NeoEdu
Giáo án Toán 6
ToánLớp 6Chương 9. Dữ liệu và xác suất thực nghiệm

Giáo án Bài 41. Biểu đồ cột kép

Kế hoạch bài dạy theo mẫu Công văn 5512/BGDĐT-GDTrH · 1 tiết (45 phút)

Tải Word (.docx) Bài học trên Học liệu

I. Mục tiêu

1. Kiến thức

  • Nêu được cấu tạo của biểu đồ cột kép gồm tên biểu đồ, trục đứng, chú giải và các cặp cột trong từng nhóm.
  • Giải thích được vai trò của chú giải màu (hoặc nét) trong việc xác định dãy dữ liệu và của thang đo dùng chung trong việc so sánh.
  • Vận dụng được việc đọc biểu đồ cột kép để tính tổng mỗi nhóm, hiệu hai dãy và tổng mỗi dãy.
  • Kiểm tra được kết luận bằng lập luận dựa trên dữ liệu đã cho, không suy ra điều ngoài phạm vi dữ liệu.

2. Năng lực

a) Năng lực chung

  • Tự chủ và tự học: HS chủ động đọc biểu đồ, đối chiếu chú giải và tự kiểm tra lại kết quả tính toán của mình.
  • Giao tiếp và hợp tác: HS trao đổi theo cặp đôi, trình bày cách đọc biểu đồ và nhận xét được ý kiến của bạn.
  • Giải quyết vấn đề và sáng tạo: HS phân tích bài toán có dữ kiện, chọn phép tính phù hợp và lập luận để đánh giá các phát biểu đúng, sai.

b) Năng lực đặc thù

  • Tư duy và lập luận toán học: HS giải thích vì sao hai lớp cùng có 27 học sinh dù từng cột khác nhau, và chỉ ra kết luận nào không thể suy ra từ dữ liệu.
  • Mô hình hoá toán học: HS chuyển biểu đồ cột kép thành các phép tính cộng, trừ phù hợp với yêu cầu bài toán.
  • Giải quyết vấn đề toán học: HS lựa chọn cách tính tổng nhóm, hiệu hai dãy hoặc tổng dãy để trả lời câu hỏi đặt ra.
  • Giao tiếp toán học: HS dùng đúng thuật ngữ như trục đứng, thang đo, chú giải, dãy dữ liệu khi mô tả biểu đồ.
  • Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: HS đọc biểu đồ cột kép trên học liệu số NeoEdu và trên phiếu học tập.

3. Phẩm chất

  • Chăm chỉ: HS hoàn thành đầy đủ các câu hỏi trong phiếu học tập và kiểm tra lại phép tính của mình.
  • Trung thực: HS nhận xét đúng theo số liệu, không tự thêm dữ kiện như coi cột thiếu là 0 hay suy đoán kết quả học tập.
  • Trách nhiệm: HS tham gia đầy đủ hoạt động nhóm, hoàn thành nhiệm vụ điều tra số liệu về nhà.

II. Thiết bị dạy học và học liệu

1. Giáo viên

  • Máy chiếu, bảng phụ hoặc bảng trắng để ghi sơ đồ đọc biểu đồ.
  • Học liệu số NeoEdu: trang bài học neoedu.vn/learn/6/math/bai-41-bieu-do-cot-kep (bài giảng, ví dụ và bài tập tương tác) để trình chiếu biểu đồ cột kép của lớp 6 A và 6 B.
  • Phiếu học tập số 1 đã in cho mỗi cặp đôi.
  • Bảng phụ ghi sẵn kết quả để đối chiếu khi chốt kiến thức.

2. Học sinh

  • Vở ghi, bút, thước kẻ.
  • Phiếu học tập số 1 và bút dạ hoặc bút chì để điền kết quả.
  • Điện thoại hoặc máy tính bảng (nếu được phép) để truy cập học liệu NeoEdu theo hướng dẫn của GV.

III. Tiến trình dạy học

Hoạt động 1: Mở đầu · 5 phút

Ai đông hơn? Đặt vấn đề so sánh

a) Mục tiêu

Tạo tình huống có vấn đề, giúp HS nhận ra khó khăn khi so sánh hai dãy số liệu bằng bảng số thông thường và nhu cầu có một cách biểu diễn trực quan.

b) Nội dung

GV đưa bảng số liệu: lớp 6 A có 12 bạn nam và 15 bạn nữ; lớp 6 B có 14 bạn nam và 13 bạn nữ. GV đặt câu hỏi: Lớp nào đông học sinh hơn? Trong mỗi lớp, nam hay nữ nhiều hơn? Có cách nào để nhìn nhanh và so sánh được cả hai dãy số liệu cùng lúc không?

c) Sản phẩm

HS nhận ra: để so sánh cả nam và nữ của hai lớp, cần cộng số liệu trong từng lớp (6 A: 12+15=27; 6 B: 14+13=27), và một biểu đồ có thể giúp so sánh trực quan hơn. Nêu được câu hỏi cần giải quyết: cách đọc biểu đồ cột kép.

d) Tổ chức thực hiện

  1. Giáo viên

    Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

    GV trình chiếu bảng số liệu và nêu hai câu hỏi: Lớp nào đông học sinh hơn? Trong từng lớp, bạn nam hay bạn nữ nhiều hơn? GV yêu cầu HS suy nghĩ 1 phút trước khi trả lời.

    Học sinh

    HS đọc bảng số liệu, suy nghĩ và chuẩn bị câu trả lời cá nhân.

  2. Giáo viên

    Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

    GV gọi 2 đến 3 HS trình bày. Gợi ý: Muốn biết lớp nào đông hơn thì cần làm gì với số nam và số nữ?

    Học sinh

    HS dự kiến trả lời: 6 A có 12+15=27 bạn; 6 B có 14+13=27 bạn nên hai lớp bằng nhau. Lớp 6 A có nữ nhiều hơn nam; lớp 6 B có nam nhiều hơn nữ.

  3. Giáo viên

    Bước 3: Báo cáo, thảo luận

    GV hỏi: Nếu chỉ nhìn bảng số thì có dễ so sánh nam và nữ giữa hai lớp không? Có cách nào biểu diễn để so sánh trực quan hơn?

    Học sinh

    HS trả lời: Bảng số khó nhìn nhanh; cần biểu đồ có cột để so sánh trực quan. HS dự kiến: biểu đồ có hai cột cho nam và nữ trong mỗi lớp.

  4. Giáo viên

    Bước 4: Kết luận, nhận định

    GV nhận xét và dẫn vào bài: Biểu đồ cột kép là cách biểu diễn hai dãy dữ liệu theo cùng nhóm. GV ghi tên bài và mục tiêu của tiết học lên bảng.

    Học sinh

    HS ghi tên bài vào vở và xác định nhiệm vụ học tập của tiết học.

Hoạt động 2.1: Hình thành kiến thức mới · 15 phút

Đọc cấu tạo biểu đồ cột kép

a) Mục tiêu

Nêu được cấu tạo của biểu đồ cột kép và giải thích vai trò của trục đứng dùng chung, chú giải màu hoặc nét trong việc xác định dãy dữ liệu.

b) Nội dung

GV trình chiếu biểu đồ cột kép về số học sinh nam và nữ của lớp 6 A và 6 B (học liệu NeoEdu). HS làm việc theo cặp đôi, đọc theo trình tự: tên biểu đồ → trục → chú giải → từng cặp cột trong từng nhóm. Các nhiệm vụ được ghi trong Phiếu học tập số 1, câu 1 và 2.

c) Sản phẩm

  • Biểu đồ có hai nhóm (6 A và 6 B); mỗi nhóm có hai cột: nam và nữ.
  • Trục đứng ghi số lượng học sinh, dùng chung thang đo cho cả hai nhóm.
  • Chú giải: màu xanh ứng với nam, màu cam ứng với nữ (hoặc màu khác do học liệu quy định); dãy nào thì giữ cùng một màu ở mọi nhóm.
  • Kiến thức rút ra: Biểu đồ cột kép so sánh hai dãy dữ liệu theo cùng nhóm; chú giải cho biết dãy nào; trục đứng dùng chung đơn vị và thang đo nên có thể so sánh trong một nhóm và giữa các nhóm.

d) Tổ chức thực hiện

  1. Giáo viên

    Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

    GV phát Phiếu học tập số 1 và yêu cầu các cặp đôi đọc theo đúng trình tự: tên, trục, chú giải, từng cặp cột. GV đặt câu hỏi: Biểu đồ này có mấy nhóm? Mỗi nhóm có mấy cột? Chú giải cho biết điều gì?

    Học sinh

    HS nhận phiếu, quan sát biểu đồ và đọc theo trình tự với bạn trong cặp.

  2. Giáo viên

    Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

    GV đi quanh lớp, gợi ý HS chỉ đúng cột và đọc số trên trục. GV hỏi: Vì sao hai cột trong cùng một nhóm lại có thể so sánh với nhau?

    Học sinh

    HS dự kiến: Biểu đồ có 2 nhóm là 6 A và 6 B, mỗi nhóm có 2 cột nam và nữ. HS đọc được số liệu trên trục và cho rằng hai cột cùng dùng một trục và một thang đo nên có thể so sánh được.

  3. Giáo viên

    Bước 3: Báo cáo, thảo luận

    GV mời 2 cặp trình bày kết quả và nhận xét bài làm của nhau. GV hỏi thêm: Nếu đổi màu nam thành màu của nữ ở nhóm 6 B thì điều gì xảy ra?

    Học sinh

    HS trình bày. Dự kiến trả lời: Đổi màu như vậy sẽ làm người đọc hiểu sai dãy nào là nam, dãy nào là nữ, vì màu phải giữ nhất quán theo chú giải.

  4. Giáo viên

    Bước 4: Kết luận, nhận định

    GV chốt: Biểu đồ cột kép gồm tên, trục đứng dùng chung đơn vị và thang đo, chú giải màu hoặc nét cho biết dãy nào. Khi đọc, cần đọc theo trình tự tên, trục, chú giải, từng cặp cột. GV nhấn mạnh: màu của mỗi dãy phải nhất quán giữa các nhóm.

    Học sinh

    HS ghi vào vở: cấu tạo biểu đồ cột kép và cách đọc theo trình tự; nhớ rằng chú giải xác định dãy dữ liệu, thang đo dùng chung giúp so sánh.

Hoạt động 2.2: Hình thành kiến thức mới · 10 phút

Tính tổng và hiệu trên biểu đồ

a) Mục tiêu

Vận dụng được việc đọc biểu đồ cột kép để tính tổng mỗi nhóm, hiệu hai dãy và tổng mỗi dãy; giải thích được kết quả so sánh.

b) Nội dung

HS làm việc theo nhóm 4 người theo kỹ thuật khăn trải bàn: mỗi người ghi kết quả một ô trên khăn (tổng 6 A, tổng 6 B, tổng nữ hai lớp, hiệu nam và nữ của lớp 6 B). Sau đó cả nhóm thống nhất kết quả. Các câu hỏi nằm ở Phiếu học tập số 1, câu 3 đến câu 5.

c) Sản phẩm

  • Tổng học sinh lớp 6 A: 12+15=27; tổng học sinh lớp 6 B: 14+13=27. Hai lớp bằng nhau.
  • Trong lớp 6 B, nam nhiều hơn nữ: 14−13=1 bạn.
  • Tổng học sinh nữ hai lớp: 15+13=28 bạn.
  • Kiến thức rút ra: Tổng mỗi nhóm là cộng hai cột của nhóm đó; hiệu hai dãy trong cùng nhóm là lấy cột lớn trừ cột nhỏ; tổng một dãy là cộng các cột cùng dãy ở mọi nhóm.

d) Tổ chức thực hiện

  1. Giáo viên

    Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

    GV chia lớp thành các nhóm 4 người, phát khăn trải bàn đã kẻ ô và Phiếu học tập số 1. GV giao nhiệm vụ: mỗi người ghi kết quả một ô, sau đó thống nhất trong nhóm.

    Học sinh

    HS nhận nhiệm vụ, chia ô và đọc biểu đồ để tính toán.

  2. Giáo viên

    Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

    GV quan sát các nhóm, hỏi: Muốn biết tổng học sinh mỗi lớp cần làm gì với hai cột? Muốn so sánh nam và nữ trong lớp 6 B cần làm phép tính nào?

    Học sinh

    HS dự kiến: Cộng hai cột của từng nhóm (27 và 27); lấy 14−13=1 để biết nam nhiều hơn nữ 1 bạn; cộng các cột nữ 15+13=28.

  3. Giáo viên

    Bước 3: Báo cáo, thảo luận

    GV mời một nhóm trình bày khăn trải bàn. GV hỏi: Hai lớp có bằng nhau không? Vì sao nhìn từng cột thì không thấy được điều này ngay?

    Học sinh

    HS trả lời: Hai lớp bằng nhau vì tổng đều là 27, dù từng cột khác nhau (12 khác 14, 15 khác 13). Nhóm khác bổ sung kết quả tổng nữ là 28.

  4. Giáo viên

    Bước 4: Kết luận, nhận định

    GV chốt: Muốn so sánh tổng thể, cần cộng các cột theo đúng nhóm hoặc đúng dãy; muốn so sánh riêng hai dãy trong cùng nhóm, lấy hiệu. GV nhấn mạnh: Cột của cùng một dãy phải được cộng với nhau ở mọi nhóm.

    Học sinh

    HS ghi kết quả và cách tính vào vở, đối chiếu với đáp án trên bảng phụ.

Hoạt động 3: Luyện tập · 10 phút

Đúng hay sai và đọc số liệu

a) Mục tiêu

Củng cố cách đọc biểu đồ cột kép, tính tổng và hiệu; phân biệt được phát biểu đúng và sai dựa trên chú giải và thang đo.

b) Nội dung

HS làm bài tập cá nhân rồi kiểm tra chéo với bạn cùng bàn. Đề bài: (1) Chú giải biểu đồ cột kép dùng để làm gì? A. Tính diện tích; B. Phân biệt hai dãy dữ liệu; C. Đổi đơn vị; D. Xác định góc. (2) Lớp 6 A có 12 bạn nam và 15 bạn nữ. Tổng số học sinh là bao nhiêu? (3) Lớp 6 B có 14 bạn nam và 13 bạn nữ. Nam hơn nữ bao nhiêu bạn? (4) Tổng số bạn nữ của hai lớp là bao nhiêu? (5) Đánh giá đúng (Đ) hoặc sai (S): a) Mỗi nhóm thường có 2 cột; b) Hai cột trong nhóm dùng hai thang đo tùy ý; c) Màu phải nhất quán theo chú giải. (6) Bán hàng: thứ hai sáng 8, chiều 12; thứ ba sáng 10, chiều 9. Ghép: tổng thứ hai, tổng thứ ba, tổng buổi sáng. Phiếu học tập số 1 có đầy đủ các câu này.

c) Sản phẩm

Đáp án: (1) B. Màu hoặc nét ứng với từng dãy dữ liệu. (2) 27, vì 12+15=27. (3) 1, vì 14−13=1. (4) 28, vì 15+13=28. (5) a) Đ; b) S, vì hai cột trong cùng nhóm phải dùng chung một thang đo để so sánh đáng tin; c) Đ. (6) Tổng thứ hai: 8+12=20; tổng thứ ba: 10+9=19; tổng buổi sáng: 8+10=18. Ghép: Tổng thứ hai – 20; Tổng thứ ba – 19; Tổng buổi sáng – 18.

d) Tổ chức thực hiện

  1. Giáo viên

    Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

    GV nêu yêu cầu: làm các câu 1 đến 6 trong Phiếu học tập số 1 trong 7 phút, sau đó kiểm tra chéo với bạn cùng bàn trong 3 phút.

    Học sinh

    HS làm bài cá nhân, ghi kết quả vào phiếu.

  2. Giáo viên

    Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

    GV đi kiểm tra, nhắc HS dùng đúng trình tự đọc biểu đồ và chỉ trả lời theo dữ liệu có sẵn. Nếu HS gặp khó khăn ở câu 5b, GV hỏi: Có thể so sánh hai cột nếu chúng dùng hai thang đo khác nhau không?

    Học sinh

    HS làm bài và kiểm tra chéo. Với câu 5b, HS dự kiến trả lời: Không đáng tin, nên phải dùng cùng một thang đo.

  3. Giáo viên

    Bước 3: Báo cáo, thảo luận

    GV gọi ngẫu nhiên 3 HS trình bày đáp án câu 1, câu 5 và câu 6; các HS khác nhận xét.

    Học sinh

    HS trình bày đáp án và giải thích ngắn gọn cách tính.

  4. Giáo viên

    Bước 4: Kết luận, nhận định

    GV chiếu đáp án lên bảng, nhận xét và sửa các lỗi thường gặp. GV nhắc: Chỉ dùng thông tin có trong biểu đồ, không tự coi dữ kiện thiếu là 0.

    Học sinh

    HS đối chiếu, sửa bài và ghi các lỗi cần tránh vào vở.

Hoạt động 4: Vận dụng · 5 phút

Lập luận từ biểu đồ cây trồng

a) Mục tiêu

Giải quyết bài toán thực tế có dữ kiện: tính sự thay đổi, đưa ra các so sánh đúng và nhận biết kết luận không suy ra được từ dữ liệu.

b) Nội dung

GV nêu tình huống: Lớp 6 A trồng cây, năm trước có 12 cây, năm nay có 18 cây; lớp 6 B năm trước có 15 cây, năm nay có 20 cây. Hỏi: (a) Tổng số cây của hai lớp tăng bao nhiêu? (b) Nêu hai so sánh đúng dựa trên số liệu lớp 6 A và 6 B về nam và nữ (12 nam, 15 nữ; 14 nam, 13 nữ), và một kết luận không thể suy ra từ số liệu này.

c) Sản phẩm

(a) Tổng năm trước: 12+15=27; tổng năm nay: 18+20=38; số cây tăng: 38−27=11 cây. (b) Hai so sánh đúng: lớp 6 A có nhiều nữ hơn lớp 6 B 2 bạn (15−13=2); lớp 6 B có nhiều nam hơn lớp 6 A 2 bạn (14−12=2). Kết luận không suy ra được: lớp nào học tập tốt hơn, vì dữ liệu chỉ có số nam và nữ, không có dữ liệu học tập.

d) Tổ chức thực hiện

  1. Giáo viên

    Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

    GV chiếu tình huống và yêu cầu HS làm theo cặp đôi trong 3 phút. GV nhắc: kiểm tra từng kết luận xem có dữ liệu để chứng minh không.

    Học sinh

    HS đọc tình huống, tính toán và thảo luận với bạn.

  2. Giáo viên

    Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

    GV hỏi: Tổng cây tăng có thể tính bằng cách nào? Có thể kết luận lớp nào học giỏi hơn không? Vì sao?

    Học sinh

    HS dự kiến: Tính tổng năm nay trừ tổng năm trước được 11 cây. Không thể kết luận lớp nào học giỏi hơn vì không có dữ liệu về kết quả học tập.

  3. Giáo viên

    Bước 3: Báo cáo, thảo luận

    GV mời 2 cặp trình bày và nhận xét lập luận.

    Học sinh

    HS trình bày hai so sánh đúng và kết luận không suy ra được, giải thích lý do.

  4. Giáo viên

    Bước 4: Kết luận, nhận định

    GV chốt: Mỗi kết luận phải dựa trên dữ liệu có sẵn; khi thiếu dữ kiện thì không được suy đoán. GV giao nhiệm vụ về nhà.

    Học sinh

    HS ghi nhớ nguyên tắc lập luận và ghi nhiệm vụ về nhà vào vở.

Phiếu học tập

Phiếu học tập số 1

Biểu đồ cột kép về số học sinh nam và nữ của lớp 6 A và lớp 6 B (xem trên học liệu NeoEdu hoặc trên bảng).

Phần 1. Đọc biểu đồ

  • Câu 1: Biểu đồ có mấy nhóm? Mỗi nhóm có mấy cột? Chú giải cho biết điều gì?
  • Câu 2: Trục đứng ghi đại lượng nào? Vì sao hai nhóm có thể so sánh với nhau?

Phần 2. Tính toán

  • Câu 3: Tổng số học sinh lớp 6 A là bao nhiêu? Tổng số học sinh lớp 6 B là bao nhiêu? Hai lớp có bằng nhau không?
  • Câu 4: Trong lớp 6 B, nam nhiều hơn nữ bao nhiêu bạn?
  • Câu 5: Tổng số bạn nữ của hai lớp là bao nhiêu?

Phần 3. Trắc nghiệm và đánh giá

  • Câu 6: Chú giải biểu đồ cột kép dùng để: A. Tính diện tích; B. Phân biệt hai dãy dữ liệu; C. Đổi đơn vị; D. Xác định góc.
  • Câu 7: Đánh giá Đ hoặc S: a) Mỗi nhóm thường có 2 cột; b) Hai cột trong nhóm dùng hai thang đo tùy ý; c) Màu phải nhất quán theo chú giải.

Phần 4. Ghép đôi

  • Câu 8: Bán hàng: thứ hai sáng 8, chiều 12; thứ ba sáng 10, chiều 9. Ghép: Tổng thứ hai; Tổng thứ ba; Tổng buổi sáng với các kết quả 20, 19, 18.

Hướng dẫn về nhà

  • Hoàn thành Phiếu học tập số 1 và kiểm tra lại đáp án bằng cách đọc lại biểu đồ cột kép trên trang bài học NeoEdu.
  • Thực hiện điều tra nhỏ: Hỏi 10 bạn trong lớp hoặc trong tổ về việc có đi học bằng xe đạp hay đi bộ (chia theo nam và nữ), ghi số liệu vào bảng và vẽ biểu đồ cột kép đơn giản, có tên biểu đồ, trục đứng, chú giải.
  • Viết hai so sánh đúng và một kết luận không thể suy ra từ biểu đồ vừa vẽ, giải thích ngắn gọn lý do.

Giáo án do NeoEdu soạn với sự hỗ trợ của AI, dựa trên nội dung bài học trên Học liệu. Thầy cô nên đọc lại và điều chỉnh cho phù hợp với học sinh của mình; bản Word để sửa trực tiếp.