Giáo án Bài 34. Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng

Huy động hiểu biết ban đầu của HS về đoạn thẳng và đường thẳng; xác định vấn đề cần giải quyết: làm thế nào để biết độ dài của một đoạn thẳng.

GV vẽ trên bảng hai điểm A và B, nối A với B. Sau đó GV đặt câu hỏi:

• Hình vừa vẽ gọi là gì? Nếu kéo dài đoạn này về hai phía thì hình mới gọi là gì?
• Đoạn thẳng AB có bao nhiêu đầu mút? Có độ dài hay không, và độ dài đó có hữu hạn không?
• Làm thế nào để biết đoạn thẳng AB dài bao nhiêu xăng-ti-mét?

HS nêu được: hình vừa vẽ là đoạn thẳng AB; đoạn thẳng có hai đầu mút A và B và có độ dài hữu hạn; nếu kéo dài hai phía thì được đường thẳng AB. Vấn đề cần giải quyết: dùng thước để đo độ dài đoạn thẳng AB, và cần biết cách đo khi đầu thước không đúng vạch 0.

HS nêu được định nghĩa đoạn thẳng AB và giải thích được cách đo độ dài đoạn thẳng bằng thước, kể cả khi đầu thước không đặt đúng vạch 0.

HS làm việc theo cặp với Phiếu học tập số 1 và thước thẳng. Các cặp đo đoạn thẳng AB trên thước (A đặt tại vạch 2 cm, B tại vạch 8,5 cm trên một thước khác) và trả lời các câu hỏi trong phiếu:

• Đoạn thẳng AB gồm những điểm nào?
• Khi đặt vạch 0 tại A, số ở B cho biết điều gì?
• Nếu đầu thước hỏng (không đặt được vạch 0 tại A) thì tính độ dài AB như thế nào?
• Đoạn thẳng AB và đường thẳng AB khác nhau ở điểm nào?
  Tham khảo ví dụ trong bài: A ở vạch 2 cm, B ở vạch 8,5 cm thì AB = 6,5 cm, không phải 8,5 cm.

• Đoạn thẳng AB gồm hai đầu mút A, B và mọi điểm nằm giữa A, B; độ dài AB là một số hữu hạn.
• Khi đặt vạch 0 tại A và mép thước qua B thì số đọc được ở B là độ dài AB.
• Khi đầu thước không đặt đúng vạch 0: AB = (số đo ở B) − (số đo ở A) = $8{,}5 - 2 = 6{,}5$ cm.
• Đoạn thẳng AB có hai đầu mút và độ dài hữu hạn; đường thẳng AB kéo dài vô hạn về hai phía.

HS hình thành hệ thức AM + MB = AB khi M nằm giữa A và B; biết đổi đơn vị độ dài và nhận biết độ dài luôn không âm.

GV vẽ trên bảng đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B, cho AM = 4 cm, MB = 7 cm. Sau đó GV hỏi:

• Trong ba điểm A, M, B, điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
• Tính AB bằng cách nào? Vì sao có thể cộng AM và MB?
• Nếu điểm M không nằm giữa A và B thì có cộng được như vậy không?
• Đổi 3,6 cm ra mm và 1,2 m ra cm như thế nào? (1 cm = 10 mm; 1 m = 100 cm).

• M nằm giữa A và B nên AB = AM + MB = 4 + 7 = 11 cm.
• Khi M nằm giữa A và B, đoạn AB được chia thành hai đoạn AM và MB nên độ dài AB bằng tổng hai đoạn đó.
• Nếu M không nằm giữa A và B thì không được cộng như vậy; khi đó phải lấy hiệu (ví dụ bài toán điểm cùng phía sẽ được học ở phần sau).
• Đổi đơn vị: $3{,}6 \text{ cm} = 36 \text{ mm}$; $1{,}2 \text{ m} = 120 \text{ cm}$.
• Ghi nhớ: đoạn thẳng hữu hạn; điểm nằm giữa cho tổng hai đoạn bằng cả đoạn.

HS vận dụng định nghĩa, cách đo và hệ thức AM + MB = AB để giải các bài tập cơ bản; rèn luyện kĩ năng lập luận ngắn gọn.

HS làm việc theo nhóm 4 với Phiếu học tập số 2, lần lượt các bài:

1. Đoạn AB có mấy đầu mút? A. 0; B. 1; C. 2; D. Vô số.
2. Đổi 3,6 cm ra mm.
3. M nằm giữa A, B; AM = 4 cm, MB = 7 cm. Tính AB.
4. B nằm giữa A, C; AC = 15 cm, AB = 9 cm. Tính BC.
5. Đánh giá đúng (Đ) hay sai (S): a) Đường thẳng có độ dài hữu hạn; b) Đoạn thẳng có hai đầu mút; c) Đặt thước ở vạch 2 thì phải trừ 2.
6. Điền số: 1,2 m = ? cm; 45 mm = ? cm.
7. Trên cùng tia Ox, OA = 3 cm, OB = 8 cm. Tính AB.
   Sau đó các nhóm giơ thẻ đáp án và kiểm tra lại trên học liệu số NeoEdu (phần bài tập tương tác).

• Bài 1: C (đoạn AB có hai đầu mút là A và B).
• Bài 2: 36 mm (3,6 × 10 = 36).
• Bài 3: AB = 4 + 7 = 11 cm.
• Bài 4: BC = AC − AB = 15 − 9 = 6 cm.
• Bài 5: a) S (đường thẳng kéo dài vô hạn, không hữu hạn); b) Đ; c) Đ (phải trừ số đo ở vạch đầu).
• Bài 6: 1,2 m = 120 cm; 45 mm = 4,5 cm.
• Bài 7: AB = 8 − 3 = 5 cm (A nằm giữa O và B vì 3 < 8, nên AB = OB − OA).

HS vận dụng kiến thức về đoạn thẳng để giải quyết bài toán có dữ kiện thực tế và kiểm tra kết quả bằng lập luận.

GV nêu tình huống: Hai cột mốc A và B nằm ở hai phía của điểm O trên cùng một đường thẳng (hai tia đối nhau Ox và Oy). Biết OA = 3 km... [đề bài dùng đơn vị trừu tượng] — GV dùng đơn vị cm trên hình vẽ: trên hai tia đối nhau Ox, Oy, lấy A thuộc Ox, B thuộc Oy sao cho OA = 3 cm, OB = 5 cm. Tính AB và giải thích. Sau đó HS đo trên thước một đoạn thẳng trong lớp học (ví dụ cạnh bàn) và kiểm tra bằng cách đo hai lần với hai vị trí đặt thước khác nhau.

• Vì A và B nằm trên hai tia đối nhau Ox và Oy nên điểm O nằm giữa A và B.
• Do đó AB = AO + OB = 3 + 5 = 8 cm.
• Kết luận: độ dài đoạn AB là 8 cm; kết quả đo thực tế của HS phải khớp với kết quả tính toán khi đo đúng cách.