Giáo án Bài 1. Bài tập cuối chương VI

Kích hoạt kiến thức về dấu của phân số và phép tính; HS biết ước lượng dấu và độ lớn của kết quả trước khi tính chính xác.

GV chiếu 3 biểu thức: a) $\left(-\dfrac{2}{3}\right)\cdot\dfrac{5}{4}$; b) $\dfrac{7}{8}-\dfrac{9}{8}$; c) $\left(-\dfrac{5}{6}\right):\left(-\dfrac{1}{3}\right)$. HS không tính chi tiết, chỉ ước lượng kết quả là số dương hay âm, và so sánh độ lớn với 1 (lớn hơn hay nhỏ hơn 1).

Kết quả dự kiến: a) âm, bằng $-\dfrac{5}{6}$, nhỏ hơn 1 về độ lớn; b) âm, bằng $-\dfrac{1}{4}$, nhỏ hơn 1 về độ lớn; c) dương, bằng $\dfrac{5}{2}$, lớn hơn 1. Kết luận được: trước khi tính cần xác định dấu (dựa vào số âm, dương của thừa số hoặc số hạng) và ước lượng độ lớn để kiểm tra kết quả cuối cùng.

HS hệ thống lại cách rút gọn, nhận biết phân số bằng nhau và so sánh phân số; biết lựa chọn cách làm phù hợp và giải thích lí do.

HS làm việc theo cặp đôi, hoàn thành Phiếu học tập số 1 gồm các mục: (1) Cách rút gọn phân số về tối giản; (2) Cách nhận biết hai phân số bằng nhau; (3) Cách so sánh hai phân số cùng mẫu, khác mẫu, so sánh với 1. Sau đó áp dụng ngay: rút gọn $\dfrac{63}{69}$ và so sánh $-\dfrac{22}{24}$ với $-\dfrac{23}{24}$.

HS hoàn thành Phiếu số 1 với các kiến thức chốt: Rút gọn bằng cách chia cả tử và mẫu cho ƯCLN; phân số bằng nhau khi nhân (hoặc chia) cả tử và mẫu với cùng một số khác 0, hoặc nhân chéo bằng nhau; hai phân số cùng mẫu dương thì phân số có tử lớn hơn sẽ lớn hơn; phân số có tử nhỏ hơn mẫu (mẫu dương) thì nhỏ hơn 1. Kết quả: $\dfrac{63}{69}=\dfrac{21}{23}$; $-\dfrac{22}{24}>-\dfrac{23}{24}$.

HS hệ thống lại quy tắc bốn phép tính với phân số và cách giải bài toán tìm giá trị phân số của một số hoặc tìm số khi biết phân số của nó.

HS làm việc theo cặp đôi, hoàn thành Phiếu học tập số 2 gồm: (1) Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số; (2) Cách tìm $\dfrac{a}{b}$ của một số; (3) Cách tìm số khi biết $\dfrac{a}{b}$ của nó; (4) Dấu của kết quả khi nhân và chia các số âm. Sau đó trả lời câu hỏi: “Khi tìm số khi biết $\dfrac{3}{5}$ của nó là 75, em làm phép tính nào?”

HS hoàn thành Phiếu số 2 với các kiến thức chốt: cộng/trừ phân số cùng mẫu thì cộng/trừ tử, giữ nguyên mẫu; nhân phân số thì nhân tử với tử, mẫu với mẫu; chia phân số thì nhân với nghịch đảo của số chia; tích hoặc thương của hai số cùng dấu thì dương, khác dấu thì âm; tìm $\dfrac{a}{b}$ của $x$ là $x\cdot\dfrac{a}{b}$; tìm số $x$ khi biết $\dfrac{a}{b}$ của nó bằng $y$ là $x=y:\dfrac{a}{b}$. Ví dụ: $75:\dfrac{3}{5}=125$.

HS vận dụng quy tắc rút gọn, so sánh, bốn phép tính và xác định dấu của kết quả để giải nhanh các bài tập 1, 2, 3, 4, 8.

Trên học liệu số NeoEdu (phần bài tập tương tác), HS làm lần lượt các bài:

1. Rút gọn $\dfrac{63}{69}$ về phân số tối giản dạng $\dfrac{a}{b}$, mẫu dương.
2. Điền dấu $<$, $>$ hoặc $=$ vào chỗ trống: $-\dfrac{22}{24}$ ... $-\dfrac{23}{24}$.
3. Tính $\dfrac{23}{25}+\dfrac{1}{25}$.
4. Tính $\dfrac{24}{26}:\dfrac{2}{3}$.
5. Trắc nghiệm: Phép tính nào cho kết quả âm? A. $\left(-\dfrac{2}{3}\right)\cdot\left(-\dfrac{3}{4}\right)$; B. $\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{4}$; C. $\left(-\dfrac{1}{2}\right):(-2)$; D. $-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}$.

Đáp án: (1) $\dfrac{21}{23}$; (2) $-\dfrac{22}{24}>-\dfrac{23}{24}$, điền dấu $>$; (3) $\dfrac{24}{25}$; (4) $\dfrac{18}{13}$ (vì $\dfrac{24}{26}\cdot\dfrac{3}{2}=\dfrac{72}{52}=\dfrac{18}{13}$); (8) đáp án B, vì các phép tính A, C, D lần lượt cho $\dfrac{1}{2}$, $\dfrac{1}{4}$, $\dfrac{1}{6}$ (dương), chỉ B cho $-\dfrac{1}{4}$ (âm).

HS giải thích được hai phân số bằng nhau, so sánh với 1, giải bài toán tìm số khi biết phân số của nó, tìm số hạng còn thiếu và tính thuận tiện bằng tính chất phân phối.

HS làm việc theo cặp đôi “hỏi – đáp”, lần lượt giải các bài:
5. $\dfrac{3}{5}$ của số học sinh là 75 bạn. Hỏi có bao nhiêu học sinh?
6. Chứng minh $\dfrac{26}{28}=\dfrac{104}{112}$, rồi so sánh $\dfrac{26}{28}$ với 1.
7. Một bể còn $\dfrac{2}{5}$ dung tích là 18 lít. Hỏi bể đầy chứa bao nhiêu lít?
9. Điền số thích hợp vào ô trống để đẳng thức đúng: $\dfrac{2}{3}-\dfrac{\square}{12}=\dfrac{1}{4}$.
10. Tính thuận tiện $\left(-\dfrac{3}{7}\right)\cdot\dfrac{5}{9}+\left(-\dfrac{3}{7}\right)\cdot\dfrac{4}{9}$ và nêu tính chất đã dùng.

Đáp án: (5) 125 học sinh, vì $75:\dfrac{3}{5}=125$; (6) nhân cả tử và mẫu của $\dfrac{26}{28}$ với 4 được $\dfrac{104}{112}$, nên hai phân số bằng nhau; vì $26<28$ và mẫu dương nên $\dfrac{26}{28}<1$ (gợi ý chấm: 2 điểm, mỗi ý 1 điểm); (7) 45 lít, vì $18:\dfrac{2}{5}=45$; (9) số cần điền là 5, vì $\dfrac{2}{3}=\dfrac{8}{12}$, $\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{12}$, nên $8-3=5$; (10) $\left(-\dfrac{3}{7}\right)\cdot\left(\dfrac{5}{9}+\dfrac{4}{9}\right)=\left(-\dfrac{3}{7}\right)\cdot 1=-\dfrac{3}{7}$, dùng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng (gợi ý chấm: 2 điểm).

HS vận dụng phép chia phân số và phép nhân phân số để giải bài toán thực tế về lượng bột; biết trình bày lập luận và kiểm tra kết quả.

Tình huống: Trong buổi học làm bánh, lớp dùng $\dfrac{3}{4}$ túi bột và còn lại 100 g. Hỏi: a) Nếu $\dfrac{3}{4}$ túi bột là 300 g thì cả túi bột nặng bao nhiêu gam? b) Sau khi dùng 300 g, số bột còn lại là bao nhiêu gam? Lập luận vì sao em làm như vậy và kiểm tra kết quả bằng cách lấy tổng số bột đã dùng cộng số bột còn lại.

Lời giải: a) $300:\dfrac{3}{4}=400$ (g), cả túi bột nặng 400 g; b) số bột còn lại là $400-300=100$ (g). Kiểm tra: $300+100=400$ (g) đúng bằng cả túi bột. Kiến thức HS vận dụng: tìm số khi biết phân số của nó bằng phép chia cho phân số; kết quả có đơn vị gam.