Giáo án Bài 1. Vẽ hình đơn giản với phần mềm GeoGebra

HS nhớ lại đặc điểm hình vuông và đưa ra dự đoán về chu vi, diện tích trước khi dựng bằng phần mềm, từ đó xác định nhiệm vụ của tiết học.

GV đặt câu hỏi: Hình vuông có những đặc điểm nào về cạnh và góc? Nếu cạnh hình vuông dài 6 đơn vị thì chu vi và diện tích là bao nhiêu? HS ghi dự đoán vào vở, sau đó GV nêu nhiệm vụ: dựng hình vuông cạnh 6 đơn vị bằng GeoGebra, không đặt điểm theo mắt, rồi kiểm tra lại dự đoán.

HS nêu được: hình vuông có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông ($90^\circ$). Dự đoán: chu vi $P = 4 \times 6 = 24$ đơn vị; diện tích $S = 6 \times 6 = 36$ đơn vị vuông. Nhiệm vụ tiết học được ghi lên bảng: “Dựng hình vuông cạnh 6 bằng quan hệ hình học, kiểm tra và giải thích”.

HS thực hiện được quy trình dựng hình vuông cạnh 6 đơn vị bằng công cụ Đoạn thẳng với độ dài cho trước và công cụ Đa giác đều, hiểu vì sao không nên đặt bốn đỉnh bằng mắt.

HS làm theo nhóm cặp, thực hiện bốn thao tác: (1) Mở bản vẽ Hình học mới; (2) Dùng công cụ Đoạn thẳng với độ dài cho trước: chọn điểm A, nhập 6 để tạo điểm B, đoạn AB dài 6 đơn vị; (3) Chọn công cụ Đa giác đều, nhấp lần lượt vào A rồi B, nhập số đỉnh 4; (4) Lưu bản vẽ với tên hinh-vuong-6. HS trả lời phiếu học tập số 1: Vì sao phần mềm tự tạo được hai đỉnh C, D mà không cần đặt bằng mắt? Có thể phóng to để đọc nhãn, nhưng việc phóng to có làm thay đổi độ dài AB không?

Hình vuông ABCD có $AB = 6$ đơn vị, được dựng bằng Đa giác đều 4 đỉnh, lưu với tên hinh-vuong-6. Kết luận HS ghi: Phần mềm tự tính vị trí C, D theo đúng độ dài và góc vuông, nên không cần đặt bằng mắt. Phóng to chỉ giúp đọc nhãn, không thay đổi độ dài hình học.

HS sử dụng công cụ Khoảng cách, Độ dài và Góc để kiểm tra các cạnh và góc; kéo điểm tự do rồi đo lại để giải thích vì sao quan hệ hình học được giữ nguyên.

HS dùng công cụ Khoảng cách hoặc Độ dài để đo AB, BC, CD, DA; dùng công cụ Góc để đo bốn góc trong. Điền kết quả vào bảng kiểm trong Phiếu học tập số 1. Sau đó HS kéo điểm A (hoặc điểm được phần mềm cho phép kéo), đo lại và trả lời: Quan hệ nào vẫn đúng sau khi kéo? Nếu một hình kéo ra bị méo thì nguyên nhân là gì và cách sửa là gì?

Bảng kiểm: Cạnh AB = BC = CD = DA = 6 đơn vị; chu vi 24 đơn vị; bốn góc trong đều $90^\circ$; diện tích 36 đơn vị vuông. Sau khi kéo điểm A, các cạnh vẫn bằng 6 đơn vị và các góc vẫn $90^\circ$, vì hình được dựng bằng Đa giác đều. Nếu hình méo: do các đỉnh được đặt tự do mà không dựng qua quan hệ; cách sửa là dựng lại bằng Đa giác đều thay cho Đa giác thường.

HS củng cố kiến thức về điều kiện xác định đường thẳng, điều kiện kiểm tra hình vuông, công thức chu vi và diện tích, quy trình dựng và kiểm tra.

GV chiếu bốn bài tập sau, HS làm nhanh vào vở rồi đối chiếu với bạn cùng bàn: (1) Hai điểm A, B phân biệt xác định được bao nhiêu đường thẳng? A. Một đường thẳng; B. Hai đường thẳng; C. Không đường nào; D. Vô số đường. (2) Để kiểm tra một hình có phải hình vuông không, cần đo: A. Chỉ một cạnh; B. Bốn cạnh và bốn góc; C. Chỉ đường chéo; D. Chỉ màu. (3) Hình vuông cạnh 8 đơn vị có chu vi bao nhiêu? (4) Trong bản vẽ động, các ý sau đúng (Đ) hay sai (S): a) Đo bằng mắt là đủ để chứng minh; b) Đổi vị trí điểm có thể thử tính bền vững; c) Cần lưu sản phẩm và ghi cách dựng. Ngoài ra, bài 5: Sắp xếp quy trình dựng và kiểm: (a) Kéo thử điểm gốc; (b) Tạo cạnh ban đầu; (c) Đo và ghi kết luận; (d) Dựng các cạnh vuông góc và bằng nhau.

Đáp án: (1) A, vì qua hai điểm phân biệt có duy nhất một đường thẳng. (2) B, vì cần cạnh bằng nhau và góc vuông. (3) $4 \times 8 = 32$ đơn vị. (4) a) S; b) Đ; c) Đ, vì phần mềm hỗ trợ khám phá, không thay thế lập luận. (5) Tạo cạnh ban đầu → Dựng các cạnh vuông góc và bằng nhau → Kéo thử điểm gốc → Đo và ghi kết luận.

HS vận dụng quy trình đã học để dựng một hình vuông mới, tự dự đoán chu vi và diện tích, kiểm tra bằng phần mềm và viết lí do.

Đề: Đổi độ dài cạnh ban đầu thành 8 đơn vị mà vẫn giữ đa giác đều 4 đỉnh. HS dự đoán chu vi và diện tích trước khi đo, sau đó dựng bằng GeoGebra, đo và lưu bản vẽ với tên hinh-vuong-8. Gợi ý nhỏ: Nếu hình méo khi kéo điểm, em kiểm tra lại đã dùng Đa giác đều chưa.

Dự đoán: chu vi $P = 4 \times 8 = 32$ đơn vị; diện tích $S = 8 \times 8 = 64$ đơn vị vuông. Kết quả đo khớp dự đoán. Bản vẽ hinh-vuong-8 được lưu, có ghi bốn thao tác đã dùng.