ToánLớp 5Chủ đề 9. Diện tích và thể tích của một số hình khối

Giáo án Bài 51. Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương

Kế hoạch bài dạy theo mẫu Công văn 2345/BGDĐT-GDTH · 1 tiết (35 phút)

Tải Word (.docx) Bài học trên Học liệu

I. Yêu cầu cần đạt

1. Năng lực đặc thù

Nêu được công thức tính diện tích xung quanh $S_{xq} = a \times a \times 4$ và diện tích toàn phần $S_{tp} = a \times a \times 6$ của hình lập phương cạnh $a$ .
Giải thích được vì sao diện tích xung quanh gồm 4 mặt bên và diện tích toàn phần gồm 6 mặt của hình lập phương.
Vận dụng được công thức để tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và diện tích vật liệu của hình lập phương, có kiểm tra đơn vị và kết quả.
Nhận biết được khi ghép hai khối lập phương sát một mặt thì mặt tiếp xúc không tính vào diện tích bên ngoài; nêu được quy luật tăng cạnh gấp $k$ lần thì diện tích tăng $k \times k$ lần.
Tư duy và lập luận toán học: giải thích vì sao 4 mặt bên tạo diện tích xung quanh, 6 mặt tạo diện tích toàn phần và vì sao tăng cạnh gấp $k$ lần thì diện tích tăng $k \times k$ lần.
Mô hình hoá toán học: đưa hình lập phương thực tế (hộp, khối xúc xắc) về mô hình gồm 6 hình vuông bằng nhau để tính diện tích.
Giải quyết vấn đề toán học: xác định đúng số mặt cần tính trong các tình huống hộp không nắp và hai khối ghép sát một mặt.
Giao tiếp toán học: đọc, viết và nói đúng các ký hiệu, đơn vị (cm², m²) và trình bày bài giải theo trình tự logic.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng mô hình khối lập phương, hình khai triển, thước và học liệu số NeoEdu để quan sát và kiểm tra kết quả.

2. Năng lực chung

Tự chủ và tự học: HS tự quan sát mô hình, tự tính diện tích một mặt rồi suy ra diện tích xung quanh và toàn phần; tự kiểm tra kết quả bằng cách đếm số mặt.
Giao tiếp và hợp tác: HS làm việc theo cặp đôi và nhóm 4, trình bày cách tính, nhận xét và góp ý cho bạn bằng câu có lập luận.
Giải quyết vấn đề và sáng tạo: HS vận dụng công thức vào tình huống hộp không nắp và khối ghép sát, tự đề xuất cách đếm mặt phù hợp.

3. Phẩm chất

Chăm chỉ: tích cực đo, tính toán và hoàn thành đầy đủ phiếu học tập và bài tập trong giờ.
Trách nhiệm: hoàn thành nhiệm vụ nhóm và bài tập về nhà đo, tính diện tích vật liệu làm hộp lập phương.

II. Đồ dùng dạy học

1. Giáo viên

Mô hình khối lập phương bằng nhựa hoặc gỗ (cạnh 3 cm), mô hình hộp xúc xắc.
Hình khai triển (lưới) của hình lập phương cạnh 3 cm bằng bìa cứng, có thể gấp thành khối.
Phiếu học tập số 1, bảng phụ ghi đề bài tập và đáp án trong quá trình chữa.
Máy chiếu hoặc bảng tương tác, học liệu số NeoEdu: trang bài học có bài giảng, ví dụ và bài tập tương tác: neoedu.vn/learn/5/math/bai-51-dien-tich-xung-quanh-va-dien-tich-toan-phan-cua-hinh-lap-phuong

2. Học sinh

Sách Toán 5, vở ghi, bút chì, thước kẻ, máy tính bỏ túi (nếu cần).
Bìa cứng, kéo, hồ dán (để làm hình khai triển của hình lập phương khi có thời gian).
Phiếu học tập số 1 (do GV phát).

III. Các hoạt động dạy học chủ yếu

Hoạt động 1: Khởi động · 4 phút

Nhận biết hình lập phương

Mục tiêu

Nhận biết đặc điểm 6 mặt vuông bằng nhau của hình lập phương và ôn lại cách tính diện tích hình vuông.

Nội dung

Trò chơi “Đoán mặt”: GV cầm khối lập phương, che một mặt rồi hỏi HS: khối có bao nhiêu mặt, các mặt có hình gì, có bằng nhau không? Sau đó GV nêu nhanh: hình vuông cạnh 3 cm có diện tích bao nhiêu?

Sản phẩm dự kiến

HS nêu được hình lập phương có 6 mặt là hình vuông bằng nhau và tính đúng diện tích một hình vuông cạnh 3 cm là 9 cm².

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV giơ khối lập phương, nói: Các em hãy quan sát và cho cô biết khối này có bao nhiêu mặt. Hỏi thêm: Các mặt có hình gì, kích thước có giống nhau không?
Học sinh
HS quan sát, trả lời: Có 6 mặt; mỗi mặt là hình vuông; các mặt bằng nhau.
Giáo viên
GV hỏi: Nếu cạnh một mặt là 3 cm thì diện tích một mặt là bao nhiêu? Cho HS nhắc lại cách tính diện tích hình vuông.
Học sinh
HS trả lời: $3 \times 3 = 9$ , diện tích là 9 cm².
Giáo viên
GV chốt: Hình lập phương có 6 mặt vuông bằng nhau; muốn tính diện tích một mặt ta lấy cạnh nhân cạnh. Dẫn vào bài mới.
Học sinh
HS nhắc lại đặc điểm hình lập phương và ghi tên bài vào vở.

Hoạt động 2.1: Khám phá · 10 phút

Hình thành công thức diện tích xung quanh và toàn phần

Mục tiêu

Hình thành công thức tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ và diện tích toàn phần $S_{tp}$ của hình lập phương cạnh $a$ qua hoạt động khai triển hình.

Nội dung

Hoạt động cặp đôi kết hợp mảnh ghép: Mỗi cặp quan sát hình khai triển (lưới) của hình lập phương cạnh 3 cm, tô màu 4 mặt bên và mặt đáy, rồi điền Phiếu học tập số 1 gồm các câu hỏi: (1) Hình khai triển có mấy hình vuông? (2) Diện tích một mặt là bao nhiêu? (3) Diện tích 4 mặt bên (xung quanh) là bao nhiêu? (4) Diện tích cả 6 mặt (toàn phần) là bao nhiêu? (5) Viết công thức theo cạnh $a$ .

Sản phẩm dự kiến

Phiếu học tập số 1 hoàn chỉnh: $S_{xq} = 9 \times 4 = 36$ cm²; $S_{tp} = 9 \times 6 = 54$ cm²; công thức $S_{xq} = a \times a \times 4$ , $S_{tp} = a \times a \times 6$ .

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV chia lớp thành các cặp đôi, phát hình khai triển và Phiếu học tập số 1; yêu cầu HS đếm số hình vuông trên lưới và tô màu 4 mặt bên.
Học sinh
HS nhận đồ dùng, đếm: Có 6 hình vuông; tô màu 4 mặt bên.
Giáo viên
GV đi quanh lớp, gợi ý: Muốn tính diện tích xung quanh em cần bao nhiêu mặt? Vì sao mặt đáy không thuộc xung quanh? Khuyến khích HS dùng khối gấp lại để kiểm tra.
Học sinh
HS thảo luận cặp đôi, điền phiếu. Dự kiến HS nói: “Xung quanh là 4 mặt bên, không tính đáy và nắp nên có 4 mặt.”
Giáo viên
GV mời 2 cặp trình bày phần (4) và (5), yêu cầu các cặp khác nhận xét cách tính.
Học sinh
HS trình bày: “Diện tích một mặt là $3 \times 3 = 9$ cm². Xung quanh có 4 mặt nên $9 \times 4 = 36$ cm²; toàn phần có 6 mặt nên $9 \times 6 = 54$ cm².”
Giáo viên
GV chốt công thức bằng cạnh $a$ : $S_{xq} = a \times a \times 4$ , $S_{tp} = a \times a \times 6$ ; nhấn mạnh phải tính diện tích một mặt trước, không lấy cạnh nhân 6 trực tiếp. Yêu cầu HS ghi công thức vào vở.
Học sinh
HS ghi công thức và nêu lại cách nhớ: một mặt nhân số mặt cần tính.

Hoạt động 2.2: Khám phá · 8 phút

Ghép khối và tăng cạnh: kiểm tra quy tắc mặt ngoài

Mục tiêu

Nhận biết mặt tiếp xúc không nằm ở ngoài khi ghép hai khối sát một mặt và quy luật diện tích thay đổi khi tăng cạnh gấp $k$ lần.

Nội dung

Hoạt động nhóm 4 dùng khăn trải bàn: Nhóm dùng 2 khối lập phương cạnh 2 cm ghép sát một mặt, đếm số mặt ngoài và tính diện tích bên ngoài. Sau đó nhóm thảo luận: Nếu tăng cạnh khối gấp 3 lần thì diện tích toàn phần tăng mấy lần?

Sản phẩm dự kiến

Nhóm ghi được: 2 khối có 12 mặt, trừ 2 mặt tiếp xúc còn 10 mặt; $10 \times 4 = 40$ cm². Kết luận: tăng cạnh gấp $k$ lần thì diện tích tăng $k \times k$ lần.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV hướng dẫn các nhóm 4 người đặt 2 khối cạnh 2 cm sát nhau ở một mặt, phát bảng nhóm và yêu cầu ghi các câu trả lời vào ô của khăn trải bàn (ô 1: số mặt ngoài; ô 2: diện tích bên ngoài; ô 3: nhận xét khi tăng cạnh).
Học sinh
HS nhóm ghép hai khối, thảo luận và ghi phần việc của từng bạn.
Giáo viên
GV hỏi: Mặt nào của hai khối không còn nhìn thấy từ bên ngoài? Nếu cạnh gấp 3 lần thì diện tích một mặt thay đổi thế nào?
Học sinh
HS trả lời: Hai mặt tiếp xúc không nằm ở ngoài; $12 - 2 = 10$ mặt. Dự kiến HS nói: “Cạnh gấp 3 lần thì mỗi mặt tăng 3 × 3 = 9 lần.”
Giáo viên
GV mời đại diện một nhóm trình bày; các nhóm khác kiểm tra bằng cách đếm lại trên mô hình.
Học sinh
HS trình bày: $10 \times 4 = 40$ cm²; kết luận diện tích gấp $3 \times 3 = 9$ lần.
Giáo viên
GV chốt: Ghép sát thì trừ đi mặt tiếp xúc; tăng cạnh gấp $k$ lần thì diện tích tăng $k \times k$ lần. Có thể mở học liệu số NeoEdu để kiểm tra nhanh.
Học sinh
HS ghi hai lưu ý vào vở và đối chiếu với kết quả của nhóm.

Hoạt động 3: Luyện tập, thực hành · 8 phút

Trò chơi “Ai nhanh hơn” luyện tính diện tích

Mục tiêu

Vận dụng công thức để giải các bài tập trắc nghiệm và tính toán cơ bản, rèn kỹ năng kiểm tra kết quả và đơn vị.

Nội dung

Trò chơi chia lớp thành 2 đội. GV đưa lần lượt các câu hỏi bài 1 đến bài 6 trên bảng tương tác (NeoEdu hoặc bảng phụ). Mỗi đội cử 1 bạn lên bảng trả lời, đội nào đúng và nhanh hơn được điểm; đội kia nhận xét. Bài 6 yêu cầu HS nhận xét câu trả lời của bạn là đúng hay sai và giải thích.

Sản phẩm dự kiến

Đề và đáp án: (1) Lập phương cạnh 3 cm, diện tích một mặt: A. 9 (3 × 3 = 9). (2) Diện tích xung quanh: 36 cm² ( $3 \times 3 \times 4$ ). (3) Diện tích toàn phần: 54 cm² ( $3 \times 3 \times 6$ ). (4) Lập phương cạnh 5 m, diện tích toàn phần: 150 m² ( $5 \times 5 \times 6$ ). (5) Diện tích một mặt 16 cm²: B. 96 cm² ( $16 \times 6$ ). (6) Tăng cạnh gấp 3 lần, diện tích toàn phần gấp 9 lần: bạn đúng.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV nêu luật chơi, chiếu bài 1 đến bài 6; yêu cầu HS nhớ cách tính trước khi trả lời.
Học sinh
HS lắng nghe luật, chuẩn bị bảng con.
Giáo viên
GV lần lượt đưa câu hỏi; yêu cầu HS giải thích ngắn cách làm. Với câu 5 hỏi: Sao không lấy $16 \times 6$ mà lại cần biết cạnh?
Học sinh
HS làm bài, giơ bảng con. Dự kiến HS trả lời câu 5: “Đề cho diện tích một mặt là 16 cm², nên nhân 6 mặt là $16 \times 6 = 96$ cm².”
Giáo viên
GV nhận xét, chốt kết quả, nhấn mạnh lỗi thường gặp: nhân cạnh với 6 mà không tính diện tích một mặt; quên ghi đơn vị cm² hoặc m².
Học sinh
HS ghi lại kết quả đúng và lỗi cần tránh vào vở.

Hoạt động 4: Vận dụng, trải nghiệm · 5 phút

Tính diện tích vật liệu làm hộp và khối ghép thực tế

Mục tiêu

Vận dụng công thức vào tình huống thực tế: tính vật liệu làm hộp không nắp và diện tích bên ngoài khối ghép.

Nội dung

GV nêu tình huống: Một hộp lập phương không nắp cạnh 4 cm được làm bằng bìa; tính diện tích bìa cần dùng (bài 7). Sau đó hai khối lập phương cạnh 2 cm ghép sát một mặt, tính diện tích bên ngoài (bài 8). Giao về nhà: đo cạnh một hộp hoặc khối xúc xắc ở nhà và tính diện tích toàn phần.

Sản phẩm dự kiến

Bài 7: $5 \times 4 \times 4 = 80$ cm². Bài 8: $12 - 2 = 10$ mặt; $10 \times 4 = 40$ cm². Sản phẩm về nhà: bảng ghi số đo và kết quả diện tích toàn phần của một vật có dạng khối lập phương.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV đưa tình huống hộp không nắp và khối ghép, yêu cầu HS xác định số mặt cần tính trước khi tính.
Học sinh
HS đọc đề, xác định: hộp không nắp có 5 mặt; khối ghép có 10 mặt ngoài.
Giáo viên
GV hỏi: Vì sao hộp không nắp chỉ tính 5 mặt? Với khối ghép, vì sao không tính 12 mặt?
Học sinh
HS trả lời: Hộp không có nắp nên thiếu một mặt; hai mặt tiếp xúc bị che nên không tính ngoài. Tính: $5 \times 4 \times 4 = 80$ cm²; $10 \times 4 = 40$ cm².
Giáo viên
GV nhận xét, nhấn mạnh: luôn đếm đúng số mặt cần tính theo yêu cầu đề, ghi đơn vị vuông. Giao nhiệm vụ về nhà.
Học sinh
HS ghi nhiệm vụ về nhà và tự đánh giá kết quả của mình.

Phiếu học tập

Phiếu học tập số 1

Hình khai triển của hình lập phương cạnh 3 cm có 6 hình vuông bằng nhau.

Câu 1: Hình khai triển có bao nhiêu hình vuông?
Câu 2: Diện tích một mặt là bao nhiêu cm²? (Viết phép tính.)
Câu 3: Tô màu 4 mặt bên. Diện tích xung quanh là bao nhiêu cm²?
Câu 4: Diện tích toàn phần là bao nhiêu cm²?
Câu 5: Nếu cạnh là $a$ $a$ , viết công thức:
- $S_{xq} =$ ...................
- $S_{tp} =$ ...................
  Bảng cần điền:
Cạnh: 3 cm | Diện tích một mặt: ...... cm² | Diện tích xung quanh: ...... cm² | Diện tích toàn phần: ...... cm²

Hướng dẫn về nhà

Đo cạnh một hộp lập phương hoặc khối xúc xắc có ở nhà (làm tròn đến cm), tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của vật đó; ghi vào vở kết quả kèm đơn vị.
Giải bài tập: Hộp lập phương không nắp cạnh 4 cm, tính diện tích vật liệu; hai khối lập phương cạnh 2 cm ghép sát một mặt, tính diện tích bên ngoài (đối chiếu với đáp án 80 cm² và 40 cm²).
Luyện thêm trên trang bài học NeoEdu (bài tập tương tác) để kiểm tra kiến thức.

Giáo án do NeoEdu soạn với sự hỗ trợ của AI, dựa trên nội dung bài học trên Học liệu. Thầy cô nên đọc lại và điều chỉnh cho phù hợp với học sinh của mình; bản Word để sửa trực tiếp.