ToánLớp 7Chương 10. Một số hình khối trong thực tiễn

Giáo án Bài 5. Bài tập cuối chương X

Kế hoạch bài dạy theo mẫu Công văn 5512/BGDĐT-GDTrH · 2 tiết (90 phút)

Tải Word (.docx) Bài học trên Học liệu

I. Mục tiêu

1. Kiến thức

Nêu được đặc điểm của hình hộp chữ nhật, hình lập phương (số mặt, số cạnh, số đỉnh) và đặc điểm của lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác.
Vận dụng được công thức tính thể tích, diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
Vận dụng được công thức $V=S_{đáy}\times h$ , $S_{xq}=C_{đáy}\times h$ , $S_{tp}=S_{xq}+2S_{đáy}$ để tính toán với lăng trụ đứng.
Giải thích được vì sao chiều cao lăng trụ và chiều cao tam giác đáy là hai đoạn khác nhau, từ đó chọn đúng độ dài khi tính diện tích đáy.
Nhận xét và đánh giá được các khẳng định đúng, sai về hình hộp và lăng trụ đứng.

2. Năng lực

a) Năng lực chung

Tự chủ và tự học: Chủ động ôn lại công thức, tự kiểm tra đáp số bằng cách đối chiếu với đáp án và các bước đổi đơn vị.
Giao tiếp và hợp tác: Trao đổi, giải thích cách làm trong nhóm và cặp đôi; nhận xét bài làm của bạn bằng ngôn ngữ toán học chính xác.
Giải quyết vấn đề và sáng tạo: Phân tích bài toán thực tế (hộp quà, thanh gỗ) thành bước tính đáy rồi nhân với chiều cao khối để tìm lời giải.

b) Năng lực đặc thù

Tư duy và lập luận toán học: Giải thích được vì sao $V=S_{đáy}\times h$ và phân biệt được $S_{xq}$ với $V$ qua lập luận về các mặt và đáy của khối.
Mô hình hoá toán học: Chuyển đề bài về hộp quà, thanh gỗ thành hình hộp chữ nhật hoặc lăng trụ đứng tam giác và chọn công thức phù hợp.
Giải quyết vấn đề toán học: Chọn cách tính phù hợp (tính đáy trước rồi nhân chiều cao), kiểm tra kết quả và đổi đơn vị đồng nhất trước khi tính.
Giao tiếp toán học: Diễn đạt đúng tên hình, đơn vị $\text{cm}^2$ , $\text{cm}^3$ và viết lời giải có đủ bước.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng mô hình hình khối và học liệu số NeoEdu để quan sát, kiểm tra đặc điểm hình.

3. Phẩm chất

Chăm chỉ: Hoàn thành đầy đủ các bài tập tính toán và ghi lại lời giải rõ ràng trên phiếu học tập.
Trách nhiệm: Làm việc nghiêm túc trong nhóm, kiểm tra và hỗ trợ bạn trong cặp đôi khi cùng tính đáp số.
Trung thực: Thừa nhận đúng kết quả khi đối chiếu đáp án, không sao chép bài làm của bạn; nêu rõ lỗi sai để cùng sửa.

II. Thiết bị dạy học và học liệu

1. Giáo viên

Mô hình hình hộp chữ nhật, hình lập phương, lăng trụ đứng tam giác và lăng trụ đứng tứ giác (hoặc hình vẽ phối cảnh trên bảng).
Bảng phụ, bút dạ, thẻ màu (xanh: Đúng; đỏ: Sai) cho trò chơi giơ thẻ.
Phiếu học tập số 1 và Phiếu học tập số 2 (in cho từng nhóm và cặp đôi).
Học liệu số NeoEdu: trang bài học có bài giảng, ví dụ và bài tập tương tác, địa chỉ neoedu.vn/learn/7/math/ch10-bai-tap-cuoi-chuong-x (dùng ở hoạt động luyện tập để kiểm tra đáp số).

2. Học sinh

Vở ghi, bút, thước kẻ, máy tính cầm tay.
Khăn trải bàn hoặc giấy A3 để trình bày sơ đồ nhóm.
Bút dạ màu để vẽ sơ đồ tư duy.

III. Tiến trình dạy học

Hoạt động 1: Mở đầu · 8 phút

Nhận diện hình khối quanh em

a) Mục tiêu

Huy động kiến thức nền về hình hộp chữ nhật, hình lập phương, lăng trụ đứng; xác định nhiệm vụ ôn tập của tiết học.

b) Nội dung

GV đưa ra một số đồ vật quen thuộc (hộp bánh, hộp giày, khối rubik, lều có đáy tam giác, thanh gỗ có tiết diện tam giác) và đặt câu hỏi: 1) Mỗi vật có dạng hình khối gì? 2) Hình nào có 6 mặt vuông bằng nhau? 3) Hình nào có hai đáy là tam giác? HS trả lời miệng, GV ghi nhanh các ý lên bảng và nêu tên bài học “Bài tập cuối chương X”.

c) Sản phẩm

Danh sách hình khối được nhận diện: hộp bánh, hộp giày là hình hộp chữ nhật; khối rubik là hình lập phương; thanh gỗ có tiết diện tam giác là lăng trụ đứng tam giác. HS nêu được: lập phương có 6 mặt vuông bằng nhau, lăng trụ đứng tam giác có hai đáy là tam giác bằng nhau. HS xác định được nhiệm vụ: hệ thống kiến thức, luyện tập tính thể tích và diện tích.

d) Tổ chức thực hiện

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
GV trình chiếu hoặc cầm từng mô hình, nêu câu hỏi: “Đồ vật này thuộc loại hình khối nào? Em nhận biết bằng đặc điểm gì?” Sau đó nêu mục tiêu tiết học: ôn lại kiến thức và luyện các dạng bài tính thể tích, diện tích.
Học sinh
HS lắng nghe, suy nghĩ và chuẩn bị trả lời câu hỏi nhận diện.
Giáo viên
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
GV gọi lần lượt HS trả lời, yêu cầu giải thích bằng đặc điểm mặt, đáy, cạnh bên.
Học sinh
HS trả lời dự kiến: “Hộp bánh là hình hộp chữ nhật vì có 6 mặt là hình chữ nhật.” “Khối rubik là hình lập phương vì 6 mặt vuông bằng nhau.” “Thanh gỗ có tiết diện tam giác là lăng trụ đứng tam giác vì hai đáy là tam giác bằng nhau và các mặt bên là hình chữ nhật.”
Giáo viên
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
GV mời 2–3 HS nhận xét câu trả lời của bạn và yêu cầu HS nêu lại đặc điểm vừa dùng.
Học sinh
HS nhận xét, bổ sung; ví dụ: “Bạn nói đúng, nhưng nên nói rõ lăng trụ có hai đáy song song.”
Giáo viên
Bước 4: Kết luận, nhận định
GV chốt: hình hộp chữ nhật có 6 mặt là hình chữ nhật, 12 cạnh, 8 đỉnh; lập phương có 6 mặt vuông bằng nhau; lăng trụ đứng có hai đáy bằng nhau nằm trong hai mặt phẳng song song, các mặt bên là hình chữ nhật. GV dẫn vào hoạt động hệ thống hoá.
Học sinh
HS ghi nhớ đặc điểm cơ bản và xác định nội dung ôn tập.

Hoạt động 2.1: Hình thành kiến thức mới · 14 phút

Hệ thống hoá hình hộp chữ nhật và hình lập phương

a) Mục tiêu

Hệ thống hoá đặc điểm, công thức thể tích và diện tích của hình hộp chữ nhật và hình lập phương; nhận ra mối liên hệ giữa lập phương và hình hộp chữ nhật.

b) Nội dung

Nhóm 4 HS hoàn thành Phiếu học tập số 1 (bảng so sánh hình hộp chữ nhật và lập phương). Nhiệm vụ: 1) Điền số mặt, số cạnh, số đỉnh. 2) Viết công thức $V$ , $S_{xq}$ , $S_{tp}$ của hình hộp chữ nhật với ba kích thước $a$ , $b$ , $h$ . 3) Viết công thức tương ứng với lập phương cạnh $a$ . 4) Giải thích vì sao $S_{xq}=2(a+b)h$ . Sau đó nhóm trình bày sơ đồ tư duy trên khăn trải bàn. Học liệu số NeoEdu có thể dùng để HS quan sát hình hộp và đối chiếu.

c) Sản phẩm

Bảng hệ thống hoá (nội dung HS cần có):

Hình hộp chữ nhật: 6 mặt là hình chữ nhật; 12 cạnh; 8 đỉnh; $V=abh$ ; $S_{xq}=2(a+b)h$ ; $S_{tp}=2(ab+ah+bh)$ .
Hình lập phương: 6 mặt vuông bằng nhau; 12 cạnh bằng nhau bằng $a$ ; 8 đỉnh; $V=a^3$ ; $S_{xq}=4a^2$ ; $S_{tp}=6a^2$ .
Giải thích: $S_{xq}$ là tổng diện tích bốn mặt bên gồm hai mặt có kích thước $a\times h$ và hai mặt có kích thước $b\times h$ , nên $S_{xq}=2(a\times h)+2(b\times h)=2(a+b)h$ .
Kết luận: lập phương là trường hợp đặc biệt của hình hộp chữ nhật với $a=b=h$ .

d) Tổ chức thực hiện

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
GV chia lớp thành các nhóm 4 HS, phát Phiếu học tập số 1 và khăn trải bàn. GV nêu nhiệm vụ: điền bảng, viết công thức, giải thích công thức $S_{xq}$ , vẽ sơ đồ tư duy ngắn gọn.
Học sinh
HS nhận phiếu, phân công: một bạn ghi bảng, một bạn kiểm tra công thức, một bạn vẽ sơ đồ, một bạn trình bày.
Giáo viên
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
GV đi quanh lớp, gợi ý bằng câu hỏi: “Hình hộp có mấy mặt là hình chữ nhật có cùng kích thước? Mặt đáy có kích thước nào?” “Khi nhân hai đáy với chiều cao, em đang tính đại lượng nào?” Khi nhóm gặp khó khăn, GV dùng mô hình hình hộp để chỉ các mặt bên.
Học sinh
HS thảo luận, điền bảng. Dự kiến: “Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh.” “Diện tích xung quanh gồm bốn mặt bên nên không tính hai đáy.” Nếu lúng túng, HS quan sát mô hình để đếm mặt bên.
Giáo viên
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
GV mời 2 nhóm trình bày sơ đồ; yêu cầu nhóm khác nhận xét công thức $S_{xq}$ và $S_{tp}$ . GV đặt câu hỏi: “Vì sao $S_{tp}$ bằng $S_{xq}$ cộng với hai đáy?”
Học sinh
Đại diện nhóm trình bày. Dự kiến trả lời: “ $S_{tp}$ gồm cả hai đáy và các mặt bên, nên bằng $S_{xq}$ cộng diện tích hai đáy $2ab$ .” Nhóm khác bổ sung: “Lập phương có $a=b=h$ nên $V=a^3$ , $S_{xq}=4a^2$ .”
Giáo viên
Bước 4: Kết luận, nhận định
GV chốt bảng hệ thống hoá trên bảng và nhấn mạnh: đơn vị diện tích là $\text{cm}^2$ , đơn vị thể tích là $\text{cm}^3$ ; lập phương là hình hộp chữ nhật đặc biệt. GV nhắc HS sửa lại sơ đồ nếu có ý sai.
Học sinh
HS sửa và hoàn thiện Phiếu học tập số 1, ghi công thức đúng vào vở.

Hoạt động 2.2: Hình thành kiến thức mới · 16 phút

Hệ thống hoá lăng trụ đứng tam giác và lăng trụ đứng tứ giác

a) Mục tiêu

Hệ thống hoá đặc điểm lăng trụ đứng, cách gọi tên theo hình đáy; nắm công thức chung $V=S h$ , $S_{xq}=C h$ , $S_{tp}=S_{xq}+2S$ và phân biệt chiều cao lăng trụ với chiều cao tam giác đáy.

b) Nội dung

Hoạt động mảnh ghép. Vòng 1: mỗi nhóm chuyên gia (nhóm A nghiên cứu lăng trụ đứng tam giác, nhóm B nghiên cứu lăng trụ đứng tứ giác) đọc đặc điểm và tìm số mặt, cạnh, đỉnh. Vòng 2: HS quay về nhóm mảnh ghép (gồm một chuyên gia A và một chuyên gia B) để chia sẻ, cùng điền bảng so sánh và trả lời: 1) Vì sao lăng trụ có đáy là tam giác được gọi là lăng trụ đứng tam giác? 2) Chiều cao lăng trụ là đoạn nào? 3) Với tam giác đáy có chiều cao khác chiều cao khối, công thức $V$ dùng đại lượng nào? Học liệu số NeoEdu có thể dùng để xem lại bài giảng về lăng trụ đứng.

c) Sản phẩm

Bảng so sánh (nội dung HS cần có):

Lăng trụ đứng tam giác: hai đáy là tam giác bằng nhau; 5 mặt (2 đáy và 3 mặt bên hình chữ nhật); 9 cạnh; 6 đỉnh.
Lăng trụ đứng tứ giác: hai đáy là tứ giác bằng nhau; 6 mặt (2 đáy và 4 mặt bên hình chữ nhật); 12 cạnh; 8 đỉnh.
Tên gọi lăng trụ dựa vào hình đáy, không dựa vào tổng số mặt.
Công thức chung: $V=S_{đáy}\times h$ ; $S_{xq}=C_{đáy}\times h$ ; $S_{tp}=S_{xq}+2S_{đáy}$ ; chiều cao $h$ là độ dài cạnh bên.
Lưu ý: khi tính $S_{đáy}$ của tam giác phải dùng chiều cao của tam giác đáy, khác với chiều cao $h$ của lăng trụ.

d) Tổ chức thực hiện

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
GV phân nhóm chuyên gia A và B, phát tài liệu đặc điểm và mô hình tương ứng. Yêu cầu sau khi chuyên gia hoàn thành, HS quay về nhóm mảnh ghép để chia sẻ và điền bảng so sánh.
Học sinh
HS nhận nhiệm vụ, chuẩn bị cách trình bày ngắn gọn cho bạn trong nhóm mảnh ghép.
Giáo viên
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
GV theo dõi các nhóm chuyên gia, nhắc HS đếm mặt trên mô hình thật. Ở nhóm mảnh ghép, GV đặt câu hỏi: “Vì sao không dùng số mặt để đặt tên lăng trụ?” “Chiều cao lăng trụ có phải chiều cao của tam giác đáy không?”
Học sinh
HS đếm và điền số liệu. Dự kiến: “Lăng trụ tam giác có 5 mặt nhưng vẫn gọi là tam giác vì đáy là tam giác.” “Chiều cao lăng trụ là cạnh bên, còn chiều cao tam giác đáy là đoạn vuông góc hạ từ đỉnh xuống cạnh đáy trong hình tam giác.”
Giáo viên
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
GV mời một nhóm mảnh ghép báo cáo bảng so sánh; yêu cầu nhóm khác phản biện nếu thấy khác biệt. GV nêu ví dụ: lăng trụ đứng đáy tam giác vuông có hai cạnh góc vuông 3 cm và 4 cm, cao 10 cm; yêu cầu HS nói ngay $S_{đáy}$ và $V$ .
Học sinh
Nhóm báo cáo bảng. Dự kiến trả lời: “ $S_{đáy}=3\times4:2=6$ cm²; $V=6\times10=60$ cm³.” HS nhận ra cần dùng chiều cao 3 hoặc 4 cm của tam giác để tính đáy, còn 10 cm là chiều cao lăng trụ.
Giáo viên
Bước 4: Kết luận, nhận định
GV chốt bảng so sánh, công thức chung và cách phân biệt hai loại chiều cao. Nhấn mạnh: tính $S_{xq}$ dùng chu vi đáy, không dùng diện tích đáy; $S_{tp}$ phải cộng thêm đúng hai đáy.
Học sinh
HS hoàn thiện bảng và ghi công thức chung vào vở, đánh dấu chỗ dễ nhầm.

Hoạt động 3.1: Luyện tập · 22 phút

Luyện tập tính toán thể tích và diện tích

a) Mục tiêu

Vận dụng công thức để tính thể tích và diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, hình lập phương, lăng trụ đứng; rèn luyện trình bày lời giải có đủ đơn vị.

b) Nội dung

Cặp đôi làm Phiếu học tập số 2 gồm năm bài: 1) Hình hộp chữ nhật dài 9 cm, rộng 3 cm, cao 4 cm: tính thể tích. 2) Lăng trụ đứng có diện tích đáy 9 cm², cao 6 cm: tính thể tích. 3) Hộp chữ nhật dài 9 cm, rộng 3 cm, cao 4 cm: tính diện tích xung quanh. 4) Lăng trụ đứng có chu vi đáy 15 cm, cao 5 cm: tính diện tích xung quanh. 5) Lập phương cạnh 7 cm: tính thể tích. Cặp A làm bài 1–3 rồi đổi phiếu, cặp B làm bài 4–5; kiểm tra chéo bằng cách đối chiếu đáp án. HS có thể dùng học liệu số NeoEdu để tự kiểm tra đáp số sau khi làm xong.

c) Sản phẩm

Đáp án và lời giải mẫu:

$V=9\times3\times4=108$ cm³.
$V=S_{đáy}\times h=9\times6=54$ cm³.
$S_{xq}=2(9+3)\times4=96$ cm².
$S_{xq}=C_{đáy}\times h=15\times5=75$ cm².
$V=7^3=343$ cm³.
Yêu cầu trình bày: ghi công thức trước khi thay số; ghi đơn vị đúng; kiểm tra lại đáp số bằng cách so sánh với đáp án.

d) Tổ chức thực hiện

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
GV phát Phiếu học tập số 2, nêu yêu cầu: làm bài theo cặp, ghi công thức trước khi thay số, kiểm tra chéo và ghi đơn vị đúng. GV nhắc các em phân biệt $V$ với $S_{xq}$ và không nhầm chu vi đáy với diện tích đáy.
Học sinh
HS nhận phiếu, phân công bạn A và bạn B làm các bài theo thứ tự quy định.
Giáo viên
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
GV quan sát, hỏi nhanh: “Bài 3 cần tính mặt nào?” “Bài 4 đề cho chu vi đáy, có dùng được ngay công thức $V$ không?” Với cặp làm nhanh, GV yêu cầu giải thích cách đổi đơn vị nếu đề cho khác đơn vị.
Học sinh
HS làm bài và kiểm tra chéo. Dự kiến: “Bài 3 phải tính $2(9+3)\times4$ , không cộng thêm hai đáy vì đề hỏi xung quanh.” “Bài 4 dùng $S_{xq}=C\times h$ vì đề cho chu vi, không cần tính diện tích đáy.”
Giáo viên
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
GV mời 2 cặp lên bảng hoặc trình bày đáp số bài 2 và bài 4; yêu cầu lớp đối chiếu đáp án và chỉ ra lỗi nếu có.
Học sinh
Đại diện cặp trình bày lời giải, các cặp khác nhận xét và sửa sai; HS đối chiếu đáp án trên bảng.
Giáo viên
Bước 4: Kết luận, nhận định
GV chốt các điểm dễ sai: nhầm $V$ và $S_{xq}$ ; dùng chu vi đáy thay cho diện tích đáy khi tính $V$ ; quên đơn vị. GV nhấn mạnh quy trình: xác định đại lượng cần tìm, chọn công thức, thay số, ghi đơn vị.
Học sinh
HS ghi lại các lỗi đã mắc và sửa vào Phiếu học tập số 2.

Hoạt động 3.2: Luyện tập · 18 phút

Nhận biết và đánh giá khẳng định về hình khối

a) Mục tiêu

Nhận biết đặc điểm của hình hộp và lăng trụ đứng qua câu hỏi trắc nghiệm và đúng, sai; giải thích được lựa chọn của mình.

b) Nội dung

Trò chơi “Đúng hay Sai” kết hợp trắc nghiệm nhanh. Phần A: chọn đáp án đúng cho các câu 6 (số mặt của lăng trụ đứng tam giác: A. 3; B. 4; C. 5; D. 6), câu 7 (số đỉnh hình hộp chữ nhật: A. 6; B. 8; C. 12; D. 4), câu 8 (lăng trụ đứng tứ giác có bao nhiêu đỉnh). Phần B: đánh giá đúng (Đ) hoặc sai (S) các khẳng định 9 và 10, mỗi khẳng định kèm lý do. Lớp giơ thẻ xanh (Đ) hoặc đỏ (S); HS được chọn một bạn để giải thích lý do.

c) Sản phẩm

Đáp án và lý do:
6) Đáp án C: hai đáy tam giác và ba mặt bên hình chữ nhật, tổng 5 mặt.
7) Đáp án B: có 4 đỉnh ở đáy dưới và 4 đỉnh ở đáy trên, tổng 8 đỉnh.
8) 8 đỉnh: mỗi đáy có 4 đỉnh, hai đáy có 8 đỉnh.
9) a) Đ: lập phương có 6 mặt vuông bằng nhau. b) S: thể tích tính bằng đơn vị $\text{cm}^3$ , không phải $\text{cm}^2$ . c) Đ: hộp chữ nhật có 12 cạnh (4 cạnh mỗi đáy và 4 cạnh đứng).
10) a) Đ: mặt bên của lăng trụ đứng là hình chữ nhật. b) S: chiều cao lăng trụ là cạnh bên, không phải chiều cao tam giác đáy. c) Đ: $V=S_{đáy}\times h$ vì hai chiều cao thuộc hai hình khác nhau.

d) Tổ chức thực hiện

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
GV trình bày các câu 6–10 trên bảng phụ hoặc máy chiếu. Yêu cầu HS giơ thẻ và viết ngắn lý do vào vở nháp; sau đó chọn bạn giải thích.
Học sinh
HS đọc đề, chuẩn bị thẻ xanh/đỏ và ghi lý do ngắn.
Giáo viên
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
GV đọc từng câu, dành khoảng 30 giây cho HS suy nghĩ. Gợi ý nếu HS còn phân vân: “Hãy đếm mặt trên mô hình.” “Chiều cao khối nằm ở đâu?”
Học sinh
HS giơ thẻ và trả lời. Dự kiến: câu 9b được giơ thẻ đỏ vì nhầm đơn vị; câu 10b được giơ thẻ đỏ vì nhầm hai chiều cao.
Giáo viên
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
GV mời một bạn giơ thẻ sai giải thích lý do, rồi mời bạn khác nhận xét. GV hỏi thêm: “Vì sao lăng trụ đứng tam giác có 5 mặt nhưng vẫn không gọi là hình khác?”
Học sinh
HS giải thích: “Hai đáy là tam giác, ba mặt bên là hình chữ nhật, nên tổng là 5 mặt. Tên gọi lấy theo hình đáy.”
Giáo viên
Bước 4: Kết luận, nhận định
GV chốt đáp án và các quan niệm sai thường gặp: dùng chu vi đáy nhân chiều cao để tính thể tích (đó là diện tích xung quanh); nhầm chiều cao khối với chiều cao tam giác đáy. GV nhắc HS luôn kiểm tra đơn vị.
Học sinh
HS sửa lại đáp án sai trong vở và ghi lại hai quan niệm sai cần tránh.

Hoạt động 4: Vận dụng · 12 phút

Tính toán hộp quà và thanh gỗ trong thực tế

a) Mục tiêu

Vận dụng công thức để giải bài toán thực tế về hộp quà và thanh gỗ; chuyển bài toán thành mô hình hình hộp chữ nhật, lăng trụ đứng và chọn công thức phù hợp.

b) Nội dung

Bài toán 1: Một hộp quà có dạng hình hộp chữ nhật dài 20 cm, rộng 15 cm, cao 10 cm. Cần bao nhiêu $\text{cm}^2$ giấy để gói kín hộp (không tính mép dán)? Bài toán 2: Một thanh gỗ có dạng lăng trụ đứng, đáy là tam giác vuông có các cạnh góc vuông 6 cm và 8 cm, cạnh huyền 10 cm; chiều dài thanh là 50 cm. Tính thể tích và diện tích xung quanh của thanh gỗ. Các nhóm thảo luận 5 phút, sau đó một nhóm trình bày. Phần mở rộng (giao về nhà): tính thêm diện tích toàn phần của thanh gỗ.

c) Sản phẩm

Bài toán 1: $S_{tp}=2(20\times15+20\times10+15\times10)=2(300+200+150)=1300$ cm².
Bài toán 2: $S_{đáy}=6\times8:2=24$ cm²; $V=24\times50=1200$ cm³; $C_{đáy}=6+8+10=24$ cm; $S_{xq}=24\times50=1200$ cm².
Phần mở rộng: $S_{tp}=S_{xq}+2S_{đáy}=1200+2\times24=1248$ cm².
Kết luận: cần 1300 cm² giấy gói hộp quà; thanh gỗ có thể tích 1200 cm³.

d) Tổ chức thực hiện

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
GV đưa hai bài toán thực tế lên bảng, nêu yêu cầu: xác định hình, chọn công thức, trình bày lời giải có đơn vị. Nhắc: bài 1 hỏi diện tích giấy gói, cần tính diện tích toàn phần; bài 2 cần tính đáy trước khi nhân chiều cao.
Học sinh
HS đọc đề, nhóm thảo luận và ghi nháp.
Giáo viên
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
GV hỗ trợ bằng câu hỏi gợi mở: “Gói kín hộp cần tính mặt nào?” “Cạnh huyền 10 cm có dùng để tính diện tích đáy không?” “Chiều cao để tính diện tích đáy là cạnh nào của tam giác?”
Học sinh
HS thảo luận. Dự kiến: “Gói kín phải tính cả sáu mặt, tức là $S_{tp}=1300$ cm².” “Diện tích đáy dùng hai cạnh góc vuông 6 cm và 8 cm, $S=24$ cm²; chu vi đáy là 24 cm để tính $S_{xq}$ .”
Giáo viên
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
GV mời một nhóm trình bày bài 2, yêu cầu nhóm khác nhận xét các bước tính. GV hỏi: “Nếu nhầm dùng 50 cm làm chiều cao tam giác thì sai ở đâu?”
Học sinh
Nhóm trình bày: $S_{đáy}=24$ cm², $V=1200$ cm³, $S_{xq}=1200$ cm². Nhóm khác nhận xét: “Phải dùng 6 cm và 8 cm để tính đáy, 50 cm là chiều dài thanh.”
Giáo viên
Bước 4: Kết luận, nhận định
GV chốt phương pháp: tách bài toán thành tính đáy rồi nhân với chiều cao khối; kiểm tra đơn vị và so sánh đáp số với ý nghĩa thực tế. GV giao phần mở rộng về nhà.
Học sinh
HS ghi lời giải đầy đủ vào vở và ghi nhận phần mở rộng.

Phiếu học tập

Phiếu học tập số 1

Hoạt động: Hệ thống hoá hình hộp chữ nhật và hình lập phương (nhóm 4 HS).
Phần 1. Điền bảng so sánh:

Số mặt của hình hộp chữ nhật: ....
Số cạnh của hình hộp chữ nhật: ....
Số đỉnh của hình hộp chữ nhật: ....
Số mặt của hình lập phương: ....
Số cạnh của hình lập phương: ....
Số đỉnh của hình lập phương: ....
Phần 2. Viết công thức (với hình hộp chữ nhật có ba kích thước $a$ , $b$ , $h$ ):
Thể tích $V$ : ....
Diện tích xung quanh $S_{xq}$ : ....
Diện tích toàn phần $S_{tp}$ : ....
Phần 3. Viết công thức với lập phương cạnh $a$ : $V$ = ...., $S_{xq}$ = ...., $S_{tp}$ = ....
Phần 4. Giải thích vì sao $S_{xq}=2(a+b)h$ (dựa vào các mặt bên của hình hộp).
Phần 5. Vẽ sơ đồ tư duy trên khăn trải bàn, nối các khái niệm: mặt, cạnh, đỉnh, thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần.

Phiếu học tập số 2

Hoạt động: Luyện tập tính toán thể tích và diện tích (cặp đôi).
Bài 1. Hình hộp chữ nhật dài 9 cm, rộng 3 cm, cao 4 cm. Tính thể tích.
Bài 2. Lăng trụ đứng có diện tích đáy 9 cm², chiều cao 6 cm. Tính thể tích.
Bài 3. Hình hộp chữ nhật dài 9 cm, rộng 3 cm, cao 4 cm. Tính diện tích xung quanh.
Bài 4. Lăng trụ đứng có chu vi đáy 15 cm, chiều cao 5 cm. Tính diện tích xung quanh.
Bài 5. Lập phương cạnh 7 cm. Tính thể tích.
Yêu cầu: ghi công thức trước khi thay số, ghi đơn vị đúng, đối chiếu đáp án với bạn trong cặp và ghi lại lỗi đã sửa.

Hướng dẫn về nhà

Hoàn thành lời giải đầy đủ các bài trong Phiếu học tập số 2 vào vở, ghi công thức và đơn vị trước khi thay số.
Làm phần mở rộng của bài toán thanh gỗ: tính diện tích toàn phần của thanh gỗ (đáp số 1248 cm²) và ghi rõ các bước.
Tự kiểm tra lại bài tập tương tác trên trang học liệu số NeoEdu: neoedu.vn/learn/7/math/ch10-bai-tap-cuoi-chuong-x, ghi lại các câu làm sai và nguyên nhân.
Học thuộc bảng công thức: $V=S_{đáy}\times h$ , $S_{xq}=C_{đáy}\times h$ , $S_{tp}=S_{xq}+2S_{đáy}$ và phân biệt chiều cao lăng trụ với chiều cao tam giác đáy.

Giáo án do NeoEdu soạn với sự hỗ trợ của AI, dựa trên nội dung bài học trên Học liệu. Thầy cô nên đọc lại và điều chỉnh cho phù hợp với học sinh của mình; bản Word để sửa trực tiếp.