Giáo án Bài 1. Bài tập ôn tập cuối năm

HS nhận biết khi nào cần dùng ƯCLN, khi nào cần dùng BCNN thông qua hai tình huống thực tế quen thuộc.

Tình huống 1: Có 36 chiếc bút và 60 quyển vở, cần chia thành nhiều phần quà giống nhau, không thừa. Hỏi có bao nhiêu phần?
Tình huống 2: Hai tín hiệu đèn lặp lại mỗi 12 giây và 18 giây, cùng phát lúc đầu. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu giây thì hai tín hiệu lại cùng phát?
Câu hỏi GV đặt ra: Hai tình huống khác nhau ở điểm nào? Vì sao tình huống 1 dùng ƯCLN còn tình huống 2 dùng BCNN?

Tình huống 1: số phần là ƯCLN(36, 60) = 12 phần, mỗi phần gồm 3 bút và 5 vở.
Tình huống 2: thời điểm cùng phát là BCNN(12, 18) = 36 giây.
Kết luận sơ bộ: ƯCLN dùng khi cần tìm số lớn nhất chia hết cho các số đã cho (chia đều, không thừa); BCNN dùng khi cần tìm lần gặp lại đầu tiên, tức số nhỏ nhất chia hết cho các số đã cho.

HS hệ thống hoá kiến thức về ƯCLN, BCNN, số nguyên, phân số và số thập phân; biết chọn quy tắc phù hợp và giải thích được cách làm.

Kĩ thuật khăn trải bàn: mỗi nhóm 4 HS nhận một khăn đã kẻ 4 ô, mỗi bạn phụ trách một ô (ô 1: ƯCLN và BCNN; ô 2: số nguyên; ô 3: phân số; ô 4: số thập phân và phần trăm).
Nhiệm vụ: Mỗi ô ghi quy tắc hoặc cách làm, 1 ví dụ đã làm đúng và một lỗi thường gặp. Sau đó cả nhóm thống nhất nội dung và ghi vào Phiếu học tập số 1.
Câu hỏi GV đặt ra: Khi nào em đổi dấu khi thực hiện phép trừ số nguyên? Khi nào cần nhân nghịch đảo? Vì sao phải nhân cả hai số với 10 khi chia số thập phân?

Ô 1: ƯCLN(36, 60) = 12; BCNN(12, 18) = 36; ƯCLN nhỏ hơn hoặc bằng cả hai số, BCNN lớn hơn hoặc bằng cả hai số.
Ô 2: $(-a) \times b$ và $a - (-b) = a + b$; ví dụ $(-12) \times 5 - (-18) = -60 + 18 = -42$.
Ô 3: $\dfrac{108}{114} = \dfrac{18}{19}$ (chia cả tử và mẫu cho 6); $\dfrac{38}{40} + \dfrac{1}{40} = \dfrac{39}{40}$ (cùng mẫu, cộng tử); $\dfrac{39}{41} : \dfrac{2}{3} = \dfrac{39}{41} \times \dfrac{3}{2} = \dfrac{117}{82}$ (nhân nghịch đảo). Lỗi thường gặp: quên rút gọn kết quả về tối giản.
Ô 4: $55{,}5 + 2{,}75 = 58{,}25$ (viết đủ hàng thập phân); $56{,}8 : 0{,}4 = 568 : 4 = 142$ (nhân cả hai số với 10). Phần trăm: luôn tính trên số gốc đã cho.

HS nhớ cách tính độ dài đoạn thẳng dựa vào vị trí điểm, đo và phân loại góc, đọc biểu đồ theo thang đo và chú giải, tính xác suất thực nghiệm.

Phần 1 (độ dài): Trên tia Ox, điểm A cách O là 3 cm, điểm B cách O là 7 cm. Tính độ dài đoạn AB.
Phần 2 (góc): Đo các góc bằng thước đo góc rồi phân loại: nhọn, vuông, tù, bẹt.
Phần 3 (biểu đồ và xác suất thực nghiệm): Hoàn thành Phiếu học tập số 2 gồm bảng số liệu sở thích môn học của 35 HS và câu hỏi về biểu đồ cột.
Câu hỏi GV đặt ra: Vì sao AB = 4 cm chứ không phải 10 cm? Góc 90° thuộc loại góc nào? Xác suất thực nghiệm của môn Toán được tính thế nào?

Phần 1: A và B cùng nằm trên tia Ox, OA < OB nên AB = OB − OA = 7 − 3 = 4 cm.
Phần 2: góc nhọn có số đo nhỏ hơn 90°; góc vuông có số đo bằng 90°; góc tù có số đo lớn hơn 90° và nhỏ hơn 180°; góc bẹt có số đo bằng 180°.
Phần 3: bảng số liệu gồm Toán 12 HS, Văn 8 HS, Tiếng Anh 10 HS, Tin học 5 HS, tổng 35 HS. Thang đo trên trục dọc là số học sinh, chú giải phân biệt các môn. Xác suất thực nghiệm chọn môn Toán là $\dfrac{12}{35}$ (số lần xảy ra chia tổng số lần thử).

HS vận dụng ƯCLN, BCNN, phép tính với số nguyên và tìm x để giải bài tập; tự kiểm tra kết quả bằng đáp án.

Trò chơi « Đố bạn bảng con »: GV đọc hoặc chiếu lần lượt các bài 1 đến 4, HS giải nhanh trên bảng con rồi giơ lên.
Bài 1: Chia 36 bút và 60 vở thành nhiều phần quà giống nhau nhất, không thừa. Có bao nhiêu phần? Mỗi phần có bao nhiêu bút, bao nhiêu vở?
Bài 2: Tính $(-12) \times 5 - (-18)$.
Bài 3: Hai tín hiệu lặp mỗi 12 giây và 18 giây, cùng phát lúc đầu. Sau ít nhất bao nhiêu giây lại cùng phát?
Bài 4: Tìm $x \in \mathbb{N}$ biết $6 \times (x + 2) = 432$.
Câu hỏi GV đặt ra: Bạn nào giải thích được vì sao bài 4 đưa về $x + 2 = 432 : 6$?

Bài 1: 12 phần; mỗi phần 3 bút và 5 vở (36 : 12 = 3; 60 : 12 = 5).
Bài 2: $(-12) \times 5 - (-18) = -60 + 18 = -42$.
Bài 3: BCNN(12, 18) = 36, đáp số 36 giây.
Bài 4: $x + 2 = 432 : 6 = 72$, suy ra $x = 70$.

HS thực hành rút gọn, so sánh, cộng, chia phân số và thực hiện phép tính với số thập phân; biết tự kiểm tra kết quả bằng đáp án.

Trò chơi tiếp sức: Mỗi đội 5 HS xếp thành hàng, lần lượt lên bảng làm từng bài 5 đến 10.
Bài 5: Rút gọn $\dfrac{108}{114}$ về phân số tối giản.
Bài 6: Điền dấu <, > hoặc = vào ô trống: $\dfrac{-37}{39} \square \dfrac{-38}{39}$.
Bài 7: Tính $\dfrac{38}{40} + \dfrac{1}{40}$.
Bài 8: Tính $\dfrac{39}{41} : \dfrac{2}{3}$.
Bài 9: Tính $55{,}5 + 2{,}75$.
Bài 10: Tính $56{,}8 : 0{,}4$.
Câu hỏi GV đặt ra: Vì sao hai phân số $\dfrac{-37}{39}$ và $\dfrac{-38}{39}$ có thể so sánh mà không cần quy đồng?

Bài 5: $\dfrac{18}{19}$ (chia cả tử và mẫu cho 6).
Bài 6: $\dfrac{-37}{39} > \dfrac{-38}{39}$ (cùng mẫu dương, $-37 > -38$).
Bài 7: $\dfrac{39}{40}$.
Bài 8: $\dfrac{117}{82}$.
Bài 9: $58{,}25$.
Bài 10: $142$ (nhân cả hai số với 10 thành $568 : 4$).

HS vận dụng ƯCLN để chia quà thực tế, vận dụng xác suất thực nghiệm để thu thập và xử lí dữ liệu từ một thí nghiệm đơn giản.

Phần 1: Lớp chuẩn bị 48 chiếc bút và 72 quyển vở để tặng các bạn có hoàn cảnh khó khăn trong trường, yêu cầu chia thành nhiều phần quà giống nhau, không thừa. Có bao nhiêu phần? Mỗi phần có bao nhiêu bút, bao nhiêu vở?
Phần 2: Mỗi nhóm tung xúc xắc 6 mặt 30 lần, ghi số lần xuất hiện mặt 6, tính xác suất thực nghiệm của sự kiện « xuất hiện mặt 6 » và so sánh với kết quả của nhóm khác.
Câu hỏi GV đặt ra: Nếu tung thêm nhiều lần, kết quả có ổn định hơn không? Vì sao?

Phần 1: ƯCLN(48, 72) = 24, có 24 phần; mỗi phần gồm 2 bút và 3 vở (48 : 24 = 2; 72 : 24 = 3).
Phần 2: bảng ghi số lần tung, số lần xuất hiện mặt 6 và xác suất thực nghiệm dạng $\dfrac{\text{số lần xuất hiện}}{30}$ (ví dụ 7 lần thì $\dfrac{7}{30}$). Kết luận: nhóm có nhiều lần thử hơn thường cho kết quả ổn định hơn.