Giáo án Bài 1. Bài tập cuối chương IV

HS nhớ lại tên gọi và đặc điểm nhận dạng các hình phẳng đã học, từ đó xác định nội dung cần ôn tập trong tiết này.

GV đưa lên màn hình hoặc bảng 5 hình mẫu (vuông, chữ nhật, thoi, bình hành, thang). HS trả lời nhanh: “Hình nào có 4 cạnh bằng nhau? Hình nào có hai đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường? Hình nào chỉ có hai cạnh đáy song song?”. Sau đó GV nêu nhiệm vụ: ôn tập tính chất nhận dạng, công thức diện tích, chu vi và cách giải toán hình ghép.

Danh sách ngắn gọn gồm 5 hình với đặc điểm nhận dạng: Hình vuông có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc vuông; hình chữ nhật có 4 góc vuông, các cặp cạnh đối bằng nhau; hình thoi có 4 cạnh bằng nhau, hai đường chéo vuông góc; hình bình hành có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau; hình thang có hai cạnh đáy song song.

HS hệ thống hoá được tính chất nhận dạng, công thức chu vi, diện tích của các hình phẳng; phân biệt được tính chất để nhận dạng với số đo để tính toán.

HS hoạt động nhóm 4 theo kĩ thuật khăn trải bàn, hoàn thành bảng trong Phiếu học tập số 1. Mỗi cá nhân điền một cột, sau đó cả nhóm thống nhất nội dung và ghi vào ô giữa khăn trải bàn. Câu hỏi GV đặt ra: “Hình thoi có diện tích tính bằng công thức nào? Vì sao đơn vị diện tích là cm² chứ không phải cm?”; “Trong hình bình hành, chiều cao có phải là cạnh bên không?”.

Bảng hệ thống hoàn chỉnh:

• Hình vuông cạnh $a$: $P=4a$, $S=a^2$; đơn vị diện tích $\mathrm{cm}^2$ hoặc $\mathrm{m}^2$.
• Hình chữ nhật dài $a$, rộng $b$: $P=2(a+b)$, $S=a\times b$.
• Hình thoi có hai đường chéo $d_1$, $d_2$: $S=\dfrac{d_1\times d_2}{2}$.
• Hình bình hành đáy $a$, chiều cao $h$: $S=a\times h$; chiều cao là đoạn vuông góc với đáy, không phải cạnh bên.
• Hình thang đáy $a$, $b$, chiều cao $h$: $S=\dfrac{(a+b)\times h}{2}$.
  Kết luận: tính chất (4 cạnh bằng nhau, góc vuông, song song) dùng để nhận dạng; cạnh, đường chéo, đáy, chiều cao là số đo dùng để tính.

HS biết phác hình, tách hình ghép thành các phần không chồng lên nhau, tính riêng từng phần rồi cộng hoặc trừ; giải thích được phần đã bỏ đi.

GV đưa ví dụ: “Sân hình chữ nhật 20 m × 6 m có khoét một ô vuông cạnh 2 m làm bồn cây. Tính diện tích phần còn lại để lát gạch.” HS phác hình, xác định phần cần trừ. Câu hỏi GV đặt ra: “Vì sao không cộng diện tích bồn cây vào diện tích sân?”; “Phần nào của hình đã bị bỏ đi và vì sao phải bỏ?”. HS hoàn thành Phiếu học tập số 2, phần A.

Lời giải mẫu:

• Diện tích sân: $S_1=20\times 6=120$ m².
• Diện tích bồn cây: $S_2=2\times 2=4$ m².
• Diện tích phần lát gạch: $S=S_1-S_2=120-4=116$ m².
  Giải thích: phần bồn cây không lát gạch nên phải trừ khỏi diện tích sân; ghi rõ đơn vị m².

HS vận dụng công thức và phương pháp tách hình để giải các bài tập 1 đến 10; tự kiểm tra kết quả và sửa lỗi sai.

Bài 1–5 (trò chơi “Ai nhanh hơn” theo nhóm): GV đọc đề, nhóm giơ bảng đáp án. Bài 1: Hình vuông cạnh 15 cm có diện tích bao nhiêu cm²? Bài 2: Hình chữ nhật 16 m × 4 m có chu vi bao nhiêu m? Bài 3: Hình thoi có hai đường chéo 34 cm và 5 cm, tính diện tích. Bài 4: Hình thang có đáy 18 m và 22 m, cao 6 m, tính diện tích. Bài 5: Đánh giá đúng sai: a) Hình thoi có 4 cạnh bằng nhau; b) Diện tích có đơn vị cm; c) Chiều cao vuông góc với đáy.
Bài 6–10 (làm theo Phiếu học tập số 2, phần B): HS làm nhóm 4, mỗi nhóm nhận các bài 6 đến 10; hai nhóm cùng làm một bài để đối chiếu.
Câu hỏi GV đặt ra: “Vì sao bài 7 phải đổi 4 m thành 400 cm?”; “Bài 9, nếu giữ chiều dài và tăng chiều rộng gấp đôi thì diện tích thay đổi thế nào?”.

Đáp án:

1. $15^2=225$ cm².
2. $P=2\times(16+4)=40$ m.
3. $S=34\times 5:2=85$ cm².
4. $S=(18+22)\times 6:2=120$ m².
5. a) Đ; b) S (đơn vị diện tích là cm²); c) Đ.
6. Sân $120$ m², bồn cây $4$ m², diện tích lát gạch $116$ m².
7. Nền đổi thành $400$ cm × $300$ cm; số viên theo chiều dài $400:20=20$, theo chiều rộng $300:20=15$; cần $20\times 15=300$ viên.
8. Tích hai đường chéo $2\times 96=192$; đường chéo còn lại $192:12=16$ cm.
9. Đáp án B (diện tích mới $8\times 10=80$ cm², gấp đôi $40$ cm²).
10. Đổi $2$ dm = $20$ cm; $S=20\times 15=300$ cm².

HS vận dụng kiến thức về diện tích và hình ghép để giải quyết tình huống thực tế, lập kế hoạch đo đạc và tính toán.

Tình huống: Nhà trường muốn lát gạch vuông cạnh 40 cm cho một lối đi hình chữ nhật 12 m × 1,6 m, và có một bồn hoa hình vuông cạnh 1 m nằm trong lối đi. Yêu cầu: (1) Phác hình và đánh dấu phần cần lát; (2) Tính diện tích cần lát; (3) Tính số viên gạch, biết không hao hụt. Gợi ý cho HS: đổi về cùng đơn vị (dùng cm hoặc m) trước khi tính.

Lời giải mẫu:

• Diện tích lối đi: $S_1=12\times 1{,}6=19{,}2$ m².
• Diện tích bồn hoa: $S_2=1\times 1=1$ m².
• Diện tích cần lát: $S=19{,}2-1=18{,}2$ m² = $182\,000$ cm².
• Diện tích một viên gạch: $40\times 40=1\,600$ cm².
• Số viên gạch: $182\,000:1\,600=113{,}75$, làm tròn lên $114$ viên (vì không hao hụt nhưng phải mua đủ, GV lưu ý thêm HS cách làm tròn thực tế).
  HS nêu rõ đơn vị và giải thích phần đã bỏ đi là bồn hoa.