NeoEdu
Giáo án Toán 5
ToánLớp 5Chủ đề 1. Ôn tập và bổ sung

Giáo án Bài 6. Cộng, trừ hai phân số khác mẫu số

Kế hoạch bài dạy theo mẫu Công văn 2345/BGDĐT-GDTH · 2 tiết (70 phút)

Tải Word (.docx) Bài học trên Học liệu

I. Yêu cầu cần đạt

1. Năng lực đặc thù

  • Nêu được cách quy đồng mẫu số hai phân số khác mẫu số và giải thích được vì sao giá trị phân số không đổi sau khi quy đồng.
  • Thực hiện được phép cộng, phép trừ hai phân số khác mẫu số bằng cách quy đồng rồi cộng hoặc trừ tử số, giữ nguyên mẫu chung.
  • Rút gọn được kết quả phép tính về phân số tối giản và kiểm tra được kết quả bằng ước lượng.
  • Vận dụng được phép cộng, trừ phân số để giải bài toán về độ dài và dung tích.
  • Tư duy và lập luận toán học: Giải thích được vì sao phải quy đồng trước khi cộng, trừ; kiểm tra kết quả bằng cách so sánh với ước lượng.
  • Mô hình hoá toán học: Chuyển được tình huống thực tế về bình nước và sợi dây thành phép cộng hoặc trừ hai phân số.
  • Giải quyết vấn đề toán học: Lựa chọn mẫu chung, thực hiện phép tính và rút gọn kết quả để tìm đáp số cho từng bài toán.
  • Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng băng giấy, hình vẽ và bảng mô phỏng để minh hoạ phép quy đồng và phép cộng, trừ phân số.

2. Năng lực chung

  • Tự chủ và tự học: Chủ động quan sát băng giấy, bảng mô phỏng và tự nêu được các bước thực hiện phép cộng, trừ phân số khác mẫu số.
  • Giao tiếp và hợp tác: Trao đổi trong nhóm, trình bày được cách quy đồng và giải thích được vì sao không cộng hai mẫu số.
  • Giải quyết vấn đề và sáng tạo: Chọn được mẫu chung nhỏ để phép tính gọn hơn và giải quyết được bài toán thực tế về bình nước, sợi dây.

3. Phẩm chất

  • Chăm chỉ: Tích cực luyện tính, kiên trì thực hiện đủ các bước quy đồng, rút gọn trong từng bài tập.
  • Trách nhiệm: Hoàn thành phần việc được giao trong nhóm và phiếu học tập, kiểm tra lại bài làm của bản thân.
  • Trung thực: Thừa nhận kết quả sai khi kiểm tra bằng ước lượng và sửa lại cho đúng, không chép bài bạn.

II. Đồ dùng dạy học

1. Giáo viên

  • Băng giấy màu có chiều dài bằng nhau (mỗi nhóm 2 băng) để minh hoạ phân số, kéo, bút dạ.
  • Bảng phụ ghi sẵn các bước quy đồng và ví dụ 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
  • Phiếu học tập số 1 và Phiếu học tập số 2 in cho mỗi nhóm.
  • Máy chiếu hoặc máy tính bảng để mở học liệu số NeoEdu: trang bài học có bài giảng, ví dụ và bài tập tương tác (neoedu.vn/learn/5/math/bai-6-cong-tru-hai-phan-so-khac-mau-so).
  • Bộ thẻ đáp án tương tác hoặc bảng phụ ghi đáp án để HS đối chiếu.

2. Học sinh

  • Vở ghi, sách Toán 5, bút chì, bút dạ, thước kẻ.
  • Bảng con và bút dạ để làm bài luyện tập nhanh.
  • Băng giấy cắt sẵn (hoặc tự gấp) để thao tác minh hoạ phân số.
  • Máy tính bỏ túi (không bắt buộc) để kiểm tra kết quả khi cần.

III. Các hoạt động dạy học chủ yếu

Hoạt động 1: Khởi động · 7 phút

Ôn lại phân số và nhận biết vấn đề

Mục tiêu

Huy động kiến thức về phân số cùng mẫu và giúp HS nhận ra vì sao không thể cộng trực tiếp hai phân số khác mẫu số.

Nội dung

GV dùng băng giấy đã chia sẵn: một băng chia thành 4 phần bằng nhau, một băng chia thành 2 phần bằng nhau. GV đặt câu hỏi nhanh về 1/4 + 2/4 và 1/2 + 1/3.

Sản phẩm dự kiến

HS trả lời được 1/4 + 2/4 = 3/4 và nêu được lí do chưa thể cộng ngay 1/2 + 1/3 vì các phần không cùng kích thước.

Cách tiến hành

  1. Giáo viên

    GV giơ băng giấy 1/4 và 2/4 (băng đã tô màu), hỏi: «Một băng tô 1 phần trong 4 phần, một băng tô 2 phần trong 4 phần. Hai băng tô tổng cộng bao nhiêu phần?»

    Học sinh

    HS quan sát, nêu nhanh: «Tổng là 3 phần trong 4 phần, tức là 3/4».

  2. Giáo viên

    GV đưa ra câu hỏi tiếp: «Nếu băng 1/2 và băng 1/3 đặt cạnh nhau, ta có cộng trực tiếp hai tử số 1 + 1 và mẫu số 2 + 3 được không? Vì sao?»

    Học sinh

    HS suy nghĩ, trả lời dự kiến: «Không được, vì băng 1/2 chia thành 2 phần còn băng 1/3 chia thành 3 phần, các phần có kích thước khác nhau nên không cộng được ngay».

  3. Giáo viên

    GV mời 2 đến 3 HS nêu ý kiến, ghi nhanh lên bảng: «Các phân số khác mẫu chưa cùng cỡ phần».

    Học sinh

    HS nhắc lại: «Phải làm cho các phần bằng nhau trước khi cộng».

  4. Giáo viên

    GV dẫn vào bài: «Hôm nay chúng ta học cách đổi hai phân số về cùng mẫu số để cộng, trừ»; ghi tên bài lên bảng.

    Học sinh

    HS ghi tên bài vào vở.

Hoạt động 2.1: Khám phá · 16 phút

Cộng hai phân số khác mẫu số

Mục tiêu

HS hình thành cách quy đồng mẫu số và cộng hai phân số khác mẫu số thông qua thao tác trên băng giấy.

Nội dung

Nhóm 4 HS dùng 2 băng giấy cùng độ dài để minh hoạ 1/2 và 1/3. Các nhóm gấp băng 1/2 thành 6 phần bằng nhau, gấp băng 1/3 thành 6 phần bằng nhau rồi tô màu để tìm 3/6 và 2/6. Nhóm hoàn thành Phiếu học tập số 1, phần a và b.

Sản phẩm dự kiến

Mỗi nhóm hoàn thành Phiếu học tập số 1 (phần a, b) với kết quả 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 và nêu được các bước: quy đồng, cộng tử số, giữ mẫu chung.

Cách tiến hành

  1. Giáo viên

    GV chia lớp thành các nhóm 4, phát băng giấy và Phiếu học tập số 1. Giao nhiệm vụ: «Gấp băng 1/2 và băng 1/3 để có cùng mẫu số 6, tô màu rồi cộng hai phần đã tô».

    Học sinh

    HS nhận băng giấy và phiếu, phân công người gấp, người tô, người ghi kết quả.

  2. Giáo viên

    GV đi quanh lớp, hướng dẫn nhóm chưa làm được: «Hãy đếm xem băng 1/2 đã chia thành mấy phần khi gấp thêm, mỗi phần chiếm bao nhiêu phần của băng?». GV hỏi: «Vì sao 1/2 = 3/6? Hai số này có cùng độ dài không?»

    Học sinh

    HS thao tác, trả lời dự kiến: «Băng 1/2 gấp thành 6 phần thì tô được 3 phần, nên 1/2 bằng 3/6 vì độ dài tô vẫn như cũ».

  3. Giáo viên

    GV mời 2 nhóm trình bày trên bảng phụ. GV hỏi: «Vì sao ta không cộng 1 + 1 và 2 + 3?»

    Học sinh

    Đại diện nhóm trình bày: «1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6. Không cộng mẫu vì các phần phải cùng cỡ thì mới cộng được tử số».

  4. Giáo viên

    GV chốt quy tắc: «Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số, cộng hai tử số, giữ nguyên mẫu số chung». GV nhắc chọn mẫu chung nhỏ để tính gọn hơn, ví dụ mẫu chung 12 cho 1/3 + 1/4.

    Học sinh

    HS ghi quy tắc vào vở, đối chiếu với kết quả nhóm mình.

Hoạt động 2.2: Khám phá · 14 phút

Trừ hai phân số khác mẫu số và rút gọn

Mục tiêu

HS áp dụng quy đồng để trừ hai phân số khác mẫu số, biết rút gọn kết quả và kiểm tra bằng ước lượng.

Nội dung

HS làm việc theo cặp đôi với bảng mô phỏng NeoEdu hoặc băng giấy. Nhiệm vụ: tính 5/6 − 1/4 và 7/8 − 1/6, quy đồng rồi trừ tử số, rút gọn nếu có thể, sau đó ước lượng kết quả để so sánh.

Sản phẩm dự kiến

Mỗi cặp hoàn thành 5/6 − 1/4 = 10/12 − 3/12 = 7/12 và 7/8 − 1/6 = 21/24 − 4/24 = 17/24; nêu được cách kiểm tra bằng ước lượng: 7/12 nhỏ hơn 5/6 nên hợp lí.

Cách tiến hành

  1. Giáo viên

    GV hướng dẫn cặp đôi mở bảng mô phỏng hoặc dùng băng giấy. GV nêu nhiệm vụ: «Tính 5/6 − 1/4. Tìm mẫu chung, quy đồng, trừ tử số, rút gọn kết quả nếu được».

    Học sinh

    HS mở học liệu số hoặc chuẩn bị băng giấy, đọc đề và bàn bạc cách làm.

  2. Giáo viên

    GV hỏi gợi mở: «Mẫu chung của 6 và 4 là bao nhiêu? Vì sao chọn 12 mà không chọn 24?». GV hỏi tiếp: «Sau khi trừ, kết quả có rút gọn được không?»

    Học sinh

    HS trả lời dự kiến: «Mẫu chung nhỏ nhất là 12. 5/6 = 10/12, 1/4 = 3/12, 10/12 − 3/12 = 7/12, 7/12 không rút gọn được nữa».

  3. Giáo viên

    GV mời một cặp trình bày bài 7/8 − 1/6, hỏi: «Ước lượng 7/8 khoảng bao nhiêu, 1/6 khoảng bao nhiêu? Kết quả 17/24 có hợp lí không?»

    Học sinh

    HS trình bày: «7/8 − 1/6 = 21/24 − 4/24 = 17/24. Ước lượng 7/8 gần 1, trừ 1/6 còn khoảng 5/6, mà 17/24 gần 0,7 nên hợp lí».

  4. Giáo viên

    GV nêu lưu ý: «Kết quả phải nhỏ hơn số bị trừ. Sau khi tính cần rút gọn và kiểm tra bằng ước lượng». GV nhắc lại: không lấy tử trừ tử và mẫu trừ mẫu.

    Học sinh

    HS ghi nhận và sửa lại bài nếu bài làm trước đó mắc lỗi.

Hoạt động 3: Luyện tập, thực hành · 18 phút

Trò chơi Ai tính nhanh và đúng

Mục tiêu

Củng cố kĩ năng cộng, trừ hai phân số khác mẫu số, quy đồng và rút gọn kết quả.

Nội dung

Cả lớp chơi trò «Ai tính nhanh và đúng» với bảng con. GV đọc hoặc chiếu lần lượt các bài 1 đến 6. Sau mỗi bài, HS giơ bảng; GV kiểm tra và ghi điểm theo đội. Bài 6 yêu cầu HS nhận xét bài làm của một bạn.

Sản phẩm dự kiến

HS hoàn thành đúng các bài: 1/3 + 1/4 = 7/12; 7/8 − 1/6 = 17/24; 2/5 + 3/10 = 7/10; 5/6 − 2/9 = 11/18; 1/2 + 1/3 = 5/6; 5/6 − 1/4 = 7/12 (bạn đó đúng).

Cách tiến hành

  1. Giáo viên

    GV chia lớp thành 2 đội, giải thích luật chơi: mỗi bài có 30 giây, HS viết kết quả và phép quy đồng lên bảng con, giơ khi GV ra hiệu.

    Học sinh

    HS chuẩn bị bảng con và bút dạ, lắng nghe luật chơi.

  2. Giáo viên

    GV chiếu bài 1: «Tính 1/3 + 1/4. Nhập phân số tối giản». GV quan sát bảng con, nhắc HS kiểm tra lại mẫu chung. Tiếp tục với bài 2 đến bài 5.

    Học sinh

    HS làm bài, giơ bảng: 1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12; 7/8 − 1/6 = 21/24 − 4/24 = 17/24; 2/5 + 3/10 = 4/10 + 3/10 = 7/10; 5/6 − 2/9 = 15/18 − 4/18 = 11/18; 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.

  3. Giáo viên

    GV chiếu bài 6: «Tính 5/6 − 1/4. Một bạn trả lời 7/12. Bạn đó đúng hay sai? Vì sao?». GV mời HS giải thích.

    Học sinh

    HS trả lời dự kiến: «Bạn đúng. 5/6 = 10/12, 1/4 = 3/12, 10/12 − 3/12 = 7/12».

  4. Giáo viên

    GV công bố kết quả hai đội, khen những bạn trình bày rõ bước quy đồng, nhắc lại lỗi thường gặp là cộng hoặc trừ cả mẫu số.

    Học sinh

    HS đối chiếu bài làm, sửa lỗi sai trong vở.

Hoạt động 4: Vận dụng, trải nghiệm · 15 phút

Giải bài toán về bình nước và sợi dây

Mục tiêu

HS vận dụng phép cộng, trừ phân số để giải quyết bài toán thực tế về dung tích và độ dài.

Nội dung

Nhóm đôi thực hiện Phiếu học tập số 2 gồm hai bài: bình nước dung tích và sợi dây nối thêm. HS đọc đề, tóm tắt, chọn phép tính, quy đồng, tính và rút gọn. Sau đó kiểm tra bằng ước lượng.

Sản phẩm dự kiến

Nhóm đôi hoàn thành Phiếu học tập số 2: bài 1 có đáp án 7/12 lít nước còn lại (9/12 − 2/12 = 7/12 lít); bài 2 có đáp án 13/12 m (10/12 + 3/12 = 13/12 m), có tóm tắt và phép tính đúng.

Cách tiến hành

  1. Giáo viên

    GV phát Phiếu học tập số 2 cho từng nhóm đôi, yêu cầu: «Đọc đề, tóm tắt bằng sơ đồ hoặc lời, xác định phép tính cộng hay trừ, sau đó giải».

    Học sinh

    HS đọc đề, gạch chân số liệu, xác định đây là phép trừ (bình nước) và phép cộng (sợi dây).

  2. Giáo viên

    GV hỏi gợi mở: «Bình ban đầu có 3/4 lít, dùng đi 1/6 lít thì phép tính là gì? Sợi dây nối thêm thì đó là phép cộng hay trừ?». GV nhắc HS quy đồng mẫu số 12 cho bài 1 và bài 2.

    Học sinh

    HS trả lời: «Bài 1 là 3/4 − 1/6 = 9/12 − 2/12 = 7/12 lít. Bài 2 là 5/6 + 1/4 = 10/12 + 3/12 = 13/12 m». Các em tự kiểm tra lại bằng ước lượng.

  3. Giáo viên

    GV mời một nhóm trình bày bài 2, hỏi: «Vì sao 13/12 m lớn hơn 1 m? Điều đó có hợp lí không khi nối thêm vào sợi dây 5/6 m?»

    Học sinh

    HS trả lời: «13/12 lớn hơn 1 vì 13/12 = 1 và 1/12. Sợi dây ban đầu gần 1 m và nối thêm 1/4 m nên dài hơn 1 m là hợp lí».

  4. Giáo viên

    GV chốt: «Bài toán về độ dài và dung tích thường dùng phép cộng khi thêm vào, phép trừ khi lấy bớt đi. Luôn quy đồng, rút gọn và kiểm tra lại kết quả»; khen các nhóm trình bày đầy đủ.

    Học sinh

    HS ghi vào vở cách xác định phép tính cho bài toán thực tế.

Phiếu học tập

Phiếu học tập số 1

Nhiệm vụ: Gấp băng giấy và tô màu để tìm kết quả, sau đó điền vào chỗ trống.

  • a) Quy đồng: 12\dfrac{1}{2} =   6\dfrac{\ \ }{6}; 13\dfrac{1}{3} =   6\dfrac{\ \ }{6}.
  • b) Tính: 12\dfrac{1}{2} + 13\dfrac{1}{3} =   6\dfrac{\ \ }{6} +   6\dfrac{\ \ }{6} =   6\dfrac{\ \ }{6}.
  • c) Hãy nêu các bước cộng hai phân số khác mẫu số: quy đồng, ........., giữ nguyên mẫu số chung.
  • d) Vì sao không được cộng 12\dfrac{1}{2} + 13\dfrac{1}{3} = 25\dfrac{2}{5}? Giải thích bằng băng giấy hoặc lời nói.
  • e) Tính nhanh: 13\dfrac{1}{3} + 14\dfrac{1}{4} = ........ (nhập phân số tối giản).

Phiếu học tập số 2

Bài 1: Một bình có 34\dfrac{3}{4} lít nước, dùng 16\dfrac{1}{6} lít. Hỏi bình còn bao nhiêu lít nước? Viết phân số tối giản.

  • Tóm tắt: ...............................
  • Phép tính: ...............................
  • Đáp số: ...............................

Bài 2: Một sợi dây dài 56\dfrac{5}{6} m, nối thêm 14\dfrac{1}{4} m. Hỏi dây mới dài bao nhiêu mét? Viết phân số tối giản.

  • Tóm tắt: ...............................
  • Phép tính: quy đồng 56\dfrac{5}{6} = 1012\dfrac{10}{12}, 14\dfrac{1}{4} = 312\dfrac{3}{12}, rồi cộng.
  • Đáp số: ...............................

Kiểm tra: Kết quả bài 2 có lớn hơn 1 m không? Vì sao?

Hướng dẫn về nhà

  • Làm các bài tập 1 đến 5 trong sách Toán 5 trang bài học, viết đầy đủ bước quy đồng và rút gọn kết quả.
  • Tự đặt một bài toán về dung tích (chai nước, ca đong) hoặc độ dài (dải ruy băng, đoạn dây) có dùng phép cộng hoặc trừ hai phân số khác mẫu số, sau đó giải và kiểm tra bằng ước lượng.
  • Luyện tập thêm trên trang bài học NeoEdu (neoedu.vn/learn/5/math/bai-6-cong-tru-hai-phan-so-khac-mau-so) với các bài tập tương tác, ghi lại số bài làm đúng.

Giáo án do NeoEdu soạn với sự hỗ trợ của AI, dựa trên nội dung bài học trên Học liệu. Thầy cô nên đọc lại và điều chỉnh cho phù hợp với học sinh của mình; bản Word để sửa trực tiếp.