ToánLớp 5Chủ đề 11. Một số yếu tố thống kê và xác suất

Giáo án Bài 63. Thu thập, phân loại, sắp xếp các số liệu

Kế hoạch bài dạy theo mẫu Công văn 2345/BGDĐT-GDTH · 2 tiết (70 phút)

Tải Word (.docx) Bài học trên Học liệu

I. Yêu cầu cần đạt

1. Năng lực đặc thù

Nêu được cách xác định đối tượng khảo sát và đặt câu hỏi khảo sát trước khi thu thập số liệu.
Phân loại được các câu trả lời theo nhóm không chồng lấn, ghi mỗi câu trả lời một lần, đếm tần số và kiểm tra tổng các nhóm bằng số người tham gia.
Đọc được tên, chú giải và tỉ lệ phần trăm trên biểu đồ hình quạt tròn, hiểu toàn bộ biểu đồ là 100%.
Vận dụng được công thức số lượng một nhóm = tổng số × tỉ lệ phần trăm : 100 để tính số liệu trên biểu đồ.
Giải thích được vì sao không suy ra được số lượng của một nhóm khi chưa biết tổng số.
Tư duy và lập luận toán học: HS giải thích vì sao tổng các nhóm bằng số người tham gia và vì sao tỉ lệ các phần của biểu đồ hình quạt tròn cộng lại bằng 100%.
Mô hình hoá toán học: HS chuyển tình huống khảo sát thành bảng phân loại, bảng tần số và biểu đồ hình quạt tròn với tỉ lệ phần trăm.
Giải quyết vấn đề toán học: HS xác định đúng dữ kiện (tổng số, tỉ lệ nhóm còn lại) để tìm số lượng của một nhóm.
Giao tiếp toán học: HS đọc đúng tên, chú giải, phần trăm trên biểu đồ và trình bày phép tính bằng ngôn ngữ toán học, ghi đúng đơn vị là người, cây, quyển.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: HS sử dụng phiếu học tập, bảng con, biểu đồ hình quạt tròn và bài tập tương tác trên trang bài học số NeoEdu để thu thập, đọc và kiểm tra số liệu.

2. Năng lực chung

Tự chủ và tự học: HS tự đọc phiếu học tập, tự kiểm tra lại tổng các nhóm bằng số người tham gia trước khi kết luận.
Giao tiếp và hợp tác: HS cùng nhóm thống nhất cách phân loại, trình bày kết quả đếm và giải thích cách tính cho bạn.
Giải quyết vấn đề và sáng tạo: HS đề xuất câu hỏi khảo sát và cách thu thập, phân loại số liệu cho một tình huống thực tế ở trường.

3. Phẩm chất

Chăm chỉ: HS kiểm đếm lại từng câu trả lời trong bộ số liệu để không bỏ sót hoặc đếm trùng.
Trách nhiệm: HS hoàn thành đúng phần việc của nhóm và phối hợp kiểm tra kết quả của bạn trước khi báo cáo.
Trung thực: HS ghi đúng kết quả khảo sát của bạn bè, không tự điều chỉnh số liệu để đạt tổng mong muốn.

II. Đồ dùng dạy học

1. Giáo viên

Máy chiếu hoặc bảng phụ ghi câu hỏi khảo sát, bảng phân loại và biểu đồ hình quạt tròn mẫu (60 người: đọc sách 50%, thể thao 30%, âm nhạc phần còn lại).
Bộ thẻ đáp án A, B, C và thẻ Đúng, Sai để tổ chức trò chơi “Ai nhanh – ai đúng”.
Phiếu học tập số 1 và Phiếu học tập số 2 (in cho các nhóm).
Học liệu số NeoEdu: trang bài học có bài giảng, ví dụ và bài tập tương tác, địa chỉ neoedu.vn/learn/5/math/bai-63-thu-thap-phan-loai-sap-xep-cac-so-lieu (dùng ở hoạt động luyện tập).

2. Học sinh

Bảng con, bút dạ, khăn lau.
Vở ghi, bút chì, thước kẻ, bút màu, thước compa để vẽ biểu đồ ở phần vận dụng.
Giấy A4 hoặc giấy bìa để làm phiếu khảo sát và biểu đồ của nhóm.

III. Các hoạt động dạy học chủ yếu

Hoạt động 1: Khởi động · 5 phút

Khảo sát nhanh lớp học

Mục tiêu

Tạo tình huống thực tế để HS nhận ra việc thu thập số liệu bắt đầu từ một câu hỏi rõ ràng và mỗi người chỉ trả lời một lần.

Nội dung

GV đặt câu hỏi: “Trong ba môn bóng đá, bơi, cờ vua, em thích môn nào nhất? Mỗi bạn chỉ chọn đúng một môn.” HS giơ tay theo từng môn, cùng GV đếm và ghi số vào bảng con.

Sản phẩm dự kiến

Bảng con ghi số bạn chọn mỗi môn và một nhận xét: tổng số bạn của ba môn bằng số bạn tham gia khảo sát.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV nêu câu hỏi khảo sát và yêu cầu: “Mỗi bạn chỉ chọn đúng một môn, không chọn hai môn.”
Học sinh
HS lắng nghe và hiểu yêu cầu chọn đúng một môn.
Giáo viên
GV lần lượt yêu cầu HS giơ tay theo từng môn, đếm nhanh và ghi số lên bảng.
Học sinh
HS giơ tay theo lựa chọn, cùng GV đếm và ghi số lên bảng con. Dự kiến HS trả lời: “Lớp em có 30 bạn: 12 bạn chọn bóng đá, 10 bạn chọn bơi, 8 bạn chọn cờ vua.”
Giáo viên
GV hỏi: “Tổng số bạn của ba môn có bằng số bạn cả lớp không? Vì sao?”
Học sinh
HS cộng ba số vừa đếm và trả lời: “Bằng nhau, vì mỗi bạn chỉ chọn một môn nên không bị đếm trùng hay bỏ sót.”
Giáo viên
GV chốt: thu thập số liệu bắt đầu bằng câu hỏi rõ ràng; các nhóm phân loại phải không chồng lấn và tổng các nhóm bằng số người tham gia.
Học sinh
HS nhắc lại kết luận và ghi vào vở: “Tổng các nhóm = số người tham gia.”

Hoạt động 2.1: Khám phá · 15 phút

Thu thập, phân loại và đếm tần số số liệu

Mục tiêu

HS thực hiện được quy trình thu thập, phân loại không chồng lấn, ghi tần số và kiểm tra tổng các nhóm.

Nội dung

Nhóm 4 HS thực hiện kĩ thuật khăn trải bàn. Mỗi nhóm nhận Phiếu học tập số 1 gồm câu hỏi khảo sát và dãy 20 câu trả lời của 20 bạn. Nhiệm vụ: (1) xác định đối tượng và câu hỏi khảo sát; (2) đánh dấu từng câu trả lời vào đúng nhóm, mỗi câu chỉ tính một lần; (3) đếm tần số từng nhóm và kiểm tra tổng bằng 20.

Sản phẩm dự kiến

Phiếu học tập số 1 hoàn thành với bảng: Bóng đá 8 bạn; Bơi 7 bạn; Cờ vua 5 bạn; Tổng 20 bạn (8 + 7 + 5 = 20). Nhóm nêu được: đối tượng là 20 bạn trong lớp; câu hỏi là “Bạn thích môn thể thao nào nhất?”.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV phát Phiếu học tập số 1, chiếu câu hỏi khảo sát và hỏi: “Đối tượng khảo sát của nhóm là ai? Câu hỏi là gì?”
Học sinh
HS đọc phiếu, xác định đối tượng là 20 bạn trong lớp và câu hỏi về môn thể thao yêu thích. Dự kiến HS trả lời: “Đối tượng là các bạn trong lớp; câu hỏi là bạn thích môn nào nhất trong ba môn.”
Giáo viên
GV quan sát, nhắc nhóm: “Mỗi câu trả lời chỉ đánh dấu vào một nhóm. Đếm xong phải cộng lại xem có đủ 20 không.”
Học sinh
Các thành viên lần lượt đọc từng câu trả lời, đánh dấu vào nhóm tương ứng trên khăn bàn và ghi tần số. Kiểm tra: 8 + 7 + 5 = 20.
Giáo viên
GV mời 1–2 nhóm trình bày bảng phân loại và cách kiểm tra tổng, hỏi: “Nếu tổng các nhóm là 19 thì điều đó cho biết điều gì?”
Học sinh
Đại diện nhóm trình bày. Dự kiến HS trả lời: “Nghĩa là có một câu trả lời bị bỏ sót hoặc đếm sai, phải kiểm tra lại.”
Giáo viên
GV chốt: thu thập và phân loại không chồng lấn, đếm tần số, kiểm tra tổng bằng số người tham gia; đây là bước bắt buộc trước khi tính toán.
Học sinh
HS ghi vào vở các bước: xác định đối tượng và câu hỏi, phân loại, đếm tần số, kiểm tra tổng.

Hoạt động 2.2: Khám phá · 15 phút

Sắp xếp số liệu và đọc biểu đồ hình quạt tròn

Mục tiêu

HS sắp xếp được số liệu theo thứ tự, đọc được biểu đồ hình quạt tròn và tính số lượng của từng nhóm khi biết tổng số.

Nội dung

Từ bảng tần số của nhóm, HS sắp xếp các nhóm theo số lượng từ lớn đến nhỏ. GV chiếu biểu đồ hình quạt tròn mẫu trong Phiếu học tập số 2 (60 người: đọc sách 50%, thể thao 30%, âm nhạc phần còn lại). HS đọc tên, chú giải, phần trăm trước khi tính, sau đó áp dụng công thức số lượng = tổng số × tỉ lệ phần trăm : 100.

Sản phẩm dự kiến

Bảng đã sắp xếp: Bóng đá 8, Bơi 7, Cờ vua 5. Kết quả biểu đồ mẫu: đọc sách 30 người; thể thao 18 người; âm nhạc 12 người (vì 100 − 50 − 30 = 20%; 60 × 20 : 100 = 12). Kết luận: không suy ra số lượng khi chưa biết tổng.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV chiếu bảng tần số của nhóm và hỏi: “Nếu sắp xếp các môn theo số bạn từ nhiều đến ít thì thứ tự là gì?”
Học sinh
HS sắp xếp: bóng đá 8 bạn, bơi 7 bạn, cờ vua 5 bạn.
Giáo viên
GV chiếu Phiếu học tập số 2 và hướng dẫn: “Đọc tên biểu đồ, chú giải và phần trăm trước. Toàn bộ biểu đồ là 100%.” Sau đó hỏi: “Đọc sách chiếm 50% của 60 người thì có bao nhiêu người?”
Học sinh
HS đọc biểu đồ và tính: $60 \times 50 : 100 = 30$ người. Thể thao 30%: $60 \times 30 : 100 = 18$ người. Âm nhạc còn lại: $100 - 50 - 30 = 20$ %, $60 \times 20 : 100 = 12$ người.
Giáo viên
GV hỏi: “Nếu đề chỉ cho biết đọc sách chiếm 50% mà không có tổng số người thì có tính được số người đọc sách không? Vì sao?”
Học sinh
HS trả lời: “Không tính được, vì số người bằng tổng số nhân với tỉ lệ; thiếu tổng số thì không có cơ sở để tính.”
Giáo viên
GV nêu quan niệm sai thường gặp: không được coi mỗi hình quạt là 100 người; 100% là cả tập khảo sát. Chốt công thức: số lượng một nhóm = tổng số × tỉ lệ phần trăm : 100.
Học sinh
HS ghi công thức vào vở và kiểm tra lại bài làm của mình, xem đã dùng đúng tổng số chưa.

Hoạt động 3.1: Luyện tập, thực hành · 10 phút

Trò chơi “Ai nhanh – ai đúng”

Mục tiêu

Củng cố cách phân loại, đếm tần số, tính tỉ lệ phần trăm, tính trung bình và nhận xét đúng sai của một cách đếm.

Nội dung

GV chiếu lần lượt các câu 1, 2, 5, 6 của bài tập. HS giơ thẻ A, B, C hoặc viết đáp số lên bảng con; câu 6 HS giơ thẻ Đúng hoặc Sai và giải thích. Câu 1: Khảo sát sở thích, mỗi bạn chọn đúng một môn: 8 bạn bóng đá, 7 bạn bơi, 5 bạn cờ; có bao nhiêu bạn tham gia? A. 20; B. 21; C. 40. Câu 2: Trong 20 bạn có 8 bạn thích bóng đá; tỉ lệ phần trăm là bao nhiêu? Câu 5: Số sách mượn ba ngày là 18, 24, 21; trung bình mỗi ngày bao nhiêu quyển? A. 22; B. 21; C. 42. Câu 6: Dãy số 4, 7, 4, 6, 4, 7 có bao nhiêu số 4? Một bạn trả lời 3; bạn đó đúng hay sai?

Sản phẩm dự kiến

Đáp án: Câu 1: A (8 + 7 + 5 = 20). Câu 2: 40% (8 : 20 × 100 = 40%). Câu 5: B ((18 + 24 + 21) : 3 = 21). Câu 6: Đúng, số 4 xuất hiện ở vị trí 1, 3, 5 nên có 3 số 4.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV giới thiệu luật chơi: đọc đề, giơ thẻ hoặc viết đáp số nhanh; đúng và nhanh nhất được cộng điểm; câu 6 cần giải thích.
Học sinh
HS lắng nghe luật chơi và chuẩn bị bảng con, thẻ A, B, C, Đúng, Sai.
Giáo viên
GV chiếu từng câu, giới hạn khoảng 30 giây mỗi câu, quan sát và nhắc HS kiểm tra tổng khi phân loại.
Học sinh
HS làm bài trên bảng con hoặc giơ thẻ. Dự kiến: câu 1 chọn A; câu 2 viết 40%; câu 5 chọn B; câu 6 giơ thẻ Đúng vì đếm được ba số 4.
Giáo viên
GV mời 2 HS giải thích câu 2 và câu 6, hỏi: “Vì sao câu 2 không chỉ lấy 8 : 20 mà phải nhân thêm 100?”
Học sinh
HS trình bày: 8 : 20 = 0,4; nhân 100 được 40%, tức tỉ lệ phần trăm. Câu 6 giải thích số 4 ở vị trí 1, 3, 5.
Giáo viên
GV công bố kết quả, nhấn mạnh: khi đếm tần số phải đánh dấu từng đơn vị để không bỏ sót; khi tính tỉ lệ luôn có tổng số làm mẫu.
Học sinh
HS ghi lại đáp án đúng vào vở và tự sửa nếu làm sai.

Hoạt động 3.2: Luyện tập, thực hành · 15 phút

Tính số lượng theo biểu đồ hình quạt tròn

Mục tiêu

HS vận dụng công thức số lượng = tổng số × tỉ lệ phần trăm : 100 và tính tỉ lệ còn lại khi biết tổng là 100%.

Nội dung

HS làm việc theo cặp đôi, sử dụng bài tập tương tác trên trang bài học NeoEdu. Nhiệm vụ: đọc đề, xác định tổng số hoặc tỉ lệ còn lại, rồi tính. Bài 3: Biểu đồ 40% đọc sách, 35% thể thao, còn lại âm nhạc; âm nhạc chiếm bao nhiêu phần trăm? Bài 4: 40 học sinh, 25% chọn cờ vua; có bao nhiêu bạn? Bài 7: Một quạt 50% trong biểu đồ của 60 người tương ứng bao nhiêu người? Bài 8: Tổng 80 cây; nhóm A 30%, nhóm B 45%, nhóm C còn lại; nhóm C có bao nhiêu cây?

Sản phẩm dự kiến

Đáp án: Bài 3: 25% (100 − 40 − 35 = 25%). Bài 4: 10 bạn (40 × 25 : 100 = 10). Bài 7: 30 người (60 × 50 : 100 = 30). Bài 8: nhóm C chiếm 25%, có 20 cây (80 × 25 : 100 = 20).

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV hướng dẫn cặp đôi: “Đọc kĩ đề, tìm tổng số và các tỉ lệ đã cho. Nếu đề yêu cầu nhóm còn lại thì lấy 100 trừ các tỉ lệ đã biết.” Mở trang bài học NeoEdu cho HS làm.
Học sinh
HS đọc đề, xác định tổng số và tỉ lệ đã biết, chuẩn bị bảng con.
Giáo viên
GV đi quan sát, hỗ trợ cặp còn lúng túng; nhắc: “Phải có tổng số thì mới tính được số lượng.”
Học sinh
Cặp đôi làm bài 3, 4, 7, 8 trên NeoEdu và bảng con. Dự kiến HS trả lời: “Bài 3 là 100 − 40 − 35 = 25%; bài 8 nhóm C là 100 − 30 − 45 = 25%, nên 80 × 25 : 100 = 20 cây.”
Giáo viên
GV gọi ngẫu nhiên 2 cặp báo cáo, hỏi: “Bài 3 có cần biết tổng số người không? Vì sao?”
Học sinh
HS trả lời: “Không cần, vì tổng các tỉ lệ phải bằng 100%; chỉ cần lấy 100 trừ hai tỉ lệ đã cho.”
Giáo viên
GV chốt: số lượng một nhóm = tổng số × tỉ lệ phần trăm : 100; tỉ lệ nhóm còn lại = 100% trừ các tỉ lệ đã biết; kiểm tra tổng các nhóm bằng tổng số.
Học sinh
HS đối chiếu đáp án và sửa lỗi sai (nếu có) trong vở.

Hoạt động 4: Vận dụng, trải nghiệm · 10 phút

Điều tra thực tế ở trường

Mục tiêu

HS vận dụng quy trình thu thập, phân loại, đếm tần số và tính tỉ lệ phần trăm cho một câu hỏi thực tế của trường lớp.

Nội dung

Nhóm 4 HS chọn một câu hỏi điều tra thực tế, ví dụ: “Bạn thường đi học bằng phương tiện nào?” Nhóm xác định đối tượng (khoảng 20 bạn cùng khối), phân loại không chồng lấn, đếm tần số, tính tỉ lệ phần trăm của từng nhóm và kiểm tra tổng. Nếu có thời gian, nhóm vẽ biểu đồ hình quạt tròn đơn giản bằng thước compa và bút màu.

Sản phẩm dự kiến

Phiếu kế hoạch khảo sát của nhóm gồm: câu hỏi, đối tượng, các nhóm phân loại, bảng tần số có tổng bằng số người tham gia và tỉ lệ phần trăm của từng nhóm. Đây cũng là nhiệm vụ về nhà.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV nêu nhiệm vụ: “Mỗi nhóm đặt một câu hỏi khảo sát thực tế, xác định đối tượng và các nhóm phân loại không chồng lấn.”
Học sinh
HS nhận nhiệm vụ và thảo luận chọn câu hỏi trong nhóm.
Giáo viên
GV đi quan sát, nhắc nhóm kiểm tra: các nhóm có chồng lấn không, tổng tần số có bằng số người không.
Học sinh
HS viết câu hỏi, liệt kê các nhóm phân loại, lập bảng tần số và tính tỉ lệ phần trăm. Dự kiến HS đề xuất: “Đi bộ, xe đạp, xe máy, xe buýt và phương tiện khác.”
Giáo viên
GV mời 1–2 nhóm trình bày và hỏi: “Nếu nhóm “phương tiện khác” chiếm 10% thì nhóm đó có bao nhiêu bạn khi tổng là 20?”
Học sinh
Đại diện nhóm trình bày. Dự kiến HS trả lời: “20 × 10 : 100 = 2 bạn.”
Giáo viên
GV nhận xét và giao nhiệm vụ về nhà để hoàn thiện số liệu khảo sát.
Học sinh
HS ghi nhiệm vụ về nhà và hoàn thiện phiếu kế hoạch.

Phiếu học tập

Phiếu học tập số 1

Dùng trong hoạt động “Thu thập, phân loại và đếm tần số số liệu”.

Câu hỏi khảo sát: Bạn thích môn thể thao nào nhất: bóng đá, bơi hay cờ vua? (mỗi bạn chỉ chọn một môn)
Đối tượng khảo sát: ……………………………………………
Dữ liệu (20 câu trả lời): Bóng đá, Bơi, Cờ, Bóng đá, Bơi, Bóng đá, Cờ, Bơi, Bóng đá, Bơi, Cờ, Bóng đá, Bơi, Bóng đá, Cờ, Bơi, Bóng đá, Cờ, Bơi, Bóng đá.
Hướng dẫn: đánh dấu từng câu trả lời vào đúng nhóm, mỗi câu chỉ tính một lần.
Bảng cần điền:
- Nhóm Bóng đá: kiểm đếm ……………; tần số ……
- Nhóm Bơi: kiểm đếm ……………; tần số ……
- Nhóm Cờ vua: kiểm đếm ……………; tần số ……
- Tổng các nhóm: ……; so sánh với số người tham gia: ……
Câu hỏi thảo luận: Vì sao tổng các nhóm phải bằng số người tham gia? Nếu tổng bằng 19 thì phải làm gì?

Phiếu học tập số 2

Dùng trong hoạt động “Sắp xếp số liệu và đọc biểu đồ hình quạt tròn”.

Đề: Biểu đồ hình quạt tròn thể hiện sở thích đọc sách, thể thao và âm nhạc của 60 người. Toàn bộ biểu đồ là 100%.
Chú giải: đọc sách (50%), thể thao (30%), âm nhạc (phần còn lại).
Nhiệm vụ:
- Đọc tên biểu đồ, chú giải và tỉ lệ phần trăm của từng phần quạt.
- Tính tỉ lệ phần trăm của nhóm âm nhạc: ……
- Tính số người của mỗi nhóm theo công thức số lượng = tổng số × tỉ lệ phần trăm : 100:
  - Đọc sách: ……
  - Thể thao: ……
  - Âm nhạc: ……
- Kiểm tra: tổng ba nhóm có bằng 60 không? ……
Câu hỏi: Nếu chỉ biết đọc sách chiếm 50% mà chưa biết tổng số người thì có tính được số người đọc sách không? Vì sao?

Hướng dẫn về nhà

Hoàn thiện phiếu kế hoạch khảo sát của nhóm: ghi rõ câu hỏi, đối tượng (khoảng 20 bạn), các nhóm phân loại không chồng lấn.
Thực hiện khảo sát ở nhà hoặc cùng bạn trong khối, ghi kết quả thành bảng tần số; kiểm tra tổng các nhóm bằng số người được hỏi.
Tính tỉ lệ phần trăm của từng nhóm theo công thức tỉ lệ = số người của nhóm : tổng số × 100, rồi ghi lại vào vở để chuẩn bị chia sẻ ở tiết học sau.

Giáo án do NeoEdu soạn với sự hỗ trợ của AI, dựa trên nội dung bài học trên Học liệu. Thầy cô nên đọc lại và điều chỉnh cho phù hợp với học sinh của mình; bản Word để sửa trực tiếp.