Giáo án Bài 3. Tỉ lệ bản đồ. Tính khoảng cách thực tế dựa vào tỉ lệ bản đồ

Huy động hiểu biết ban đầu của HS về bản đồ và tỉ lệ bản đồ; dẫn dắt HS nhận ra cần biết tỉ lệ để đổi số đo trên bản đồ thành khoảng cách thực tế.

GV đưa tình huống: Bạn An đo được đoạn đường trên hai bản đồ cùng khổ giấy, đều dài 3 cm. Bản đồ thứ nhất có tỉ lệ $1:50000$, bản đồ thứ hai có tỉ lệ $1:250000$.
HS trả lời câu hỏi: (1) Hai bản đồ này thể hiện khu vực rộng hay hẹp hơn? (2) Cùng đoạn 3 cm, đoạn thực tế trên hai bản đồ có bằng nhau không? Vì sao? (3) Muốn biết đoạn 3 cm đó ứng với bao nhiêu km thực tế cần có thông tin gì?

Kết luận đầu tiên của HS: Đoạn 3 cm trên hai bản đồ không tương ứng cùng một quãng đường thực tế, vì tỉ lệ khác nhau. Muốn đổi ra km cần biết tỉ lệ bản đồ (mẫu số $n$). Bản đồ $1:250000$ thể hiện khu vực rộng hơn, bản đồ $1:50000$ thể hiện khu vực nhỏ hơn và chi tiết hơn. Nhiệm vụ của bài: hiểu tỉ lệ bản đồ và tính khoảng cách thực tế.

HS nêu và giải thích được ý nghĩa của tỉ lệ $1:n$, đổi được đơn vị giữa cm, km và mối liên hệ giữa tỉ lệ với mẫu số.

HS làm việc theo cặp đôi với Phiếu học tập số 1. Nội dung chính:

• Tỉ lệ $1:n$ nghĩa là gì? Lấy ví dụ $1:100000$.
• Với $1:100000$, 1 cm trên bản đồ ứng với bao nhiêu cm, bao nhiêu km ngoài thực tế?
• Với $1:50000$, 1 cm ứng với bao nhiêu km?
• $1$ km bằng bao nhiêu cm?
• So sánh $1:25000$ và $1:250000$: tỉ lệ nào lớn hơn, mẫu số nào nhỏ hơn, bản đồ nào thể hiện khu vực nhỏ hơn và chi tiết hơn?
  Sau khi làm xong, cặp đôi đối chiếu phần ghi nhớ trên trang bài học NeoEdu để tự kiểm tra.

Kết quả HS ghi được trên Phiếu học tập số 1:

• Tỉ lệ $1:n$: một đơn vị trên bản đồ ứng với $n$ đơn vị cùng loại ngoài thực tế.
• Tỉ lệ $1:100000$: 1 cm ứng với $100000$ cm = 1 km.
• Tỉ lệ $1:50000$: 1 cm ứng với $50000$ cm = $0{,}5$ km.
• $1$ km = $100000$ cm.
• Tỉ lệ càng lớn thì mẫu số càng nhỏ: $1:25000$ có tỉ lệ lớn hơn $1:250000$; bản đồ $1:25000$ thể hiện khu vực nhỏ hơn và chi tiết hơn.

HS vận dụng được cách tính khoảng cách thực tế: nhân số đo với mẫu số, đổi đơn vị; phân biệt đường đi gấp khúc với đường thẳng và giải thích vì sao hai số đo khác nhau.

HS làm việc theo nhóm 4 với Phiếu học tập số 2. GV nêu ví dụ: Bản đồ không bị thay đổi kích thước, tỉ lệ $1:50000$. Đường A–B dài 4 cm, B–C dài 3 cm, đường thẳng A–C dài 5 cm.
Nhiệm vụ của nhóm:

• Tính quãng đường đi từ A qua B đến C trên thực tế.
• Tính khoảng cách thẳng A–C trên thực tế.
• Giải thích vì sao hai kết quả khác nhau.
  Nhóm ghi các bước tính ra giấy nháp, sau đó thống nhất trình bày.

Các bước tính HS rút ra:

• Bước 1: Đo đúng đơn vị trên bản đồ (cm).
• Bước 2: Nhân số đo với mẫu số $50000$ để ra cm ngoài thực tế (hoặc nhân với $0{,}5$ km cho mỗi cm).
• Bước 3: Đổi cm sang km (chia $100000$).
  Kết quả: Quãng đường đi A–B–C = $(4 + 3) \times 0{,}5 = 3{,}5$ km. Khoảng cách thẳng A–C = $5 \times 0{,}5 = 2{,}5$ km.
  Kết luận: Hai số khác nhau vì đo hai đường khác nhau: đường gấp khúc dài hơn đường thẳng nối hai điểm.

Củng cố khái niệm tỉ lệ bản đồ, mối liên hệ giữa tỉ lệ và mẫu số, đổi đơn vị và tính khoảng cách thực tế qua các bài trắc nghiệm, ghép và đúng sai.

HS làm bài theo cặp đôi, sau đó đối chiếu đáp án. Đề bài:

1. Ghép mỗi đối tượng với mô tả phù hợp: Tỉ lệ $1:100000$; Tỉ lệ $1:50000$; $1$ km; Tỉ lệ lớn hơn.
2. Mô tả nào phù hợp với “Tỉ lệ $1:100000$”? A. 1 cm ứng với $0{,}5$ km; B. 1 cm ứng với 1 km; C. $100000$ cm; D. Có mẫu số nhỏ hơn.
3. Chọn đúng hai cặp liên hệ phù hợp: A. Tỉ lệ $1:100000$ — 1 cm ứng với $0{,}5$ km; B. 1 km — $100000$ cm; C. Tỉ lệ $1:50000$ — 1 cm ứng với 1 km; D. Tỉ lệ lớn hơn — Có mẫu số nhỏ hơn.
4. Xác định đúng hoặc sai: a) Tỉ lệ $1:100000$: 1 cm ứng với 1 km; b) Tỉ lệ $1:50000$ nghĩa là 1 cm trên bản đồ bằng $50000$ km thực tế; c) 1 km bằng $1000$ cm; d) Tỉ lệ lớn hơn: Có mẫu số nhỏ hơn.
5. Tỉ lệ $1:200000$, đoạn 3 cm ứng với bao xa? A. 6 km; B. $0{,}6$ km; C. 60 km; D. 600 km.

Đáp án:

1. Tỉ lệ $1:100000$ – 1 cm ứng với 1 km; Tỉ lệ $1:50000$ – 1 cm ứng với $0{,}5$ km; 1 km – $100000$ cm; Tỉ lệ lớn hơn – Có mẫu số nhỏ hơn.
2. Đáp án B: 1 cm ứng với 1 km.
3. Đáp án B, D: 1 km — $100000$ cm và Tỉ lệ lớn hơn — Có mẫu số nhỏ hơn.
4. a) Đ; b) S (1 cm ứng với $50000$ cm = $0{,}5$ km); c) S (1 km = $100000$ cm); d) Đ. Thang chấm: 4 ý đúng 4 điểm, 3 ý đúng 3 điểm, 2 ý đúng 2 điểm, 1 ý đúng 1 điểm, không ý nào đúng 0 điểm.
5. Đáp án A: $3 \times 200000 = 600000$ cm = 6 km.

Đọc và phân tích tình huống, phân biệt dữ kiện với suy luận, trình bày kết luận có căn cứ khi xử lí bản đồ bị phóng to, thu nhỏ và khi so sánh các bản đồ có tỉ lệ khác nhau.

HS làm việc theo nhóm 4 với Phiếu học tập số 2 (phần tình huống). Nhóm đọc các tình huống:
5. Bản đồ không bị thay đổi kích thước, tỉ lệ $1:50000$. Đường A–B dài 4 cm, B–C dài 3 cm, đường thẳng A–C dài 5 cm. Tính quãng đường đi A qua B đến C và khoảng cách thẳng A–C.
6. Bạn dùng tỉ lệ $1:50000$ của bản đồ cũ sau khi phóng ảnh lên gấp đôi. Vì sao kết quả này sai?
9. So sánh mức chi tiết bản đồ $1:25000$ và $1:250000$ cùng khổ giấy.
Nhóm ghi riêng hai cột: dữ kiện (số liệu đề cho) và suy luận (điều nhóm rút ra), sau đó viết kết luận có căn cứ.

Đáp án và lập luận:
5. Quãng đường đi A–B–C: $(4 + 3) \times 0{,}5 = 3{,}5$ km. Khoảng cách thẳng A–C: $5 \times 0{,}5 = 2{,}5$ km. Hai số khác nhau vì đo hai đường khác nhau.
6. Khoảng cách trên bản in đã gấp đôi trong khi số ghi mẫu số chưa đổi nên tỉ lệ ghi trên bản đồ không còn đúng. Nếu ảnh phóng đều gấp đôi, tỉ lệ mới là $1:25000$. Cách xử lí tốt nhất: dùng thước tỉ lệ đã phóng cùng ảnh hoặc bản đồ có xác nhận kích thước.
9. $1:25000$ có tỉ lệ lớn hơn, thường thể hiện khu vực nhỏ hơn và chi tiết hơn. Mẫu số nhỏ hơn không có nghĩa là tỉ lệ nhỏ hơn.

Vận dụng cách tính khoảng cách thực tế vào tình huống gần gũi; rèn kĩ năng đọc tỉ lệ, đổi đơn vị và trình bày kết quả có căn cứ.

GV đưa tình huống giả định: Trên bản đồ tỉ lệ $1:200000$, đoạn đường từ trường đến bến xe dài 4 cm. Trên bản đồ tỉ lệ $1:50000$ cùng khổ giấy, đoạn đường từ trường đến bến xe dài 16 cm.
Yêu cầu HS: (1) Tính khoảng cách thực tế trên mỗi bản đồ. (2) Vì sao hai kết quả khác nhau dù cùng một đoạn đường? (3) Nếu chỉ có bản đồ $1:200000$ thì cách tính thế nào? Nếu cùng khổ giấy, bản đồ nào thể hiện chi tiết hơn?
Để về nhà: HS chọn một đoạn đường quen thuộc ở địa phương, tra cứu bản đồ có ghi tỉ lệ (bản đồ giấy hoặc bản đồ trên sách), đo và tính khoảng cách thực tế.

Đáp án:
(1) Bản đồ $1:200000$: $4 \times 200000 = 800000$ cm = 8 km. Bản đồ $1:50000$: $16 \times 50000 = 800000$ cm = 8 km.
(2) Hai kết quả bằng nhau (8 km) vì cùng một đoạn đường thực tế; số đo trên bản đồ khác nhau do tỉ lệ khác nhau.
(3) Bản đồ $1:50000$ thể hiện chi tiết hơn vì có tỉ lệ lớn hơn, mẫu số nhỏ hơn.
Sản phẩm về nhà: Bảng ghi tên đoạn đường, tỉ lệ bản đồ, số đo (cm), phép tính và khoảng cách thực tế (km).