NeoEdu
Giáo án Toán 6
ToánLớp 6Chương 9. Dữ liệu và xác suất thực nghiệm

Giáo án Bài 40. Biểu đồ cột

Kế hoạch bài dạy theo mẫu Công văn 5512/BGDĐT-GDTrH · 1 tiết (45 phút)

Tải Word (.docx) Bài học trên Học liệu

I. Mục tiêu

1. Kiến thức

  • Nêu được biểu đồ cột dùng chiều cao cột để biểu diễn số lượng; trục ngang ghi nhóm, trục đứng ghi giá trị kèm đơn vị, các vạch chia đều.
  • Giải thích được cách đọc giá trị của cột: đọc đỉnh cột rồi đối chiếu với trục đứng, không đếm số ô khi chưa biết mỗi ô ứng với bao nhiêu.
  • Vận dụng được cách chọn thang đo có gốc 0, vẽ các cột cùng bề rộng, cách nhau hợp lí và ghi đủ tên biểu đồ, nhãn để vẽ biểu đồ cột từ dữ liệu cho trước.
  • So sánh được các giá trị trên biểu đồ bằng hiệu và thương của các số đo, không chỉ dựa vào cảm nhận về chiều cao cột.

2. Năng lực

a) Năng lực chung

  • Tự chủ và tự học: HS chủ động đọc nhãn trục, thang đo trước khi kết luận; tự kiểm tra lại kết quả đọc số liệu bằng cách đối chiếu với trục đứng.
  • Giao tiếp và hợp tác: HS làm việc theo cặp và nhóm, trình bày và giải thích cách đọc biểu đồ, cách chọn thang đo bằng ngôn ngữ toán học rõ ràng.
  • Giải quyết vấn đề và sáng tạo: HS vận dụng kiến thức để giải bài toán có dữ kiện, thiết kế biểu đồ cột cho bộ dữ liệu mới và kiểm tra kết quả bằng lập luận.

b) Năng lực đặc thù

  • Tư duy và lập luận toán học: giải thích vì sao cột cao hơn có giá trị lớn hơn khi trục đứng bắt đầu từ 0 và các vạch đều nhau; kiểm tra đáp án bằng phép tính hiệu, thương.
  • Mô hình hoá toán học: chuyển dữ liệu số lượng (số cây của ba lớp) thành biểu đồ cột với thang đo phù hợp.
  • Giải quyết vấn đề toán học: xác định thang đo và cách chia vạch để biểu đồ có chiều cao cột phù hợp với dữ liệu 10, 15, 25.
  • Giao tiếp toán học: đọc và viết đúng tên biểu đồ, nhãn trục, đơn vị; diễn đạt kết quả so sánh bằng câu có số liệu cụ thể.
  • Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng thước kẻ, giấy kẻ ô và học liệu số NeoEdu để vẽ và kiểm tra biểu đồ.

3. Phẩm chất

  • Chăm chỉ: HS hoàn thành đủ các câu trong phiếu học tập và bài luyện tập, kiểm tra lại số liệu trước khi nộp.
  • Trách nhiệm: HS thực hiện đúng phần việc được giao trong nhóm, cùng nhóm hoàn thiện sản phẩm biểu đồ.
  • Trung thực: HS báo cáo đúng kết quả đọc và vẽ biểu đồ, nhận lỗi khi so sánh sai và sửa lại bằng lập luận.

II. Thiết bị dạy học và học liệu

1. Giáo viên

  • Bảng phụ hoặc máy chiếu hiển thị biểu đồ cột số cây của ba lớp (lớp A: 12 cây, lớp B: 18 cây, lớp C: 15 cây) và biểu đồ minh hoạ có trục đứng mỗi vạch 3 cây.
  • Phiếu học tập số 1, bút dạ, thước kẻ.
  • Học liệu số NeoEdu: bài giảng, ví dụ và bài tập tương tác Bài 40 Biểu đồ cột tại neoedu.vn/learn/6/math/bai-40-bieu-do-cot (dùng ở phần luyện tập để HS kiểm tra đáp án).

2. Học sinh

  • Sách giáo khoa Toán 6, vở ghi, bút chì, thước kẻ, compa (nếu cần).
  • Giấy kẻ ô vuông (một tờ mỗi nhóm), bút màu để vẽ cột.
  • Thiết bị có kết nối mạng (điện thoại hoặc máy tính bảng) nếu lớp có học liệu NeoEdu.

III. Tiến trình dạy học

Hoạt động 1: Mở đầu · 5 phút

Đọc biểu đồ để tìm số cây

a) Mục tiêu

Huy động kiến thức nền về đọc số liệu từ hình ảnh trực quan và nêu được vấn đề: làm thế nào để biết chính xác số lượng khi nhìn vào cột.

b) Nội dung

GV chiếu biểu đồ cột với ba cột: lớp A cao 12 cây, lớp B cao 18 cây, lớp C cao 15 cây (trục đứng có vạch chia đều, chưa ghi đơn vị mỗi vạch). HS trả lời hai câu hỏi: (1) Lớp nào trồng nhiều cây nhất? (2) Lớp B trồng nhiều hơn lớp A bao nhiêu cây? Sau đó GV nêu câu hỏi: Làm thế nào để đọc đúng số cây khi trục đứng chưa cho biết mỗi vạch ứng với bao nhiêu?

c) Sản phẩm

HS nêu được: lớp B trồng nhiều nhất (18 cây); lớp B nhiều hơn lớp A là 18−12=618-12=6 cây. HS nhận ra cần đọc nhãn trục đứng và thang đo trước khi đọc số liệu. Vấn đề cần giải quyết: đọc biểu đồ cột và vẽ biểu đồ cột đúng cách.

d) Tổ chức thực hiện

  1. Giáo viên

    Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

    GV chiếu biểu đồ, nêu hai câu hỏi và yêu cầu HS suy nghĩ 1 phút trước khi trả lời.

    Học sinh

    HS quan sát biểu đồ, suy nghĩ cá nhân và ghi nhanh câu trả lời vào vở nháp.

  2. Giáo viên

    Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

    GV gọi 2 đến 3 HS trả lời; quan sát các em đọc đỉnh cột hay đếm số ô.

    Học sinh

    HS đọc đỉnh cột. Dự kiến: 'Lớp B trồng nhiều nhất vì cột B cao nhất'; 'Lớp B nhiều hơn lớp A 6 cây vì 18−12=618-12=6'. Một số HS có thể đếm ô nên cần lưu ý.

  3. Giáo viên

    Bước 3: Báo cáo, thảo luận

    GV hỏi thêm: 'Nếu mỗi vạch ứng với 3 cây, cột B cao bao nhiêu khoảng?' và 'Có cần biết mỗi vạch là bao nhiêu để đọc số không?'

    Học sinh

    HS trả lời: 'Cột B cao 6 khoảng', 'Cần biết mỗi vạch là bao nhiêu, nếu không sẽ đọc sai'.

  4. Giáo viên

    Bước 4: Kết luận, nhận định

    GV chốt: muốn biết số lượng phải đọc nhãn trục đứng, thang đo và đối chiếu đỉnh cột với trục đứng; không đếm số ô khi chưa biết mỗi ô ứng với bao nhiêu. GV ghi tên bài 'Biểu đồ cột' lên bảng.

    Học sinh

    HS ghi tên bài và nhắc lại quy tắc đọc biểu đồ vào vở.

Hoạt động 2.1: Hình thành kiến thức mới · 10 phút

Đọc biểu đồ cột và trục đứng

a) Mục tiêu

Nêu được cấu tạo biểu đồ cột (trục ngang là nhóm, trục đứng là giá trị có đơn vị, các vạch đều nhau) và giải thích được cách đọc giá trị của cột.

b) Nội dung

HS làm việc theo cặp đôi với Phiếu học tập số 1 dựa trên biểu đồ của phần khởi động. Nhiệm vụ: (a) Trục ngang ghi gì? Trục đứng ghi gì và có đơn vị không? (b) Mỗi vạch trên trục đứng ứng với bao nhiêu cây? (c) Đọc số cây của từng lớp. (d) Vì sao không được đếm số ô khi chưa biết thang đo? (e) Cột nào có giá trị lớn nhất? Đây là kiến thức cốt lõi về biểu đồ cột; GV dùng biểu đồ có trục đứng mỗi vạch 3 cây.

c) Sản phẩm

  • Trục ngang ghi tên các nhóm (lớp A, lớp B, lớp C); trục đứng ghi số cây, các vạch chia đều.
  • Nếu mỗi vạch ứng với 3 cây: cột A cao 4 khoảng, cột B cao 6 khoảng, cột C cao 5 khoảng.
  • Số cây: lớp A 12 cây (12:3=412:3=4), lớp B 18 cây (18:3=618:3=6), lớp C 15 cây (15:3=515:3=5).
  • Đếm ô không đủ vì chưa biết mỗi ô ứng với bao nhiêu; phải đối chiếu đỉnh cột với trục đứng có thang đo.
  • Cột B có giá trị lớn nhất (18 cây).

d) Tổ chức thực hiện

  1. Giáo viên

    Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

    GV phát Phiếu học tập số 1, nêu nhiệm vụ và giới hạn thời gian 5 phút làm theo cặp đôi.

    Học sinh

    HS nhận phiếu, đọc kĩ yêu cầu và xác định ai đọc, ai ghi kết quả.

  2. Giáo viên

    Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

    GV đi quanh lớp, nhắc HS chỉ vào đỉnh cột và trục đứng khi đọc số; gợi ý nếu HS đếm ô.

    Học sinh

    HS đọc đỉnh cột, đối chiếu với vạch trên trục đứng và ghi số liệu. Dự kiến: 'Mỗi vạch 3 cây nên cột B 6 khoảng, nhân 3 là 18 cây'.

  3. Giáo viên

    Bước 3: Báo cáo, thảo luận

    GV mời một cặp báo cáo phần (c) và (d), mời cặp khác bổ sung ý kiến về phần (e).

    Học sinh

    HS báo cáo: 'Lớp A 12 cây, lớp B 18 cây, lớp C 15 cây'; 'Không đếm ô vì các ô có thể ứng với giá trị khác nhau'.

  4. Giáo viên

    Bước 4: Kết luận, nhận định

    GV chốt: biểu đồ cột có trục ngang là nhóm, trục đứng là giá trị có đơn vị, các vạch đều nhau; muốn đọc giá trị phải đọc thang đo rồi đối chiếu với đỉnh cột. GV nhấn mạnh dấu hiệu nhận biết để không nhầm số khoảng chia với số lượng.

    Học sinh

    HS sửa lại phiếu nếu sai, ghi kết luận vào vở.

Hoạt động 2.2: Hình thành kiến thức mới · 10 phút

Vẽ biểu đồ cột và so sánh bằng hiệu số

a) Mục tiêu

Vận dụng được cách chọn thang đo có gốc 0, vẽ các cột cùng bề rộng, cách đều và ghi đủ tên, nhãn; so sánh được các giá trị bằng hiệu và thương.

b) Nội dung

Nhóm 4 HS vẽ biểu đồ cột biểu diễn số cây của ba lớp (12, 18, 15) trên giấy kẻ ô. Các bước: chọn thang đo (mỗi vạch 3 cây), trục đứng bắt đầu từ 0, các cột cùng bề rộng và cách nhau, ghi tên biểu đồ, tên trục và đơn vị. Sau đó tính: lớp B nhiều hơn lớp C bao nhiêu cây? Lớp B gấp bao nhiêu lần lớp A? Lưu ý: dữ liệu phân loại dùng cột rời nhau. Chỉ trong nội dung này, GV nhấn mạnh so sánh bằng số đo, không chỉ dựa vào cảm nhận chiều cao.

c) Sản phẩm

  • Biểu đồ cột gồm: tên biểu đồ 'Số cây trồng của ba lớp'; trục ngang ghi lớp A, lớp B, lớp C; trục đứng ghi số cây, gốc 0, mỗi vạch 3 cây; ba cột cao 4, 6, 5 khoảng, cùng bề rộng và cách nhau.
  • Lớp B nhiều hơn lớp C: 18−15=318-15=3 cây.
  • Lớp B gấp lớp A: 18:12=1,518:12=1{,}5 lần.
  • Kết luận: so sánh bằng hiệu số đo và thương của các số liệu, không chỉ nhìn chiều cao cột.

d) Tổ chức thực hiện

  1. Giáo viên

    Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

    GV nêu yêu cầu vẽ biểu đồ cho số cây 12, 18, 15 với thang đo 3 cây mỗi vạch, cùng hai câu so sánh; nhắc nhóm kiểm tra lại các yếu tố trước khi trình bày.

    Học sinh

    Nhóm trưởng nhận giấy kẻ ô, phân công một HS vẽ trục, một HS tính toán, hai HS kiểm tra và ghi nhãn.

  2. Giáo viên

    Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

    GV quan sát, hỏi từng nhóm: 'Trục đứng bắt đầu từ đâu?', 'Các cột có cùng bề rộng không?', 'Đã ghi tên biểu đồ và đơn vị chưa?'.

    Học sinh

    HS vẽ trục, xác định các vạch đều nhau và vẽ cột cao 4, 6, 5 khoảng; tính 18−15=318-15=3 và 18:12=1,518:12=1{,}5.

  3. Giáo viên

    Bước 3: Báo cáo, thảo luận

    GV chọn một nhóm trình bày biểu đồ và phép so sánh; mời nhóm khác nhận xét về thang đo và tên biểu đồ.

    Học sinh

    Đại diện nhóm trình bày: 'Lớp B nhiều hơn lớp C 3 cây; lớp B gấp 1,5 lần lớp A'. Nhóm khác nhận xét: 'Cần ghi đơn vị là cây trên trục đứng'.

  4. Giáo viên

    Bước 4: Kết luận, nhận định

    GV chốt các yêu cầu khi vẽ biểu đồ cột: thang đo có gốc 0, vạch đều, cột cùng bề rộng và cách nhau, có tên biểu đồ, tên trục, đơn vị; so sánh bằng hiệu và thương của số đo.

    Học sinh

    HS hoàn thiện biểu đồ của nhóm theo góp ý và ghi các yêu cầu vào vở.

Hoạt động 3: Luyện tập · 12 phút

Luyện tập đọc, tính và đánh giá biểu đồ

a) Mục tiêu

Vận dụng đúng kiến thức về đọc và so sánh biểu đồ cột để giải các bài tập có dữ kiện, kiểm tra kết quả bằng lập luận.

b) Nội dung

HS làm bài tập 1 đến 7 (trắc nghiệm, điền số và đánh giá Đúng/Sai) theo nhóm 4, mỗi nhóm nhận một phần và thảo luận chung, sau đó đối chiếu với học liệu tương tác NeoEdu. Các câu hỏi chính: Chiều cao cột thường biểu diễn điều gì? Cột đạt vạch 20 khi các vạch cách 5 đơn vị thì có giá trị bao nhiêu? Trong 12, 18, 15 số nào lớn nhất? Tổng số sách của 4 lớp 20, 25, 15, 30 là bao nhiêu? Đánh giá a), b), c) của bài 5. Cột A = 18, cột B = 12 thì A hơn B bao nhiêu và A gấp B bao nhiêu lần? Trục đứng mỗi vạch 2 kg, cột cao 7 khoảng thì giá trị bao nhiêu kg?

c) Sản phẩm

Đáp án:

  • Câu 1: B (số lượng; giá trị đọc trên trục đứng).
  • Câu 2: 20 (đọc nhãn 20, không phải số khoảng 4).
  • Câu 3: 18 (lớn hơn 12 và 15).
  • Câu 4: 20+25+15+30=9020+25+15+30=90 (quyển sách).
  • Câu 5: a) Đúng (các khoảng chia đều); b) Sai (cột rộng hơn không quyết định giá trị; giá trị đọc theo chiều cao); c) Đúng (cần ghi đơn vị).
  • Câu 6: A hơn B: 18−12=618-12=6; A gấp B: 18:12=1,518:12=1{,}5 lần.
  • Câu 7: 7×2=147 \times 2 = 14 kg.
    HS nêu được lí do cho từng đáp án, đặc biệt là câu 5b và câu 2 để tránh nhầm số khoảng chia với số lượng.

d) Tổ chức thực hiện

  1. Giáo viên

    Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

    GV chiếu đề bài 1 đến 7, phân công mỗi nhóm làm đầy đủ và yêu cầu ghi lí do cho từng đáp án.

    Học sinh

    HS đọc đề, phân công người đọc, người tính, người ghi và người kiểm tra đáp án.

  2. Giáo viên

    Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

    GV theo dõi, gợi ý khi nhóm chọn sai (ví dụ câu 5b), hướng dẫn HS mở học liệu NeoEdu để tự kiểm tra một số câu tương tác.

    Học sinh

    HS thảo luận và tính toán; dự kiến nhóm chọn 'Đúng' cho 5b nên được GV gợi ý đọc lại thang đo.

  3. Giáo viên

    Bước 3: Báo cáo, thảo luận

    GV mời 2 đến 3 nhóm trình bày đáp án các câu 2, 5 và 6; các nhóm khác nhận xét.

    Học sinh

    HS báo cáo: 'Câu 5b là Sai vì cột rộng hơn không cho biết giá trị lớn hơn'; 'A hơn B 6, A gấp B 1,5 lần'.

  4. Giáo viên

    Bước 4: Kết luận, nhận định

    GV chốt đáp án và nhấn mạnh: so sánh bằng hiệu và thương của số đo; số khoảng chia chỉ là bước trung gian, cần nhân với giá trị mỗi vạch để có số lượng.

    Học sinh

    HS sửa lại bài làm nếu sai và ghi vào vở các đáp án đúng.

Hoạt động 4: Vận dụng · 8 phút

Thiết kế biểu đồ cột cho bộ dữ liệu mới

a) Mục tiêu

Vận dụng kiến thức về thang đo và các thành phần của biểu đồ cột để thiết kế biểu đồ cho một bộ dữ liệu thực tế và trình bày lí do chọn thang đo.

b) Nội dung

Bài toán: Số cây được trồng ở ba lớp là 10, 15 và 25 cây. Nhóm hãy thiết kế một biểu đồ cột: chọn thang đo, nêu các thành phần bắt buộc và cho biết cột lớp có 25 cây cao bao nhiêu khoảng nếu chọn 5 cây mỗi vạch. Về nhà: thu thập số liệu thực tế (ví dụ số sách của các tổ trong lớp) và vẽ biểu đồ cột đầy đủ.

c) Sản phẩm

Thiết kế đạt yêu cầu gồm:

  • Thang đo: 5 cây mỗi vạch, trục đứng từ 0 đến 25 cây.
  • Trục ngang ghi tên ba lớp; trục đứng ghi số cây; có tên biểu đồ.
  • Chiều cao cột: lớp 10 cây cao 2 khoảng, lớp 15 cây cao 3 khoảng, lớp 25 cây cao 5 khoảng; các cột cùng bề rộng và cách nhau.
  • Gợi ý chấm: thang đo đúng (1 điểm); tên biểu đồ, trục, đơn vị và cột đúng (1 điểm).

d) Tổ chức thực hiện

  1. Giáo viên

    Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

    GV nêu bài toán thiết kế, yêu cầu nhóm chọn thang đo sao cho biểu đồ dễ đọc và giải thích lí do.

    Học sinh

    HS nhận đề, thảo luận cách chọn thang đo và số vạch trên trục đứng.

  2. Giáo viên

    Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

    GV đi quanh lớp kiểm tra nhóm có đặt gốc 0 và các vạch đều nhau chưa.

    Học sinh

    HS vẽ phác biểu đồ, tính số khoảng cho mỗi cột: 10:5=210:5=2, 15:5=315:5=3, 25:5=525:5=5.

  3. Giáo viên

    Bước 3: Báo cáo, thảo luận

    GV mời một nhóm trình bày biểu đồ và giải thích lựa chọn thang đo; yêu cầu nhóm khác kiểm tra các thành phần bắt buộc.

    Học sinh

    Đại diện nhóm trình bày: 'Chọn 5 cây mỗi vạch để cột cao 2, 3, 5 khoảng, dễ đọc'; nhóm khác đối chiếu với tiêu chí.

  4. Giáo viên

    Bước 4: Kết luận, nhận định

    GV nhận xét và chốt: một biểu đồ cột tốt cần thang đo từ 0, tên biểu đồ, trục, đơn vị, các cột đều nhau; giao nhiệm vụ về nhà.

    Học sinh

    HS hoàn thiện bài thiết kế và ghi nhiệm vụ về nhà vào vở.

Phiếu học tập

Phiếu học tập số 1

Biểu đồ cột: số cây trồng của lớp A (12 cây), lớp B (18 cây), lớp C (15 cây). Trục đứng mỗi vạch 3 cây.

  • Trục ngang ghi gì? Trục đứng ghi gì và có đơn vị không?
  • Mỗi vạch trên trục đứng ứng với bao nhiêu cây?
  • Cột A cao mấy khoảng? Cột B cao mấy khoảng? Cột C cao mấy khoảng?
  • Số cây của mỗi lớp là bao nhiêu? (Điền vào bảng dưới đây.)
    • Lớp A: ……
    • Lớp B: ……
    • Lớp C: ……
  • Vì sao không được đếm số ô khi chưa biết mỗi ô ứng với bao nhiêu?
  • Cột nào có giá trị lớn nhất?

Hướng dẫn về nhà

  • Hoàn thành bài thiết kế biểu đồ cột cho số cây 10, 15, 25 (chọn thang đo 5 cây mỗi vạch, ghi đủ tên biểu đồ, trục, đơn vị).
  • Thu thập số liệu thực tế đơn giản của lớp (ví dụ số sách của bốn tổ, mỗi tổ 3 đến 5 số liệu theo yêu cầu GV), chọn thang đo phù hợp và vẽ biểu đồ cột trên giấy kẻ ô.
  • Viết 2 câu so sánh các giá trị trên biểu đồ vừa vẽ bằng hiệu và thương của các số đo (ví dụ: nhiều hơn bao nhiêu, gấp bao nhiêu lần).
  • Ôn lại quy tắc đọc biểu đồ cột: đọc nhãn trục và thang đo rồi mới so sánh chiều cao cột. Luyện thêm bài tập tương tác trên neoedu.vn/learn/6/math/bai-40-bieu-do-cot nếu có thiết bị.

Giáo án do NeoEdu soạn với sự hỗ trợ của AI, dựa trên nội dung bài học trên Học liệu. Thầy cô nên đọc lại và điều chỉnh cho phù hợp với học sinh của mình; bản Word để sửa trực tiếp.