ToánLớp 5Chủ đề 7. Tỉ số và các bài toán liên quan

Giáo án Bài 37. Tỉ lệ bản đồ và ứng dụng

Kế hoạch bài dạy theo mẫu Công văn 2345/BGDĐT-GDTH · 2 tiết (70 phút)

Tải Word (.docx) Bài học trên Học liệu

I. Yêu cầu cần đạt

1. Năng lực đặc thù

Nêu được ý nghĩa của tỉ lệ bản đồ 1 : n: một đơn vị độ dài trên bản đồ ứng với n đơn vị cùng loại ngoài thực tế.
Giải thích được vì sao phải đổi về cùng đơn vị trước khi nhân hoặc chia với tỉ lệ bản đồ.
Vận dụng được công thức độ dài thật = độ dài bản đồ × n và độ dài bản đồ = độ dài thật : n để giải bài toán thực tế.
Kiểm tra được kết quả tính theo đơn vị đo phù hợp và nhận xét tính hợp lí của kết quả.
Tư duy và lập luận toán học: HS giải thích được vì sao 1 cm trên bản đồ 1 : 100 000 ứng với 1 km ngoài thực tế và lập luận được việc đổi đơn vị trước khi tính.
Mô hình hoá toán học: HS biểu diễn tình huống bản đồ bằng tỉ lệ 1 : n và công thức độ dài thật = độ dài bản đồ × n.
Giải quyết vấn đề toán học: HS lựa chọn đúng phép tính (nhân hay chia với n) và đổi đúng đơn vị để tìm độ dài thật hoặc độ dài trên bản vẽ.
Giao tiếp toán học: HS đọc, viết và trình bày đúng ký hiệu tỉ lệ, đơn vị đo và đáp số bằng lời và bằng viết.

2. Năng lực chung

Tự chủ và tự học: HS tự đọc ví dụ, tự nêu lại cách đổi đơn vị và tự kiểm tra đáp số của mình bằng cách đối chiếu với bảng đáp án.
Giao tiếp và hợp tác: HS làm việc theo nhóm 4, trình bày lời giải, nhận xét và góp ý bài làm của bạn bằng câu nói rõ ràng, có căn cứ.
Giải quyết vấn đề và sáng tạo: HS phân tích tình huống bản đồ thực tế (sân trường, lối đi), chọn cách đổi đơn vị và tính toán hợp lí.

3. Phẩm chất

Chăm chỉ: HS tích cực tham gia hoạt động nhóm, hoàn thành đủ các bài tập trong phiếu học tập và bài tập về nhà.
Trung thực: HS thừa nhận kết quả đúng hoặc sai của bản thân khi đối chiếu với đáp án và sửa lỗi đổi đơn vị một cách thật thà.
Trách nhiệm: HS hoàn thành phần việc được nhóm giao và kiểm tra lại đáp số trước khi nộp bài.

II. Đồ dùng dạy học

1. Giáo viên

Bản đồ hoặc sơ đồ phóng to (có tỉ lệ ghi rõ, ví dụ 1 : 100 000) để minh hoạ cho HS.
Thước kẻ, thước dây và một tờ giấy khổ A4 ghi sẵn sơ đồ sân trường tỉ lệ 1 : 500 để làm ví dụ tình huống.
Bảng phụ hoặc slide ghi ví dụ, bảng đổi đơn vị độ dài (1 m = 100 cm, 1 km = 1 000 m = 100 000 cm) và các bài tập.
Phiếu học tập số 1, bút dạ, bảng nhóm và thẻ đáp án A, B, C cho trò chơi.
Học liệu số NeoEdu: trang bài học có bài giảng, ví dụ và bài tập tương tác tại neoedu.vn/learn/5/math/bai-37-ti-le-ban-do-va-ung-dung (dùng để chiếu ví dụ và kiểm tra nhanh bài tập 1 đến 8).

2. Học sinh

Vở ghi, bút chì, thước kẻ, bút màu.
Bảng nhóm nhỏ và bút dạ để trình bày kết quả.
Máy tính bỏ túi (không bắt buộc) để kiểm tra phép nhân, chia với số lớn.

III. Các hoạt động dạy học chủ yếu

Hoạt động 1: Khởi động · 5 phút

Khám phá bản đồ quen thuộc

Mục tiêu

Gợi nhớ kiến thức về đổi đơn vị độ dài và tạo tình huống dẫn vào bài tỉ lệ bản đồ.

Nội dung

GV cho HS quan sát một bản đồ có ghi tỉ lệ và hỏi: 'Trên bản đồ, 1 cm đo được thì ngoài thực tế dài bao nhiêu?'. HS nhắc lại bảng đổi đơn vị: 1 m = 100 cm, 1 km = 1 000 m.

Sản phẩm dự kiến

HS nhớ lại được cách đổi đơn vị độ dài và nêu được câu hỏi cần tìm hiểu trong bài: 'Tỉ lệ $1 : n$ có nghĩa là gì?'.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV treo bản đồ phóng to và nêu câu hỏi: 'Các em thấy trên bản đồ có ghi con số 1 : 100 000. Con số này có ý nghĩa gì?'.
Học sinh
HS quan sát bản đồ, suy nghĩ và trả lời tự do. Dự kiến HS trả lời: 'Có lẽ là tỉ lệ thu nhỏ'; 'Có lẽ 1 cm ứng với một khoảng ngoài thực tế'.
Giáo viên
GV hỏi nhanh: '1 km bằng bao nhiêu cm?'. Cho HS đối đáp theo cặp để nhắc bảng đổi đơn vị.
Học sinh
HS trao đổi theo cặp và trả lời: '1 km = 1 000 m = 100 000 cm'.
Giáo viên
GV dẫn vào bài: 'Hôm nay chúng ta tìm hiểu tỉ lệ bản đồ và cách dùng nó để tính độ dài thật'.
Học sinh
HS ghi tên bài vào vở: Bài 37. Tỉ lệ bản đồ và ứng dụng.

Hoạt động 2.1: Khám phá · 14 phút

Tìm hiểu ý nghĩa tỉ lệ bản đồ 1 : n

Mục tiêu

HS hiểu bản chất của tỉ lệ bản đồ 1 : n và biết đổi 1 cm trên bản đồ sang đơn vị thực tế.

Nội dung

GV dùng ví dụ tỉ lệ $1 : 100\,000$ : 1 cm trên bản đồ bằng $100\,000$ cm ngoài thực tế, tức là 1 km. HS làm nhóm 4 theo kĩ thuật khăn trải bàn: mỗi HS viết một kết quả vào ô của mình rồi thống nhất đáp án chung ở ô giữa, gồm các câu: (1) Tỉ lệ $1 : 500$ nghĩa là 1 cm ứng với bao nhiêu cm ngoài thực tế? (2) Tỉ lệ $1 : 200\,000$ thì 1 cm ứng với bao nhiêu km?

Sản phẩm dự kiến

Nhóm hoàn thành khăn trải bàn có ghi: $1 : 500$ nghĩa là 1 cm ứng với 500 cm (5 m); $1 : 200\,000$ nghĩa là 1 cm ứng với 200 000 cm = 2 km. Kết luận: tỉ lệ $1 : n$ cho biết 1 đơn vị trên bản đồ ứng với n đơn vị cùng loại ngoài thực tế.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV giới thiệu tỉ lệ $1 : 100\,000$ trên bảng, nêu ý nghĩa: '1 cm trên bản đồ bằng 100 000 cm = 1 km ngoài thực tế'. Sau đó giao nhiệm vụ khăn trải bàn cho các nhóm.
Học sinh
HS lắng nghe, đọc hiểu ví dụ và nhận nhiệm vụ. Nhóm trưởng phân chia ô ghi của từng bạn.
Giáo viên
GV đi quanh lớp, gợi ý: 'Muốn đổi cm sang km, em cần chia cho bao nhiêu?'. Hỏi thêm: 'Tại sao 200 000 cm lại bằng 2 km?'.
Học sinh
HS thảo luận và viết kết quả. Dự kiến HS trả lời: '500 cm = 5 m'; '200 000 cm : 100 000 = 2 km' hoặc '200 000 cm = 2 000 m = 2 km'.
Giáo viên
GV mời 2 nhóm trình bày khăn trải bàn, các nhóm khác nhận xét. GV hỏi: 'Nếu đổi 1 cm ra km thì tỉ lệ $1 : 200\,000$ có nghĩa là gì?'.
Học sinh
Đại diện nhóm trình bày, nhóm khác góp ý. Dự kiến HS trả lời: '1 cm trên bản đồ ứng với 2 km ngoài thực tế'.
Giáo viên
GV chốt: tỉ lệ $1 : n$ nghĩa là 1 đơn vị trên bản đồ ứng với n đơn vị cùng loại ngoài thực tế. Nhắc HS phải đổi về cùng đơn vị trước khi tính.
Học sinh
HS ghi vào vở: Tỉ lệ $1 : n$ cho biết 1 đơn vị độ dài trên bản đồ ứng với n đơn vị cùng loại ngoài thực tế.

Hoạt động 2.2: Khám phá · 14 phút

Công thức tính độ dài thật và độ dài bản đồ

Mục tiêu

HS nắm được hai công thức chuyển đổi giữa độ dài thật và độ dài bản đồ, biết đổi cùng đơn vị trước khi tính.

Nội dung

GV hướng dẫn HS làm ví dụ sân dài 40 m, rộng 20 m vẽ tỉ lệ $1 : 500$ . HS làm việc cặp đôi theo Phiếu học tập số 1, điền các bước: đổi đơn vị, tính độ dài trên bản vẽ, tính chu vi. Sau đó HS rút ra công thức: độ dài thật = độ dài bản đồ × n; độ dài bản đồ = độ dài thật : n sau khi đổi cùng đơn vị.

Sản phẩm dự kiến

Phiếu học tập số 1 hoàn thành đúng: sân dài $40$ m = $4\,000$ cm, rộng $20$ m = $2\,000$ cm; trên bản vẽ dài $4\,000 : 500 = 8$ cm, rộng $2\,000 : 500 = 4$ cm; chu vi bản vẽ $(8 + 4) \times 2 = 24$ cm. HS nêu được công thức và lưu ý: tỉ lệ chỉ áp dụng cho độ dài.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV phát Phiếu học tập số 1 và đọc đề: 'Sân dài 40 m, rộng 20 m vẽ tỉ lệ 1 : 500. Chu vi bản vẽ bao nhiêu cm?'. Hỏi: 'Bước đầu tiên em cần làm là gì?'.
Học sinh
HS đọc đề, nhận phiếu. Dự kiến HS trả lời: 'Phải đổi 40 m và 20 m ra cm vì tỉ lệ tính theo cm'.
Giáo viên
GV quan sát cặp đôi, hỗ trợ HS đổi 40 m = 4 000 cm. Hỏi: 'Vì sao phải chia cho 500?'.
Học sinh
HS thực hiện: $4\,000 : 500 = 8$ cm; $2\,000 : 500 = 4$ cm; chu vi $(8+4)\times 2 = 24$ cm. Dự kiến HS trả lời: 'Vì độ dài bản vẽ = độ dài thật : n'.
Giáo viên
GV mời một cặp trình bày bài làm trên bảng, hỏi lớp: 'Nếu quên đổi ra cm thì kết quả sẽ thế nào?'.
Học sinh
HS trình bày và nhận xét. Dự kiến HS trả lời: 'Kết quả sai vì lấy 40 : 500 không cùng đơn vị'.
Giáo viên
GV chốt hai công thức và lưu ý: tỉ lệ chỉ áp dụng cho độ dài, mỗi cạnh phải được tính riêng rồi mới tính chu vi.
Học sinh
HS ghi công thức vào vở: Độ dài thật = độ dài bản đồ × n; Độ dài bản đồ = độ dài thật : n (cùng đơn vị).

Hoạt động 3.1: Luyện tập, thực hành · 17 phút

Luyện tập tính độ dài thật và độ dài bản đồ

Mục tiêu

HS vận dụng công thức và đổi đơn vị để giải các bài tập về tỉ lệ bản đồ.

Nội dung

HS làm bài tập 1 đến 4 theo nhóm 4 bằng kĩ thuật mảnh ghép: mỗi HS trong nhóm nhận một bài, giải xong rồi chia sẻ với bạn trong nhóm. Bài 1: Bản đồ tỉ lệ $1 : 100\,000$ , đoạn dài 3 cm ứng với bao nhiêu km? A. 4; B. 3; C. 6. Bài 2: Tỉ lệ $1 : 500$ , đoạn 4 cm ứng với bao nhiêu mét? Bài 3: Đường thật dài 60 m trên bản vẽ $1 : 1\,000$ dài bao nhiêu cm? Bài 4: Tỉ lệ $1 : 200$ , bề rộng thật 8 m. Bản vẽ rộng bao nhiêu cm?

Sản phẩm dự kiến

Đáp án: Bài 1 chọn B (3 × 100 000 = 300 000 cm = 3 km). Bài 2: 20 m (4 × 500 = 2 000 cm = 20 m). Bài 3: 6 cm (60 m = 6 000 cm; 6 000 : 1 000 = 6 cm). Bài 4: 4 cm (800 : 200 = 4 cm). Nhóm hoàn thành bảng kiểm tra chéo.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV giao bài theo mảnh ghép: HS 1 nhận bài 1, HS 2 nhận bài 2, HS 3 nhận bài 3, HS 4 nhận bài 4. Nhắc: 'Trước khi tính, hãy đổi về cùng đơn vị'.
Học sinh
HS nhận bài, đọc đề và suy nghĩ cá nhân khoảng 2 phút.
Giáo viên
GV đi quanh lớp, nhắc HS kiểm tra lại đơn vị đo ở đáp số. Gợi ý khi HS lúng túng: 'Đề hỏi đơn vị gì thì đáp số phải đúng đơn vị đó'.
Học sinh
HS giải bài của mình và chia sẻ trong nhóm mảnh ghép. Dự kiến HS trả lời bài 3: '60 m = 6 000 cm, rồi 6 000 : 1 000 = 6 cm'.
Giáo viên
GV mời đại diện nhóm trình bày đáp án, hỏi thêm: 'Vì sao bài 1 không chọn đáp án A hay C?'.
Học sinh
HS trình bày và trả lời. Dự kiến HS trả lời: 'Vì 3 × 100 000 = 300 000 cm = 3 km, không phải 4 km hay 6 km'.
Giáo viên
GV nhận xét và nhấn mạnh lỗi thường gặp: không đổi đơn vị trước khi nhân hoặc chia với n.
Học sinh
HS sửa lỗi trong vở nếu có và ghi nhớ quy tắc đổi đơn vị trước.

Hoạt động 3.2: Luyện tập, thực hành · 10 phút

Kiểm tra hiểu biết và giải bài toán về lối đi

Mục tiêu

HS kiểm tra lại cách hiểu tỉ lệ bản đồ và giải bài toán có đổi đơn vị sang mét, km.

Nội dung

HS làm bài tập 5 đến 8 theo cặp đôi, sau đó đối chiếu với đáp án. Bài 5: Tỉ lệ $1 : 50\,000$ , khoảng cách bản đồ 2,5 cm. Thật dài bao nhiêu km? Bài 6: 1 cm trên bản đồ bằng 2 km ngoài thực tế. Mẫu số tỉ lệ là bao nhiêu? Một bạn trả lời 200 000. Bạn đó đúng hay sai? Bài 7 và 8 là hai ví dụ đã học (sân trường và lối đi), HS tự kiểm tra lại đáp số.

Sản phẩm dự kiến

Đáp án: Bài 5: 1,25 km (2,5 × 50 000 = 125 000 cm = 1,25 km). Bài 6: Đúng, vì 2 km = 200 000 cm nên tỉ lệ $1 : 200\,000$ . Bài 7: 24 cm. Bài 8: 140 m (7 × 2 000 = 14 000 cm = 140 m).

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV chiếu bài 5 và 6 trên học liệu số NeoEdu hoặc bảng phụ, yêu cầu cặp đôi làm trong 5 phút.
Học sinh
HS làm bài theo cặp, viết kết quả ra nháp rồi ghi vào vở.
Giáo viên
GV hỏi: 'Bài 5 nếu đổi 125 000 cm ra m thì được bao nhiêu?'. Hướng dẫn HS đối chiếu bài 7 và 8 với phần ví dụ đã học.
Học sinh
HS trả lời và đối chiếu. Dự kiến HS trả lời: '125 000 cm = 1 250 m = 1,25 km'.
Giáo viên
GV mời một cặp trình bày bài 6 và giải thích tại sao 2 km bằng 200 000 cm.
Học sinh
HS trình bày: '2 km = 2 × 100 000 cm = 200 000 cm, nên tỉ lệ là $1 : 200\,000$ ; bạn đúng'.
Giáo viên
GV chốt đáp án và nhắc: đổi đơn vị là bước quan trọng nhất để tránh sai.
Học sinh
HS sửa bài và tự đánh giá kết quả của mình (đúng hoặc cần sửa).

Hoạt động 4: Vận dụng, trải nghiệm · 10 phút

Vận dụng bản đồ trường học

Mục tiêu

HS vận dụng tỉ lệ bản đồ vào tình huống thực tế về sân trường và đưa ra kết luận hợp lí.

Nội dung

GV đưa tình huống: Trên sơ đồ sân trường tỉ lệ $1 : 500$ , đoạn đường từ cổng đến lớp học dài 12 cm. Tính độ dài thật của đoạn đường đó bằng mét. Sau đó HS đề xuất một tình huống tương tự trong gia đình hoặc khu phố để tính và chia sẻ.

Sản phẩm dự kiến

HS tính được: 12 × 500 = 6 000 cm = 60 m. HS nêu được ít nhất một tình huống thực tế kèm cách đổi đơn vị và phép tính đúng.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV treo sơ đồ sân trường tỉ lệ $1 : 500$ (hoặc sơ đồ phóng to) và đưa tình huống đoạn đường dài 12 cm.
Học sinh
HS quan sát sơ đồ, đọc đề và tính cá nhân.
Giáo viên
GV yêu cầu HS nêu cách làm trước khi tính. Hỏi: 'Đáp số cần đổi ra đơn vị nào để dễ đọc?'.
Học sinh
HS thực hiện 12 × 500 = 6 000 cm = 60 m. Dự kiến HS trả lời: 'Đổi 6 000 cm ra m được 60 m'.
Giáo viên
GV mời 2 HS chia sẻ tình huống tự đề xuất và cách giải, cả lớp nhận xét.
Học sinh
HS chia sẻ tình huống, ví dụ: 'Từ nhà đến trường trên bản đồ 1 : 20 000 dài 5 cm, thật dài 1 km'. Các bạn khác kiểm tra lại phép tính.
Giáo viên
GV tổng kết: tỉ lệ bản đồ giúp tính khoảng cách thật từ bản vẽ và ngược lại; luôn đổi đơn vị và kiểm tra tính hợp lí của đáp số.
Học sinh
HS ghi nhớ phần Ghi nhớ của bài và viết vào vở công thức chuyển đổi.

Phiếu học tập

Phiếu học tập số 1

Đề bài: Sân trường dài 40 m, rộng 20 m được vẽ trên bản vẽ với tỉ lệ $1 : 500$ . Hãy hoàn thành bảng sau:

Chiều dài thật đổi ra cm: ..........
Chiều rộng thật đổi ra cm: ..........
Chiều dài trên bản vẽ = chiều dài thật : 500 = ..........
Chiều rộng trên bản vẽ = chiều rộng thật : 500 = ..........
Chu vi bản vẽ = (chiều dài + chiều rộng) × 2 = ..........
Câu hỏi: Vì sao phải đổi về cùng đơn vị trước khi chia cho 500?
Câu hỏi: Nếu bỏ qua bước đổi đơn vị thì kết quả sẽ sai như thế nào?

Hướng dẫn về nhà

Hoàn thành bài tập 1 đến 8 trong sách giáo khoa hoặc trên trang bài học NeoEdu (neoedu.vn/learn/5/math/bai-37-ti-le-ban-do-va-ung-dung), ghi rõ bước đổi đơn vị trong mỗi bài.
Vẽ hoặc tìm một bản đồ có ghi tỉ lệ (ví dụ bản đồ Việt Nam hoặc bản đồ khu phố). Đo một đoạn đường trên bản đồ bằng thước rồi tính độ dài thật theo tỉ lệ đã ghi.
Viết vào vở công thức: Độ dài thật = độ dài bản đồ × n và Độ dài bản đồ = độ dài thật : n (sau khi đổi cùng đơn vị), kèm một lưu ý về đổi đơn vị.

Giáo án do NeoEdu soạn với sự hỗ trợ của AI, dựa trên nội dung bài học trên Học liệu. Thầy cô nên đọc lại và điều chỉnh cho phù hợp với học sinh của mình; bản Word để sửa trực tiếp.