Giáo án Bài 1. Luyện tập chung (trang 25)

HS nhớ lại cách cộng, nhân, chia phân số và xác định nhiệm vụ của tiết học là chọn đúng phép tính và thực hiện chính xác.

HS tính nhanh ba phép tính trên bảng phụ: $\dfrac{2}{7}+\dfrac{3}{7}$; $\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{2}{5}$; $\dfrac{5}{6}:\dfrac{5}{3}$. Sau đó trả lời câu hỏi: Khi nào ta chỉ cần cộng tử, khi nào phải nhân chéo hoặc nhân nghịch đảo?

Kết quả: $\dfrac{5}{7}$; $\dfrac{6}{20}=\dfrac{3}{10}$; $\dfrac{5}{6}\cdot\dfrac{3}{5}=\dfrac{15}{30}=\dfrac{1}{2}$. Nhận xét: cùng mẫu thì cộng tử và giữ mẫu; chia phân số thì nhân với phân số nghịch đảo; kết quả phải rút gọn về tối giản.

HS hệ thống hoá quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số, rút gọn và so sánh phân số, đồng thời biết lí do chọn từng phép tính.

Theo nhóm 4 (kĩ thuật khăn trải bàn), HS hoàn thành Phiếu học tập số 1: điền quy tắc cho từng phép toán và trả lời câu hỏi: Vì sao phải quy đồng trước khi cộng hai phân số khác mẫu?

Kiến thức HS rút ra:

• Cộng, trừ cùng mẫu: giữ mẫu, cộng hoặc trừ tử; ví dụ $\dfrac{13}{15}+\dfrac{1}{15}=\dfrac{14}{15}$.
• Cộng, trừ khác mẫu: quy đồng rồi thực hiện như trên.
• Nhân: nhân tử với tử, mẫu với mẫu, có thể rút gọn chéo trước; ví dụ $\dfrac{14}{16}\cdot\dfrac{3}{2}=\dfrac{21}{16}$.
• Chia: nhân với phân số nghịch đảo; ví dụ $\dfrac{14}{16}:\dfrac{2}{3}=\dfrac{14}{16}\cdot\dfrac{3}{2}=\dfrac{21}{16}$.
• Rút gọn: chia cả tử và mẫu cho ƯC; $\dfrac{33}{39}=\dfrac{11}{13}$.
• So sánh cùng mẫu dương: phân số có tử lớn hơn thì lớn hơn; ví dụ $-\dfrac{12}{14}>-\dfrac{13}{14}$.

HS nhận biết bài toán tìm phần và bài toán tìm toàn thể, biết dùng phép nhân hoặc phép chia và thử lại bằng phép nhân.

GV nêu hai tình huống: (1) Một bình có 18 lít nước, dùng $\dfrac{2}{3}$ số nước; còn bao nhiêu lít? (2) $\dfrac{3}{5}$ số học sinh của lớp là 45 bạn; lớp có bao nhiêu học sinh? HS xác định đây là tìm phần hay tìm toàn thể rồi chọn phép tính.

Tình huống (1): đã dùng $18\cdot\dfrac{2}{3}=12$ lít; còn $18-12=6$ lít. Tình huống (2): toàn thể là $45:\dfrac{3}{5}=45\cdot\dfrac{5}{3}=75$ bạn; thử lại $\dfrac{3}{5}\cdot 75=45$. Quy tắc: tìm phần bằng nhân, tìm toàn thể bằng chia, thử lại bằng phép nhân.

HS vận dụng các quy tắc rút gọn, so sánh, cộng và chia phân số qua bài 1 đến 4, đồng thời tự kiểm tra kết quả.

HS làm bài 1 đến 4 trong SGK; sau đó làm bài tương tác trên trang NeoEdu để kiểm tra. Đề: (1) Rút gọn $\dfrac{33}{39}$ về phân số tối giản. (2) Điền dấu $<$, $>$, $=$ vào ô trống: $-\dfrac{12}{14}\ \square\ -\dfrac{13}{14}$. (3) Tính $\dfrac{13}{15}+\dfrac{1}{15}$. (4) Tính $\dfrac{14}{16}:\dfrac{2}{3}$.

Đáp án: (1) $\dfrac{11}{13}$, chia cả tử và mẫu cho 3. (2) $-\dfrac{12}{14}>-\dfrac{13}{14}$ vì hai phân số cùng mẫu dương và $-12>-13$. (3) $\dfrac{14}{15}$, cộng tử: $\dfrac{13+1}{15}$. (4) $\dfrac{21}{16}$, nhân với nghịch đảo: $\dfrac{14}{16}\cdot\dfrac{3}{2}=\dfrac{42}{32}=\dfrac{21}{16}$.

HS vận dụng phép tìm phần, tìm toàn thể để giải bài toán có lời văn, đồng thời chứng minh đẳng thức phân số bằng hai cách và so sánh với 1.

HS làm bài 5 đến 8 trong SGK: (5) $\dfrac{3}{5}$ của số học sinh là 45 bạn; có bao nhiêu học sinh? (6) Chứng minh $\dfrac{16}{18}=\dfrac{64}{72}$ rồi so $\dfrac{16}{18}$ với 1. (7) Bình có 18 lít nước, dùng $\dfrac{2}{3}$ số nước; còn bao nhiêu lít? (8) Chứng tỏ $\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}\right):\dfrac{5}{6}=1$ bằng hai cách tính.

Đáp án: (5) 75 bạn, vì $45:\dfrac{3}{5}=75$. (6) $\dfrac{16}{18}=\dfrac{16\cdot 4}{18\cdot 4}=\dfrac{64}{72}$; vì $16<18$ và mẫu dương nên $\dfrac{16}{18}<1$. (7) 6 lít, vì đã dùng $18\cdot\dfrac{2}{3}=12$ lít và $18-12=6$ lít. (8) Cách 1: $\dfrac{3}{6}+\dfrac{2}{6}=\dfrac{5}{6}$, rồi $\dfrac{5}{6}:\dfrac{5}{6}=1$. Cách 2: $\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{6}{5}+\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{6}{5}=\dfrac{3}{5}+\dfrac{2}{5}=1$.

HS vận dụng phép chia và phép nhân phân số vào tình huống thực tế, biết tự kiểm tra kết quả.

Trong buổi liên hoan, lớp có $\dfrac{3}{4}$ lít nước cam, cần rót đều cho 3 bạn. Mỗi bạn nhận bao nhiêu lít? Sau đó, em hãy đưa ra một tình huống thực tế trong gia đình có dùng phân số (ví dụ dùng $\dfrac{1}{3}$ số bánh) và viết lời giải.

Đáp án: mỗi bạn nhận $\dfrac{3}{4}:3=\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{4}$ lít, tức $250$ ml. Thử lại: $3\cdot\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}$. HS nêu được ít nhất một tình huống đúng và lời giải có phép thử.