ToánLớp 5Chủ đề 9. Diện tích và thể tích của một số hình khối

Giáo án Bài 49. Hình khai triển của hình lập phương, hình hộp chữ nhật và hình trụ

Kế hoạch bài dạy theo mẫu Công văn 2345/BGDĐT-GDTH · 2 tiết (70 phút)

Tải Word (.docx) Bài học trên Học liệu

I. Yêu cầu cần đạt

1. Năng lực đặc thù

Nêu được đặc điểm của khối lập phương (6 mặt vuông bằng nhau, 12 cạnh, 8 đỉnh) và hình hộp chữ nhật (6 mặt là hình chữ nhật, các mặt đối diện bằng nhau, 12 cạnh).
Nhận biết được hình khai triển của hình lập phương, hình hộp chữ nhật và hình trụ; kiểm tra được một hình khai triển bằng cách tưởng tượng gấp dọc các cạnh (các mặt khép kín, không đè lên nhau).
Giải thích được vì sao mặt xung quanh hình trụ khi trải phẳng là hình chữ nhật có chiều rộng bằng chiều cao hình trụ và chiều dài bằng chu vi đáy.
Vận dụng được cách tính tổng độ dài các cạnh của hình lập phương và hình hộp chữ nhật, trình bày đúng đơn vị $\text{cm}$ .
Tư duy và lập luận toán học: Lập luận vì sao một hình gồm sáu hình vuông nối nhau có gấp được thành khối lập phương hay không, dựa trên việc xét các mặt có chồng lên nhau không.
Mô hình hoá toán học: Chuyển tình huống làm hộp quà thành bài toán tính tổng độ dài các cạnh của hình lập phương hoặc hình hộp chữ nhật.
Giao tiếp toán học: Dùng đúng thuật ngữ “mặt”, “cạnh”, “đỉnh”, “đường sinh”, “hình khai triển” và ghi đơn vị $\text{cm}$ khi trình bày kết quả.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng thước, kéo, hộp mô hình và lon sữa để cắt, trải phẳng và kiểm tra hình khai triển.

2. Năng lực chung

Tự chủ và tự học: Tự quan sát mô hình, tự tháo hoặc tưởng tượng gấp hình để kiểm tra dự đoán của bản thân về hình khai triển.
Giao tiếp và hợp tác: Làm việc nhóm 4 để cắt, trải phẳng và thống nhất kết quả; trình bày được lý do khi nhận xét hình khai triển của bạn.
Giải quyết vấn đề và sáng tạo: Vận dụng kiến thức về tổng độ dài các cạnh để giải quyết tình huống làm hộp quà trong thực tế.

3. Phẩm chất

Chăm chỉ: Tích cực tham gia thực hành cắt, dán và tính toán trong nhóm, hoàn thành đủ phiếu học tập.
Trách nhiệm: Giữ gìn đồ dùng học tập, hoàn thành phần việc được nhóm phân công và kiểm tra lại kết quả của nhóm.
Nhân ái: Biết lắng nghe, góp ý nhẹ nhàng khi bạn trình bày sai và cùng bạn sửa lỗi.

II. Đồ dùng dạy học

1. Giáo viên

Bộ mô hình hình lập phương và hình hộp chữ nhật bằng bìa cứng có thể tháo rời ra thành hình khai triển (mỗi nhóm một bộ).
Lon sữa hoặc hộp trụ bằng giấy, dao rọc giấy hoặc kéo để minh hoạ mặt xung quanh hình trụ.
Bảng phụ, phấn hoặc bút dạ, thước thẳng, máy chiếu hoặc tranh ảnh các hình khai triển.
Phiếu học tập số 1, Phiếu học tập số 2.
Học liệu số NeoEdu: trang bài học có bài giảng, ví dụ và bài tập tương tác tại neoedu.vn/learn/5/math/bai-49-hinh-khai-trien-cua-hinh-lap-phuong-hinh-hop-chu-nhat-va-hinh-tru (dùng để chiếu hình khai triển và kiểm tra nhanh bài tập 4).

2. Học sinh

Sách giáo khoa Toán 5, vở ghi, bút chì, bút màu.
Thước kẻ, kéo nhỏ, keo dán, bìa cứng hoặc giấy A4 cũ.
Hộp giấy hình lập phương hoặc hình hộp chữ nhật tự chuẩn bị (nếu có) để so sánh với mô hình của nhóm.

III. Các hoạt động dạy học chủ yếu

Hoạt động 1: Khởi động · 5 phút

Đoán tên hình khối

Mục tiêu

Kích hoạt kiến thức cũ về số mặt, cạnh, đỉnh của hình khối và tạo hứng thú vào bài.

Nội dung

GV cho HS quan sát hộp lập phương và hộp chữ nhật, đặt câu hỏi gợi mở; HS dùng tay “đếm” mặt, cạnh trên mô hình.

Sản phẩm dự kiến

HS nêu đúng tên hình và số mặt của từng khối; nhận ra mặt của hình lập phương là hình vuông, mặt của hình hộp chữ nhật là hình chữ nhật.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV đặt hộp lập phương và hộp chữ nhật lên bàn trước lớp, hỏi: “Hai hình này có điểm gì giống và khác nhau?”
Học sinh
HS quan sát mô hình, suy nghĩ và giơ tay phát biểu.
Giáo viên
GV hỏi tiếp: “Mỗi khối có bao nhiêu mặt? Các mặt đó có hình gì?”
Học sinh
HS trả lời dự kiến: “Khối lập phương có 6 mặt là hình vuông bằng nhau.” “Hình hộp chữ nhật có 6 mặt là hình chữ nhật, các mặt đối diện bằng nhau.”
Giáo viên
GV mời 2 HS nhắc lại, nhận xét và ghi nhanh lên bảng: “Mặt – Cạnh – Đỉnh”.
Học sinh
HS nhắc lại và theo dõi bảng phụ.
Giáo viên
GV nêu câu hỏi: “Nếu tháo hộp ra và trải phẳng thì ta được hình gì?” rồi dẫn vào bài Hình khai triển.
Học sinh
HS dự đoán: “Được các hình vuông hoặc hình chữ nhật nối với nhau.”

Hoạt động 2.1: Khám phá · 17 phút

Hình khai triển của hình lập phương và hình hộp chữ nhật

Mục tiêu

Nhận biết hình khai triển của hình lập phương và hình hộp chữ nhật; biết cách kiểm tra một hình khai triển có gấp thành khối được hay không.

Nội dung

Nhóm 4 HS nhận bộ mô hình, tháo hộp theo các cạnh và trải phẳng thành hình khai triển; ghi kết quả vào Phiếu học tập số 1. Kỹ thuật khăn trải bàn: mỗi HS ghi ý kiến cá nhân vào một ô quanh khăn, sau đó thống nhất đáp án chung ở giữa.

Sản phẩm dự kiến

Phiếu học tập số 1 hoàn thành; HS nêu được hình khai triển của hình lập phương gồm 6 hình vuông bằng nhau, của hình hộp chữ nhật gồm 6 hình chữ nhật (các cặp đối diện bằng nhau); biết kiểm tra việc gấp không bị đè mặt.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV chia lớp thành các nhóm 4, phát bộ mô hình và Phiếu học tập số 1. GV nêu nhiệm vụ: “Tháo hộp theo các cạnh, trải phẳng, rồi kiểm tra bằng cách tưởng tượng gấp lại.”
Học sinh
HS nhận đồ dùng, đọc phiếu và phân công người tháo, người vẽ, người kiểm tra, người ghi.
Giáo viên
GV đi quan sát, gợi ý: “Các mặt có chồng lên nhau không? Nếu gấp lại có khép kín không?” GV nhắc nhóm vẽ hình khai triển lên giấy.
Học sinh
HS tháo hộp, trải phẳng, vẽ và đếm số hình vuông (hoặc hình chữ nhật). HS trả lời dự kiến: “Hình lập phương trải ra có 6 hình vuông bằng nhau.” “Hình hộp chữ nhật có 6 hình chữ nhật, hai hình đối diện bằng nhau.”
Giáo viên
GV mời 2 nhóm trình bày; yêu cầu nêu lý do: “Vì sao hình này gấp được thành khối lập phương?”
Học sinh
Đại diện nhóm trình bày: “Có 6 hình vuông, mỗi mặt một hình, gấp dọc các cạnh thì khép kín, không mặt nào đè lên mặt khác.”
Giáo viên
GV chiếu hình khai triển trên máy hoặc trên trang NeoEdu, nhấn mạnh: “Sáu hình vuông nối nhau chưa chắc gấp thành khối lập phương; phải xét mặt có chồng lên nhau không.” GV ghi kết luận lên bảng.
Học sinh
HS ghi vào vở: hình khai triển của hình lập phương là 6 hình vuông bằng nhau; hình khai triển của hình hộp chữ nhật là 6 hình chữ nhật.

Hoạt động 2.2: Khám phá · 13 phút

Hình khai triển của hình trụ

Mục tiêu

Giải thích được cấu tạo hình trụ và vì sao mặt xung quanh khi trải phẳng là hình chữ nhật.

Nội dung

Mỗi nhóm dùng lon sữa, cắt dọc theo một đường sinh và trải mặt xung quanh; quan sát hai đáy tròn bằng nhau. Nhóm đo chiều rộng của hình chữ nhật và so sánh với chiều cao của lon, đo chiều dài và so sánh với chu vi đáy. Ghi kết quả vào Phiếu học tập số 1 (mục hình trụ).

Sản phẩm dự kiến

HS nêu được: hình trụ có hai đáy tròn bằng nhau; mặt xung quanh trải phẳng là hình chữ nhật có chiều rộng bằng chiều cao hình trụ và chiều dài bằng chu vi đáy.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV hướng dẫn cách cắt an toàn: “Cắt dọc theo một đường sinh, không cắt sát hai đáy; giữ dao rọc giấy cẩn thận.” GV giao nhiệm vụ đo và so sánh.
Học sinh
HS nhận lon sữa, dao, thước, lắng nghe hướng dẫn.
Giáo viên
GV hỏi: “Hai đáy của hình trụ có hình gì? Có bằng nhau không?” và “Khi trải mặt xung quanh, chiều dài của hình chữ nhật có liên quan đến đâu?”
Học sinh
HS trả lời dự kiến: “Hai đáy là hình tròn bằng nhau.” “Chiều dài hình chữ nhật bằng chu vi đường tròn đáy.” HS đo và so sánh, ghi kết quả.
Giáo viên
GV mời một nhóm báo cáo số đo; GV nhận xét và dẫn: “Chiều rộng hình chữ nhật là chiều cao hình trụ, chiều dài là chu vi đáy.”
Học sinh
Đại diện nhóm báo cáo, các nhóm khác so sánh kết quả của nhóm mình.
Giáo viên
GV chốt kiến thức trong mục Ghi nhớ và nhấn mạnh: hình trụ có 2 đáy tròn bằng nhau, mặt xung quanh là hình chữ nhật khi mở phẳng.
Học sinh
HS ghi vào vở và đọc lại kết luận.

Hoạt động 3.1: Luyện tập, thực hành · 15 phút

Nhận biết và kiểm tra hình khai triển

Mục tiêu

Củng cố nhận biết số mặt, số cạnh, số đỉnh, hình khai triển và đặc điểm hình trụ thông qua bài tập trắc nghiệm.

Nội dung

Trò chơi “Giơ thẻ nhanh”: GV đọc hoặc chiếu từng câu, HS giơ thẻ A, B, C hoặc Đúng/Sai. Các câu gồm bài 1 đến bài 6 trong SGK, bài 4 quan sát hình khai triển trên NeoEdu.

Sản phẩm dự kiến

Đáp án đúng: 1) B (6 mặt vuông bằng nhau); 2) 12 cạnh; 3) 8 đỉnh; 4) 6 hình vuông bằng nhau; 5) C (2 đáy); 6) Đúng (mở dọc đường sinh được hình chữ nhật). HS giải thích được lý do cho từng đáp án.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV phổ biến luật chơi: “Đọc câu hỏi, suy nghĩ 10 giây, sau đó cùng giơ thẻ. Bạn trả lời đúng phải giải thích được vì sao.”
Học sinh
HS chuẩn bị thẻ A, B, C và thẻ Đúng/Sai.
Giáo viên
GV chiếu câu 1: “Khối lập phương có bao nhiêu mặt? A. 7; B. 6; C. 12.” Sau đó lần lượt câu 2 đến câu 6. Với câu 3, GV hỏi: “Khối lập phương có mấy đỉnh?” Với câu 6: “Bạn An nói mặt xung quanh hình trụ khi trải phẳng là hình chữ nhật, bạn đúng hay sai?”
Học sinh
HS giơ thẻ và trả lời: câu 1 chọn B; câu 2 là 12 cạnh (4 cạnh trên, 4 cạnh dưới, 4 cạnh đứng); câu 3 là 8 đỉnh; câu 4 là 6 hình vuông; câu 5 chọn C; câu 6 là đúng.
Giáo viên
GV mời 2 HS giải thích lại câu 4 và câu 6, nhận xét lời giải thích.
Học sinh
HS giải thích: “Mỗi mặt của hình lập phương ứng với một hình vuông nên có 6 hình vuông.” “Mở dọc đường sinh của hình trụ thì được hình chữ nhật.”
Giáo viên
GV tổng kết điểm số các đội, nhấn mạnh lỗi thường gặp: nhầm số mặt với số cạnh, nhầm số đáy của hình trụ.
Học sinh
HS sửa lại đáp án sai (nếu có) và ghi vào vở.

Hoạt động 3.2: Luyện tập, thực hành · 10 phút

Tính tổng độ dài các cạnh

Mục tiêu

Vận dụng công thức tính tổng độ dài các cạnh của hình lập phương và hình hộp chữ nhật, trình bày đúng đơn vị.

Nội dung

HS làm bài 7 và bài 8 trong Phiếu học tập số 2, làm cá nhân rồi kiểm tra chéo trong cặp đôi.

Sản phẩm dự kiến

Bài 7: $12 \times 3 = 36$ ( $\text{cm}$ ), đáp số 36 cm. Bài 8: $(5 + 3 + 2) \times 4 = 40$ ( $\text{cm}$ ), đáp số 40 cm. HS giải thích được lý do có 4 cạnh mỗi loại.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV phát Phiếu học tập số 2, yêu cầu HS làm cá nhân trong 5 phút, sau đó đổi vở với bạn bên cạnh để kiểm tra.
Học sinh
HS đọc đề, làm bài cá nhân, sau đó đổi vở kiểm tra chéo.
Giáo viên
GV hỏi: “Vì sao lập phương có 12 cạnh mà đề bài lại lấy $12 \times 3$ ?” và “Hộp chữ nhật có 3 loại cạnh, mỗi loại có mấy cạnh?”
Học sinh
HS trả lời dự kiến: “Lập phương có 12 cạnh bằng nhau, mỗi cạnh 3 cm.” “Hộp chữ nhật có 4 cạnh dài 5 cm, 4 cạnh rộng 3 cm, 4 cạnh cao 2 cm.”
Giáo viên
GV mời 1 HS trình bày bài 8 trên bảng, yêu cầu ghi đơn vị $\text{cm}$ đầy đủ.
Học sinh
HS trình bày: $(5 + 3 + 2) \times 4 = 40$ (cm).
Giáo viên
GV nhận xét và nhấn mạnh: “Khi tính tổng độ dài các cạnh, cần đếm đủ số cạnh của mỗi loại và ghi đúng đơn vị.”
Học sinh
HS sửa bài (nếu sai) và ghi nhớ cách trình bày.

Hoạt động 4: Vận dụng, trải nghiệm · 10 phút

Làm khung hộp quà

Mục tiêu

Vận dụng kiến thức về hình khối và tổng độ dài các cạnh để giải quyết tình huống thực tế.

Nội dung

Bạn Lan làm một hộp quà hình lập phương cạnh 10 cm và muốn dùng que tre làm khung cho từng cạnh của hộp. Tính tổng độ dài que tre cần dùng. Hướng dẫn về nhà: quan sát một hộp sữa hoặc hộp bánh, vẽ hình khai triển của hộp đó và ghi số đo.

Sản phẩm dự kiến

Tổng độ dài que tre: $12 \times 10 = 120$ ( $\text{cm}$ ). HS trình bày được lời giải có đơn vị và nêu được cách kiểm tra (đếm đủ 12 cạnh).

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV nêu tình huống và hỏi: “Hộp quà có bao nhiêu cạnh? Các cạnh có bằng nhau không?”
Học sinh
HS đọc đề, suy nghĩ và trả lời: “Hộp lập phương có 12 cạnh, các cạnh đều bằng nhau.”
Giáo viên
GV yêu cầu HS làm bài theo nhóm đôi, gợi ý: “Muốn tính tổng độ dài que tre, ta làm phép tính gì?”
Học sinh
HS làm bài: $12 \times 10 = 120$ ( $\text{cm}$ ).
Giáo viên
GV mời 2 cặp báo cáo; hỏi: “Nếu hộp là hình hộp chữ nhật dài 10 cm, rộng 6 cm, cao 4 cm thì làm thế nào?”
Học sinh
HS trả lời: “Tính $(10 + 6 + 4) \times 4 = 80$ ( $\text{cm}$ ).”
Giáo viên
GV tổng kết bài học, khen ngợi các nhóm tích cực và nhắc lại hai ý chính: hình khai triển và tổng độ dài các cạnh.
Học sinh
HS nêu lại nội dung bài học và cảm nhận của mình.

Phiếu học tập

Phiếu học tập số 1

Nhiệm vụ nhóm: Tháo mô hình, trải phẳng và vẽ hình khai triển, sau đó trả lời các câu hỏi.

Hình lập phương: có bao nhiêu mặt? Các mặt có hình gì? Hình khai triển gồm bao nhiêu hình vuông?
Hình hộp chữ nhật: có bao nhiêu mặt? Các cặp mặt đối diện có bằng nhau không?
Khi gấp lại theo các cạnh, các mặt có khép kín và không đè lên nhau không? Ghi “Đúng” hoặc “Sai”.
Hình trụ (lon sữa): có mấy đáy? Hai đáy có bằng nhau không?
Mặt xung quanh khi trải phẳng là hình gì?
Bảng cần điền:
- Chiều rộng hình chữ nhật (mặt xung quanh) bằng: ……
- Chiều dài hình chữ nhật (mặt xung quanh) bằng: ……
Kết luận của nhóm: ……

Phiếu học tập số 2

Bài 7: Lập phương cạnh 3 cm có tổng độ dài các cạnh bằng bao nhiêu xăng-ti-mét?
Bài làm: ……
Bài 8: Hình hộp chữ nhật dài 5 cm, rộng 3 cm, cao 2 cm có tổng độ dài các cạnh bằng bao nhiêu xăng-ti-mét?
Gợi ý: Hình hộp chữ nhật có mấy cạnh dài, mấy cạnh rộng, mấy cạnh cao?
Bài làm: ……
Kiểm tra chéo: Bạn bên cạnh có đủ đơn vị $\text{cm}$ và đáp số chưa? ……

Hướng dẫn về nhà

Quan sát một hộp sữa, hộp bánh hoặc hộp giày có dạng hình hộp chữ nhật; tháo hộp (nếu được phép) hoặc tưởng tượng và vẽ hình khai triển của hộp vào vở.
Ghi số đo dài, rộng, cao của hộp rồi tính tổng độ dài các cạnh của hộp đó, nhớ ghi đơn vị $\text{cm}$ .
Ôn lại: hình khai triển của hình lập phương (6 hình vuông bằng nhau), hình trụ (mặt xung quanh là hình chữ nhật có chiều dài bằng chu vi đáy).
Truy cập trang bài học NeoEdu (neoedu.vn/learn/5/math/bai-49-hinh-khai-trien-cua-hinh-lap-phuong-hinh-hop-chu-nhat-va-hinh-tru) và làm các bài tập tương tác để tự kiểm tra.

Giáo án do NeoEdu soạn với sự hỗ trợ của AI, dựa trên nội dung bài học trên Học liệu. Thầy cô nên đọc lại và điều chỉnh cho phù hợp với học sinh của mình; bản Word để sửa trực tiếp.