Giáo án Bài 1. Vẽ hình đơn giản với phần mềm GeoGebra

Nhớ lại định nghĩa trung điểm và nhận ra vì sao vị trí điểm đặt bằng mắt không được giữ khi kéo.

GV chiếu hình đoạn AB, điểm M được đặt bằng mắt gần giữa đoạn. GV kéo A và hỏi HS: Điểm M còn là trung điểm không? Muốn M luôn là trung điểm khi A thay đổi, ta phải làm thế nào?

Trung điểm M của đoạn AB là điểm nằm trên đoạn AB và cách đều A, B, tức là $AM=MB=\dfrac{AB}{2}$. Đặt M bằng mắt chỉ đúng tại một vị trí, khi kéo A thì quan hệ mất; cần dựng M bằng công cụ Trung điểm để quan hệ được giữ.

Dựng đoạn AB dài 8 đơn vị, dựng trung điểm M bằng công cụ Trung điểm, đo và kiểm tra quan hệ khi kéo A.

HS thực hiện theo cặp: (1) Chọn công cụ Đoạn thẳng với độ dài cho trước, nhập 8 để tạo đoạn AB. (2) Chọn công cụ Trung điểm (hoặc Tâm), nhấp A rồi B để được M. (3) Dùng công cụ Đo để đo AM, MB, AB và ghi vào bảng ban đầu trong Phiếu học tập số 1. (4) Dùng công cụ Di chuyển kéo A, quan sát M và đo lại. Câu hỏi GV đặt ra: Vì sao M vẫn nằm trên AB và chia đôi đoạn sau khi kéo A? Nếu đặt M bằng mắt thì điều gì xảy ra?

Bảng ban đầu: $AM=4$, $MB=4$, $AB=8$ (đơn vị). Sau khi kéo A: $AM=MB=AB:2$ vẫn đúng, M luôn nằm trên AB. Kết luận HS rút ra: công cụ Trung điểm tạo quan hệ phụ thuộc giữa M và A, B nên quan hệ được giữ khi kéo; điểm đặt bằng mắt không được ràng buộc nên có thể lệch. Số đo một lần không thay cho lập luận tổng quát.

Dựng góc QPQ′ bằng $60^{\circ}$ với đỉnh P bằng công cụ Góc với số đo cho trước, đo để xác nhận và rút ra thứ tự thao tác đúng.

HS thực hiện theo cặp: (1) Tạo đoạn PQ dài 5 đơn vị. (2) Chọn công cụ Góc với số đo cho trước, nhấp Q rồi nhấp P (P là đỉnh), nhập $60^{\circ}$ và chọn chiều ngược kim đồng hồ; phần mềm tạo điểm Q′. (3) Vẽ hai tia PQ và PQ′, dùng công cụ Đo góc lần lượt chọn Q, P, Q′. (4) Ghi số đo vào Phiếu học tập số 1. Câu hỏi GV đặt ra: Vì sao phải nhấp Q rồi P? Nếu đọc được góc khác $60^{\circ}$ thì cần kiểm lại điều gì?

Góc QPQ′ có số đo $60^{\circ}$, là góc nhọn, đỉnh P. Nếu đọc khác, HS kiểm lại thứ tự nhấp (Q rồi P) và chiều quay (ngược kim đồng hồ). HS lưu hình có AB, M và góc $60^{\circ}$, chụp bảng đo. HS rút ra: số đo trên một hình chỉ là quan sát; việc góc luôn bằng $60^{\circ}$ khi kéo điểm được giữ nhờ cách dựng.

Củng cố quan hệ trung điểm, công cụ tạo quan hệ và quy trình dựng kiểm tra.

HS làm các bài sau (có thể dùng bài tập tương tác trên neoedu.vn/learn/6/math/trai-nghiem-geogebra-tap-2): Bài 1: Hai điểm A, B phân biệt xác định được bao nhiêu đường thẳng? A. Một đường thẳng; B. Hai đường thẳng; C. Không đường nào; D. Vô số đường. Bài 2: Để kéo điểm mà quan hệ trung điểm còn giữ, nên: A. Đặt điểm bằng mắt; B. Dùng công cụ Trung điểm; C. Chỉ đổi màu; D. Xóa điểm gốc. Bài 3: Trên trục ngang, A ở 0, B ở 8; trung điểm có tọa độ bao nhiêu? Bài 4: Trong bản vẽ động, đánh dấu Đ hoặc S: a) Đo bằng mắt đủ thay chứng minh; b) Đổi vị trí điểm để thử tính bền vững; c) Cần lưu sản phẩm và ghi cách dựng. Bài 5: Sắp xếp quy trình: Kéo thử điểm gốc; Đo và ghi kết luận; Tạo các điểm gốc; Dùng công cụ để dựng quan hệ.

Bài 1: A (Qua hai điểm phân biệt có duy nhất một đường thẳng). Bài 2: B (Công cụ tạo quan hệ phụ thuộc). Bài 3: 4, vì $(0+8):2=4$. Bài 4: a) S; b) Đ; c) Đ (Phần mềm hỗ trợ khám phá, không thay lập luận). Bài 5: Tạo các điểm gốc → Dùng công cụ để dựng quan hệ → Kéo thử điểm gốc → Đo và ghi kết luận (phải dựng trước khi thử).

Vận dụng quan hệ trung điểm và quy trình dựng để giải quyết tình huống có độ dài khác và tự kiểm tra kết quả.

HS thực hiện: (1) Nếu thay AB bằng 10 đơn vị và dựng M bằng công cụ Trung điểm, AM và MB bằng bao nhiêu? Đo lại để kiểm. (2) Nhiệm vụ mở rộng: dựng đoạn AB dài 12 đơn vị, dựng trung điểm M, ghi thao tác và kết quả đo khi kéo A. Tình huống thực tế: một sợi dây dài 12 dm được cắt tại điểm giữa để chia thành hai đoạn bằng nhau; hãy mô hình hoá bằng GeoGebra và nêu độ dài mỗi đoạn.

Ví dụ: $AM=MB=AB:2=10:2=5$ đơn vị; tổng $5+5=10$. Bài 6: $AM=AB:2=12:2=6$ đơn vị. Tình huống thực tế: mỗi đoạn dài $6$ dm. Nhiệm vụ mở rộng: tạo AB bằng công cụ đoạn có độ dài cho trước, chọn Trung điểm, nhấp A, B; đo AM=MB=6 và kiểm khi kéo A; lưu hình cùng bảng đo.