ToánLớp 5Chủ đề 9. Diện tích và thể tích của một số hình khối

Giáo án Bài 50. Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

Kế hoạch bài dạy theo mẫu Công văn 2345/BGDĐT-GDTH · 2 tiết (70 phút)

Tải Word (.docx) Bài học trên Học liệu

I. Yêu cầu cần đạt

1. Năng lực đặc thù

Nêu được cách trải phẳng bốn mặt bên của hình hộp chữ nhật thành một hình chữ nhật có một cạnh là chu vi đáy và cạnh kia là chiều cao.
Viết và vận dụng được công thức tính diện tích xung quanh: $S_{xq} = (a + b) \times 2 \times h$ .
Viết và vận dụng được công thức tính diện tích toàn phần: $S_{tp} = S_{xq} + 2 \times a \times b$ ; giải thích được vì sao toàn phần gồm hai đáy.
Nhận biết được hộp không nắp chỉ có một đáy và tính được diện tích vật liệu của hộp không nắp.
Giải được bài toán tìm chiều cao khi biết diện tích xung quanh và chu vi đáy; trình bày được đơn vị và kiểm tra kết quả phù hợp.
Tư duy và lập luận toán học: Giải thích vì sao diện tích xung quanh bằng chu vi đáy nhân chiều cao, và vì sao toàn phần cộng thêm hai đáy.
Mô hình hoá toán học: Biểu diễn hình hộp chữ nhật bằng hình trải phẳng và bằng công thức với các kí hiệu a, b, h.
Giải quyết vấn đề toán học: Chọn đúng công thức cho từng yêu cầu (xung quanh, toàn phần, hộp không nắp, bài toán ngược).
Giao tiếp toán học: Đọc, viết đúng đơn vị $\text{cm}^2$ , $\text{m}^2$ và trình bày lời giải có đáp số.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng thước, hộp mô hình, kéo, băng dính để trải phẳng hộp và kiểm tra kết quả bằng học liệu số.

2. Năng lực chung

Tự chủ và tự học: Tự đo, tính các kích thước của hộp, đối chiếu kết quả với công thức và tự sửa lỗi khi nhận ra quan niệm sai (toàn phần chỉ có một đáy).
Giao tiếp và hợp tác: Làm việc nhóm khi trải hộp, trình bày cách tính trước lớp và nhận xét lời giải của bạn bằng câu có lập luận.
Giải quyết vấn đề và sáng tạo: Vận dụng công thức để giải bài toán thực tế như sơn tường phòng có cửa, tính giấy gói hộp quà.

3. Phẩm chất

Chăm chỉ: Tích cực đo đạc, tính toán và hoàn thành đủ các bài tập trong phiếu học tập.
Trách nhiệm: Làm việc nhóm nghiêm túc, giữ gìn hộp mô hình và dụng cụ chung.
Trung thực: Ghi kết quả đo và tính đúng với thực tế, không sao chép đáp án của bạn khi chưa kiểm tra.

II. Đồ dùng dạy học

1. Giáo viên

Hộp giấy hoặc hộp bìa carton dạng hình hộp chữ nhật (mỗi nhóm 1 hộp), kéo, băng dính, thước đo.
Bảng phụ hoặc slide ghi công thức và ba kích thước a, b, h.
Phiếu học tập số 1 và số 2 (in đủ cho các nhóm).
Máy chiếu, học liệu số NeoEdu: trang bài học có bài giảng, ví dụ và bài tập tương tác (neoedu.vn/learn/5/math/bai-50-dien-tich-xung-quanh-va-dien-tich-toan-phan-cua-hinh-hop-chu-nhat).
Bảng nhóm, bút dạ, hai thẻ giấy màu cho nội dung đúng/sai.

2. Học sinh

Vở ghi, bút, thước kẻ, máy tính bỏ túi (nếu cần).
Bảng con và bút dạ để trả lời nhanh.
Một hộp giấy nhỏ hoặc hộp mô hình do nhóm chuẩn bị theo hướng dẫn, kéo nhỏ.

III. Các hoạt động dạy học chủ yếu

Hoạt động 1: Khởi động · 5 phút

Trò chơi: Hộp bí mật

Mục tiêu

Ôn lại đặc điểm các mặt của hình hộp chữ nhật, kích hoạt kiến thức về chu vi hình chữ nhật và diện tích hình chữ nhật.

Nội dung

GV cầm một hộp giấy, giới thiệu đây là hình hộp chữ nhật. HS trả lời nhanh các câu hỏi bằng bảng con. Trò chơi đoán số mặt, số cặp mặt bằng nhau và cách tính diện tích một mặt.

Sản phẩm dự kiến

HS nêu được hình hộp chữ nhật có 6 mặt, gồm 3 cặp mặt đối diện bằng nhau và tính được diện tích một mặt khi biết hai kích thước.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV giơ hộp và nói: "Hộp này có bao nhiêu mặt? Các mặt có đặc điểm gì?" GV yêu cầu HS viết đáp án vào bảng con.
Học sinh
HS quan sát hộp, suy nghĩ và viết đáp án ra bảng con. Dự kiến: "6 mặt; 3 cặp mặt đối diện bằng nhau."
Giáo viên
GV đưa câu hỏi: "Mặt đáy hình chữ nhật dài 5 cm, rộng 3 cm thì diện tích là bao nhiêu?" GV quan sát bảng con của HS.
Học sinh
HS tính nhanh và giơ bảng. Dự kiến: " $5 \times 3 = 15$ cm²".
Giáo viên
GV khen ngợi, chốt: hình hộp chữ nhật có các mặt bên và hai đáy; GV giới thiệu mục tiêu bài học hôm nay là tính diện tích các mặt của hộp.
Học sinh
HS lắng nghe, nhắc lại tên bài "Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật".

Hoạt động 2.1: Khám phá · 14 phút

Khám phá diện tích xung quanh

Mục tiêu

Giúp HS hình thành công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng cách trải phẳng các mặt bên.

Nội dung

Nhóm 4 HS cắt dọc bốn cạnh bên của hộp, trải phẳng các mặt bên thành một hình chữ nhật. HS đo và ghi kích thước vào Phiếu học tập số 1, nhận ra chiều dài hình trải bằng chu vi đáy, chiều rộng bằng chiều cao, từ đó viết công thức $S_{xq} = (a + b) \times 2 \times h$ .

Sản phẩm dự kiến

Phiếu học tập số 1 hoàn thành đầy đủ; HS nêu được cách tính diện tích xung quanh và công thức tổng quát.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV chia nhóm 4, phát hộp và Phiếu học tập số 1. GV hướng dẫn: "Hãy cắt dọc 4 cạnh bên, trải phẳng các mặt bên; đo chiều dài, chiều rộng của hình trải phẳng và chiều cao của hộp."
Học sinh
HS nhận hộp, phiếu và dụng cụ; các thành viên phân công người cắt, người đo, người ghi.
Giáo viên
GV đi quanh lớp, hỏi gợi mở: "Chiều dài hình trải phẳng bằng cạnh nào của hộp?" và "Chiều rộng hình trải phẳng bằng gì?". GV hỗ trợ nhóm gặp khó khăn khi cắt hộp.
Học sinh
HS đo và tính. Dự kiến: "Chiều dài bằng chu vi đáy, chiều rộng bằng chiều cao của hộp."
Giáo viên
GV mời 2 nhóm báo cáo kết quả. GV ghi lên bảng: chu vi đáy là $(a + b) \times 2$ , chiều cao là $h$ .
Học sinh
Đại diện nhóm trình bày. Dự kiến: "Hộp dài 5 cm, rộng 3 cm, cao 4 cm: chu vi đáy $(5 + 3) \times 2 = 16$ cm; $S_{xq} = 16 \times 4 = 64$ cm²."
Giáo viên
GV chốt công thức $S_{xq} = (a + b) \times 2 \times h$ và nhấn mạnh: diện tích xung quanh là tổng diện tích bốn mặt bên, đơn vị là cm² hoặc m²; đổi các kích thước cùng đơn vị trước khi tính.
Học sinh
HS ghi công thức vào vở, đọc lại theo nhóm.

Hoạt động 2.2: Khám phá · 14 phút

Khám phá diện tích toàn phần và hộp không nắp

Mục tiêu

Giúp HS hình thành công thức diện tích toàn phần và nhận biết hộp không nắp chỉ có một đáy.

Nội dung

Cặp đôi tính diện tích hai đáy, cộng với diện tích xung quanh để có diện tích toàn phần theo Phiếu học tập số 2. Sau đó, HS xét hộp không nắp và thảo luận về số đáy cần tính. GV có thể dùng học liệu số NeoEdu để kiểm tra nhanh.

Sản phẩm dự kiến

Phiếu học tập số 2 hoàn thành; HS viết được công thức $S_{tp} = S_{xq} + 2 \times a \times b$ và giải thích được vì sao hộp không nắp chỉ cộng một đáy.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV nêu tình huống: "Muốn làm hộp giấy kín, cần bao nhiêu giấy? Có khác gì khi hộp không có nắp?" Phát Phiếu học tập số 2 cho các cặp đôi.
Học sinh
HS đọc tình huống, thảo luận cặp đôi. Dự kiến: "Hộp kín có 2 đáy, hộp không nắp chỉ có 1 đáy."
Giáo viên
GV hướng dẫn HS tính diện tích một đáy $a \times b$ , sau đó nhân đôi và cộng với $S_{xq}$ . GV yêu cầu cặp đôi kiểm tra lại bằng cách so sánh với số mặt của hộp.
Học sinh
HS tính trên hộp mẫu: dài 5 cm, rộng 3 cm, cao 4 cm: $S_{xq} = 64$ cm²; $S_{tp} = 64 + 2 \times 5 \times 3 = 94$ cm².
Giáo viên
GV mời một cặp đôi trình bày, các cặp khác nhận xét. GV đưa câu hỏi: "Nếu hộp không nắp thì tính như thế nào?"
Học sinh
HS trình bày và nhận xét. Dự kiến: "Hộp không nắp: $S = S_{xq} + 1 \times a \times b$ = $64 + 15 = 79$ cm²".
Giáo viên
GV chốt công thức $S_{tp} = S_{xq} + 2 \times a \times b$ ; nhấn mạnh quan niệm sai: toàn phần gồm hai đáy, hộp không nắp chỉ có một đáy; ghi nhớ đổi đơn vị cùng loại trước khi tính.
Học sinh
HS sửa lại phiếu nếu sai, ghi công thức vào vở.

Hoạt động 3: Luyện tập, thực hành · 22 phút

Trạm luyện tập: Tính đúng, chọn đúng

Mục tiêu

Vận dụng công thức để tính diện tích xung quanh, toàn phần và giải bài toán ngược; rèn đơn vị và kiểm tra kết quả.

Nội dung

GV tổ chức 3 trạm: Trạm 1 (tính xung quanh), Trạm 2 (toàn phần và hộp không nắp), Trạm 3 (đúng hay sai, bài toán ngược). Mỗi trạm 6–7 phút, HS làm bài tập 1, 2, 3, 4, 5, 6 và 8 trong bài học; dùng học liệu số NeoEdu để kiểm tra đáp án tương tác.

Sản phẩm dự kiến

Bài làm đầy đủ tại các trạm. Đáp án đúng gồm: (1) Hộp dài 5 cm, rộng 3 cm, cao 4 cm: $S_{xq} = (5 + 3) \times 2 \times 4 = 64$ cm², chọn C. (2) Cùng hộp: $S_{tp} = 64 + 2 \times 5 \times 3 = 94$ cm². (3) Hộp dài 8 m, rộng 2 m, cao 3 m: $S_{xq} = (8 + 2) \times 2 \times 3 = 60$ m². (4) Hộp dài 4 cm, rộng 3 cm, cao 2 cm: diện tích một đáy $4 \times 3 = 12$ cm². (5) Hộp không nắp dài 4 cm, rộng 3 cm, cao 2 cm: $S_{xq} = 28$ cm², một đáy 12 cm², tổng 40 cm², chọn A. (6) Chu vi đáy 18 cm, cao 5 cm: $S_{xq} = 18 \times 5 = 90$ cm²; bạn trả lời đúng. (8) Phòng dài 6 m, rộng 4 m, cao 3 m: $(6 + 4) \times 2 \times 3 - 8 = 52$ m².

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV giới thiệu 3 trạm, giao phiếu nhiệm vụ cho từng trạm và quy định luân phiên sau mỗi 6–7 phút. Nhắc HS ghi rõ đơn vị $\text{cm}^2$ hoặc $\text{m}^2$ .
Học sinh
Các nhóm nhận phiếu và xác định trạm xuất phát.
Giáo viên
GV đi các trạm, hỏi: "Em đã dùng công thức nào? Đơn vị là gì?". Với trạm đúng/sai, GV yêu cầu HS giải thích bằng công thức. Có thể chiếu bài tương tác trên NeoEdu để HS đối chiếu.
Học sinh
HS làm bài, thảo luận trong nhóm. Dự kiến bài 1 chọn C vì $(5 + 3) \times 2 \times 4 = 64$ ; bài 5 chọn A vì tổng $28 + 12 = 40$ .
Giáo viên
GV mời đại diện mỗi trạm trình bày một bài, nhấn mạnh lỗi thường gặp: quên nhân 2 với đáy hoặc thiếu đơn vị.
Học sinh
HS trình bày; các nhóm khác nhận xét và sửa lỗi trên bảng con.
Giáo viên
GV chốt: xác định đúng yêu cầu (xung quanh hay toàn phần, có nắp hay không) trước khi chọn công thức; kiểm tra đơn vị và đáp số.
Học sinh
HS tự chấm lại bài của mình và ghi lỗi đã sửa vào vở.

Hoạt động 4: Vận dụng, trải nghiệm · 15 phút

Ứng dụng: Sơn tường phòng và giấy gói hộp quà

Mục tiêu

Vận dụng công thức diện tích xung quanh, toàn phần vào tình huống thực tế; biết chọn đúng phần cần tính.

Nội dung

Bài toán 1: Phòng dài 6 m, rộng 4 m, cao 3 m; sơn bốn tường, trừ 8 m² cửa. Bài toán 2: Hộp quà dài 20 cm, rộng 15 cm, cao 10 cm, cần bao nhiêu cm² giấy gói nếu gói kín hộp và chừa thêm mép dán? Bỏ qua mép dán để tính. Bài toán 3 (ngược): Hộp có $S_{xq} = 120$ cm², chu vi đáy 24 cm; tính chiều cao.

Sản phẩm dự kiến

Bài giải đúng: Bài 1: $(6 + 4) \times 2 \times 3 - 8 = 52$ m². Bài 2: $S_{tp} = (20 + 15) \times 2 \times 10 + 2 \times 20 \times 15 = 700 + 600 = 1300$ cm². Bài 3: $120 : 24 = 5$ cm.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV nêu 3 bài toán thực tế, yêu cầu nhóm thảo luận: "Cần tính diện tích nào? Có cần trừ phần nào không?"
Học sinh
HS đọc đề, xác định yêu cầu, thảo luận nhóm.
Giáo viên
GV hướng dẫn nhóm trình bày lời giải có đáp số và đơn vị. Gợi ý: bài 2 gói kín nên dùng toàn phần.
Học sinh
HS giải bài toán và kiểm tra bằng cách tính lại. Dự kiến bài 2: $S_{tp} = 1300$ cm².
Giáo viên
GV mời nhóm trình bày bài 1 và bài 2, hỏi thêm: "Nếu hộp không có nắp, kết quả bài 2 thay đổi thế nào?"
Học sinh
HS trả lời. Dự kiến: "Giảm đi một đáy: $1300 - 300 = 1000$ cm²."
Giáo viên
GV tổng kết: mô hình hoá tình huống thực tế bằng hình hộp, chọn đúng công thức, đổi đơn vị và kiểm tra đáp số.
Học sinh
HS ghi đáp số vào vở; về nhà hoàn thành bài tập ở mục hướng dẫn về nhà.

Phiếu học tập

Phiếu học tập số 1

Hoạt động: Khám phá diện tích xung quanh.

Nhiệm vụ 1: Cắt dọc 4 cạnh bên của hộp, trải phẳng các mặt bên.
Nhiệm vụ 2: Đo và ghi vào bảng:
- Chiều dài của hộp: a = ... cm
- Chiều rộng của hộp: b = ... cm
- Chiều cao của hộp: h = ... cm
Nhiệm vụ 3: Hình trải phẳng có chiều dài bằng ... ; chiều rộng bằng ... .
Nhiệm vụ 4: Tính chu vi đáy: (a + b) × 2 = ... cm.
Nhiệm vụ 5: Tính diện tích xung quanh: S xung quanh = ... × ... = ... cm².
Nhiệm vụ 6: Viết công thức tổng quát: S xung quanh = ...

Phiếu học tập số 2

Hoạt động: Khám phá diện tích toàn phần và hộp không nắp.

Câu hỏi 1: Hộp có bao nhiêu đáy? Hộp không nắp có bao nhiêu đáy?
Câu hỏi 2: Tính diện tích một đáy: a × b = ... cm².
Câu hỏi 3: Tính diện tích toàn phần của hộp kín: S toàn phần = S xung quanh + 2 × a × b = ... cm².
Câu hỏi 4: Tính diện tích vật liệu để làm hộp không nắp: S = S xung quanh + ... = ... cm².
Câu hỏi 5: Viết công thức tổng quát: S toàn phần = ...
Câu hỏi 6 (đúng/sai): "Diện tích toàn phần luôn gồm hai đáy." Đúng hay sai? Vì sao?

Hướng dẫn về nhà

Hoàn thành bài toán thực tế: Một hộp quà dài 20 cm, rộng 15 cm, cao 10 cm. Tính diện tích giấy cần để gói kín hộp (bỏ qua mép dán), ghi rõ đơn vị $\text{cm}^2$ .
Đo một hộp giấy ở nhà (dài, rộng, cao), tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần. Ghi kết quả vào vở và nêu một câu giải thích vì sao toàn phần lớn hơn xung quanh.
Làm bài tập: Một hộp không nắp dài 5 dm, rộng 4 dm, cao 3 dm. Tính diện tích vật liệu làm hộp (bỏ qua mép dán), đổi kết quả sang $\text{dm}^2$ và kiểm tra lại đáp số.
Tự kiểm tra bằng học liệu số NeoEdu: làm các bài tập tương tác trong bài 50 và chụp lại điểm để báo cáo buổi học sau.

Giáo án do NeoEdu soạn với sự hỗ trợ của AI, dựa trên nội dung bài học trên Học liệu. Thầy cô nên đọc lại và điều chỉnh cho phù hợp với học sinh của mình; bản Word để sửa trực tiếp.