Giáo án Bài 29. Tính toán với số thập phân

Gợi mở nhu cầu tính toán với số thập phân trong tình huống thực tế; HS nhớ lại cách cộng hai số có dấu phẩy và nhận ra vai trò của việc thẳng cột dấu phẩy.

GV trình chiếu tình huống: Mẹ mua 2,35 kg đường và 1,4 kg bột mì. Hỏi tổng khối lượng hai loại là bao nhiêu? HS làm theo cặp: (1) Tính 2,35 + 1,4 bằng cách đặt tính. (2) So sánh với cách đặt tính sai (không thẳng cột dấu phẩy) và giải thích vì sao kết quả sai. Câu hỏi GV đặt ra: Vì sao phải đặt dấu phẩy thẳng cột? Nếu không đặt thẳng cột thì các chữ số nào bị cộng nhầm?

Kết quả đúng: 2,35 + 1,40 = 3,75 (kg). HS nêu được: các chữ số cùng hàng (phần mười với phần mười, phần trăm với phần trăm) phải được cộng với nhau; nếu không thẳng cột dấu phẩy thì chữ số hàng đơn vị bị cộng với chữ số hàng phần mười, dẫn tới kết quả sai. Kiến thức sơ bộ: đặt thẳng dấu phẩy là điều kiện để cộng đúng các hàng tương ứng.

HS nêu và giải thích được quy tắc cộng, trừ, nhân số thập phân; nhận biết quy tắc dấu và dùng ước lượng để kiểm tra kết quả.

HS làm việc nhóm 4 với Phiếu học tập số 1 và xem ví dụ trên trang NeoEdu. Nhiệm vụ: (a) Tính 2,35 + 1,4 và 3,6 − 5,1 bằng cách đặt tính; giải thích vì sao 3,6 − 5,1 có kết quả âm. (b) Tính 1,25 × 0,8: nhân như số tự nhiên (125 × 8), đếm tổng số chữ số sau dấu phẩy của hai thừa số (2 + 1 = 3), rồi đặt dấu phẩy. (c) Ước lượng 2,4 × 3,1 bằng cách chọn số tự nhiên gần nhất, kiểm tra 74,4 có thể đúng không. Câu hỏi GV đặt ra: Tích 1,25 × 0,8 có mấy chữ số sau dấu phẩy? Vì sao 2,4 × 3,1 không thể bằng 74,4? Dấu của tích hai số âm là gì?

(a) 2,35 + 1,40 = 3,75; 3,6 − 5,1 = −1,5 (vì 5,1 − 3,6 = 1,5 và số bị trừ nhỏ hơn số trừ nên kết quả âm). (b) 125 × 8 = 1000; 1,25 × 0,8 = 1,000 = 1 (tổng 3 chữ số sau dấu phẩy). (c) 2,4 ≈ 2 và 3,1 ≈ 3 nên 2,4 × 3,1 nằm giữa 2 × 3 = 6 và 3 × 4 = 12; đúng kết quả là 2,4 × 3,1 = 7,44, nên 74,4 là sai. Kết luận HS rút ra: Cộng, trừ thẳng hàng; nhân đếm chữ số sau dấu phẩy; tích của hai số cùng dấu thì dương, khác dấu thì âm; ước lượng giúp phát hiện sai dấu phẩy.

HS giải thích được cách chia số thập phân bằng cách nhân số bị chia và số chia với 10, 100 để đưa số chia về số tự nhiên, và kiểm tra thương bằng phép nhân.

GV dẫn dắt ví dụ 4,32 : 1,2. HS thực hiện: (1) Nêu lí do nhân cả số bị chia và số chia với 10. (2) Thực hiện 43,2 : 12 và tìm thương. (3) Thử lại: nhân thương với 1,2. (4) Tính 7,2 : 0,6 và so sánh với cách nhân cả hai số với 10. Câu hỏi GV đặt ra: Nếu chỉ chuyển dấu phẩy ở số chia thì 4,32 : 1,2 thành 4,32 : 12 hay 43,2 : 1,2? Vì sao phải chuyển dấu phẩy ở cả hai số? Khi nhân cả hai số với 10 thương có thay đổi không?

4,32 : 1,2 = 43,2 : 12 = 3,6; thử lại 3,6 × 1,2 = 4,32 (đúng). 7,2 : 0,6 = 72 : 6 = 12. HS rút ra: Muốn chia số thập phân, nhân cả số bị chia và số chia với 10, 100, … để số chia trở thành số tự nhiên rồi chia; thương không đổi vì nhân cả hai số với cùng một số khác 0 không làm thay đổi thương. Quan niệm sai cần tránh: chỉ chuyển dấu phẩy ở số chia (ví dụ 4,32 : 1,2 = 43,2 : 1,2) là sai.

HS vận dụng thứ tự thực hiện phép tính và quy tắc dấu vào biểu thức số thập phân; biết tính thuận tiện và dùng ước lượng để kiểm tra kết quả.

HS làm việc theo cặp với Phiếu học tập số 2. Nhiệm vụ: (1) Tính giá trị biểu thức 2,4 × 10 và 2,4 : 100, giải thích quy luật dịch dấu phẩy. (2) Tính thuận tiện 3,7 × 2,5 + 6,3 × 2,5 bằng cách đặt nhân tử chung. (3) Kiểm tra bằng ước lượng: 2,4 × 3,1 có thể bằng 74,4 không? Câu hỏi GV đặt ra: Nhân với 10 thì dấu phẩy dịch về phía nào? Vì sao có thể đặt 2,5 làm thừa số chung? Trong biểu thức có phép nhân và phép cộng, ta thực hiện phép nào trước?

2,4 × 10 = 24 (dịch dấu phẩy sang phải 1 hàng); 2,4 : 100 = 0,024 (dịch dấu phẩy sang trái 2 hàng). (3,7 + 6,3) × 2,5 = 10 × 2,5 = 25 (phân phối của phép nhân với phép cộng). Ước lượng: 2,4 × 3,1 nằm giữa 6 và 12, nên 74,4 không hợp lí; đáp số đúng là 7,44. HS rút ra: thứ tự ưu tiên không thay đổi (nhân, chia trước; cộng, trừ sau; có ngoặc thì làm trong ngoặc trước); có thể dùng tính chất phân phối để tính thuận tiện.

HS vận dụng đồng thời các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số thập phân để giải bài tập; phát hiện và sửa lỗi sai trong bài làm của bạn.

Lớp chia 4 trạm, mỗi nhóm luân phiên qua các trạm, mỗi trạm 5 phút: Trạm 1 (bài 1, 2): tính 2,35 + 1,4 và 3,6 − 5,1. Trạm 2 (bài 3, 4): tính 1,25 × 0,8 và 7,2 : 0,6. Trạm 3 (bài 5): đánh giá Đ/S cho ba khẳng định: a) 0,3 × 0,2 = 0,06; b) 4,5 : 0,5 = 0,9; c) −1,2 × (−3) = 3,6. Trạm 4 (bài 6, 8): điền số vào chỗ trống 2,4 × 10 = ..., 2,4 : 100 = ...; tính thuận tiện 3,7 × 2,5 + 6,3 × 2,5. Câu hỏi GV đặt ra: Vì sao khẳng định b) sai? Hãy chỉ ra bước đúng.

Đáp án: bài 1: 3,75; bài 2: −1,5; bài 3: 1; bài 4: 12; bài 5: a) Đ (3 × 2 = 6 đơn vị, 0,06 có 2 chữ số sau dấu phẩy); b) S (4,5 : 0,5 = 45 : 5 = 9, không phải 0,9); c) Đ (hai số âm nhân nhau cho tích dương); bài 6: 2,4 × 10 = 24; 2,4 : 100 = 0,024; bài 8: 25. Mỗi nhóm ghi lại đáp án vào bảng nhóm và nêu lỗi sai (nếu có) của bài 5b.

HS mô hình hoá tình huống mua bán bằng số thập phân, lập phép tính và kiểm tra kết quả bằng lập luận và ước lượng.

Bài toán: Bác An mua 2,5 kg gạo, giá gạo là 18 nghìn đồng mỗi kilôgam, bác đưa cho người bán 50 nghìn đồng. Hỏi người bán phải trả lại bao nhiêu tiền? HS làm cá nhân 4 phút, sau đó trao đổi nhóm đôi: (1) Viết biểu thức tính tiền gạo. (2) Tính số tiền thừa. (3) Ước lượng: 2,5 kg gần 3 kg, 3 × 18 = 54 > 50 nên tiền thừa phải nhỏ hơn 50 − 45? Kiểm tra lại. Câu hỏi GV đặt ra: Tiền gạo khoảng bao nhiêu nghìn đồng? Kết quả có hợp lí không?

Biểu thức: 2,5 × 18 = 45 (nghìn đồng); tiền thừa: 50 − 45 = 5 (nghìn đồng). Kiểm tra bằng ước lượng: 2,5 kg gần 2 kg hoặc 3 kg nên tiền gạo nằm trong khoảng 36 đến 54 nghìn đồng; 45 nằm trong khoảng đó, nên kết quả hợp lí. Đáp số: 5 nghìn đồng. Kiến thức HS rút ra: vận dụng phép nhân số thập phân để tính tổng tiền và phép trừ để tìm tiền thừa; ước lượng để kiểm tra kết quả.