Giáo án Bài 7. Bài tập cuối chương I

HS nhớ lại nhanh các kiến thức cơ bản về phân số, lũy thừa và thứ tự thực hiện phép tính; xác định nhiệm vụ ôn tập cả chương.

GV chiếu 4 câu hỏi nhanh: (1) Số nào là số hữu tỉ: $\dfrac{3}{0}$ hay $\dfrac{0}{3}$? Vì sao? (2) Tính $7+3\times4$. (3) Tính $(-7)^2$. (4) Rút gọn $\dfrac{21}{42}$. HS trả lời miệng hoặc giơ bảng con. Sau đó GV nêu mục tiêu tiết học: ôn lại toàn bộ chương I và làm bài tập cuối chương.

Đáp án nhanh: (1) $\dfrac{0}{3}$ là số hữu tỉ (bằng 0), còn $\dfrac{3}{0}$ không xác định vì mẫu bằng 0; (2) $7+3\times4=7+12=19$; (3) $(-7)^2=49$; (4) $\dfrac{21}{42}=\dfrac{1}{2}$. HS nêu được nhiệm vụ: hệ thống kiến thức và luyện tập theo từng dạng.

HS hệ thống hoá kiến thức về tập hợp $\mathbb{Q}$, cách biểu diễn trên trục số, so sánh, cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.

HS làm việc theo nhóm 4 người theo kĩ thuật khăn trải bàn: mỗi HS ghi một mảng kiến thức vào ô của mình trên tờ giấy lớn, sau đó thống nhất nội dung chung. Nhiệm vụ cụ thể theo Phiếu học tập số 1: (a) Số hữu tỉ là gì? Cho ví dụ một cách viết khác nhau của $-\dfrac{3}{4}$. (b) Nêu cách biểu diễn $-\dfrac{3}{4}$ trên trục số. (c) Nêu quy tắc cộng, trừ, nhân, chia hai phân số. (d) Nêu cách so sánh hai số hữu tỉ bất kì.

Kiến thức HS rút ra được:

• Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng $\dfrac{a}{b}$ với $a,b\in\mathbb{Z}$, $b\ne0$; mọi số nguyên đều là số hữu tỉ vì $n=\dfrac{n}{1}$.
• Ví dụ: $-\dfrac{3}{4}=-\dfrac{6}{8}=0{,}75\times(-1)$.
• Biểu diễn $-\dfrac{3}{4}$: chia đoạn từ $-1$ đến $0$ thành 4 phần bằng nhau, lấy điểm cách 0 ba phần về bên trái.
• Cộng, trừ: quy đồng mẫu dương, cộng hoặc trừ tử, rút gọn. Nhân: $\dfrac{a}{b}\cdot\dfrac{c}{d}=\dfrac{ac}{bd}$. Chia: nhân với nghịch đảo.
• So sánh: quy đồng mẫu dương; với hai số cùng mẫu dương, tử lớn hơn cho số lớn hơn; số bên phải trên trục số lớn hơn.

HS nắm vững quy tắc lũy thừa với số mũ tự nhiên, thứ tự thực hiện các phép tính và quy tắc chuyển vế để tìm $x$.

GV tổ chức cặp đôi: HS trả lời các câu hỏi trong Phiếu học tập số 1 (phần 2): (a) Viết công thức $x^m\cdot x^n$, $x^m:x^n$, $(x^m)^n$. (b) Vì sao $(-2)^2=4$ còn $-2^2=-4$? (c) Thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức có ngoặc. (d) Giải $2x-3=7$ bằng quy tắc chuyển vế và kiểm tra lại.

Kiến thức HS rút ra được:

• $x^m\cdot x^n=x^{m+n}$; $x^m:x^n=x^{m-n}$ (với $x\ne0$, $m\ge n$); $(x^m)^n=x^{mn}$. Không áp dụng cho tổng: $x^m+x^n\ne x^{m+n}$.
• $(-2)^2$: cơ số là $-2$, bằng $4$; $-2^2$: cơ số là $2$, bằng $-4$, vì dấu ngoặc quyết định cơ số.
• Thứ tự: ngoặc trong cùng trước; lũy thừa; nhân chia từ trái sang phải; cộng trừ.
• Ví dụ: $2x-3=7$, cộng 3 hai vế được $2x=10$, chia hai vế cho 2 được $x=5$. Thay vào: $2\cdot5-3=7$ (đúng).

HS vận dụng các kiến thức đã hệ thống để giải các bài tập trắc nghiệm và tự luận, lựa chọn phương pháp, trình bày lời giải và kiểm tra kết quả.

HS làm việc theo cặp đôi, giải lần lượt 10 bài tập sau:

1. Cách viết nào không xác định một số hữu tỉ? A. $-\dfrac{5}{7}$; B. $\dfrac{0}{3}$; C. $\dfrac{3}{0}$; D. $\dfrac{13}{4}$.
2. Tính $\dfrac{7}{6}+\dfrac{1}{3}$.
3. Tính $(-7)^2$.
4. Tính $7+3\times4$.
5. Rút gọn $\dfrac{21}{42}$.
6. Tính $-\dfrac{7}{5}-\dfrac{2}{5}$.
7. Giá trị của $\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3$ là: A. $\dfrac{1}{8}$; B. $-\dfrac{1}{8}$; C. $-\dfrac{3}{2}$; D. $-\dfrac{1}{6}$.
8. Tính $(7+3)\times4$.
9. So sánh $-\dfrac{5}{6}$ và $-\dfrac{3}{4}$: A. $-\dfrac{5}{6}>-\dfrac{3}{4}$; B. $-\dfrac{5}{6}=-\dfrac{3}{4}$; C. Không so sánh được; D. $-\dfrac{5}{6}<-\dfrac{3}{4}$.
10. Tính $\left(-\dfrac{2}{3}\right)\times\left(-\dfrac{9}{4}\right)$: A. $-\dfrac{3}{2}$; B. $\dfrac{3}{2}$; C. $-\dfrac{11}{7}$; D. $\dfrac{11}{12}$.
    Sau khi làm xong, HS có thể kiểm tra đáp án bằng bài tập tương tác trên NeoEdu.

Đáp án và cách làm:

1. Đáp án C. Mẫu số phải khác 0; $-\dfrac{5}{7}$, $\dfrac{0}{3}=0$ và $\dfrac{13}{4}$ đều là số hữu tỉ.
2. $\dfrac{7}{6}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{7}{6}+\dfrac{2}{6}=\dfrac{9}{6}=\dfrac{3}{2}$.
3. $(-7)^2=(-7)\cdot(-7)=49$.
4. $7+3\times4=7+12=19$.
5. $\dfrac{21}{42}=\dfrac{1}{2}$ (chia tử và mẫu cho 21).
6. $-\dfrac{7}{5}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{-7-2}{5}=-\dfrac{9}{5}$.
7. Đáp án B. $\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3=-\dfrac{1}{8}$ (ba thừa số âm cho tích âm).
8. $(7+3)\times4=10\times4=40$.
9. Đáp án D. $-\dfrac{5}{6}=-\dfrac{10}{12}$, $-\dfrac{3}{4}=-\dfrac{9}{12}$, mà $-\dfrac{10}{12}<-\dfrac{9}{12}$ nên $-\dfrac{5}{6}<-\dfrac{3}{4}$.
10. Đáp án B. $\left(-\dfrac{2}{3}\right)\times\left(-\dfrac{9}{4}\right)=\dfrac{18}{12}=\dfrac{3}{2}$.

HS vận dụng phép cộng, trừ phân số và quy tắc chuyển vế để giải quyết tình huống thực tế về chia phần, đồng thời kiểm tra kết quả.

Tình huống: Một chiếc bánh được chia cho hai bạn. Lan ăn $\dfrac{3}{8}$ chiếc bánh, Nam ăn $\dfrac{1}{4}$ chiếc bánh.
(a) Hai bạn đã ăn tổng cộng bao nhiêu phần chiếc bánh?
(b) Phần bánh còn lại là bao nhiêu? Viết dưới dạng phân số tối giản.
(c) Mẹ muốn chia đều phần bánh còn lại cho 3 người, mỗi người nhận bao nhiêu phần chiếc bánh? (Gợi ý: đây là phép chia, dùng quy tắc nhân với nghịch đảo.)
Sau đó, HS tự kiểm tra bằng cách cộng ba phần vừa tìm với phần đã ăn.

(a) $\dfrac{3}{8}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{8}+\dfrac{2}{8}=\dfrac{5}{8}$ chiếc bánh.
(b) Phần còn lại: $1-\dfrac{5}{8}=\dfrac{3}{8}$ chiếc bánh.
(c) Mỗi người nhận: $\dfrac{3}{8}:3=\dfrac{3}{8}\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{8}$ chiếc bánh.
Kiểm tra: $\dfrac{5}{8}+3\cdot\dfrac{1}{8}=\dfrac{5}{8}+\dfrac{3}{8}=1$, đúng bằng cả chiếc bánh.
Kiến thức rút ra: vận dụng cộng, trừ, chia phân số và kiểm tra kết quả bằng cách cộng lại các phần.