ToánLớp 5Chủ đề 7. Tỉ số và các bài toán liên quan

Giáo án Bài 36. Tỉ số. Tỉ số phần trăm

Kế hoạch bài dạy theo mẫu Công văn 2345/BGDĐT-GDTH · 2 tiết (70 phút)

Tải Word (.docx) Bài học trên Học liệu

I. Yêu cầu cần đạt

1. Năng lực đặc thù

Nêu được tỉ số của hai số a và b (b khác 0) là a : b hoặc a/b, và thứ tự hai đại lượng phải đúng.
Nêu được tỉ số phần trăm là tỉ số viết dưới dạng phần trăm, kí hiệu %, và đổi được $25\%=\dfrac{25}{100}=\dfrac{1}{4}=0{,}25$ .
Giải thích được cách tìm tỉ số phần trăm của a và b: tính a : b, nhân 100 rồi viết kí hiệu %.
Vận dụng được cách tìm p% của số A bằng phép tính A × p : 100, và trình bày được đơn vị của kết quả.
Tư duy và lập luận toán học: HS giải thích được vì sao nữ chiếm 40% cả nhóm chứ không phải so với số nam, qua việc xác định đúng tổng 20 bạn làm mẫu số.
Mô hình hoá toán học: HS chuyển được tình huống thực tế (nhóm bạn, vườn cây, giảm giá) thành biểu thức a : b, a/b hoặc A × p : 100.
Giải quyết vấn đề toán học: HS lựa chọn đúng phép tính để tìm tỉ số phần trăm, tìm p% của một số và giải được các bài tập 1 đến 8.
Giao tiếp toán học: HS đọc, viết đúng kí hiệu %, dấu hai chấm, phân số và trình bày lời giải có đơn vị (bạn, cây, đồng).
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: HS sử dụng bảng phụ, ô vuông, phiếu học tập và học liệu số NeoEdu để kiểm tra và luyện tập.

2. Năng lực chung

Tự chủ và tự học: HS tự đọc ví dụ trong sách, tự nêu được các bước tìm tỉ số phần trăm và tự kiểm tra lại kết quả bằng cách đối chiếu với đề bài.
Giao tiếp và hợp tác: HS làm việc theo cặp đôi và nhóm 4, trao đổi, giải thích cách làm và nhận xét bài làm của bạn bằng câu từ rõ ràng.
Giải quyết vấn đề và sáng tạo: HS chọn đúng đại lượng làm gốc (mẫu số) trong các bài toán thực tế và kiểm tra kết quả hợp lí, ví dụ tỉ số phần trăm không vượt quá 100% khi part nhỏ hơn toàn thể.

3. Phẩm chất

Chăm chỉ: HS tích cực tham gia hoạt động nhóm, hoàn thành đầy đủ phiếu học tập và các bài tập luyện tập.
Trung thực: HS nhận xét đúng sai bài làm của bạn (ví dụ bài giảm giá 10%), không sao chép kết quả và nêu đúng lỗi sai khi có.
Trách nhiệm: HS ý thức kiểm tra lại đơn vị và đối chiếu kết quả trước khi báo cáo, vận dụng tiết kiệm trong tình huống mua sắm thực tế.

II. Đồ dùng dạy học

1. Giáo viên

Bảng phụ hoặc slide ghi ví dụ: nhóm 8 bạn nữ, 12 bạn nam; vườn 60 cây, 35% là cây cam.
Bảng nhóm, bút dạ, phấn màu, thẻ đáp án A, B, C cho bài trắc nghiệm.
Bảng 10 ô vuông vẽ trên bảng để chơi trò 'Đoán phần'.
Phiếu học tập số 1 và Phiếu học tập số 2 (in sẵn, phát cho từng nhóm).
Học liệu số NeoEdu: trang bài học có bài giảng, ví dụ và bài tập tương tác tại neoedu.vn/learn/5/math/bai-36-ti-so-ti-so-phan-tram (dùng ở hoạt động luyện tập để HS kiểm tra đáp án).

2. Học sinh

Sách Toán 5, vở ghi, bút chì, bút mực, thước kẻ.
Bảng con và bút dạ để trình bày kết quả nhanh.
Máy tính bỏ túi (nếu GV cho phép) để kiểm tra phép chia thập phân.
Thẻ nhóm đánh dấu A, B, C khi làm bài trắc nghiệm.

III. Các hoạt động dạy học chủ yếu

Hoạt động 1: Khởi động · 5 phút

Trò chơi Đoán phần

Mục tiêu

Gợi nhớ khái niệm phần của một tổng thể và tạo tình huống dẫn vào bài tỉ số, tỉ số phần trăm.

Nội dung

GV vẽ 10 ô vuông trên bảng, tô màu 4 ô và hỏi: 'Có bao nhiêu phần đã tô trong tổng số 10 phần? Viết dưới dạng phân số và dưới dạng phần trăm nếu có thể.' Cả lớp chơi nhanh bằng bảng con.

Sản phẩm dự kiến

HS trả lời đúng 4 phần trong 10 phần, viết được $\dfrac{4}{10}$ và nhận ra $\dfrac{4}{10}=40\%$ (dự kiến HS có thể chưa biết ngay, GV gợi ý).

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV vẽ 10 ô vuông trên bảng, tô màu 4 ô và nói: 'Các em quan sát xem đã tô bao nhiêu ô trong tổng số ô?' Đưa ra câu hỏi: 'Số ô đã tô so với tổng số ô là bao nhiêu phần?'
Học sinh
HS quan sát, đếm và trả lời bằng bảng con. Dự kiến HS trả lời: 4 ô trong 10 ô, viết được $\dfrac{4}{10}$ .
Giáo viên
GV hỏi tiếp: 'Nếu chia 100 phần bằng nhau thì 4 ô này tương ứng với bao nhiêu phần trong 100?' GV gợi ý nhân cả tử và mẫu với 10.
Học sinh
HS tính $\dfrac{4}{10}=\dfrac{40}{100}$ và trả lời: 40 phần trong 100 phần, tức 40%.
Giáo viên
GV nhận xét và dẫn vào bài: 'Hôm nay ta học cách so sánh một số với một số khác bằng tỉ số và tỉ số phần trăm.'
Học sinh
HS nhắc lại: 40 phần trong 100 phần gọi là 40%.

Hoạt động 2.1: Khám phá · 12 phút

Tỉ số của hai số

Mục tiêu

HS nêu được khái niệm tỉ số của a và b, viết được tỉ số dưới dạng a : b hoặc a/b và rút gọn được.

Nội dung

GV nêu ví dụ: 'Có 6 quả cam và 15 quả quýt. Tỉ số của số cam và số quýt là bao nhiêu?' HS làm Phiếu học tập số 1 theo nhóm 4: viết tỉ số, rút gọn và nêu thứ tự hai đại lượng. Nhiệm vụ phụ: đổi vị trí và viết tỉ số quýt so với cam.

Sản phẩm dự kiến

HS viết được tỉ số cam : quýt = 6 : 15 = $\dfrac{6}{15}=\dfrac{2}{5}$ ; nêu được thứ tự phải đúng (số cam đứng trước); phát biểu được khái niệm tỉ số của a và b (b khác 0).

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV nêu đề: 'Có 6 quả cam và 15 quả quýt. Tỉ số của số quả cam và số quả quýt là bao nhiêu?' và hỏi: 'Tỉ số của hai số a và b được viết như thế nào? Vì sao b phải khác 0?'
Học sinh
HS đọc đề, suy nghĩ cá nhân 1 phút. Dự kiến HS trả lời: tỉ số là a : b hoặc $\dfrac{a}{b}$ ; b khác 0 vì không chia được cho 0.
Giáo viên
GV chia lớp thành các nhóm 4, phát Phiếu học tập số 1 và yêu cầu các nhóm thảo luận 5 phút. GV đi quanh lớp, gợi ý: 'Tỉ số này đọc là gì? Có rút gọn được không?'
Học sinh
HS thảo luận, viết $6 : 15=\dfrac{6}{15}=\dfrac{2}{5}$ . Dự kiến HS nêu: số cam so với số quýt bằng $\dfrac{2}{5}$ , rút gọn cho 3.
Giáo viên
GV mời 2 nhóm trình bày, hỏi: 'Nếu đổi thứ tự thành số quýt : số cam thì được tỉ số nào?' Hướng dẫn HS thấy thứ tự quan trọng.
Học sinh
HS trình bày. Dự kiến HS trả lời: số quýt : số cam = $\dfrac{15}{6}=\dfrac{5}{2}$ , khác với $\dfrac{2}{5}$ .
Giáo viên
GV chốt: 'Tỉ số của a và b là a : b hoặc $\dfrac{a}{b}$ với b khác 0. Thứ tự hai số phải đúng. Nên rút gọn tỉ số về phân số tối giản.'
Học sinh
HS ghi vở khái niệm và cách rút gọn tỉ số.

Hoạt động 2.2: Khám phá · 15 phút

Tỉ số phần trăm

Mục tiêu

HS nêu được tỉ số phần trăm là gì, đổi được số thập phân và phân số sang phần trăm và ngược lại, và tìm được tỉ số phần trăm của hai số.

Nội dung

GV dẫn ví dụ: ' $25\%=\dfrac{25}{100}=\dfrac{1}{4}=0{,}25$ '. HS làm Phiếu học tập số 1 (phần 2): đổi 0,35 thành phần trăm và tìm tỉ số phần trăm của 12 học sinh trong 30 học sinh. Cả lớp cùng kiểm tra cách tính $a : b \times 100$ .

Sản phẩm dự kiến

HS viết được $0{,}35=\dfrac{35}{100}=35\%$ ; $25\%=0{,}25$ ; tính được 12 học sinh trong 30 học sinh chiếm $12 : 30 \times 100 = 40\%$ ; nêu được quy tắc tìm tỉ số phần trăm của a và b.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV nêu câu hỏi: 'Số 0,35 viết thành phần trăm là bao nhiêu? Vì sao?' và 'Tỉ số phần trăm là gì?'
Học sinh
HS suy nghĩ và trả lời. Dự kiến HS trả lời: 0,35 = $\dfrac{35}{100}$ nên bằng 35%; tỉ số phần trăm là tỉ số viết dưới dạng phần trăm.
Giáo viên
GV hướng dẫn HS đổi $25\%=\dfrac{25}{100}=\dfrac{1}{4}=0{,}25$ . Sau đó nêu đề: '12 học sinh trong 30 học sinh chiếm bao nhiêu phần trăm?' Yêu cầu HS tính trên bảng con.
Học sinh
HS tính $12 : 30 = 0{,}4$ , rồi $0{,}4 \times 100 = 40$ , viết 40%. HS nêu cách đổi $0{,}25$ sang 25% bằng cách nhân 100.
Giáo viên
GV mời HS giơ bảng con và kiểm tra. Hỏi: 'Vì sao ta phải nhân với 100? Có thể viết 40% bằng cách nào khác?'
Học sinh
HS giải thích: nhân 100 để đổi tỉ số thành phần trăm. Dự kiến HS nêu: $\dfrac{12}{30}=\dfrac{40}{100}=40\%$ .
Giáo viên
GV chốt quy tắc: 'Muốn tìm tỉ số phần trăm của a và b, ta tính a : b, nhân 100 rồi viết kí hiệu %. Hai số so sánh phải cùng đơn vị. 100% ứng với toàn bộ đại lượng được chọn làm gốc.'
Học sinh
HS ghi vở quy tắc và ví dụ đã làm.

Hoạt động 2.3: Khám phá · 13 phút

Tìm p% của một số

Mục tiêu

HS giải thích được cách tìm p% của số A và vận dụng công thức A × p : 100 để tính số cây cam trong vườn.

Nội dung

GV nêu ví dụ: 'Một vườn có 60 cây; 35% là cây cam. Có bao nhiêu cây cam?' HS làm Phiếu học tập số 2: xác định số đã biết (A = 60), tỉ lệ (p = 35), tính A × p : 100 và ghi đơn vị 'cây'. Nhiệm vụ: kiểm tra đáp án bằng cách lấy 100% là 60 cây.

Sản phẩm dự kiến

HS trình bày được $60 \times 35 : 100 = 21$ (cây cam); nêu được 100% ứng với toàn bộ 60 cây nên kết quả hợp lí; ghi đúng đơn vị 'cây'.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV nêu đề bài và hỏi: 'Số 60 là gì? Số 35% cho biết điều gì? Muốn tìm số cây cam ta phải làm phép tính nào?'
Học sinh
HS đọc đề, trả lời: 60 là tổng số cây, 35% là tỉ lệ cây cam, phải tính 35% của 60.
Giáo viên
GV yêu cầu nhóm làm Phiếu học tập số 2 trong 5 phút, GV đi quanh kiểm tra cách đặt phép tính và đơn vị.
Học sinh
HS làm: $60 \times 35 : 100 = 21$ (cây). HS kiểm tra: 21 cây nhỏ hơn 60 cây là hợp lí.
Giáo viên
GV mời 1 nhóm trình bày, hỏi thêm: 'Nếu tỉ lệ là 100% thì có bao nhiêu cây? Vì sao?'
Học sinh
HS trả lời: 100% là 60 cây, vì 100% ứng với toàn bộ vườn.
Giáo viên
GV chốt: 'Để tìm p% của số A, ta tính A × p : 100. Kết quả phải có đơn vị đúng với đề bài.'
Học sinh
HS ghi vở công thức và ví dụ.

Hoạt động 3.1: Luyện tập, thực hành · 8 phút

Luyện tập theo cặp: tỉ số và tỉ số phần trăm

Mục tiêu

HS vận dụng được cách viết tỉ số, đổi đơn vị phần trăm và tính tỉ số phần trăm qua các bài tập 1 đến 4.

Nội dung

HS làm cặp đôi các bài 1 đến 4 trong sách, sau đó đổi vở kiểm tra. GV có thể cho HS luyện thêm trên học liệu số NeoEdu để tự kiểm tra đáp án.

Sản phẩm dự kiến

Đề và đáp án: (1) Tỉ số của 6 và 15 ở dạng phân số tối giản là $\dfrac{2}{5}$ . (2) Viết 0,35 thành phần trăm: 35 (tức 35%). (3) Viết 25% thành số thập phân: 0,25. (4) 12 học sinh trong 30 học sinh chiếm 40%.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV chiếu bài 1 đến 4 và nêu yêu cầu: 'Làm cặp đôi, một bạn làm, một bạn kiểm tra và giải thích.'
Học sinh
HS nhận nhiệm vụ, đọc đề và phân công người làm trước.
Giáo viên
GV theo dõi, nhắc HS ghi đúng kí hiệu % và rút gọn phân số đến tối giản.
Học sinh
HS làm bài. Dự kiến HS trả lời: bài 1 là $\dfrac{2}{5}$ ; bài 2 là 35; bài 3 là 0,25; bài 4 là 40%.
Giáo viên
GV gọi 2 cặp báo cáo, yêu cầu bạn kiểm tra nhận xét cách làm và chốt đáp án.
Học sinh
HS báo cáo và giải thích cách làm. Cả lớp đối chiếu đáp án.

Hoạt động 3.2: Luyện tập, thực hành · 7 phút

Luyện tập: tìm p% của một số và giảm giá

Mục tiêu

HS vận dụng cách tìm p% của số A để giải các bài 5 đến 8, phân biệt đúng mẫu số trong bài tỉ số phần trăm.

Nội dung

HS làm nhóm 4 các bài 5 đến 8 (bài 5 là trắc nghiệm A, B, C; bài 6 là kiểm tra lời giải của bạn). GV nhấn mạnh quan niệm sai: so sánh nữ với nam khác so sánh nữ với cả nhóm.

Sản phẩm dự kiến

Đề và đáp án: (5) 15% của 240 là B. 36 ( $240 \times 15 : 100 = 36$ ). (6) Áo 200 000 đồng giảm 10% còn 180 000 đồng: bạn trả lời Đúng (giảm 20 000 đồng). (7) Nữ chiếm 40% cả nhóm 20 bạn. (8) Có 21 cây cam trong vườn 60 cây.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV nêu 4 bài 5 đến 8 và hỏi: 'Trong bài 7, mẫu số là số nào? Vì sao không lấy 12 làm mẫu?'
Học sinh
HS đọc đề và trả lời: mẫu số là cả nhóm 20 bạn vì hỏi nữ chiếm bao nhiêu phần trăm cả nhóm.
Giáo viên
GV yêu cầu nhóm giơ thẻ A, B, C cho bài 5; kiểm tra lời giải bài 6 bằng cách hỏi: 'Giảm 10% nghĩa là giảm bao nhiêu tiền?'
Học sinh
HS chọn B cho bài 5, giải thích $240 \times 15 : 100 = 36$ . Bài 6: HS tính 10% của 200 000 là 20 000, rồi 200 000 − 20 000 = 180 000, kết luận bạn đúng.
Giáo viên
GV mời đại diện nhóm trình bày bài 7 và bài 8, nhận xét cách trình bày có đơn vị 'bạn', 'cây', 'đồng'.
Học sinh
HS trình bày: $8 : 20 \times 100 = 40\%$ ; $60 \times 35 : 100 = 21$ cây.

Hoạt động 4: Vận dụng, trải nghiệm · 10 phút

Tính tỉ lệ trong cuộc sống của lớp và gia đình

Mục tiêu

HS vận dụng tỉ số và tỉ số phần trăm vào tình huống thực tế, rèn kĩ năng mô hình hoá và kiểm tra kết quả.

Nội dung

GV giao nhiệm vụ: 'Lớp em có bao nhiêu bạn nam và bao nhiêu bạn nữ? Tính tỉ số phần trăm số bạn nữ so với cả lớp. Nếu một cửa hàng giảm 20% cho đồ dùng học tập giá 50 000 đồng, em tính được số tiền phải trả.' Làm theo nhóm ở lớp, sau đó về nhà hoàn thành thêm 1 tình huống giá cả trong gia đình.

Sản phẩm dự kiến

HS tính được tỉ số phần trăm số bạn nữ so với cả lớp (kết quả theo số liệu thực tế của lớp), tính được giá sau giảm: 50 000 − 10 000 = 40 000 đồng; ghi đúng đơn vị và kiểm tra lại kết quả.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV nêu tình huống và hỏi: 'Muốn tính tỉ số phần trăm số bạn nữ so với cả lớp, em cần biết số liệu nào?'
Học sinh
HS trả lời: cần biết số bạn nữ và tổng số bạn cả lớp.
Giáo viên
GV cho nhóm thảo luận 5 phút, hướng dẫn HS đặt phép tính $a : b \times 100$ và $50\,000 \times 20 : 100$ hoặc tính giảm giá rồi trừ.
Học sinh
HS thảo luận, tính. Dự kiến HS trả lời: giảm 20% của 50 000 đồng là 10 000 đồng; giá phải trả là 40 000 đồng.
Giáo viên
GV mời nhóm báo cáo, nhận xét và yêu cầu HS kiểm tra tổng 100% có đúng là cả lớp không.
Học sinh
HS báo cáo kết quả và giải thích cách kiểm tra.
Giáo viên
GV tổng kết: 'Tỉ số và tỉ số phần trăm giúp ta so sánh các đại lượng trong đời sống. Nhớ chọn đúng mẫu số và kiểm tra đơn vị.'
Học sinh
HS ghi vào vở ứng dụng của bài học.

Phiếu học tập

Phiếu học tập số 1

Câu 1: Có 6 quả cam và 15 quả quýt. Viết tỉ số của số quả cam và số quả quýt; rút gọn về phân số tối giản.
Câu 2: Tỉ số của số quả quýt và số quả cam là bao nhiêu? So sánh với câu 1.
Câu 3: Viết 0,35 thành phần trăm.
Câu 4: Viết 25% thành số thập phân.
Câu 5: 12 học sinh trong 30 học sinh chiếm bao nhiêu phần trăm? Trình bày phép tính $12 : 30 \times 100$ .

Phiếu học tập số 2

Câu 1: Một vườn có 60 cây; 35% là cây cam. Điền vào bảng sau:
- Số đã biết (A): ...
- Tỉ lệ (p%): ...
- Phép tính: ...
- Kết quả và đơn vị: ...
Câu 2: Kiểm tra: nếu 100% là 60 cây thì 35% là bao nhiêu cây? Kết quả có hợp lí không?
Câu 3: Nhóm có 8 bạn nữ và 12 bạn nam. Nữ chiếm bao nhiêu phần trăm cả nhóm? Vì sao mẫu số là 20 mà không phải 12?

Hướng dẫn về nhà

Làm lại các bài tập 1 đến 8 trong sách Toán 5 bài 36 và tự kiểm tra đáp án bằng học liệu số NeoEdu tại neoedu.vn/learn/5/math/bai-36-ti-so-ti-so-phan-tram.
Điều tra số học sinh nam và học sinh nữ trong gia đình hoặc trong tổ của em, tính tỉ số phần trăm mỗi loại so với cả nhóm, ghi vào vở và trình bày trước lớp vào tiết sau.
Tìm trong quảng cáo hoặc hoá đơn mua sắm một mức giảm giá theo phần trăm, tính số tiền phải trả và kiểm tra lại bằng cách trừ giá đã giảm khỏi giá gốc.

Giáo án do NeoEdu soạn với sự hỗ trợ của AI, dựa trên nội dung bài học trên Học liệu. Thầy cô nên đọc lại và điều chỉnh cho phù hợp với học sinh của mình; bản Word để sửa trực tiếp.