Giáo án Bài 13. Tập hợp các số nguyên

Gợi nhớ HS về các số âm đã gặp trong đời sống và xác định nhiệm vụ học tập: tìm hiểu tập hợp các số nguyên và cách so sánh chúng.

GV đưa ba tình huống: nhiệt độ ngoài trời là $-3\,^\circ\mathrm{C}$ vào buổi sáng mùa đông; một người nợ 50 000 đồng; một điểm trên biển ở độ cao $-10$ m so với mực nước biển. HS trả lời: các số đó có gì khác với các số em đã học? Vì sao cần có số âm? HS viết ý kiến cá nhân vào vở trong 2 phút, sau đó chia sẻ với bạn bên cạnh. GV ghi lên bảng các số $-3$, $-50\,000$, $-10$ và đặt câu hỏi: các số này có nằm trong tập hợp số tự nhiên không?

HS nêu được: các số $-3$, $-10$ là số âm, biểu thị nhiệt độ dưới 0°C và độ cao dưới mực biển; số âm không thuộc tập hợp số tự nhiên $\mathbb{N}$. Từ đó HS xác định nhiệm vụ: tìm tập hợp gồm các số này, sắp xếp và so sánh các số nguyên.

Nêu được tập hợp các số nguyên $\mathbb{Z}$ và biểu diễn các số nguyên trên trục số; phân biệt số nguyên với số không phải số nguyên.

HS làm việc theo nhóm 4 với Phiếu học tập số 1. Nhóm đọc kiến thức về tập hợp $\mathbb{Z} = \{\ldots; -2; -1; 0; 1; 2; \ldots\}$, sau đó thực hiện các nhiệm vụ: (1) Trong tập hợp $\{-3;\ 0;\ 2{,}5;\ 7;\ -1\}$, số nào là số nguyên? (2) Đặt các số $-3$, $-1$, $0$, $2$ lên trục số và cho biết số nào nằm bên phải, số nào nằm bên trái. (3) Trong các số nguyên dương, âm và số 0, số nào lớn nhất khi so với 0? (4) Nhóm giải thích vì sao $0$ không phải là số nguyên âm cũng không phải là số nguyên dương.

Kết quả nhóm cần ghi: Các số nguyên trong tập đã cho là $-3$, $0$, $7$, $-1$; số $2{,}5$ không phải số nguyên. Trên trục số: $-3$, $-1$, $0$, $2$ theo thứ tự từ trái sang phải. Chiều dương hướng sang phải, số bên phải lớn hơn số bên trái. Kiến thức HS rút ra: $\mathbb{Z}$ gồm số nguyên âm, số 0 và số nguyên dương; số 0 không là số âm cũng không là số dương.

So sánh được hai số nguyên âm, số âm với 0 và số dương; nêu được số đối của một số nguyên và giải thích bằng trục số.

HS làm việc theo cặp với Phiếu học tập số 2, sử dụng trục số để kiểm tra. Các nhiệm vụ: (1) So sánh $-12$ và $-3$, giải thích bằng trục số. (2) Tìm số đối của $-15$, của $7$, của $0$; nêu nhận xét về vị trí hai số đối nhau trên trục số. (3) Đặt số $-8$ và $-3$ lên trục số, cho biết số nào lớn hơn. (4) Một bạn nói $-20 > -5$ vì $20 > 5$. Em hãy kiểm tra và sửa lại cho đúng, giải thích bằng trục số hoặc nhiệt độ. HS cặp nào xong sớm có thể dùng bài tương tác trong trang NeoEdu để tự kiểm tra.

Kết quả cần ghi: (1) $-12 < -3$ vì $-12$ nằm bên trái $-3$ trên trục số. (2) Số đối của $-15$ là $15$; số đối của $7$ là $-7$; số đối của $0$ là $0$. Hai số đối nhau cách đều $0$ ở hai phía. (3) $-8 < -3$. (4) Sửa đúng: $-20 < -5$ vì $-20$ nằm bên trái $-5$; nhiệt độ $-20\,^\circ\mathrm{C}$ lạnh hơn $-5\,^\circ\mathrm{C}$. Kiến thức HS rút ra: mọi số âm nhỏ hơn $0$; với hai số âm, số có phần tự nhiên lớn hơn thì nhỏ hơn; không nhầm dấu âm với phép trừ.

Vận dụng được kiến thức về số nguyên để sắp xếp, nhận biết số nguyên âm và kiểm tra các phát biểu đúng sai.

HS hoạt động theo nhóm 4 theo hình thức trò chơi Ai nhanh hơn. GV trình chiếu lần lượt các bài tập sau: (1) Trong các số $A$: $0$; $B$: $-4$; $C$: $3$; $D$: $2{,}5$, số nào là số nguyên âm? (2) Số đối của $-15$ là bao nhiêu? (3) Sắp xếp tăng dần: $4$, $-9$, $0$, $-2$. (4) Đánh giá đúng sai: a) $-8 < -3$; b) $0$ là số nguyên dương; c) Mọi số tự nhiên là số nguyên. (5) Số đối của $7$ là gì? Số đối của $0$ là gì? (6) Nơi nào thấp nhất: $+5$ m; $-3$ m; $0$ m; $-12$ m? (7) Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa $-3 < x \le 2$? Mỗi câu nhóm có 30 giây suy nghĩ, nhóm giơ bảng đáp án. Nhóm nào đúng nhiều nhất được tuyên dương.

Đáp án: (1) B, vì $-4$ là số nguyên âm. (2) $15$. (3) $-9 < -2 < 0 < 4$. (4) a) Đúng; b) Sai, vì $0$ không là số nguyên dương; c) Đúng, vì $\mathbb{N}$ là một phần của $\mathbb{Z}$. (5) Số đối của $7$ là $-7$; số đối của $0$ là $0$. (6) D, $-12$ m là độ cao thấp nhất. (7) $5$ số: $-2$, $-1$, $0$, $1$, $2$. HS ghi lại các đáp án đúng vào vở, kèm lí do ngắn gọn.

Giải quyết bài toán thực tế có dữ kiện: sắp xếp nhiệt độ và kiểm tra kết quả bằng lập luận.

GV nêu bài toán: Trong một ngày mùa đông, nhiệt độ lúc 5 giờ sáng là $-4\,^\circ\mathrm{C}$; lúc 12 giờ trưa là $2\,^\circ\mathrm{C}$; lúc 22 giờ đêm là $-1\,^\circ\mathrm{C}$. (1) Sắp xếp các nhiệt độ theo thứ tự tăng dần. (2) Lúc nào trong ngày nhiệt độ thấp nhất? (3) Một bạn nói: nhiệt độ lúc 22 giờ cao hơn lúc 5 giờ vì $-1$ có ít đơn vị hơn $-4$. Em có đồng ý không? Giải thích bằng trục số. Với câu hỏi về nhà, HS tìm thêm một tình huống thực tế có số nguyên âm.

(1) $-4\,^\circ\mathrm{C} < -1\,^\circ\mathrm{C} < 2\,^\circ\mathrm{C}$. (2) Lúc 5 giờ sáng, nhiệt độ thấp nhất là $-4\,^\circ\mathrm{C}$. (3) Đồng ý: $-1$ nằm bên phải $-4$ trên trục số nên $-1 > -4$, tức nhiệt độ lúc 22 giờ cao hơn lúc 5 giờ; cách lập luận đúng là dựa vào vị trí trên trục số, không so sánh số đơn vị. Kiểm tra kết quả: đọc lại thứ tự trên trục số trùng với thứ tự tăng dần của nhiệt độ.