Giáo án Bài 4. Phép cộng và phép trừ số tự nhiên

Huy động kiến thức cũ về phép cộng, gợi mở nhu cầu tính nhanh bằng cách đổi chỗ và nhóm các số.

GV nêu bài toán: “An có 348 viên bi, Bình có 152 viên bi. Hỏi hai bạn có tất cả bao nhiêu viên bi?”. Sau đó GV yêu cầu HS tính nhanh $276 + 89 + 24$ và hỏi: “Vì sao em có thể đổi chỗ hoặc nhóm các số mà kết quả không thay đổi?”.

HS viết được $348 + 152 = 500$ (vì $8 + 2 = 10$ nên nhớ sang hàng chục, tổng là 500). HS tính $276 + 89 + 24 = (276 + 24) + 89 = 300 + 89 = 389$. HS nêu được: phép cộng có thể đổi chỗ và nhóm các số tuỳ ý nên ta chọn cặp có tổng tròn chục hoặc tròn trăm để tính gọn. Đây là nhu cầu để hình thành tính chất phép cộng.

Hình thành ba tính chất của phép cộng số tự nhiên (giao hoán, kết hợp, cộng với 0) bằng hoạt động nhóm, kiểm chứng bằng ví dụ số.

GV chia lớp thành 4 nhóm, dùng kĩ thuật khăn trải bàn. Mỗi nhóm nhận Phiếu học tập số 1, kiểm chứng một trong các tính chất trên 3 ví dụ số, rồi viết kết luận lên ô trung tâm của khăn trải bàn. Các câu hỏi nhóm trả lời: (1) Có phải $a + b = b + a$ với mọi $a, b$ thuộc $\mathbb{N}$? (2) Có phải $(a + b) + c = a + (b + c)$ với mọi $a, b, c$ thuộc $\mathbb{N}$? (3) $a + 0$ bằng bao nhiêu? (4) Đổi chỗ có làm thay đổi tổng không?

Kết quả trên khăn trải bàn: (1) Tính chất giao hoán: $a + b = b + a$ (ví dụ $12 + 7 = 7 + 12 = 19$). (2) Tính chất kết hợp: $(a + b) + c = a + (b + c)$ (ví dụ $(5 + 8) + 2 = 5 + (8 + 2) = 15$). (3) Cộng với 0: $a + 0 = 0 + a = a$ (ví dụ $36 + 0 = 36$). Kết luận chung: có thể đổi chỗ và nhóm các số hạng khi cộng, tổng không đổi; ghép các số có tổng tròn chục, tròn trăm để tính nhanh.

Giải thích điều kiện để $a - b$ thuộc $\mathbb{N}$; nêu cách tìm số hạng, số bị trừ, số trừ chưa biết bằng phép tính ngược và luôn thử lại kết quả.

HS làm việc cặp đôi với Phiếu học tập số 2: (1) Trong các phép trừ $7 - 12$, $0 - 3$, $14 - 9$, $5 - 8$, phép nào có hiệu thuộc $\mathbb{N}$? Vì sao? (2) Vì sao $15 - 6 \neq 6 - 15$? (3) Tìm $x$ trong $x + 275 = 600$; tìm $x$ trong $x - 48 = 72$; tìm $y$ trong $90 - y = 35$. Sau đó HS điền bảng tổng hợp quan hệ giữa các thành phần của phép tính.

(1) Chỉ $14 - 9 = 5$ thuộc $\mathbb{N}$, vì $14 \geq 9$; các phép còn lại có số bị trừ nhỏ hơn số trừ nên không thực hiện được trong $\mathbb{N}$. (2) Phép trừ không giao hoán: $15 - 6 = 9$ còn $6 - 15$ không thuộc $\mathbb{N}$. (3) $x = 600 - 275 = 325$; $x = 72 + 48 = 120$; $y = 90 - 35 = 55$. Bảng tổng hợp: số hạng chưa biết = tổng − số hạng đã biết; số bị trừ chưa biết = hiệu + số trừ; số trừ chưa biết = số bị trừ − hiệu. Thử lại: $325 + 275 = 600$; $120 - 48 = 72$; $90 - 55 = 35$.

Củng cố tính chất phép cộng, điều kiện phép trừ và quan hệ ngược qua các bài tập 1 đến 6, kiểm tra đáp án bằng học liệu số NeoEdu.

GV tổ chức trò chơi tiếp sức theo 4 nhóm. Lần lượt các đội giải bài 1 đến bài 4 (đề bên dưới), sau đó làm bài 5 (Đúng/Sai) và bài 6 (điền số). Đề: (1) Tính $348 + 152$. (2) Phép trừ nào có kết quả thuộc $\mathbb{N}$: A. $7 - 12$; B. $0 - 3$; C. $14 - 9$; D. $5 - 8$? (3) Tìm $x$: $x + 275 = 600$. (4) Tính nhanh $125 + 67 + 75$. (5) Đúng hay sai: a) $a + 0 = a$; b) $15 - 6 = 6 - 15$ trong $\mathbb{N}$; c) $(8 + 2) + 3 = 8 + (2 + 3)$. (6) Nếu $x - 48 = 72$ thì $x = ?$; nếu $90 - y = 35$ thì $y = ?$.

Đáp án: (1) 500. (2) C, vì $14 \geq 9$ và $14 - 9 = 5$. (3) $x = 325$. (4) $(125 + 75) + 67 = 200 + 67 = 267$. (5) a) Đúng; b) Sai, vì $6 - 15$ không thuộc $\mathbb{N}$; c) Đúng, vì phép cộng có tính kết hợp. (6) $x = 120$; $y = 55$. Đáp án bài 6 sẽ được đối chiếu với học liệu số NeoEdu để HS tự kiểm tra.

Vận dụng phép cộng, phép trừ để giải bài toán thực tế có dữ kiện, kiểm tra kết quả bằng lập luận ngược.

Bài toán: Thư viện trường có 860 cuốn sách. Thư viện nhận thêm 125 cuốn rồi cho mượn 278 cuốn. Hỏi thư viện còn bao nhiêu cuốn sách? HS viết biểu thức, tính kết quả và kiểm tra lại bằng phép tính ngược. Bài tập về nhà: Tính $1 + 2 + \dots + 20$ bằng cách ghép cặp.

Biểu thức: $860 + 125 - 278 = 985 - 278 = 707$ (cuốn). Kiểm tra: $707 + 278 - 125 = 860$, đúng số sách ban đầu. Kết luận: thư viện còn 707 cuốn sách. Gợi ý bài về nhà: ghép $1$ với $20$, $2$ với $19$, …, $10$ với $11$ được 10 cặp, mỗi cặp có tổng 21, nên tổng bằng $10 \cdot 21 = 210$.