Giáo án Bài 28. Số thập phân

Huy động kiến thức về phân số thập phân và nhận ra cần có cách viết mới để biểu diễn độ dài không phải số tự nhiên.

Bạn Lan cao 1 m 35 cm. GV nêu tình huống và yêu cầu HS: (1) Viết $1\dfrac{35}{100}$ m và viết số đo chiều cao của Lan theo đơn vị mét mà không dùng phân số. (2) Viết $\dfrac{35}{100}$ dưới dạng số thập phân. (3) Vì sao phần chữ số sau dấu phẩy có hai chữ số?

• $1\dfrac{35}{100}$ m = $1{,}35$ m, nên Lan cao $1{,}35$ m.
• $\dfrac{35}{100} = 0{,}35$. Mẫu là 100 (hai chữ số 0) nên phần thập phân có hai chữ số.
• Kết luận sơ bộ: Có thể viết các số không phải số nguyên bằng cách dùng dấu phẩy để tách phần nguyên và phần thập phân.

Nêu được cấu tạo, cách đọc, cách viết số thập phân; xác định được chữ số ở từng hàng; giải thích được vai trò của chữ số 0 ở cuối phần thập phân.

Xét số $-3{,}075$. Nhiệm vụ theo cặp đôi, sử dụng bảng vị trí hàng: (1) Đọc số $-3{,}075$. (2) Chỉ ra dấu của số, phần nguyên, phần thập phân. (3) Xác định chữ số ở hàng phần mười, hàng phần trăm, hàng phần nghìn. (4) Viết $-3{,}075$ dưới dạng phân số thập phân. (5) Viết $3{,}5 = 3{,}50$ và giải thích vì sao giá trị không đổi. (6) So sánh $0{,}5$ và $0{,}05$. Tham khảo thêm phần ví dụ tương tác trên trang bài học NeoEdu.

• Đọc: “âm ba phẩy không bảy mươi lăm”.
• Dấu “−” là dấu của số âm; phần nguyên là 3; phần thập phân là 075.
• Hàng phần mười: chữ số 0; hàng phần trăm: chữ số 7; hàng phần nghìn: chữ số 5.
• $-3{,}075 = -\dfrac{3075}{1000}$.
• $3{,}5 = 3{,}50$ vì $\dfrac{5}{10} = \dfrac{50}{100}$; thêm số 0 ở cuối phần thập phân không đổi giá trị.
• $0{,}5 \neq 0{,}05$ vì $0{,}5 = \dfrac{5}{10}$ còn $0{,}05 = \dfrac{5}{100}$.
• Kiến thức HS rút ra: Số thập phân gồm phần nguyên, dấu phẩy và phần thập phân; phần thập phân được đọc theo từng hàng; thêm số 0 ở cuối không đổi giá trị; thêm số 0 ở đầu phần thập phân có thể làm đổi giá trị.

So sánh được hai số thập phân dương, hai số thập phân âm và số âm với số dương; nêu được số đối của một số thập phân; giải thích cách so sánh bằng lập luận theo hàng.

Nhóm 4 HS hoàn thành Phiếu học tập số 1. Mỗi thành viên phụ trách một câu, sau đó cả nhóm kiểm tra chéo. Nội dung gồm: (1) So sánh $2{,}8$ và $2{,}75$. (2) So sánh $-2{,}8$ và $-2{,}75$. (3) So sánh $-1{,}09$ và $-1{,}1$. (4) Số đối của $3{,}4$ và của $-4{,}125$ là gì? Vì sao hai số có tổng bằng 0? (5) Nêu cách so sánh hai số thập phân dương, rồi suy ra cách so sánh hai số thập phân âm.

• $2{,}8 = 2{,}80 > 2{,}75$ vì phần nguyên bằng nhau và hàng phần mười $8 > 7$.
• $-2{,}8 < -2{,}75$ vì $2{,}8 > 2{,}75$; với số âm, phần giá trị lớn hơn thì số đó nhỏ hơn.
• $-1{,}09 > -1{,}1$ vì $-1{,}1 = -1{,}10$ và $1{,}09 < 1{,}10$.
• Số đối của $3{,}4$ là $-3{,}4$; số đối của $-4{,}125$ là $4{,}125$ vì hai số có tổng bằng 0.
• Kiến thức HS rút ra: So hai số thập phân dương bằng cách so phần nguyên, rồi so lần lượt hàng phần mười, phần trăm, phần nghìn (có thể thêm 0 để cùng số chữ số). Với hai số âm, so phần giá trị dương rồi đảo ngược kết quả. Số âm luôn nhỏ hơn số 0 và số dương.

Củng cố cách viết số thập phân từ phân số thập phân, xác định hàng của chữ số, tìm số đối và nhận biết đúng sai của các khẳng định.

Trò chơi “Giơ thẻ” theo cá nhân và cả lớp. GV đọc hoặc chiếu lần lượt các đề bài sau, HS giơ bảng con hoặc thẻ Đúng/Sai.
(1) Viết $\dfrac{37}{100}$ dưới dạng số thập phân.
(2) Chữ số 7 trong số $2{,}075$ ở hàng nào? A. Phần mười; B. Phần trăm; C. Phần nghìn; D. Đơn vị.
(3) Số đối của $-4{,}125$ là bao nhiêu?
(4) Đánh giá đúng (Đ) hay sai (S): a) $0{,}8 = 0{,}80$; b) $1{,}09 > 1{,}1$; c) $-0{,}5 < 0$.

Đề và đáp án:

• (1) $\dfrac{37}{100} = 0{,}37$ (mẫu 100 nên có hai chữ số sau dấu phẩy).
• (2) Đáp án B. Phần trăm. Sau dấu phẩy: 0 ở hàng phần mười, 7 ở hàng phần trăm, 5 ở hàng phần nghìn.
• (3) $4{,}125$ vì hai số đối nhau có tổng bằng 0.
• (4) a) Đ; b) S (vì $1{,}09 < 1{,}10$ nên $1{,}09 < 1{,}1$); c) Đ (số âm nhỏ hơn 0).
  Kiến thức HS rút ra: Phân số thập phân viết được thành số thập phân; xác định hàng của chữ số dựa vào vị trí sau dấu phẩy; số đối có cùng giá trị tuyệt đối và trái dấu.

Vận dụng quy tắc so sánh, sắp xếp các số thập phân theo thứ tự tăng dần và giải thích kết quả bằng lập luận.

Hai đội chơi trò chơi tiếp sức với Phiếu học tập số 2. Mỗi thành viên lên bảng làm một câu; đội nào làm đúng và nhanh hơn thắng cuộc. Nội dung phiếu gồm: (1) Điền dấu $<$, $>$ hoặc $=$ vào chỗ trống: $3{,}5 \,\square\, 3{,}50$; $-2{,}4 \,\square\, -2{,}35$. (2) Sắp xếp tăng dần: $-3{,}2$; $0$; $3{,}02$; $-3{,}02$. (3) Có bao nhiêu số thập phân có một chữ số sau dấu phẩy lớn hơn $1{,}2$ và nhỏ hơn $1{,}7$? (4) Giải thích vì sao $0{,}125 < 0{,}2$ mặc dù $125 > 2$.

Đề và đáp án:

• (1) $3{,}5 = 3{,}50$; $-2{,}4 < -2{,}35$ vì $2{,}40 > 2{,}35$.
• (2) $-3{,}2 < -3{,}02 < 0 < 3{,}02$ (vì $3{,}20 > 3{,}02$ nên $-3{,}20 < -3{,}02$).
• (3) 4 số: $1{,}3$; $1{,}4$; $1{,}5$; $1{,}6$.
• (4) Viết $0{,}2 = 0{,}200$. So hàng phần mười: $1 < 2$ nên $0{,}125 < 0{,}2$. Hai số $125$ và $2$ không cùng hàng nên không so trực tiếp được.
  Kiến thức HS rút ra: So sánh số thập phân phải đưa về cùng số chữ số sau dấu phẩy hoặc so theo từng hàng; số âm xếp trước số 0 và số dương.

Vận dụng kiến thức về số thập phân âm và dương để giải bài toán có dữ kiện thực tế; kiểm tra kết quả bằng lập luận.

Các nhóm 4 HS giải bài toán sau (số liệu giả định dùng cho bài học). Lúc 6 giờ sáng, nhiệt độ của bốn thành phố là: A: $-2{,}35$ °C; B: $-2{,}4$ °C; C: $0{,}5$ °C; D: $-0{,}05$ °C.
(1) Sắp xếp nhiệt độ của bốn thành phố theo thứ tự tăng dần.
(2) Thành phố nào lạnh nhất? Thành phố nào ấm nhất?
(3) Giải thích bằng lập luận vì sao $-2{,}4$ °C thấp hơn $-2{,}35$ °C.
(4) Nhóm kiểm tra lại kết quả bằng cách so sánh từng cặp liền kề trong dãy đã sắp xếp.

• (1) $-2{,}4 < -2{,}35 < -0{,}05 < 0{,}5$, tức là thứ tự B, A, D, C.
• (2) Thành phố B lạnh nhất ($-2{,}4$ °C); thành phố C ấm nhất ($0{,}5$ °C).
• (3) $-2{,}4 = -2{,}40$; vì $2{,}40 > 2{,}35$ nên $-2{,}40 < -2{,}35$.
• (4) Kiểm tra từng cặp liền kề: $-2{,}4 < -2{,}35$ đúng; $-2{,}35 < -0{,}05$ đúng (số âm nhỏ hơn số dương); $-0{,}05 < 0{,}5$ đúng.
  Kiến thức HS rút ra: Mô hình hoá bài toán nhiệt độ bằng số thập phân âm và dương; sắp xếp và kiểm tra kết quả bằng lập luận theo cặp liền kề.