ToánLớp 5Chủ đề 6. Ôn tập học kì 1

Giáo án Bài 33. Ôn tập diện tích, chu vi một số hình phẳng

Kế hoạch bài dạy theo mẫu Công văn 2345/BGDĐT-GDTH · 2 tiết (70 phút)

Tải Word (.docx) Bài học trên Học liệu

I. Yêu cầu cần đạt

1. Năng lực đặc thù

Nêu được đặc điểm hình thang (có một cặp cạnh đối diện song song gọi là hai đáy) và khái niệm chiều cao là khoảng cách vuông góc giữa hai đường thẳng chứa đáy.
Vận dụng được công thức $S = (a + b) \times h : 2$ để tính diện tích hình thang, đổi đơn vị đo về cùng một đơn vị trước khi tính.
Tính được một yếu tố chưa biết (tổng hai đáy, đáy, chiều cao) khi biết diện tích hình thang và các yếu tố còn lại.
Nêu được chu vi hình thang là tổng độ dài bốn cạnh và tính đúng chu vi hình thang khi biết số đo các cạnh.
Nêu được công thức tính chu vi hình tròn ( $C = d \times 3{,}14$ ), tìm được bán kính khi biết chu vi; nêu được nhận xét: bán kính tăng gấp 2 lần thì diện tích hình tròn tăng 4 lần.
Tư duy và lập luận toán học: giải thích vì sao $S = (a + b) \times h : 2$ qua việc ghép hai hình thang bằng nhau thành hình bình hành; nhận xét bán kính tăng gấp đôi làm diện tích tăng 4 lần.
Mô hình hoá toán học: chuyển bài toán thực tế về ruộng, vườn hình thang thành biểu thức tính diện tích.
Giải quyết vấn đề toán học: tìm đáy bé, chiều cao, bán kính khi biết các dữ kiện còn lại, kiểm tra kết quả bằng cách thay ngược.
Giao tiếp toán học: sử dụng đúng thuật ngữ đáy, chiều cao, chu vi, diện tích, đơn vị đo; viết lời giải đầy đủ, có đáp số.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng thước, bảng con, sơ đồ hình thang vẽ trên bảng và trang bài học số NeoEdu để kiểm tra đáp án.

2. Năng lực chung

Tự chủ và tự học: HS chủ động nhớ lại công thức đã học, tự kiểm tra kết quả bằng cách so sánh với khoảng giới hạn (diện tích nằm giữa $a \times h$ và $b \times h$ ).
Giao tiếp và hợp tác: HS trao đổi, thống nhất cách giải trong nhóm, trình bày được lời giải và giải thích lí do bạn trả lời đúng hay sai ở bài tập 6.
Giải quyết vấn đề và sáng tạo: HS lựa chọn cách tính phù hợp khi đề bài cho dữ kiện gián tiếp (ví dụ tìm đáy bé khi biết diện tích và đáy lớn).

3. Phẩm chất

Chăm chỉ: HS hoàn thành đầy đủ các bài tập ở các trạm, luyện tính toán cẩn thận với số thập phân.
Trách nhiệm: HS tích cực phối hợp với nhóm, hoàn thành phần việc được giao và kiểm tra lại bài làm của mình.
Trung thực: HS thừa nhận sai sót khi kiểm tra đáp án, không sao chép kết quả của bạn mà phải tự tính.

II. Đồ dùng dạy học

1. Giáo viên

Máy tính, máy chiếu hoặc bảng tương tác để trình chiếu hình vẽ, bài tập và trang bài học số NeoEdu: neoedu.vn/learn/5/math/bai-33-on-tap-dien-tich-chu-vi-mot-so-hinh-phang (phần bài giảng, ví dụ và bài tập tương tác).
Bảng phụ vẽ sẵn hình thang có đáy 8 cm, 12 cm và chiều cao 5 cm, hình thang có đáy 15 cm và 4 cm để minh hoạ.
Phiếu học tập số 1, Phiếu học tập số 2 (phiếu trạm) in đủ cho các nhóm.
Thẻ đánh dấu trạm (Trạm 1, Trạm 2, Trạm 3) và chuông hoặc đồng hồ bấm giờ.

2. Học sinh

Sách giáo khoa Toán 5, vở ghi, bút, thước kẻ, bút chì, compa.
Bảng con và bút dạ để trình bày nhanh kết quả.
Giấy nháp, bút màu để vẽ sơ đồ tư duy cho nhóm.
Thước dây hoặc thước cuộn (nếu có) để chuẩn bị cho hoạt động vận dụng.

III. Các hoạt động dạy học chủ yếu

Hoạt động 1: Khởi động · 5 phút

Ai nhanh hơn: Nhớ lại kiến thức cũ

Mục tiêu

Kích hoạt kiến thức về hình thang, chiều cao, chu vi và hình tròn đã học; tạo không khí hào hứng trước khi ôn tập.

Nội dung

Trò chơi “Ai nhanh hơn”: GV đặt 4 câu hỏi nhanh, HS viết đáp án ra bảng con và giơ lên khi có tín hiệu.
Câu 1: Hình thang có cặp cạnh nào song song với nhau và được gọi là gì?
Câu 2: Chiều cao hình thang là khoảng cách như thế nào?
Câu 3: Chu vi hình tròn tính bằng đường kính nhân với bao nhiêu?
Câu 4: Đường kính và bán kính của một hình tròn có quan hệ với nhau như thế nào?

Sản phẩm dự kiến

Bảng con ghi đáp án đúng của 4 câu hỏi; HS nêu lại được: hai đáy, khoảng cách vuông góc giữa hai đường thẳng chứa đáy, $C = d \times 3{,}14$ , $r = d : 2$ .

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV giới thiệu trò chơi “Ai nhanh hơn”, nêu luật chơi: mỗi câu HS viết đáp án vào bảng con và giơ lên khi GV hô “Bắt đầu”; đáp án đúng nhanh và chính xác được cộng điểm cho nhóm.
Học sinh
HS lắng nghe luật chơi, chuẩn bị bảng con và bút dạ.
Giáo viên
GV đọc lần lượt từng câu hỏi, ghi nhanh thời gian; quan sát bảng con của HS.
Học sinh
HS suy nghĩ, viết đáp án và giơ bảng con. Dự kiến: “Hai đáy”; “Khoảng cách vuông góc giữa hai đường thẳng chứa đáy”; “3,14”; “Bán kính bằng một nửa đường kính”.
Giáo viên
GV hỏi thêm: “Vì sao bán kính bằng một nửa đường kính?” để HS nhắc lại mối quan hệ d và r.
Học sinh
HS trả lời: “Vì đường kính đi qua tâm, gồm hai bán kính nên r = d : 2.”
Giáo viên
GV tổng kết nhanh, chốt lại các khái niệm và công thức sẽ ôn tập trong tiết học, dẫn dắt vào hoạt động khám phá.
Học sinh
HS nhắc lại các khái niệm: hai đáy, chiều cao, $C = d \times 3{,}14$ , $r = d : 2$ .

Hoạt động 2.1: Khám phá · 15 phút

Hệ thống hoá công thức hình thang

Mục tiêu

HS hệ thống hoá các yếu tố của hình thang và công thức tính diện tích, giải thích được vì sao $S = (a + b) \times h : 2$ .

Nội dung

Hoạt động nhóm 4, kĩ thuật sơ đồ tư duy. Nhóm hoàn thành Phiếu học tập số 1 và vẽ sơ đồ tư duy về hình thang.
GV cho HS quan sát hình thang có đáy $a$ , $b$ và chiều cao $h$ ; nhắc lại: ghép hai hình thang bằng nhau được hình bình hành có đáy bằng tổng hai đáy, chiều cao không đổi nên diện tích hình bình hành bằng $(a + b) \times h$ ; diện tích một hình thang bằng nửa hình bình hành.
GV hướng dẫn kiểm tra kết quả: diện tích hình thang luôn nằm giữa $a \times h$ và $b \times h$ .

Sản phẩm dự kiến

Phiếu học tập số 1 đã điền đầy đủ; sơ đồ tư duy về hình thang gồm: đáy, chiều cao, công thức diện tích $S = (a + b) \times h : 2$ , cách kiểm tra kết quả; giải thích được vì sao chia 2.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV chia lớp thành các nhóm 4, phát Phiếu học tập số 1 và giấy nháp; giao nhiệm vụ: điền bảng, vẽ sơ đồ tư duy về hình thang trong 10 phút.
Học sinh
HS nhận nhiệm vụ, phân công người ghi, người vẽ, người trình bày trong nhóm.
Giáo viên
GV hỏi: “Ghép hai hình thang bằng nhau thì được hình gì? Diện tích hình đó tính thế nào?” Gợi ý để HS suy ra công thức diện tích hình thang. Di chuyển quan sát các nhóm, hỗ trợ nhóm gặp khó khăn.
Câu hỏi gợi ý: “Vì sao diện tích hình thang bằng một nửa diện tích hình bình hành?”
Học sinh
HS thảo luận và điền phiếu. Dự kiến: “Ghép được hình bình hành có đáy bằng tổng hai đáy; vì đã ghép hai hình nên diện tích một hình thang là một nửa.” HS vẽ sơ đồ với các nhánh: Hình thang → hai đáy, chiều cao, diện tích, chu vi.
Giáo viên
GV mời 2 nhóm treo sơ đồ tư duy lên bảng, yêu cầu nhóm khác nhận xét. GV đặt câu hỏi: “Vì sao diện tích hình thang luôn nằm giữa $a \times h$ và $b \times h$ ?”
Học sinh
Đại diện nhóm trình bày. Dự kiến: “Vì $(a + b) : 2$ là trung bình cộng của hai đáy nên nằm giữa $a$ và $b$ ; nhân với $h$ thì kết quả nằm giữa $a \times h$ và $b \times h$ .”
Giáo viên
GV chốt: “Diện tích hình thang bằng tổng hai đáy nhân chiều cao rồi chia 2; nhớ đổi đơn vị trước khi tính và luôn kiểm tra kết quả nằm giữa $a \times h$ và $b \times h$ .” GV nhấn mạnh quan niệm sai: không lấy riêng đáy lớn nhân chiều cao, không quên chia 2.
Học sinh
HS ghi công thức và lưu ý vào vở ôn tập; nhắc lại hai quan niệm sai cần tránh.

Hoạt động 2.2: Khám phá · 10 phút

Khám phá chu vi và diện tích hình tròn

Mục tiêu

HS nhớ lại công thức chu vi hình tròn, tìm được bán kính khi biết chu vi; tìm hiểu nhận xét về diện tích khi bán kính thay đổi.

Nội dung

Hoạt động cặp đôi. GV nêu hai ví dụ:
Ví dụ a: Chu vi hình tròn là 31,4 cm. Tìm bán kính.
Ví dụ b: Hình tròn bán kính 2 cm, nếu tăng bán kính lên gấp 2 lần thì diện tích tăng gấp mấy lần?
Ví dụ a gợi ý: đường kính $d = 31{,}4 : 3{,}14 = 10$ cm, bán kính $r = 10 : 2 = 5$ cm.
Ví dụ b gợi ý: tính diện tích khi $r = 2$ cm và $r = 4$ cm bằng công thức $S = r \times r \times 3{,}14$ , so sánh kết quả.

Sản phẩm dự kiến

Lời giải của cặp đôi: bán kính hình tròn ở ví dụ a là 5 cm; ở ví dụ b, diện tích tăng 4 lần (hai lần diện tích $12{,}56$ cm² và $50{,}24$ cm²: $50{,}24 : 12{,}56 = 4$ ).

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV nêu hai ví dụ trên bảng phụ, yêu cầu cặp đôi thảo luận tìm lời giải trong 6 phút.
Học sinh
HS đọc đề, chia việc: một bạn làm ví dụ a, một bạn làm ví dụ b, sau đó kiểm tra chéo.
Giáo viên
GV gợi ý: “Muốn tìm bán kính từ chu vi, bước đầu tiên là gì?” Quan sát và hỗ trợ các cặp gặp khó khăn với số thập phân.
Học sinh
HS làm bài. Dự kiến: ví dụ a: $31{,}4 : 3{,}14 = 10$ cm; $10 : 2 = 5$ cm. Ví dụ b: $2 \times 2 \times 3{,}14 = 12{,}56$ cm²; $4 \times 4 \times 3{,}14 = 50{,}24$ cm².
Giáo viên
GV mời 1–2 cặp trình bày, hỏi cả lớp: “Vì sao bán kính tăng 2 lần thì diện tích tăng 4 lần chứ không phải 2 lần?”
Học sinh
HS trình bày và giải thích: “Bán kính nhân với bán kính nên tăng 2 × 2 = 4 lần.”
Giáo viên
GV chốt: chu vi $C = d \times 3{,}14$ , từ chu vi tìm đường kính rồi tìm bán kính; khi bán kính gấp 2 lần, diện tích gấp 4 lần.
Học sinh
HS ghi lại cách tìm bán kính từ chu vi và nhận xét về diện tích vào vở.

Hoạt động 3: Luyện tập, thực hành · 25 phút

Luyện tập theo trạm

Mục tiêu

HS vận dụng công thức diện tích, chu vi hình thang và hình tròn để giải các bài tập; kiểm tra đáp án và giải thích được kết quả.

Nội dung

Hoạt động nhóm theo kĩ thuật trạm. Lớp có 3 trạm, mỗi nhóm làm lần lượt 3 trạm, mỗi trạm 6 phút.
Trạm 1 – Diện tích hình thang cơ bản: bài 1, 2, 5, 7 trong Phiếu học tập số 2.
Trạm 2 – Tìm yếu tố chưa biết: bài 3, 4, 8.
Trạm 3 – Chu vi và hình tròn: bài 6, 9, 10.
Sau khi làm xong, nhóm đối chiếu đáp án với bảng đáp án GV treo ở góc lớp, nếu sai thì tìm lỗi và sửa.

Sản phẩm dự kiến

Phiếu học tập số 2 có đáp án ghi đúng: bài 1 chọn A (50 cm²); bài 2 là 11 m²; bài 3 là 6 cm; bài 4 là 24 m; bài 5 là 3,6 m²; bài 6 Đúng, chu vi 20 cm; bài 7 là 1500 m²; bài 8 là 9 cm; bài 9 là 4 lần; bài 10 bán kính 5 cm.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV giới thiệu 3 trạm, phát Phiếu học tập số 2, nêu quy tắc: mỗi trạm 6 phút, các thành viên đều phải tham gia và ghi kết quả vào phiếu; đến trạm mới đổi nhóm trưởng ghi.
Học sinh
HS nhận phiếu và đến trạm đầu tiên theo hướng dẫn của GV.
Giáo viên
GV bấm giờ, đi quan sát các trạm, nhắc HS kiểm tra lại đơn vị và kết quả. Gợi ý khi cần: “Bài này đã biết diện tích và một đáy, em tính tổng hai đáy bằng cách nào?”
Ví dụ gợi ý cho bài 3: $36 \times 2 : (5 + 7)$ .
Học sinh
HS làm các bài tập theo trạm, thảo luận và ghi kết quả. Dự kiến: bài 1 có kết quả $(8 + 12) \times 5 : 2 = 50$ cm², chọn A; bài 6 bạn nói đúng vì $5 + 7 + 4 + 4 = 20$ cm; bài 10 có $31{,}4 : 3{,}14 = 10$ cm nên $r = 5$ cm.
Giáo viên
GV mời mỗi nhóm báo cáo 1 bài khó nhất đã làm, yêu cầu nhóm khác nhận xét cách trình bày và đáp số.
Học sinh
Đại diện nhóm trình bày lời giải; các nhóm khác góp ý, bổ sung. Dự kiến bài khó nhất: bài 8 và bài 3 vì phải tìm yếu tố chưa biết.
Giáo viên
GV chiếu đáp án đúng, nhấn mạnh các lỗi thường gặp: quên chia 2, nhân nhầm đáy lớn với chiều cao, chưa đổi đơn vị. GV có thể mở trang bài tập tương tác trên NeoEdu để HS kiểm tra nhanh.
Học sinh
HS đối chiếu kết quả với đáp án, sửa lỗi sai trong phiếu và ghi chú lại cách làm đúng.

Hoạt động 4: Vận dụng, trải nghiệm · 15 phút

Tính diện tích mảnh vườn hình thang

Mục tiêu

HS vận dụng công thức diện tích hình thang vào tình huống thực tế, lập luận và trình bày phép tính với đơn vị phù hợp.

Nội dung

Tình huống: Bác An có một mảnh vườn hình thang, đáy lớn 12 m, đáy bé 8 m, chiều cao 6 m. Bác dự định trồng rau, mỗi mét vuông cần khoảng 0,5 kg phân bón.
Nhiệm vụ nhóm:

Tính diện tích mảnh vườn.
Tính lượng phân bón cần dùng.
Đề xuất cách kiểm tra lại kết quả bằng khoảng giới hạn.
Nhóm trình bày bằng bài làm trên giấy khổ A4.

Sản phẩm dự kiến

Bài làm nhóm trên giấy A4: diện tích $(12 + 8) \times 6 : 2 = 60$ m²; lượng phân bón $60 \times 0{,}5 = 30$ kg; kiểm tra: 60 nằm giữa $8 \times 6 = 48$ và $12 \times 6 = 72$ .

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV nêu tình huống, phát giấy A4 và bút dạ cho các nhóm; yêu cầu hoàn thành trong 8 phút, nhớ ghi đơn vị.
Học sinh
HS đọc tình huống, xác định dữ kiện và yêu cầu của bài toán.
Giáo viên
GV hỏi gợi ý: “Muốn tính lượng phân bón, em cần biết đại lượng nào trước?” Nhắc HS kiểm tra đơn vị kg và m².
Học sinh
HS làm bài theo nhóm. Dự kiến: “Trước tiên tính diện tích 60 m², sau đó nhân với 0,5 kg để được 30 kg.”
Giáo viên
GV mời một nhóm trình bày, hỏi cả lớp: “Kết quả 60 m² có hợp lí không? Vì sao?”
Học sinh
HS trình bày và kiểm tra: “60 nằm giữa 48 và 72 nên hợp lí.”
Giáo viên
GV khen ngợi các nhóm có cách trình bày rõ ràng, nhấn mạnh việc vận dụng công thức vào thực tế và kiểm tra kết quả.
Học sinh
HS tự đánh giá bài làm của nhóm mình và ghi nhớ cách kiểm tra kết quả.

Phiếu học tập

Phiếu học tập số 1

Nhiệm vụ: Hoàn thành bảng và vẽ sơ đồ tư duy về hình thang.

Bảng 1: Điền vào các ô trống.
- Yếu tố: hai đáy; Ý nghĩa: hai cạnh đối diện song song; Ví dụ trên hình.
- Yếu tố: chiều cao; Ý nghĩa: khoảng cách vuông góc giữa hai đường thẳng chứa đáy; Ví dụ trên hình.
- Công thức diện tích: $S = (a + b) \times h : 2$ ; Lí do chia 2: ...
- Chu vi: tổng độ dài bốn cạnh; Ví dụ: 5 + 7 + 4 + 4 = 20 cm.
Câu hỏi 1: Ghép hai hình thang bằng nhau được hình gì? Diện tích hình đó tính thế nào?
Câu hỏi 2: Vì sao diện tích hình thang nằm giữa $a \times h$ và $b \times h$ ?
Sơ đồ tư duy: vẽ hình thang ở trung tâm, các nhánh gồm đáy, chiều cao, diện tích, chu vi, quan niệm sai cần tránh.

Phiếu học tập số 2 (phiếu trạm)

Trạm 1 – Diện tích hình thang cơ bản:

Bài 1: Hình thang trong sơ đồ có a = 8 cm, b = 12 cm, h = 5 cm. Diện tích bao nhiêu cm²? Chọn đáp án: A. 50; B. 51; C. 100. (Sơ đồ không vẽ theo tỉ lệ.)
Bài 2: Hình thang có hai đáy 4 m và 7 m, chiều cao 2 m. Diện tích bao nhiêu m²?
Bài 5: Hình thang có hai đáy 2,5 m và 3,5 m, chiều cao 1,2 m. Diện tích bao nhiêu m²?
Bài 7: Ruộng hình thang đáy 40 m, 60 m, cao 30 m. Diện tích bao nhiêu m²?

Trạm 2 – Tìm yếu tố chưa biết:

Bài 3: Hình thang có diện tích 36 cm², hai đáy 5 cm và 7 cm. Chiều cao bao nhiêu cm?
Bài 4: Hình thang có diện tích 60 m², chiều cao 5 m. Tổng hai đáy bao nhiêu m?
Bài 8: Hình thang có đáy lớn 15 cm, cao 4 cm, diện tích 48 cm². Đáy bé bao nhiêu cm?

Trạm 3 – Chu vi và hình tròn:

Bài 6: Hình thang có bốn cạnh 5 cm, 7 cm, 4 cm, 4 cm. Chu vi bao nhiêu cm? Bạn An trả lời 20. Bạn An đúng hay sai? Vì sao?
Bài 9: Tăng bán kính hình tròn gấp 2 lần thì diện tích gấp mấy lần?
Bài 10: Chu vi hình tròn là 31,4 cm. Bán kính bao nhiêu cm?

Đáp án (GV kiểm tra sau khi nhóm làm xong): Bài 1: A (50 cm²); bài 2: 11 m²; bài 3: 6 cm; bài 4: 24 m; bài 5: 3,6 m²; bài 6: đúng, 20 cm; bài 7: 1 500 m²; bài 8: 9 cm; bài 9: 4 lần; bài 10: 5 cm.

Hướng dẫn về nhà

Làm lại các bài tập 1 đến 10 trong sách Toán 5, trang ôn tập học kì 1, viết đầy đủ lời giải và đơn vị.
Vẽ một hình thang có đáy lớn 10 cm, đáy bé 6 cm, chiều cao 4 cm; tính diện tích và kiểm tra kết quả nằm giữa $6 \times 4$ và $10 \times 4$ .
Điều tra ở nhà hoặc quanh trường một vật có dạng hình thang hoặc hình tròn (ví dụ mặt bàn, mảnh sân, nắp nồi), đo các kích thước cần thiết (làm tròn đến cm) và tính diện tích hoặc chu vi, ghi vào vở để trao đổi trong tiết học sau.
Ôn lại công thức chu vi và diện tích hình tròn; tự ghi lại hai quan niệm sai thường gặp để tránh khi làm bài kiểm tra học kì.

Giáo án do NeoEdu soạn với sự hỗ trợ của AI, dựa trên nội dung bài học trên Học liệu. Thầy cô nên đọc lại và điều chỉnh cho phù hợp với học sinh của mình; bản Word để sửa trực tiếp.