Giáo án Bài 7. Thứ tự thực hiện các phép tính

Tạo tình huống gợi vấn đề: HS nhận ra kết quả của một biểu thức phụ thuộc vào thứ tự thực hiện các phép tính, từ đó xác định nhiệm vụ học tập của bài.

GV đưa lên bảng: Nam tính $6 + 4 \times 3$ và ra kết quả $30$; Mai tính cùng biểu thức và ra kết quả $18$. Câu hỏi: Bạn nào tính đúng? Vì sao hai bạn lại ra hai kết quả khác nhau? Cần thống nhất quy tắc nào để mọi người cùng tính ra một kết quả?

HS nhận ra Mai đúng với kết quả $18$ vì thực hiện $4 \times 3 = 12$ trước rồi mới cộng $6$. Nam làm sai vì cộng $6 + 4 = 10$ trước khi nhân. HS nêu được nhiệm vụ của bài là tìm quy tắc thứ tự thực hiện các phép tính chung cho mọi người.

HS nêu được quy tắc thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức không có ngoặc và giải thích được vì sao phải làm lũy thừa trước, nhân chia tiếp theo, cộng trừ sau cùng.

Nhóm 4 HS thực hiện Phiếu học tập số 1. Trước khi tính, mỗi nhóm khoanh phép tính cần thực hiện đầu tiên, rồi ghi mỗi dòng một biểu thức bằng biểu thức trước, giữ nguyên phần chưa tính. Sau đó nhóm rút ra quy tắc chung và đối chiếu với các câu bạn đã làm ở phần khởi động.

Kết quả phiếu số 1: a) $6 + 4 \times 3^2 = 6 + 4 \times 9 = 6 + 36 = 42$; b) $18 - 6 : 3 = 18 - 2 = 16$; c) $24 : 4 \times 2 = 6 \times 2 = 12$; d) $20 - 5 - 3 = 15 - 3 = 12$. Kiến thức HS rút ra: Lũy thừa trước, nhân và chia tiếp theo, cộng và trừ sau cùng; các phép tính cùng mức ưu tiên làm từ trái sang phải.

HS nêu được thứ tự làm từ trong ra ngoài theo $(\ )$, $[\ ]$, $\{\ \}$ và giải thích được vai trò của ngoặc trong việc thay đổi thứ tự thực hiện phép tính.

Cặp đôi thực hiện Phiếu học tập số 2: tính a) $50 - (7 + 3) \times 4$; b) $2 + 3 \times (8 - 4)$; c) $80 - [12 + 2^3 \times 3]$. Với mỗi câu, HS khoanh cặp ngoặc trong cùng trước, tính trong ngoặc rồi tính phần còn lại; giải thích vì sao kết quả khác khi bỏ ngoặc.

Kết quả phiếu số 2: a) $(7+3) \times 4 = 10 \times 4 = 40$, $50 - 40 = 10$; b) $8 - 4 = 4$, $3 \times 4 = 12$, $2 + 12 = 14$; c) $2^3 = 8$, $8 \times 3 = 24$, $12 + 24 = 36$, $80 - 36 = 44$. Kiến thức HS rút ra: Biểu thức có ngoặc làm từ trong ra ngoài theo $(\ )$, $[\ ]$, $\{\ \}$; ngoặc làm phép cộng thực hiện trước phép nhân.

HS vận dụng quy tắc thứ tự thực hiện phép tính để làm nhanh các bài tập trắc nghiệm, đúng sai, sắp xếp bước và tìm số chưa biết.

GV chiếu lần lượt 5 câu, HS làm trên bảng con rồi giơ bảng. Đề bài: (1) Phép nào làm trước trong $6 + 4 \times 3^2$? A. $6 + 4$; B. $4 \times 3$; C. $3^2$; D. $6 \times 3$. (2) Tính $24 : 4 \times 2$. (3) Đúng hay sai: a) $20 - 5 - 3 = 12$; b) $20 - (5 - 3) = 12$; c) $2^3 + 1 = 9$. (4) Xếp các bước tính $2 + 3 \times (8 - 4)$. (5) Tìm $x$: $3 \times (x + 4) = 45$. Đáp án xem phần sản phẩm.

Đáp án: (1) C, vì lũy thừa làm trước nhân và cộng. (2) $12$, vì $24 : 4 = 6$ rồi $6 \times 2 = 12$. (3) a) Đúng, $15 - 3 = 12$; b) Sai, $20 - 2 = 18$; c) Đúng, $8 + 1 = 9$. (4) Tính $8 - 4 = 4$; tính $3 \times 4 = 12$; tính $2 + 12 = 14$. (5) $x + 4 = 45 : 3 = 15$, nên $x = 11$.

HS mô hình hoá tình huống mua sắm thành biểu thức có ngoặc, tính đúng kết quả và kiểm tra lại bằng lập luận.

Mẹ đưa Lan $100\,000$ đồng để mua 4 quyển vở giá $5\,000$ đồng mỗi quyển và 2 chiếc bút giá $8\,000$ đồng mỗi chiếc. Hỏi Lan còn lại bao nhiêu tiền? HS viết biểu thức, tính và kiểm tra lại bằng cách tính tổng tiền mua rồi lấy số tiền ban đầu trừ đi. Về nhà: thêm đúng một cặp ngoặc vào $8 + 4 \times 3$ để có kết quả $36$ và giải thích.

Biểu thức: $100\,000 - (4 \times 5\,000 + 2 \times 8\,000) = 100\,000 - (20\,000 + 16\,000) = 100\,000 - 36\,000 = 64\,000$. Lan còn lại $64\,000$ đồng. Kiểm tra: tổng tiền mua là $36\,000$, cộng $64\,000$ bằng $100\,000$. Về nhà: $(8 + 4) \times 3 = 12 \times 3 = 36$; ngoặc buộc phép cộng làm trước phép nhân.