Giáo án Bài 1. Bài tập cuối chương VIII

Huy động kiến thức về điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, góc; xác định nhiệm vụ ôn tập của tiết học.

GV hỏi nhanh: Một đoạn thẳng có mấy đầu mút? Một tia có gốc và bao nhiêu hướng? Hai tia đối nhau có đặc điểm gì? Vì sao không thể đo độ dài của đường thẳng?

HS nêu được: đoạn thẳng có hai đầu mút và độ dài hữu hạn; tia có một gốc và đi một hướng; hai tia đối nhau có chung gốc và tạo thành đường thẳng; đường thẳng kéo dài vô hạn về hai phía nên không đo được độ dài.

Hệ thống hoá đặc điểm của điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, góc và các hệ thức cộng đoạn thẳng.

HS làm việc nhóm 4 theo kĩ thuật khăn trải bàn, điền vào Phiếu học tập số 1 đặc điểm của từng đối tượng và lấy ví dụ từ các bài tập của chương. Sau đó nhóm rút ra hệ thức: nếu M nằm giữa A và B thì $AM + MB = AB$; nếu A nằm giữa O và B thì $OB - OA = AB$.

Phiếu học tập số 1 hoàn chỉnh: điểm (không có gốc, không có giới hạn); đường thẳng (không có gốc, không có giới hạn, kéo dài vô hạn về hai phía); tia (một gốc, không có giới hạn về một phía); đoạn thẳng (hai đầu mút, độ dài hữu hạn); góc (một đỉnh và hai cạnh là hai tia chung gốc). Hai hệ thức: $AM + MB = AB$ và $OB - OA = AB$ (khi A nằm giữa O và B).

Hệ thống hoá cách phân loại góc theo số đo, điều kiện để một điểm là trung điểm và cách vẽ hình theo giả thiết.

HS làm việc theo cặp đôi: (1) Phân loại các góc $30^\circ$, $90^\circ$, $104^\circ$, $180^\circ$. (2) Vẽ đoạn thẳng AB, lấy M, nêu điều kiện để M là trung điểm của AB. (3) Trả lời: Vì sao chỉ cần “$AM = MB$” trên hình vẽ chưa đủ để kết luận M là trung điểm? (4) Nêu đặc điểm của góc bẹt.

Phân loại: $30^\circ$ là góc nhọn; $90^\circ$ là góc vuông; $104^\circ$ là góc tù; $180^\circ$ là góc bẹt. Điều kiện: M nằm giữa A và B, đồng thời $MA = MB$; khi đó $MA = MB = \dfrac{AB}{2}$. Chỉ có $AM = MB$ chưa đủ vì điểm ngoài đường thẳng AB cũng có thể cách đều hai đầu. Góc bẹt có số đo $180^\circ$, hai cạnh là hai tia đối nhau.

Vận dụng hệ thức cộng đoạn thẳng, tính chất trung điểm và kĩ năng đo trên thước để tính độ dài; rèn kĩ năng phán đoán và giải thích.

HS làm cá nhân các bài sau, sau đó đối chiếu với bạn cùng bàn:

• Bài 1: M nằm giữa A, B; $AM = 24\,\text{cm}$, $MB = 28\,\text{cm}$. Tính AB.
• Bài 2: M là trung điểm AB, $AB = 50\,\text{cm}$. Tính MB.
• Bài 3: Đánh giá đúng (Đ) hay sai (S): a) Hai tia đối nhau chung gốc. b) Đoạn thẳng kéo dài vô hạn. c) Hai điểm phân biệt xác định một đường thẳng.
• Bài 4: Trên cùng tia Ox, $OA = 27\,\text{cm}$, $OB = 58\,\text{cm}$. Tính AB.
• Bài 6: Trên hai tia đối nhau Ox, Oy lấy A, B với $OA = 29\,\text{cm}$, $OB = 33\,\text{cm}$. Tính AB và cho biết O có phải là trung điểm của AB không.
• Bài 7: Trên cùng một thước thẳng, A ở vạch 3,2 cm và B ở vạch 9 cm. Tính AB.

Bài 1: $AB = 52\,\text{cm}$. Bài 2: $MB = 25\,\text{cm}$. Bài 3: a) Đ; b) S; c) Đ (đoạn thẳng có hai đầu mút và độ dài hữu hạn). Bài 4: $AB = 31\,\text{cm}$ (A nằm giữa O và B). Bài 6: $AB = 62\,\text{cm}$ (O nằm giữa A và B); O không là trung điểm vì $OA \ne OB$. Bài 7: $AB = 5{,}8\,\text{cm}$ (9 − 3,2 = 5,8).

Củng cố phân loại góc, đặc điểm góc bẹt, số đường thẳng qua các cặp điểm; tự kiểm tra kết quả bằng học liệu số.

HS làm các câu sau rồi kiểm tra trên NeoEdu:

• Bài 5: Góc $104^\circ$ thuộc loại nào? A. Nhọn; B. Vuông; C. Tù; D. Bẹt.
• Bài 8: Hai tia chung gốc tạo thành góc bẹt thì chúng là: A. Hai tia trùng nhau; B. Hai tia đối nhau; C. Hai tia vuông góc; D. Hai đoạn bằng nhau.
• Bài 9: Đánh giá đúng (Đ) hay sai (S): a) M là trung điểm của AB thì $AM = MB$. b) $AM = MB$ luôn đủ để kết luận M là trung điểm của AB. c) Góc bẹt có số đo $180^\circ$.
• Bài 10: Bốn điểm A, B, C, D không có ba điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu đường thẳng đi qua từng cặp điểm?

Bài 5: C (tù, vì $90^\circ < 104^\circ < 180^\circ$). Bài 8: B (góc bẹt có hai cạnh là hai tia đối nhau). Bài 9: a) Đ; b) S (M có thể nằm ngoài đường thẳng AB); c) Đ. Bài 10: 6 đường thẳng (AB, AC, AD, BC, BD, CD).

Vận dụng hệ thức cộng và tia đối để giải bài toán đo đạc thực tế; biết mô hình hoá tình huống bằng hình vẽ.

Trên một đường thẳng ngang sân trường, cột cờ là điểm O. Bạn Lan đứng ở điểm A cách O 12 m về phía đông, bạn Minh đứng ở điểm B cách O 19 m cũng về phía đông. Hỏi khoảng cách giữa Lan và Minh là bao nhiêu mét? Nếu Minh đứng ở phía tây của O cách 19 m thì khoảng cách là bao nhiêu? Vẽ hình minh hoạ và nêu cách lập luận.

Trường hợp 1: A và B cùng phía của O, $AB = 19 - 12 = 7\,\text{m}$. Trường hợp 2: O nằm giữa A và B, $AB = 12 + 19 = 31\,\text{m}$. HS vẽ đúng hình, ghi đúng thứ tự điểm và nêu lí do chọn phép tính.