Giáo án Bài 30. Làm tròn và ước lượng

Nhận biết nhu cầu làm tròn số thập phân trong đời sống và nêu được vấn đề cần giải quyết của bài học.

GV nêu tình huống: Bạn Lan đo chiều dài một chiếc bàn được $1{,}236$ m, khi ghi vào sổ chỉ cần chính xác đến phần trăm (đến chữ số hàng phần trăm). Lan nên ghi $1{,}23$ hay $1{,}24$? Vì sao?

HS nhận ra cần xét chữ số phần nghìn 6 (lớn hơn hoặc bằng 5) nên phải tăng chữ số hàng phần trăm lên 1, kết quả là $1{,}24$. Từ đó HS nêu được vấn đề: làm thế nào để làm tròn số thập phân đúng quy tắc?

Nêu được quy tắc làm tròn số thập phân đến một hàng cho trước và thực hiện đúng các ví dụ làm tròn.

HS đọc mục Hiểu kiến thức trong SGK hoặc trang bài học NeoEdu, sau đó trả lời: (1) Để làm tròn $12{,}346$ đến hàng phần trăm, cần xét chữ số nào? Vì sao $12{,}346 \approx 12{,}35$? (2) Nêu quy tắc làm tròn khi chữ số bên phải nhỏ hơn 5 và khi lớn hơn hoặc bằng 5. Sau đó HS làm Phiếu học tập số 1 (cặp đôi).

Quy tắc: Xét chữ số ngay bên phải hàng cần làm tròn. Nếu chữ số đó nhỏ hơn 5 thì giữ nguyên chữ số hàng làm tròn; nếu từ 5 trở lên thì tăng chữ số hàng làm tròn thêm 1. Các chữ số bên phải hàng làm tròn được thay bằng 0 (ở phần nguyên) hoặc bị bỏ đi (ở phần thập phân).
Ví dụ: $12{,}346$ làm tròn đến hàng phần trăm: chữ số phần nghìn là 6 ≥ 5 nên $12{,}346 \approx 12{,}35$.
Kết quả Phiếu học tập số 1: $7{,}46 \approx 7{,}5$ (đến hàng phần mười); $3\,748 \approx 3\,700$ (đến hàng trăm); $12{,}995 \approx 13$ (đến hàng phần trăm, vì $12{,}995 \approx 13{,}00$); $2{,}45 \approx 2{,}5$ (đến hàng phần mười).

Giải thích được ước lượng là tính gần đúng, dùng đúng kí hiệu $\approx$; chọn độ chính xác theo tình huống; làm tròn đúng số âm.

GV đưa ví dụ: Ước lượng $19{,}8 \times 5{,}1$. HS đọc phần ví dụ và Làm thế nào và vì sao? trên học liệu NeoEdu, sau đó trả lời: (1) Vì sao phải dùng kí hiệu $\approx$ mà không dùng $=$ khi viết kết quả làm tròn? (2) Làm tròn $-7{,}46$ đến hàng phần mười. (3) Với tình huống thanh toán tiền hàng, có nên làm tròn số tiền không? HS làm Phiếu học tập số 2 theo nhóm 4 (kỹ thuật mảnh ghép: mỗi HS nhận một câu rồi báo cáo trong nhóm).

Ước lượng: $19{,}8 \approx 20$, $5{,}1 \approx 5$, tích $\approx 20 \times 5 = 100$; kết quả chính xác $100{,}98$ phù hợp với ước lượng.
Kí hiệu $\approx$ dùng vì kết quả làm tròn chỉ xấp xỉ giá trị ban đầu, không bằng giá trị đó.
Làm tròn $-7{,}46$ đến hàng phần mười: làm tròn độ lớn $7{,}46 \approx 7{,}5$ rồi giữ dấu âm, được $-7{,}46 \approx -7{,}5$.
Tình huống tiền hàng cần thanh toán chính xác nên không được tùy tiện bỏ số lẻ; ước lượng chỉ dùng để kiểm tra nhanh.

Vận dụng quy tắc làm tròn và ước lượng để giải các bài tập trắc nghiệm, đánh giá đúng sai và chọn kết quả hợp lí.

Trò chơi 'Giơ thẻ Đ/S và chọn đáp án' theo cả lớp, gồm các bài sau: (1) Chọn kí hiệu thích hợp cho kết quả làm tròn: A. $=$; B. $\approx$; C. $>$; D. $\in$. (2) Làm tròn $3\,748$ đến hàng trăm. (3) Đánh giá: a) $2{,}44 \approx 2{,}4$ (đến phần mười); b) $2{,}45 \approx 2{,}4$ (đến phần mười); c) $199 \approx 200$ (đến hàng chục). (4) Ước lượng $49{,}8 + 30{,}2$ bằng cách làm tròn từng số đến đơn vị. (5) Kết quả nào hợp lí cho $9{,}8 \times 20{,}1$? A. $1{,}9698$; B. $19{,}698$; C. $196{,}98$; D. $1\,969{,}8$.

(1) Đáp án B ($\approx$ nghĩa là xấp xỉ).
(2) $3\,748 \approx 3\,700$ (chữ số hàng chục là 4 < 5, giữ 7 trăm).
(3) a) Đúng ($2{,}44 \approx 2{,}4$, chữ số phần trăm 4 < 5); b) Sai ($2{,}45 \approx 2{,}5$); c) Đúng ($199 \approx 200$, chữ số hàng đơn vị 9 ≥ 5 làm tăng hàng chục).
(4) $49{,}8 \approx 50$, $30{,}2 \approx 30$, nên $49{,}8 + 30{,}2 \approx 80$.
(5) Đáp án C: $10 \times 20 \approx 200$ nên $196{,}98$ hợp lí.

Vận dụng ước lượng và quy tắc làm tròn để giải quyết bài toán thực tế về mua bán, phát hiện và sửa lỗi tính toán.

Tình huống: Bạn An mua $4{,}9$ m vải, giá $6{,}2$ nghìn đồng mỗi mét. Trên hóa đơn ghi tổng tiền là $303{,}8$ nghìn đồng. Nhóm 4 HS: (1) Ước lượng tổng tiền bằng cách làm tròn $4{,}9$ và $6{,}2$ đến đơn vị. (2) Nhận xét hóa đơn có hợp lí không. (3) Tính lại chính xác và viết kết quả bằng đồng.

(1) $4{,}9 \approx 5$, $6{,}2 \approx 6$, tổng tiền $\approx 5 \times 6 = 30$ nghìn đồng.
(2) $303{,}8$ nghìn đồng không hợp lí vì gấp khoảng 10 lần ước lượng; lỗi là đặt sai dấu phẩy.
(3) $4{,}9 \times 6{,}2 = 30{,}38$ nghìn đồng, tức là $30\,380$ đồng. Số tiền thanh toán phải chính xác, không làm tròn tùy tiện.