ToánLớp 5Chủ đề 11. Một số yếu tố thống kê và xác suất

Giáo án Bài 64. Biểu đồ hình quạt tròn

Kế hoạch bài dạy theo mẫu Công văn 2345/BGDĐT-GDTH · 2 tiết (70 phút)

Tải Word (.docx) Bài học trên Học liệu

I. Yêu cầu cần đạt

1. Năng lực đặc thù

Nêu được: biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn toàn bộ số liệu là $100\%$ ; mỗi phần quạt thể hiện một tỉ lệ phần trăm của toàn bộ.
Đọc được tên nhóm, chú giải và tỉ lệ phần trăm trên biểu đồ hình quạt tròn trước khi thực hiện tính toán.
Vận dụng được công thức: số lượng một nhóm = tổng số × tỉ lệ phần trăm : 100 để tính số lượng trong từng nhóm.
Giải thích được vì sao không suy ra số lượng của một nhóm khi chưa biết tổng số.
Tư duy và lập luận toán học: HS giải thích được vì sao tổng các nhóm bằng số người tham gia và vì sao cần biết tổng số trước khi suy ra số lượng.
Mô hình hoá toán học: HS chuyển tình huống khảo sát thành biểu đồ hình quạt tròn và dùng công thức tỉ lệ để giải quyết bài toán.
Giao tiếp toán học: HS đọc đúng tên nhóm, chú giải, phần trăm và trình bày phép tính, đơn vị (người, cây, quyển) rõ ràng.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: HS sử dụng biểu đồ hình quạt tròn, bảng số liệu và phiếu học tập như công cụ để đọc và xử lí dữ liệu.

2. Năng lực chung

Tự chủ và tự học: HS tự đọc biểu đồ, tự kiểm tra tổng các tỉ lệ bằng $100\%$ và tự đối chiếu kết quả với đáp án khi làm bài.
Giao tiếp và hợp tác: HS cùng nhóm trao đổi, giải thích cách đọc biểu đồ và cách tính số lượng bằng ngôn ngữ toán học rõ ràng.
Giải quyết vấn đề và sáng tạo: HS chọn đúng tổng số và tỉ lệ để tính số lượng, đồng thời đưa ra cách kiểm tra kết quả trong tình huống thực tế.

3. Phẩm chất

Chăm chỉ: HS tích cực hoàn thành đầy đủ các bài tập trạm và phiếu học tập trong thời gian quy định.
Trung thực: HS thật thà ghi nhận kết quả đếm, kiểm tra lại phép tính và sửa sai khi đáp án không khớp.
Trách nhiệm: HS nhiệm vụ trong nhóm, phối hợp để hoàn thành sản phẩm chung và báo cáo đúng kết quả.

II. Đồ dùng dạy học

1. Giáo viên

Máy chiếu, bảng phụ hoặc slide vẽ biểu đồ hình quạt tròn minh hoạt động đọc sách 50%, thể thao 25%, âm nhạc 25%.
Biểu đồ hình quạt tròn về hoạt động yêu thích của nhóm 60 người (đọc sách 50%) để dùng trong ví dụ và bài tập 7.
Phiếu học tập số 1 và Phiếu học tập số 2 in cho từng nhóm.
Thẻ đề bài bốn trạm luyện tập (đã chia bài 1 đến bài 8).
Học liệu số NeoEdu: trang bài học Bài 64 (neoedu.vn/learn/5/math/bai-64-bieu-do-hinh-quat-tron) để chiếu phần bài giảng, ví dụ và bài tập tương tác.

2. Học sinh

Vở ghi, sách Toán 5, bút chì, bút màu hai màu (xanh, đỏ) để tô phần quạt trên phiếu.
Bảng con và bút dạ, giấy nháp.
Thước kẻ và máy tính bỏ túi (nếu cần kiểm tra phép tính).

III. Các hoạt động dạy học chủ yếu

Hoạt động 1: Khởi động · 5 phút

Khảo sát nhanh: Môn thể thao em yêu thích

Mục tiêu

Huy động kinh nghiệm của HS về việc thu thập, phân loại và đếm số liệu; dẫn dắt HS đến ý tưởng biểu diễn tỉ lệ bằng biểu đồ hình quạt tròn.

Nội dung

GV đặt câu hỏi khảo sát, HS giơ tay chọn một hoạt động yêu thích trong ba nhóm: đọc sách, thể thao, âm nhạc. Cả lớp cùng đếm và ghi số lượng vào bảng con, sau đó so sánh tổng số với sĩ số lớp.

Sản phẩm dự kiến

Bảng đếm số HS theo từng nhóm; nhận ra tổng các nhóm bằng số HS tham gia và nhu cầu biểu diễn tỉ lệ từng nhóm trên một hình tròn.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV nêu câu hỏi: “Trong các hoạt động đọc sách, thể thao, âm nhạc, em yêu thích hoạt động nào nhất?” GV yêu cầu HS giơ tay theo lựa chọn của mình và ghi nhớ không được chọn hai nhóm.
Học sinh
HS lắng nghe, suy nghĩ và chọn một nhóm yêu thích nhất, giơ tay khi GV gọi đúng tên nhóm.
Giáo viên
GV mời hai bạn đếm nhanh số bạn giơ tay ở mỗi nhóm và ghi lên bảng. GV hỏi: “Tổng số bạn ba nhóm cộng lại bằng bao nhiêu? Có bằng sĩ số lớp không?”
Học sinh
Hai bạn đếm và ghi số: đọc sách 12 bạn, thể thao 15 bạn, âm nhạc 8 bạn (số liệu minh họa). Cả lớp kiểm tra: 12 + 15 + 8 = 35 bạn, bằng số bạn tham gia khảo sát.
Giáo viên
GV hỏi: “Nếu muốn so sánh tỉ lệ từng nhóm trong cả lớp thì nên trình bày như thế nào để nhìn ra ngay?”
Học sinh
HS trả lời dự kiến: “Dùng hình tròn, chia thành các phần quạt cho từng nhóm để so sánh phần lớn, phần nhỏ.”
Giáo viên
GV chốt: tổng số các nhóm bằng số người tham gia; biểu đồ hình quạt tròn giúp biểu diễn tỉ lệ từng nhóm trong toàn bộ. GV ghi tựa bài “Biểu đồ hình quạt tròn” lên bảng.
Học sinh
HS ghi tựa bài vào vở và nhắc lại: tổng các nhóm bằng số người tham gia.

Hoạt động 2.1: Khám phá · 12 phút

Đọc và hiểu biểu đồ hình quạt tròn

Mục tiêu

HS nêu được biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn toàn bộ là $100\%$ , mỗi phần quạt là một tỉ lệ; biết đọc tên nhóm, chú giải và phần trăm trước khi tính.

Nội dung

GV chiếu biểu đồ minh họa về hoạt động yêu thích: đọc sách $50\%$ , thể thao $25\%$ , âm nhạc $25\%$ . HS hoạt động theo cặp đôi, hoàn thành Phiếu học tập số 1.

Sản phẩm dự kiến

Phiếu học tập số 1 đã điền: tổng các tỉ lệ bằng $100\%$ ; nhận xét đúng về nửa hình tròn và hai phần tư còn lại; kết luận về cách đọc biểu đồ.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV chiếu biểu đồ hình quạt tròn, nêu yêu cầu: “Hãy đọc tên các nhóm, chú giải và phần trăm từng nhóm. Điền vào Phiếu học tập số 1.” GV chia lớp thành các cặp đôi.
Học sinh
HS nhận Phiếu học tập số 1, quan sát biểu đồ và thảo luận theo cặp đôi.
Giáo viên
GV đi quanh lớp, gợi ý: “Tổng các tỉ lệ có bằng bao nhiêu phần trăm? Phần quạt nào chiếm nửa hình tròn?” GV chú ý các cặp còn lúng túng khi đọc chú giải.
Học sinh
HS đọc chú giải, điền tỉ lệ: đọc sách $50\%$ , thể thao $25\%$ , âm nhạc $25\%$ ; kiểm tra $50 + 25 + 25 = 100$ . HS trả lời dự kiến: “Phần đọc sách chiếm nửa hình tròn nên là $50\%$ .”
Giáo viên
GV mời 2 cặp báo cáo kết quả và giải thích vì sao phải đọc chú giải trước khi nhận xét.
Học sinh
Đại diện cặp trình bày: “Phần quạt xanh là đọc sách, chiếm $50\%$ ; hai phần quạt còn lại đều là $25\%$ . Nếu không đọc chú giải thì không biết nhóm nào là nhóm nào.” Các cặp khác nhận xét, bổ sung.
Giáo viên
GV chốt: biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn toàn bộ là $100\%$ ; mỗi phần quạt là một tỉ lệ. Cần đọc tên, chú giải và phần trăm trước khi tính. GV ghi phần Ghi nhớ lên bảng.
Học sinh
HS ghi vào vở: “Toàn bộ hình tròn là $100\%$ . Mỗi phần quạt thể hiện một tỉ lệ. Đọc tên, chú giải và phần trăm trước khi tính.”

Hoạt động 2.2: Khám phá · 13 phút

Tính số lượng theo tỉ lệ phần trăm

Mục tiêu

HS vận dụng được công thức số lượng một nhóm = tổng số × tỉ lệ phần trăm : 100; trình bày phép tính, ghi đúng đơn vị và giải thích được vì sao cần biết tổng số.

Nội dung

GV trình bày hai ví dụ: (1) Biểu đồ của 60 người, quạt $50\%$ tương ứng bao nhiêu người? (2) Tổng 80 cây; nhóm A $30\%$ , nhóm B $45\%$ , nhóm C còn lại. Nhóm C có bao nhiêu cây? HS làm Phiếu học tập số 2 theo nhóm 4 và thảo luận quan niệm sai về $100\%$ .

Sản phẩm dự kiến

Phiếu học tập số 2 đã hoàn thành: phép tính $60 \times 50 : 100 = 30$ (người); nhóm C chiếm $25\%$ , $80 \times 25 : 100 = 20$ (cây); nhận xét đúng về việc không suy ra số lượng khi chưa biết tổng.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV viết ví dụ 1 lên bảng: “Biểu đồ của 60 người, một quạt $50\%$ , hỏi tương ứng bao nhiêu người?” GV hướng dẫn HS nhận biết: tổng số là 60, tỉ lệ là $50\%$ .
Học sinh
HS lắng nghe và nêu: tổng số là 60 người, tỉ lệ là $50\%$ .
Giáo viên
GV hướng dẫn trình bày: $60 \times 50 : 100 = 30$ . GV nêu ví dụ 2 và yêu cầu nhóm 4 làm Phiếu học tập số 2, đặt câu hỏi gợi mở: “Nhóm C chiếm bao nhiêu phần trăm? Vì sao?”
Học sinh
HS làm bài theo nhóm: nhóm C chiếm $100 - 30 - 45 = 25\%$ ; $80 \times 25 : 100 = 20$ (cây). HS trả lời dự kiến: “Nhóm C chiếm $25\%$ vì tổng là $100\%$ , phải lấy $100\%$ trừ đi hai nhóm kia.”
Giáo viên
GV mời một nhóm trình bày bài làm và hỏi: “Vì sao không thể tính số cây nhóm C khi chưa biết tổng 80 cây?”
Học sinh
Nhóm trình bày phép tính và đơn vị “cây”. HS trả lời dự kiến: “Vì số lượng từng nhóm phụ thuộc vào tổng số; khi chưa biết tổng thì chỉ biết tỉ lệ, chưa biết số lượng thật.”
Giáo viên
GV chốt công thức: số lượng một nhóm = tổng số × tỉ lệ phần trăm : 100. GV nhấn mạnh quan niệm sai: $100\%$ là cả tập khảo sát, không được coi mỗi hình quạt là 100 người.
Học sinh
HS ghi công thức vào vở và sửa lại bài nếu từng bị nhầm lẫn.

Hoạt động 3: Luyện tập, thực hành · 25 phút

Luyện tập theo bốn trạm

Mục tiêu

HS vận dụng đọc biểu đồ, tính tỉ lệ phần trăm, tính số lượng và xử lí dãy số liệu; trình bày đầy đủ phép tính và đơn vị.

Nội dung

Lớp chia thành 4 nhóm, luân phiên qua 4 trạm (mỗi trạm 6 phút). Trạm 1: bài 1, 2. Trạm 2: bài 3, 4. Trạm 3: bài 5, 6. Trạm 4: bài 7, 8. Mỗi nhóm ghi đáp án vào thẻ trạm; GV kiểm tra và chữa nhanh ở cuối giờ.

Sản phẩm dự kiến

Thẻ đáp án các trạm, gồm: (1) Đọc sách chiếm $50\%$ . Tỉ lệ: $8 : 20 \times 100 = 40$ , đáp số $40\%$ . (2) Âm nhạc: $100 - 40 - 35 = 25$ , đáp số $25\%$ ; $40 \times 25 : 100 = 10$ (bạn chọn cờ vua) nếu đề cho 25% cờ vua. (3) Trung bình ba ngày: $(18 + 24 + 21) : 3 = 21$ , đáp án C. Dãy số 4, 7, 4, 6, 4, 7 có ba số 4 ở vị trí 1, 3, 5; bạn trả lời 3 là Đúng. (4) Với biểu đồ 60 người, đọc sách $60 \times 50 : 100 = 30$ (người); nhóm C: $100 - 30 - 45 = 25\%$ , $80 \times 25 : 100 = 20$ (cây).

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV giao thẻ trạm và quy định: mỗi nhóm làm bài, ghi đáp án, ghi rõ đơn vị. Sau 6 phút, nhóm chuyển sang trạm tiếp theo. GV nhắc các nhóm kiểm tra lại tổng các tỉ lệ bằng $100\%$ .
Học sinh
HS nhận thẻ trạm, đọc đề và phân công người ghi, người tính, người kiểm tra trong nhóm.
Giáo viên
GV đi quanh các trạm, quan sát và gợi ý khi nhóm sai. Ví dụ: “Bài 2 đề hỏi tỉ lệ phần trăm, em đã lấy số bạn chia cho tổng chưa? Nhân với 100 chưa?”
Học sinh
HS làm bài tại mỗi trạm. Trả lời dự kiến: bài 2, $8 : 20 \times 100 = 40$ , tỉ lệ bạn thích bóng đá là $40\%$ ; bài 4, $40 \times 25 : 100 = 10$ (bạn).
Giáo viên
GV mời đại diện một nhóm đọc đáp án trạm 3 và trạm 4, yêu cầu các nhóm khác đối chiếu và nhận xét về cách trình bày đơn vị.
Học sinh
Đại diện nhóm báo cáo: bài 5 đáp án C, bài 7 có 30 người, bài 8 có 20 cây. Các nhóm khác nhận xét, bổ sung.
Giáo viên
GV chữa nhanh bài 6 và bài 3, nhấn mạnh: dãy số 4, 7, 4, 6, 4, 7 có ba số 4; bài 3 phải tính $100 - 40 - 35 = 25\%$ . GV khen nhóm làm đúng và trình bày rõ đơn vị.
Học sinh
HS đối chiếu đáp án, sửa lỗi sai (nếu có) vào thẻ trạm.

Hoạt động 4: Vận dụng, trải nghiệm · 15 phút

Đọc và phân tích số liệu lớp học

Mục tiêu

HS vận dụng biểu đồ hình quạt tròn và công thức tính số lượng để giải quyết tình huống thực tế về số liệu của lớp; trình bày kết quả rõ ràng, kiểm tra được kết quả.

Nội dung

Nhóm 4 nhận Phiếu học tập số 2 (phần vận dụng): lớp có 40 học sinh chọn một môn thể lực yêu thích: bóng đá $40\%$ , nhảy dây $25\%$ , bơi $35\%$ ... (GV có thể điều chỉnh số liệu cho khớp sĩ số thực tế). Nhóm tính số lượng từng môn, kiểm tra tổng và trình bày kết quả trên bảng nhóm.

Sản phẩm dự kiến

Bảng nhóm ghi số lượng từng môn, phép tính có đơn vị “bạn”, kết luận về môn được chọn nhiều nhất và phần kiểm tra tổng bằng sĩ số lớp.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV phát Phiếu học tập số 2 phần vận dụng và yêu cầu: “Hãy tính số bạn chọn mỗi môn, kiểm tra tổng bằng sĩ số, rồi nêu môn được chọn nhiều nhất.”
Học sinh
HS đọc đề, xác định tổng số bạn và tỉ lệ từng môn.
Giáo viên
GV quan sát, hỏi: “Tổng các tỉ lệ đã bằng $100\%$ chưa? Nếu thiếu thì tỉ lệ còn lại là bao nhiêu?”
Học sinh
HS tính số lượng, ví dụ với 40 bạn: bóng đá $40 \times 40 : 100 = 16$ bạn; nhảy dây $40 \times 25 : 100 = 10$ bạn; bơi $40 \times 35 : 100 = 14$ bạn; kiểm tra $16 + 10 + 14 = 40$ bạn.
Giáo viên
GV mời 2 nhóm trình bày bảng nhóm và giải thích cách kiểm tra kết quả.
Học sinh
Đại diện nhóm báo cáo và giải thích: “Tổng các số lượng bằng sĩ số nên kết quả đúng. Môn bóng đá được chọn nhiều nhất.”
Giáo viên
GV nhận xét, nhấn mạnh cách kiểm tra kết quả bằng tổng và cách ghi đơn vị. GV khen ngợi nhóm trình bày rõ ràng.
Học sinh
HS ghi kết luận vào vở và tự đánh giá phần làm của nhóm mình.

Phiếu học tập

Phiếu học tập số 1

Biểu đồ hình quạt tròn về hoạt động yêu thích: đọc sách, thể thao, âm nhạc (dùng biểu đồ GV chiếu).

Câu 1: Đọc tên các nhóm trong chú giải.
Câu 2: Điền tỉ lệ phần trăm từng nhóm: Đọc sách: ...; Thể thao: ...; Âm nhạc: ....
Câu 3: Tính tổng ba tỉ lệ. Tổng bằng bao nhiêu phần trăm? ....
Câu 4: Phần quạt nào chiếm nửa hình tròn? Giải thích vì sao.
Câu 5: Nêu một lưu ý khi đọc biểu đồ hình quạt tròn: ....

Phiếu học tập số 2

Phần A: Tính số lượng theo tỉ lệ.

Ví dụ: Biểu đồ của 60 người, một quạt 50%. Số người ở quạt đó là: 60 × 50 : 100 = ....
Bài toán: Tổng 80 cây; nhóm A 30%, nhóm B 45%, nhóm C còn lại. Nhóm C chiếm ....%. Số cây nhóm C là: 80 × ... : 100 = ....
Câu hỏi: Vì sao không thể tính số cây nhóm C khi chưa biết tổng số cây?

Phần B: Vận dụng.

Lớp có 40 học sinh chọn môn thể thao yêu thích: bóng đá 40%, nhảy dây 25%, bơi 35%.
Tính số bạn mỗi môn, rồi kiểm tra tổng bằng 40 bạn.
Nêu môn được chọn nhiều nhất.

Hướng dẫn về nhà

Điều tra 30 người trong gia đình hoặc hàng xóm về một hoạt động yêu thích trong ba nhóm: đọc sách, thể thao, âm nhạc. Đếm số người ở mỗi nhóm và kiểm tra tổng bằng 30 người.
Từ kết quả điều tra, tính tỉ lệ phần trăm từng nhóm (số người : tổng số × 100), ghi rõ đơn vị “người” và kiểm tra tổng các tỉ lệ bằng $100\%$ .
Đọc lại bài giảng về biểu đồ hình quạt tròn trên trang Bài 64 của NeoEdu (neoedu.vn/learn/5/math/bai-64-bieu-do-hinh-quat-tron), làm thêm các bài tập tương tác và ghi lại một bài mà em cho là khó nhất để chia sẻ ở tiết sau.

Giáo án do NeoEdu soạn với sự hỗ trợ của AI, dựa trên nội dung bài học trên Học liệu. Thầy cô nên đọc lại và điều chỉnh cho phù hợp với học sinh của mình; bản Word để sửa trực tiếp.