Giáo án Toán 6
ToánLớp 6Chương 9. Dữ liệu và xác suất thực nghiệm

Giáo án Bài 1. Hoạt động thể thao nào được yêu thích nhất trong hè?

Kế hoạch bài dạy theo mẫu Công văn 5512/BGDĐT-GDTrH · 1 tiết (45 phút)

I. Mục tiêu

1. Kiến thức

  • Nêu được cách thu thập dữ liệu bằng phiếu hỏi không tên, với câu hỏi có một lựa chọn rõ ràng và có lựa chọn “khác”.
  • Lập được bảng kiểm đếm, bảng tần số và biểu đồ cột từ dữ liệu 30 phiếu, với trục đứng từ 0 đến 12 và mỗi vạch 2 bạn.
  • Vận dụng được công thức ab×100%\dfrac{a}{b}\times 100\% để tính tỉ lệ phần trăm, làm tròn đến đơn vị phần trăm.
  • Giải thích được vì sao kết luận chỉ đúng trong nhóm đã khảo sát, không suy ra cho người chưa được hỏi.

2. Năng lực

a) Năng lực chung

  • Tự chủ và tự học: HS tự kiểm đếm, đối chiếu tổng số phiếu với 30 và tự kiểm tra lại bảng tần số.
  • Giao tiếp và hợp tác: HS làm việc nhóm 3–4 người, cùng thống nhất bảng, biểu đồ và trình bày kết quả trước lớp.
  • Giải quyết vấn đề và sáng tạo: HS xử lý tình huống phiếu không hợp lệ và đề xuất cách thu thập dữ liệu trong sân trường.

b) Năng lực đặc thù

  • Tư duy và lập luận toán học: giải thích vì sao 12+10+8=3012+10+8=30 và vì sao chỉ kết luận được trong 30 bạn đã hỏi.
  • Mô hình hoá toán học: chuyển các mã Đ, C, B trong phiếu thành bảng tần số và biểu đồ cột.
  • Giải quyết vấn đề toán học: nêu cách xử lý khi có phiếu ghi hai môn, tính hiệu số và tỉ lệ phần trăm của môn bơi.
  • Giao tiếp toán học: mô tả biểu đồ bằng câu đầy đủ, ví dụ “Bóng đá được chọn nhiều nhất với 12 bạn, nhiều hơn cầu lông 2 bạn.”
  • Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: dùng thước, bút màu để vẽ biểu đồ; khai thác học liệu số NeoEdu để kiểm tra nhanh.

3. Phẩm chất

  • Trung thực: kiểm đếm đúng số phiếu, không tự đổi đáp án của bạn khi khảo sát thật.
  • Trách nhiệm: đánh dấu phiếu đã phát để không hỏi trùng bạn trong lớp.
  • Chăm chỉ: hoàn thành đủ bảng, biểu đồ và bài tập trong thời gian quy định.

II. Thiết bị dạy học và học liệu

1. Giáo viên

  • Bảng phụ hoặc máy chiếu ghi sẵn câu hỏi khảo sát, quy ước Đ = bóng đá, C = cầu lông, B = bơi, khác.
  • Phiếu học tập số 1 và Phiếu học tập số 2 (in cho mỗi nhóm).
  • Dữ liệu mẫu của 30 phiếu chia thành 3 nhóm, mỗi nhóm 10 mã.
  • Học liệu số NeoEdu: bài giảng, ví dụ và bài tập tương tác tại neoedu.vn/learn/6/math/trai-nghiem-khao-sat-the-thao.

2. Học sinh

  • Vở ghi, bút chì, bút màu, thước kẻ, giấy nháp.
  • Giấy kẻ ô li hoặc khổ A4 để vẽ biểu đồ cột.
  • Máy tính bảng hoặc điện thoại (nếu có) để truy cập học liệu NeoEdu.

III. Tiến trình dạy học

Hoạt động 1: Mở đầu · 5 phút

Đặt câu hỏi khảo sát

a) Mục tiêu

Gợi nhớ quy trình khảo sát và xác định nhiệm vụ của tiết học: thu thập, kiểm đếm, biểu diễn, kết luận.

b) Nội dung

GV đưa câu hỏi: “Trong hè này, môn thể thao em thích nhất là gì? Chỉ chọn một: bóng đá, cầu lông, bơi, khác.” HS nêu nhanh vì sao câu hỏi cần có lựa chọn “khác” và vì sao chỉ được chọn một đáp án.

c) Sản phẩm

  • Câu hỏi khảo sát có một đáp án duy nhất cho mỗi bạn, có lựa chọn “khác” để không bỏ sót ý kiến.
  • Nhiệm vụ tiết học: kiểm đếm 30 phiếu, lập bảng tần số, vẽ biểu đồ cột, làm bài tập và rút ra kết luận trong phạm vi lớp đã hỏi.

d) Tổ chức thực hiện

  1. Giáo viên

    Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

    GV trình chiếu câu hỏi khảo sát và nêu nhiệm vụ của tiết học.

    Học sinh

    HS đọc câu hỏi, suy nghĩ về các lựa chọn và giơ tay trả lời ý nghĩa của lựa chọn “khác”.

  2. Giáo viên

    Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

    GV hỏi: “Nếu bạn thích cờ vua thì phiếu này ghi thế nào?”

    Học sinh

    HS trả lời: chọn “khác”, không ép vào ba môn đã có.

  3. Giáo viên

    Bước 3: Báo cáo, thảo luận

    GV mời 2–3 HS nêu ý kiến và nhận xét.

    Học sinh

    Dự kiến HS trả lời: “Vì để mỗi bạn có thể trả lời đúng ý mình.”

  4. Giáo viên

    Bước 4: Kết luận, nhận định

    GV chốt: câu hỏi cần rõ ràng, chỉ chọn một đáp án, có lựa chọn khác; dữ liệu phải giữ nguyên, không đổi đáp án của bạn.

    Học sinh

    HS ghi tóm tắt nhiệm vụ tiết học vào vở.

Hoạt động 2.1: Hình thành kiến thức mới · 8 phút

Kiểm đếm và kiểm tra tính hợp lệ của phiếu

a) Mục tiêu

Biết cách kiểm tra mỗi phiếu có đúng một câu trả lời hợp lệ và cách xử lý phiếu chưa hợp lệ.

b) Nội dung

Các nhóm nhận Phiếu học tập số 1 gồm 3 dãy mã mẫu, mỗi dãy 10 mã. HS kiểm tra từng mã có thuộc {Đ, C, B, khác} và chỉ một mã, đánh dấu đã kiểm, rồi trả lời câu hỏi: “Nếu một phiếu ghi hai môn thì có tự chọn một môn để giữ tổng 30 không?”

c) Sản phẩm

  • Cả 30 mã đều hợp lệ, mỗi mã chỉ là một câu trả lời.
  • Kết luận: không tự chọn một môn thay HS. Nếu có thể, hỏi lại người trả lời; nếu chưa sửa được thì ghi rõ 28 phiếu hợp lệ và 2 phiếu chưa hợp lệ, và mọi tỉ lệ phải nói rõ đang dùng số phiếu nào.

d) Tổ chức thực hiện

  1. Giáo viên

    Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

    GV phát Phiếu học tập số 1, hướng dẫn cách kiểm mã và giao 3 nhóm, mỗi nhóm kiểm một dãy 10 mã.

    Học sinh

    HS nhận phiếu, đọc quy ước Đ = bóng đá, C = cầu lông, B = bơi, khác.

  2. Giáo viên

    Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

    GV đi quanh lớp, nhắc nhóm đánh dấu từng phiếu đã kiểm để không đếm trùng.

    Học sinh

    HS kiểm từng mã; trả lời khi GV hỏi: “Có mã nào ghi hai môn không?” – “Không, cả 10 mã của nhóm đều chỉ có một chữ.”

  3. Giáo viên

    Bước 3: Báo cáo, thảo luận

    GV mời đại diện nhóm nêu kết quả kiểm và đặt câu hỏi về trường hợp phiếu ghi hai môn.

    Học sinh

    Dự kiến HS trả lời: “Nhóm em kiểm đủ 10 mã, đều hợp lệ; nếu có phiếu ghi hai môn thì không tự chọn một môn.”

  4. Giáo viên

    Bước 4: Kết luận, nhận định

    GV chốt: kiểm đủ 30 phiếu, mọi phiếu phải hợp lệ; phiếu không hợp lệ phải hỏi lại hoặc ghi rõ số phiếu dùng để phân tích.

    Học sinh

    HS ghi vào vở: số phiếu hợp lệ và cách xử lý phiếu không hợp lệ.

Hoạt động 2.2: Hình thành kiến thức mới · 10 phút

Lập bảng tần số và vẽ biểu đồ cột

a) Mục tiêu

Lập được bảng tần số từ dữ liệu, vẽ biểu đồ cột đúng tỉ lệ và đọc được thông tin từ biểu đồ.

b) Nội dung

Từ 30 mã đã kiểm, HS gạch kiểm đếm từng mã và điền vào Phiếu học tập số 2. Sau đó vẽ biểu đồ cột với trục đứng từ 0 đến 12, mỗi vạch 2 bạn. Tính tỉ lệ bạn chọn bơi bằng 830×100%\dfrac{8}{30}\times 100\%.

c) Sản phẩm

  • Bảng tần số:
  • Bóng đá (Đ): 12 bạn.
  • Cầu lông (C): 10 bạn.
  • Bơi (B): 8 bạn.
  • Khác: 0 bạn.
  • Tổng: 30 bạn.
  • Biểu đồ cột có bốn cột cao 12, 10, 8, 0 trên trục đứng.
  • Nhận xét: bóng đá được chọn nhiều nhất trong lớp đã hỏi; bơi chiếm 830×100%≈26,67%\dfrac{8}{30}\times 100\%\approx 26{,}67\%, làm tròn thành 27%.

d) Tổ chức thực hiện

  1. Giáo viên

    Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

    GV phát Phiếu học tập số 2, yêu cầu HS gạch kiểm đếm rồi vẽ biểu đồ cột vào giấy ô li.

    Học sinh

    HS nhận phiếu, đọc yêu cầu về trục đứng và đơn vị “mỗi vạch 2 bạn”.

  2. Giáo viên

    Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

    GV hỏi: “Vì sao trục đứng phải đến 12 mà không đến 30?”

    Học sinh

    Dự kiến HS trả lời: “Vì số bạn lớn nhất của một môn là 12, vẽ đến 12 là đủ và biểu đồ rõ hơn.”

  3. Giáo viên

    Bước 3: Báo cáo, thảo luận

    GV yêu cầu một nhóm đọc bảng tần số, nhóm khác đọc biểu đồ; GV hỏi: “Hiệu số bạn chọn bóng đá và bơi là bao nhiêu?”

    Học sinh

    Dự kiến HS trả lời: “12−8=412-8=4 bạn.” HS đọc tỉ lệ bơi 26,67%, làm tròn 27%.

  4. Giáo viên

    Bước 4: Kết luận, nhận định

    GV chốt: bảng tần số phải có tổng bằng số phiếu; biểu đồ cột phải có tên trục, đơn vị và thang đều; kết luận chỉ đúng trong 30 bạn đã hỏi.

    Học sinh

    HS ghi công thức tỉ lệ phần trăm và kết luận vào vở.

Hoạt động 3: Luyện tập · 12 phút

Luyện tập với bài tập có đáp án

a) Mục tiêu

Vận dụng kiến thức về bảng tần số, biểu đồ cột và tỉ lệ phần trăm để làm các bài tập trắc nghiệm và điền đúng sai.

b) Nội dung

HS làm Phiếu học tập số 3 (bài tập 1 đến 6) trong 8 phút, sau đó đổi chéo phiếu để kiểm tra. Ghi đề và đáp án như sau. Bài 1: Muốn biết sở thích cả lớp nên hỏi: A. Chỉ đội bóng; B. Mọi bạn của lớp; C. Chỉ lớp trưởng; D. Chỉ bạn thân. Bài 2: Khảo sát 30 bạn gồm 12 bóng đá, 10 cầu lông, 8 bơi; tổng là bao nhiêu? Bài 3: Nếu 8 bạn chọn bơi trong 30 bạn, tỉ lệ làm tròn đến đơn vị phần trăm là bao nhiêu? Bài 4: Biểu đồ phù hợp để so sánh số bạn chọn mỗi môn là: A. Biểu đồ cột; B. Trục số âm; C. Thước đo góc; D. Sơ đồ đoạn thẳng. Bài 5: Đúng (Đ) hay sai (S): a) Nên cho mỗi bạn chọn một môn chính; b) Cần có lựa chọn khác; c) Có thể tự đổi đáp án bạn chọn. Bài 6: 12 bạn chọn bóng đá, 8 bạn chọn bơi; chênh lệch là bao nhiêu?

c) Sản phẩm

Đáp án:

  • Bài 1: B. Hỏi toàn lớp hạn chế thiên lệch.
  • Bài 2: 30, vì 12+10+8=3012+10+8=30.
  • Bài 3: 27%, vì 830×100%≈26,67%\dfrac{8}{30}\times 100\%\approx 26{,}67\%, làm tròn thành 27%.
  • Bài 4: A. Biểu đồ cột, vì cột so sánh được số lượng các nhóm.
  • Bài 5: a) Đ; b) Đ; c) S, vì phải tôn trọng dữ liệu thu được.
  • Bài 6: 4, vì 12−8=412-8=4.
    Sau khi đổi phiếu, HS tự kiểm tra và ghi lại câu sai để sửa.

d) Tổ chức thực hiện

  1. Giáo viên

    Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

    GV phát Phiếu học tập số 3, nêu thời gian làm bài 8 phút và yêu cầu đổi chéo kiểm tra.

    Học sinh

    HS nhận phiếu, đọc đề và làm bài cá nhân.

  2. Giáo viên

    Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

    GV quan sát, gợi ý khi HS nhầm lẫn: “Tỉ lệ phần trăm phải chia cho tổng số phiếu nào?”

    Học sinh

    HS làm bài và trả lời: “Chia cho 30, không chia cho 8 hay 12.”

  3. Giáo viên

    Bước 3: Báo cáo, thảo luận

    GV mời 2 HS đọc đáp án bài 3 và bài 5c, các bạn khác nhận xét.

    Học sinh

    Dự kiến HS trả lời: bài 3 là 27%, bài 5c là S vì không được tự đổi đáp án.

  4. Giáo viên

    Bước 4: Kết luận, nhận định

    GV chốt đáp án, nhấn mạnh tỉ lệ luôn tính trên tổng số phiếu hợp lệ và dữ liệu không được điều chỉnh. GV có thể cho HS luyện thêm trên học liệu NeoEdu.

    Học sinh

    HS sửa lỗi sai và ghi đáp án đúng vào vở.

Hoạt động 4: Vận dụng · 10 phút

Thiết kế khảo sát thực tế trong sân trường

a) Mục tiêu

Vận dụng quy trình khảo sát để lập phiếu, kế hoạch thu dữ liệu và rút ra kết luận đúng phạm vi.

b) Nội dung

Bài 7: Soạn phiếu và kế hoạch thu dữ liệu sở thích thể thao trong sân trường. Bài 8: Từ bảng 12 bóng đá, 10 cầu lông, 8 bơi, có thể kết luận mọi học sinh trường thích bóng đá nhất không? Giải thích ngắn gọn. Nhóm làm trong 6 phút rồi trình bày 2 phút.

c) Sản phẩm

  • Bài 7 (gợi ý 2 điểm): câu hỏi rõ và có lựa chọn khác (1 điểm); đối tượng khảo sát và cách kiểm phiếu, không ghi trùng (1 điểm). Ví dụ: “Hỏi 30 bạn cùng lớp: Môn thể thao em thích nhất trong hè là gì? Chọn 1: bóng đá, cầu lông, bơi, khác. Kiểm đủ 30 phiếu, không ghi trùng.”
  • Bài 8 (gợi ý 2 điểm): không (1 điểm); phạm vi mẫu chỉ là lớp đã hỏi (1 điểm). Chỉ kết luận được trong 30 bạn đã khảo sát rằng bóng đá được chọn nhiều nhất; không suy ra cho toàn trường khi chưa có mẫu đại diện.

d) Tổ chức thực hiện

  1. Giáo viên

    Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

    GV nêu tình huống: nhà trường muốn biết sở thích thể thao của học sinh trong sân trường, giao nhóm soạn phiếu và trả lời bài 8.

    Học sinh

    HS nhận nhiệm vụ, thảo luận nhóm về đối tượng và cách thu thập.

  2. Giáo viên

    Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

    GV hỏi: “Nếu chỉ hỏi các bạn lớp 6A thì kết luận có đại diện cho cả trường không?”

    Học sinh

    Dự kiến HS trả lời: “Không, vì chỉ là một lớp; phải nói rõ phạm vi khảo sát.”

  3. Giáo viên

    Bước 3: Báo cáo, thảo luận

    GV mời 2 nhóm trình bày phiếu và kết luận, các nhóm khác góp ý.

    Học sinh

    Dự kiến HS trả lời: “Nhóm em hỏi 30 bạn lớp em, bóng đá được chọn nhiều nhất nhưng chỉ đúng trong lớp.”

  4. Giáo viên

    Bước 4: Kết luận, nhận định

    GV chốt: phiếu phải rõ ràng, dữ liệu phải đúng đối tượng và kết luận chỉ trong phạm vi đã khảo sát; không gán sở thích cho người chưa được hỏi.

    Học sinh

    HS ghi tiêu chí phiếu tốt và cách nêu phạm vi kết luận vào vở.

Phiếu học tập

Phiếu học tập số 2

Nhiệm vụ: Gạch kiểm đếm, lập bảng tần số và vẽ biểu đồ cột.

  • Quy ước: Đ = bóng đá, C = cầu lông, B = bơi, khác.
  • Dữ liệu: 3 nhóm, mỗi nhóm 10 mã (dãy 1: Đ, C, B, Đ, C, Đ, B, C, Đ, C; dãy 2: Đ, B, C, Đ, B, C, Đ, B, C, Đ; dãy 3: B, Đ, C, B, Đ, C, Đ, B, C, Đ).
  • Điền bảng tần số:
  • Bóng đá: ... bạn
  • Cầu lông: ... bạn
  • Bơi: ... bạn
  • Khác: ... bạn
  • Tổng: ... bạn
  • Vẽ biểu đồ cột: trục đứng từ 0 đến 12, mỗi vạch 2 bạn.
  • Tính tỉ lệ bạn chọn bơi: soˆˊ bạn chọn bơi30×100%\dfrac{\text{số bạn chọn bơi}}{30}\times 100\%.

Phiếu học tập số 3

Bài 1. Muốn biết sở thích cả lớp nên hỏi: A. Chỉ đội bóng; B. Mọi bạn của lớp; C. Chỉ lớp trưởng; D. Chỉ bạn thân.
Bài 2. Khảo sát 30 bạn: 12 bóng đá, 10 cầu lông, 8 bơi. Tổng số bạn là bao nhiêu?
Bài 3. Nếu 8 bạn chọn bơi trong 30 bạn, tỉ lệ làm tròn đến đơn vị phần trăm là bao nhiêu?
Bài 4. Biểu đồ phù hợp để so sánh số bạn chọn mỗi môn là: A. Biểu đồ cột; B. Trục số âm; C. Thước đo góc; D. Sơ đồ đoạn thẳng.
Bài 5. Đúng (Đ) hay sai (S)?

  • a) Nên cho mỗi bạn chọn một môn chính.
  • b) Cần có lựa chọn khác.
  • c) Có thể tự đổi đáp án bạn chọn.
    Bài 6. 12 bạn chọn bóng đá, 8 bạn chọn bơi. Chênh lệch là bao nhiêu?

Hướng dẫn về nhà

  • Hoàn thiện bảng tần số và biểu đồ cột của lớp; viết 2 câu nhận xét, mỗi câu nêu một con số cụ thể lấy từ biểu đồ.
  • Thực hiện khảo sát 10 bạn trong khối (không hỏi trùng bạn đã được hỏi ở lớp), ghi phiếu theo mẫu có lựa chọn “khác”, kiểm phiếu và lập bảng tần số; nêu rõ kết luận chỉ đúng trong nhóm đã hỏi.
  • Làm lại bài tập trên học liệu NeoEdu (neoedu.vn/learn/6/math/trai-nghiem-khao-sat-the-thao) và ghi lại các câu làm sai để sửa vào vở.

Giáo án do NeoEdu soạn với sự hỗ trợ của AI, dựa trên nội dung bài học trên Học liệu. Thầy cô nên đọc lại và điều chỉnh cho phù hợp với học sinh của mình; bản Word để sửa trực tiếp.