NeoEdu
Giáo án Toán 6
ToánLớp 6Chương 2. Tính chia hết trong tập hợp các số tự nhiên

Giáo án Bài 1. Bài tập cuối chương II

Kế hoạch bài dạy theo mẫu Công văn 5512/BGDĐT-GDTrH · 1 tiết (45 phút)

Tải Word (.docx) Bài học trên Học liệu

I. Mục tiêu

1. Kiến thức

  • Tìm được ƯCLN, BCNN của hai hoặc ba số tự nhiên bằng phân tích thừa số nguyên tố hoặc liệt kê, và giải thích được cách chọn phương pháp phù hợp.
  • Vận dụng được dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9 để kiểm tra và điền chữ số thích hợp vào số cho trước.
  • Nhận biết được số nguyên tố, hợp số và giải thích được vì sao một khẳng định về số nguyên tố là sai.
  • Giải thích được ý nghĩa thực tế của ƯCLN và BCNN trong bài toán chia đều và bài toán lặp lại theo chu kì.

2. Năng lực

a) Năng lực chung

  • Tự chủ và tự học: Chủ động ôn tập, tự kiểm tra kết quả bằng cách thử lại điều kiện của bài toán (ví dụ 120 : 40 = 3, 120 : 60 = 2).
  • Giao tiếp và hợp tác: Trao đổi, thống nhất cách giải trong nhóm; trình bày được lí do chọn ƯCLN hay BCNN cho từng bài toán.
  • Giải quyết vấn đề và sáng tạo: Lựa chọn cách giải phù hợp (phân tích thừa số nguyên tố hay liệt kê), đưa bài toán thực tế về ƯCLN hoặc BCNN.

b) Năng lực đặc thù

  • Tư duy và lập luận toán học: Lập luận vì sao 9 là hợp số nên khẳng định C sai; vì sao ƯCLN(38, 57) = 19.
  • Mô hình hoá toán học: Chuyển bài toán chia đều 44 bút và 66 vở, bài toán hai tín hiệu lặp lại thành bài toán tìm ƯCLN hoặc BCNN.
  • Giải quyết vấn đề toán học: Chọn đúng phương pháp và kiểm tra kết quả, ví dụ kiểm tra số 25 có chia 8 và 12 đều dư 1.
  • Giao tiếp toán học: Dùng đúng kí hiệu ƯCLN, BCNN, ước, bội, số nguyên tố khi trình bày bài làm và báo cáo nhóm.
  • Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng bài tập tương tác trên NeoEdu để kiểm tra đáp án và tự chấm điểm.

3. Phẩm chất

  • Chăm chỉ: Hoàn thành đầy đủ 10 bài tập ôn tập, tự làm lại các bài chưa chắc chắn.
  • Trách nhiệm: Hoàn thành phần việc được giao trong nhóm trạm và chịu trách nhiệm kiểm tra lại kết quả của nhóm mình.
  • Trung thực: Thừa nhận sai sót khi đối chiếu đáp án, không sao chép lời giải của bạn khi chưa hiểu.

II. Thiết bị dạy học và học liệu

1. Giáo viên

  • Máy chiếu hoặc bảng phụ ghi 10 bài tập ôn tập và đáp án tham khảo.
  • Phiếu học tập số 1 đã in cho các nhóm.
  • Thẻ ghi tên 3 trạm luyện tập và bút dạ, băng dính để dán sản phẩm nhóm.
  • Học liệu số NeoEdu: trang bài học Chương 2 bài tập cuối chương (neoedu.vn/learn/6/math/chuong-2-bai-tap-cuoi-chuong) có bài giảng, ví dụ và bài tập tương tác để kiểm tra đáp án.

2. Học sinh

  • Sách giáo khoa Toán 6 tập một, vở ghi, bút, thước kẻ, máy tính cầm tay (nếu cần).
  • Giấy nháp và bút dạ để trình bày sản phẩm nhóm.

III. Tiến trình dạy học

Hoạt động 1: Mở đầu · 5 phút

Khởi động: Đố nhanh về ƯCLN và BCNN

a) Mục tiêu

Huy động kiến thức cũ về ƯCLN, BCNN và tính chất so sánh với số nhỏ nhất, số lớn nhất để xác định nhiệm vụ ôn tập.

b) Nội dung

HS trả lời nhanh hai câu hỏi GV chiếu lên màn hình: (1) Tìm ƯCLN(12, 18) và BCNN(12, 18). (2) Vì sao ƯCLN của hai số không thể lớn hơn số nhỏ nhất trong hai số, còn BCNN không thể nhỏ hơn số lớn nhất?

c) Sản phẩm

ƯCLN(12, 18) = 6 và BCNN(12, 18) = 36. Lí do: ƯCLN là ước chung nên không vượt số nhỏ nhất (6 ≤ 12); BCNN là bội chung nên không bé hơn số lớn nhất (36 ≥ 18). HS nhận ra cần kiểm tra lại điều kiện của bài toán trước khi kết luận.

d) Tổ chức thực hiện

  1. Giáo viên

    Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

    GV giới thiệu tiết ôn tập Bài 1 Bài tập cuối chương II, nêu mục tiêu cần đạt: lựa chọn cách giải phù hợp, trình bày lí do và tự kiểm tra kết quả. GV chiếu hai câu hỏi đố nhanh.

    Học sinh

    HS đọc đề, suy nghĩ cá nhân trong khoảng 1 phút.

  2. Giáo viên

    Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

    GV gọi 2 HS bất kì lên bảng hoặc trả lời miệng; quan sát các HS còn lại làm nháp.

    Học sinh

    HS tìm ƯCLN bằng cách liệt kê ước hoặc phân tích thừa số nguyên tố: 12 = 2² · 3, 18 = 2 · 3², suy ra ƯCLN = 6, BCNN = 36.

  3. Giáo viên

    Bước 3: Báo cáo, thảo luận

    GV hỏi: Vì sao em chọn ƯCLN chứ không chọn BCNN khi bài toán yêu cầu chia đều không thừa? Vì sao kết quả 6 không thể lớn hơn 12?

    Học sinh

    HS dự kiến trả lời: Chia đều không thừa thì số phần là ước chung nên dùng ƯCLN; 6 là ước của 12 nên không thể lớn hơn 12.

  4. Giáo viên

    Bước 4: Kết luận, nhận định

    GV chốt: ƯCLN không vượt số nhỏ nhất, BCNN không bé hơn số lớn nhất; khi giải bài toán cần đọc kĩ đề để chọn ƯCLN hay BCNN và kiểm tra lại điều kiện.

    Học sinh

    HS ghi nhanh vào vở hai ý ghi nhớ.

Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới · 10 phút

Hệ thống hoá kiến thức: ƯCLN, BCNN và dấu hiệu chia hết

a) Mục tiêu

Hệ thống hoá cách tìm ƯCLN, BCNN bằng phân tích thừa số nguyên tố, nhận biết mối liên hệ giữa ƯCLN, BCNN và dấu hiệu chia hết, số nguyên tố.

b) Nội dung

HS làm việc nhóm 4 với Phiếu học tập số 1. GV yêu cầu nhóm hoàn thành bảng, điền các số 40, 60, 38, 57 và trả lời: (a) Phân tích 40, 60 thành thừa số nguyên tố rồi suy ra ƯCLN, BCNN; (b) Nêu quy tắc chọn thừa số khi tìm ƯCLN và khi tìm BCNN; (c) Số 425 có chia hết cho 2, 3, 5, 9 không? Vì sao? (d) Số nguyên tố là gì, 9 có phải số nguyên tố không?

c) Sản phẩm

Quy tắc: ƯCLN là tích các thừa số nguyên tố chung, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất. BCNN là tích các thừa số nguyên tố chung và riêng, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất. Ví dụ 40 = 2³ · 5, 60 = 2² · 3 · 5 nên ƯCLN(40, 60) = 2² · 5 = 20 và BCNN(40, 60) = 2³ · 3 · 5 = 120. Dấu hiệu: 425 tận cùng 5 nên chia hết cho 5, không chia hết cho 2; tổng chữ số 4 + 2 + 5 = 11 không chia hết cho 3 nên 425 không chia hết cho 3 và 9. Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 chỉ có hai ước 1 và chính nó; 9 = 3 · 3 nên 9 là hợp số.

d) Tổ chức thực hiện

  1. Giáo viên

    Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

    GV chia lớp thành các nhóm 4, phát Phiếu học tập số 1 và yêu cầu nhóm thống nhất vai trò: người ghi, người kiểm tra, người trình bày.

    Học sinh

    HS nhận phiếu, đọc yêu cầu và phân công vai trò trong nhóm.

  2. Giáo viên

    Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

    GV đi quanh lớp, gợi ý khi nhóm bế tắc: Hãy so sánh số mũ của cùng một thừa số nguyên tố trong hai phân tích; Số có tận cùng 0 hoặc 5 thì chia hết cho mấy?

    Học sinh

    Các nhóm phân tích thừa số nguyên tố, điền bảng và thảo luận về dấu hiệu chia hết. Dự kiến: nhóm có thể nhầm lẫn lấy số mũ lớn nhất cho ƯCLN; GV cần chỉnh kịp thời.

  3. Giáo viên

    Bước 3: Báo cáo, thảo luận

    GV mời 2 nhóm trình bày bằng cách dán phiếu lên bảng, các nhóm còn lại nhận xét và bổ sung. GV hỏi: Vì sao 425 không chia hết cho 9 dù chia hết cho 5?

    Học sinh

    Đại diện nhóm trình bày; HS dự kiến trả lời: 425 có tổng chữ số 11 không chia hết cho 9 nên không chia hết cho 9; tận cùng 5 chỉ đảm bảo chia hết cho 5.

  4. Giáo viên

    Bước 4: Kết luận, nhận định

    GV chốt quy tắc tìm ƯCLN và BCNN qua phân tích thừa số nguyên tố, nhấn mạnh sự khác nhau về số mũ; chốt dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9 và định nghĩa số nguyên tố, hợp số.

    Học sinh

    HS sửa lại phiếu nếu sai, ghi quy tắc và ví dụ vào vở.

Hoạt động 3: Luyện tập · 20 phút

Luyện tập theo trạm

a) Mục tiêu

Vận dụng linh hoạt các cách tìm ƯCLN, BCNN, dấu hiệu chia hết và khái niệm số nguyên tố để giải các bài tập 1 đến 10; tự kiểm tra kết quả bằng đáp án.

b) Nội dung

Lớp chia thành 3 nhóm, luân phiên qua 3 trạm, mỗi trạm 6 phút. Trạm 1 làm bài 1, 2, 6. Trạm 2 làm bài 3, 9, 10. Trạm 3 làm bài 4, 5, 7, 8. Sau khi làm xong, nhóm đối chiếu đáp án trên NeoEdu. Đề bài cụ thể: 1) Tìm ƯCLN(38, 57). 2) Tìm BCNN(40, 60). 3) Xét số 425: a) chia hết cho 5; b) chia hết cho 2; c) chia hết cho 3. 4) Chia 44 bút và 66 vở thành nhiều phần giống nhau nhất, không thừa; có mấy phần? 5) Hai tín hiệu lặp mỗi 46 giây và 69 giây, cùng phát lúc đầu; sau ít nhất bao nhiêu giây phát cùng? 6) Tìm tất cả ước chung dương của 48 và 72. 7) Có bao nhiêu số tự nhiên dương vừa là ước của 36 vừa là bội của 3? 8) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 12, chia cho 8 và 12 đều dư 1. 9) Điền chữ số a để số 3a5 chia hết cho 9. 10) Khẳng định nào sai: A. Mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều lẻ; B. Hai số nguyên tố khác nhau luôn nguyên tố cùng nhau; C. Mọi số lẻ lớn hơn 1 đều là số nguyên tố; D. 1 không phải số nguyên tố.

c) Sản phẩm

Đáp án: 1) ƯCLN(38, 57) = 19 vì 38 = 2 · 19, 57 = 3 · 19. 2) BCNN(40, 60) = 120 vì ƯCLN = 20, 120 : 40 = 3 và 120 : 60 = 2. 3) a) Đúng; b) Sai; c) Sai (tổng chữ số 11). 4) 22 phần, mỗi phần 2 bút và 3 vở, vì ƯCLN(44, 66) = 22. 5) 138 giây, vì BCNN(46, 69) = 138 với 46 = 2 · 23, 69 = 3 · 23. 6) ƯCLN(48, 72) = 24; các ước chung là 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. 7) 6 số: 3, 6, 9, 12, 18, 36. 8) 25, vì n − 1 là bội chung của 8 và 12, BCNN = 24, n − 1 = 24 nên n = 25. 9) a = 1, vì 3 + a + 5 = 8 + a chia hết cho 9 với 0 ≤ a ≤ 9 nên 8 + a = 9. 10) Đáp án C, vì 9 là số lẻ lớn hơn 1 nhưng 9 = 3 · 3 nên là hợp số.

d) Tổ chức thực hiện

  1. Giáo viên

    Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

    GV giới thiệu 3 trạm, phát thẻ trạm và đề bài; nêu quy định: làm cá nhân trước, sau đó thống nhất trong nhóm và ghi đáp án vào thẻ.

    Học sinh

    HS nhận nhiệm vụ, xác định trạm xuất phát của nhóm.

  2. Giáo viên

    Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

    GV điều hành luân chuyển sau mỗi 6 phút; hướng dẫn HS dùng NeoEdu để kiểm tra đáp án các bài tương tác khi nhóm đã làm xong. Lưu ý HS giải thích lí do chọn ƯCLN hay BCNN ở bài 4, 5, 8.

    Học sinh

    HS làm bài, đối chiếu và sửa lỗi. Dự kiến HS nhầm bài 8 với n = 1 hoặc n = 13; GV hướng dẫn kiểm tra điều kiện lớn hơn 12.

  3. Giáo viên

    Bước 3: Báo cáo, thảo luận

    GV gọi 1 nhóm đọc đáp án bài 5 và bài 8, đặt câu hỏi: Vì sao bài 5 dùng BCNN mà không dùng ƯCLN?

    Học sinh

    HS trả lời: Hai tín hiệu cùng phát lại khi thời gian là bội chung của 46 và 69, mà cần thời gian ngắn nhất nên dùng BCNN.

  4. Giáo viên

    Bước 4: Kết luận, nhận định

    GV nhận xét chung, chốt lỗi thường gặp: nhầm quy tắc số mũ, nhầm số nguyên tố với số lẻ, quên điều kiện lớn hơn 12. Yêu cầu HS tự sửa đáp án sai trong vở.

    Học sinh

    HS tự chấm bài của mình, ghi lại các câu sai và lí do sai.

Hoạt động 4: Vận dụng · 10 phút

Vận dụng: Lịch đi học của hai bạn

a) Mục tiêu

Vận dụng BCNN để giải quyết bài toán thực tế về sự lặp lại theo chu kì và giải thích kết quả.

b) Nội dung

GV nêu tình huống: Bạn An đi học thêm cách 4 ngày một buổi, bạn Bình đi học thêm cách 6 ngày một buổi. Hôm nay cả hai cùng đi học thêm. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng đi học thêm? HS cần viết lời giải có lí do chọn BCNN và kiểm tra kết quả.

c) Sản phẩm

BCNN(4, 6) = 12, vì 4 = 2², 6 = 2 · 3 nên BCNN = 2² · 3 = 12. Kiểm tra: 12 : 4 = 3 và 12 : 6 = 2 đều là số nguyên. Vậy sau ít nhất 12 ngày hai bạn lại cùng đi học thêm.

d) Tổ chức thực hiện

  1. Giáo viên

    Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

    GV chiếu tình huống, yêu cầu HS xác định đây là bài toán tìm ƯCLN hay BCNN và giải thích lí do.

    Học sinh

    HS đọc đề, suy nghĩ cá nhân khoảng 3 phút.

  2. Giáo viên

    Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

    GV gợi ý: Ngày hai bạn cùng đi học là những ngày nào? Có phải bội của 4 và bội của 6 không?

    Học sinh

    HS lập luận: các ngày cùng đi là bội chung của 4 và 6; ngày đầu tiên sau hôm nay cần là bội chung dương nhỏ nhất.

  3. Giáo viên

    Bước 3: Báo cáo, thảo luận

    GV mời 2 HS trình bày lời giải, hỏi thêm: Nếu đề hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn cùng nghỉ học thì có thay đổi cách làm không?

    Học sinh

    HS trình bày; dự kiến trả lời: cách làm tương tự vì vẫn tìm bội chung nhỏ nhất, chỉ đổi dữ kiện.

  4. Giáo viên

    Bước 4: Kết luận, nhận định

    GV chốt: các bài toán về chu kì lặp lại, cùng xảy ra lần đầu thường đưa về tìm BCNN; các bài toán chia đều, số nhóm lớn nhất thường đưa về tìm ƯCLN.

    Học sinh

    HS ghi nhận và hoàn thiện lời giải trong vở.

Phiếu học tập

Phiếu học tập số 1

Nhóm: …… Thành viên: ……
Nhiệm vụ 1: Điền vào bảng sau.

  • Số 40: phân tích thừa số nguyên tố ……
  • Số 60: phân tích thừa số nguyên tố ……
  • ƯCLN(40, 60) = ……
  • BCNN(40, 60) = ……
    Nhiệm vụ 2: Hoàn thành quy tắc.
  • Muốn tìm ƯCLN: lấy các thừa số nguyên tố ……, mỗi thừa số lấy với số mũ ……
  • Muốn tìm BCNN: lấy các thừa số nguyên tố ……, mỗi thừa số lấy với số mũ ……
    Nhiệm vụ 3: Xét số 425.
  • a) Chia hết cho 5? Vì sao?
  • b) Chia hết cho 2? Vì sao?
  • c) Chia hết cho 3 và 9? Vì sao? (tính tổng các chữ số)
    Nhiệm vụ 4: Trả lời.
  • Số nguyên tố là gì?
  • 9 có phải số nguyên tố không? Vì sao?

Hướng dẫn về nhà

  • Làm lại các bài 1 đến 10 trong phần luyện tập; với mỗi bài sai, ghi rõ lỗi sai và cách sửa vào vở.
  • Tự đặt một bài toán thực tế về chia đều hoặc về chu kì lặp lại, giải bằng ƯCLN hoặc BCNN, kiểm tra lại kết quả và trình bày lí do chọn phương pháp.
  • Ôn lại dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9 và định nghĩa số nguyên tố; xem lại bài giảng và ví dụ trên NeoEdu (neoedu.vn/learn/6/math/chuong-2-bai-tap-cuoi-chuong) để chuẩn bị kiểm tra.

Giáo án do NeoEdu soạn với sự hỗ trợ của AI, dựa trên nội dung bài học trên Học liệu. Thầy cô nên đọc lại và điều chỉnh cho phù hợp với học sinh của mình; bản Word để sửa trực tiếp.