ToánLớp 5Chủ đề 1. Ôn tập và bổ sung

Giáo án Bài 3. Ôn tập phân số

Kế hoạch bài dạy theo mẫu Công văn 2345/BGDĐT-GDTH · 2 tiết (70 phút)

Tải Word (.docx) Bài học trên Học liệu

I. Yêu cầu cần đạt

1. Năng lực đặc thù

Nêu được ý nghĩa của phân số $\dfrac{a}{b}$ ( $b \ne 0$ ): tử số chỉ số phần được lấy, mẫu số chỉ số phần bằng nhau được chia.
Giải thích được khi nào phân số bằng 1, lớn hơn 1, nhỏ hơn 1 dựa vào quan hệ giữa tử số và mẫu số.
Vận dụng được tính chất cơ bản của phân số để tìm phân số bằng nhau, rút gọn phân số và tìm tử số hoặc mẫu số còn thiếu.
Vận dụng được quy đồng mẫu số để so sánh hai phân số khác mẫu số.
Tư duy và lập luận toán học: Giải thích được vì sao $\dfrac{3}{4} = \dfrac{6}{8}$ dựa trên việc nhân cả tử và mẫu với cùng một số.
Mô hình hoá toán học: Biểu diễn phần tô màu của băng giấy bằng phân số và so sánh các phần tô.
Giải quyết vấn đề toán học: Tìm được tử số còn thiếu, rút gọn và so sánh phân số trong các bài tập ở trạm.
Giao tiếp toán học: Đọc, viết đúng phân số và diễn đạt bằng lời lí do của kết quả so sánh.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng băng giấy, bảng con và học liệu số để minh hoạ các phân số bằng nhau.

2. Năng lực chung

Tự chủ và tự học: Chủ động ôn lại kiến thức đã học, tự kiểm tra đáp án bằng cách nhân hoặc chia cả tử và mẫu để xác nhận kết quả.
Giao tiếp và hợp tác: Trao đổi, thống nhất cách làm trong nhóm, trình bày được lí do khi rút gọn hoặc so sánh phân số.
Giải quyết vấn đề và sáng tạo: Lựa chọn cách làm phù hợp (rút gọn, quy đồng, so sánh bằng hình vẽ) để giải các bài tập thực tế.

3. Phẩm chất

Chăm chỉ: Hoàn thành đầy đủ các bài tập ở phiếu học tập và các trạm trong thời gian quy định.
Trung thực: Tự đối chiếu đáp án với bạn và sửa sai khi kết quả chưa đúng, không sao chép bài của bạn.
Trách nhiệm: Giữ gìn đồ dùng học tập, làm việc nhóm đúng vai trò được phân công.

II. Đồ dùng dạy học

1. Giáo viên

Bảng phụ hoặc bảng trắng, bút dạ nhiều màu.
Thẻ ghi các phân số và băng giấy đã chia phần bằng nhau để minh hoạ.
Phiếu học tập số 1 và Phiếu học tập số 2 (in cho mỗi nhóm).
Thẻ bài cho 3 trạm luyện tập.
Máy chiếu hoặc máy tính để trình chiếu học liệu số NeoEdu: trang bài học neoedu.vn/learn/5/math/bai-3-on-tap-phan-so (bài giảng, ví dụ và bài tập tương tác; dùng ở hoạt động Khám phá 1 và Luyện tập).

2. Học sinh

Sách giáo khoa Toán 5, vở ghi, bút chì, thước kẻ.
Bảng con, bút dạ, khăn lau bảng.
Băng giấy hoặc hình chữ nhật đã chia phần (nếu có), bút chì màu.
Khăn trải bàn khổ A3 hoặc tờ giấy A3 cho nhóm 4 người.

III. Các hoạt động dạy học chủ yếu

Hoạt động 1: Khởi động · 8 phút

Trò chơi Đọc phân số nhanh (Tiết 1)

Mục tiêu

Huy động kiến thức cũ về cách đọc, viết phân số và ý nghĩa tử số, mẫu số để chuẩn bị vào bài ôn tập.

Nội dung

GV chiếu lần lượt các phân số $\dfrac{3}{4}$ , $\dfrac{5}{5}$ , $\dfrac{2}{7}$ , $\dfrac{9}{9}$ , $\dfrac{6}{10}$ ; HS giơ bảng con đọc phân số và nêu tử số, mẫu số. Với mỗi phân số, HS trả lời nhanh: phân số đó bằng 1, lớn hơn 1 hay nhỏ hơn 1.

Sản phẩm dự kiến

HS đọc đúng, viết đúng các phân số trên bảng con và nêu được tử số, mẫu số; nhận biết được phân số bằng 1 khi tử bằng mẫu, nhỏ hơn 1 khi tử bé hơn mẫu.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV nói: “Hôm nay chúng ta ôn tập phân số. Các em hãy cùng chơi trò Đọc phân số nhanh. Cô chiếu phân số, các em giơ bảng con đọc và viết lại.” GV chiếu $\dfrac{3}{4}$ và hỏi: “Tử số là số nào? Mẫu số là số nào? Phân số này chỉ điều gì?”
Học sinh
HS lắng nghe, viết $\dfrac{3}{4}$ lên bảng con. Dự kiến trả lời: “Tử số là 3, mẫu số là 4; phân số chỉ 3 phần trong 4 phần bằng nhau.”
Giáo viên
GV chiếu lần lượt $\dfrac{5}{5}$ , $\dfrac{2}{7}$ , $\dfrac{9}{9}$ , $\dfrac{6}{10}$ và hỏi: “Phân số nào bằng 1? Phân số nào nhỏ hơn 1?”
Học sinh
HS giơ bảng con. Dự kiến trả lời: “ $\dfrac{5}{5}$ và $\dfrac{9}{9}$ bằng 1 vì tử bằng mẫu; $\dfrac{2}{7}$ và $\dfrac{6}{10}$ nhỏ hơn 1 vì tử bé hơn mẫu.”
Giáo viên
GV chốt: “Phân số $\dfrac{a}{b}$ có tử số ở trên, mẫu số ở dưới, $b$ khác 0. Phân số bằng 1 khi tử bằng mẫu; nhỏ hơn 1 khi tử bé hơn mẫu.” GV khen những nhóm trả lời nhanh, chính xác.
Học sinh
HS nhắc lại quy tắc, ghi nhanh vào vở ghi tóm tắt.

Hoạt động 2.1: Khám phá · 15 phút

Hệ thống hoá tính chất cơ bản của phân số (Tiết 1)

Mục tiêu

Hệ thống hoá ý nghĩa phân số và tính chất: nhân hoặc chia cả tử và mẫu cho cùng một số khác 0 thì được phân số bằng phân số đã cho.

Nội dung

Nhóm 4 HS hoàn thành Phiếu học tập số 1 trên khăn trải bàn. Các nhóm dùng băng giấy chia phần để kiểm tra: băng chia 4 phần, tô 3 phần; băng chia 8 phần, tô 6 phần; nêu nhận xét. Đồng thời tham khảo ví dụ trên trang bài học NeoEdu để đối chiếu.

Sản phẩm dự kiến

Khăn trải bàn của nhóm có sơ đồ tư duy về phân số: ý nghĩa, phân số bằng 1, lớn hơn 1, nhỏ hơn 1 và tính chất cơ bản, kèm ví dụ $\dfrac{3}{4} = \dfrac{6}{8}$ , $\dfrac{2}{5} = \dfrac{6}{15}$ .

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV chia lớp thành các nhóm 4 HS, phát Phiếu học tập số 1 và khăn trải bàn. GV nêu nhiệm vụ: “Mỗi nhóm điền vào phiếu, vẽ sơ đồ tư duy vào giữa khăn. Dùng băng giấy để kiểm tra xem $\dfrac{3}{4}$ và $\dfrac{6}{8}$ có bằng nhau không.” GV hỏi: “Vì sao 3 phần trong 4 phần lại bằng 6 phần trong 8 phần?”
Học sinh
HS nhận phiếu, đọc yêu cầu. Dự kiến trả lời: “Vì băng chia 8 phần thì mỗi phần nhỏ bằng nửa phần lớn, nên 3 phần lớn bằng 6 phần nhỏ.”
Giáo viên
GV đi quan sát các nhóm, gợi ý: “Nếu nhân cả tử và mẫu của $\dfrac{2}{5}$ với 3 thì được gì? Nếu chia cả tử và mẫu của $\dfrac{12}{18}$ cho 6 thì được gì?”
Học sinh
HS làm việc nhóm, điền phiếu. Dự kiến trả lời: “ $\dfrac{2}{5} = \dfrac{2 \times 3}{5 \times 3} = \dfrac{6}{15}$ ; $\dfrac{12}{18} = \dfrac{12 : 6}{18 : 6} = \dfrac{2}{3}$ .”
Giáo viên
GV mời 2 nhóm treo khăn trải bàn và trình bày. GV hỏi: “Nhóm khác có ý kiến gì? Có cách nào kiểm tra nhanh tính đúng đắn của kết quả không?”
Học sinh
Đại diện nhóm trình bày. Dự kiến trả lời: “Kiểm tra bằng cách nhân chéo: $3 \times 8 = 24$ và $4 \times 6 = 24$ nên hai phân số bằng nhau.”
Giáo viên
GV chốt: “Nhân hoặc chia cả tử và mẫu cho cùng một số khác 0 thì được phân số bằng phân số đã cho. Đây là cơ sở để rút gọn và quy đồng.” GV lưu ý quan niệm sai: chỉ nhân tử mà không nhân mẫu sẽ làm đổi giá trị phân số.
Học sinh
HS sửa phiếu nếu sai, ghi kết luận vào vở. HS nhắc lại: “Nhân cả tử và mẫu với cùng một số khác 0 thì phân số không đổi.”

Hoạt động 2.2: Khám phá · 14 phút

Rút gọn, quy đồng và so sánh phân số (Tiết 1)

Mục tiêu

Vận dụng tính chất phân số để rút gọn phân số, quy đồng mẫu số và so sánh hai phân số.

Nội dung

Hoạt động theo cặp đôi, sau đó mảnh ghép 2 nhóm. Nhiệm vụ: (1) Rút gọn $\dfrac{12}{18}$ ; (2) So sánh $\dfrac{5}{8}$ và $\dfrac{7}{8}$ (cùng mẫu); (3) So sánh $\dfrac{3}{5}$ và $\dfrac{2}{3}$ (khác mẫu) bằng quy đồng.

Sản phẩm dự kiến

Bảng con ghi lời giải đầy đủ: $\dfrac{12}{18} = \dfrac{2}{3}$ ; $\dfrac{5}{8} < \dfrac{7}{8}$ ; $\dfrac{3}{5} = \dfrac{9}{15} < \dfrac{10}{15} = \dfrac{2}{3}$ , nên $\dfrac{3}{5} < \dfrac{2}{3}$ .

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV nêu nhiệm vụ cặp đôi: “Bạn A rút gọn $\dfrac{12}{18}$ đến khi không còn chia chung được. Bạn B so sánh $\dfrac{5}{8}$ và $\dfrac{7}{8}$ . Sau đó đổi vai.” GV hỏi: “Khi nào ta rút gọn được phân số? Khi nào ta phải quy đồng?”
Học sinh
HS nhận nhiệm vụ, thảo luận cặp đôi. Dự kiến trả lời: “Rút gọn khi tử và mẫu cùng chia hết cho một số lớn hơn 1; quy đồng khi hai phân số khác mẫu.”
Giáo viên
GV quan sát, hỏi: “Số 6 có chia hết cho cả 12 và 18 không? Ước chung lớn nhất có thể dùng để rút gọn một lần không? Để so sánh $\dfrac{3}{5}$ và $\dfrac{2}{3}$ ta quy đồng về mẫu số nào?”
Học sinh
HS làm bảng con. Dự kiến trả lời: “Chia cả tử và mẫu cho 6 được $\dfrac{2}{3}$ . Quy đồng về mẫu 15: $\dfrac{9}{15}$ và $\dfrac{10}{15}$ , vì $9 < 10$ nên $\dfrac{3}{5} < \dfrac{2}{3}$ .”
Giáo viên
GV mời một cặp trình bày bài giải trước lớp và mời một cặp khác nhận xét. GV hỏi: “Vì sao hai phân số có cùng mẫu thì so sánh tử số là đủ?”
Học sinh
HS trình bày, nhận xét. Dự kiến trả lời: “Vì các phần có cùng kích thước $\dfrac{1}{8}$ , phân số nào có tử lớn hơn thì có nhiều phần hơn.”
Giáo viên
GV chốt các bước: rút gọn đến khi tử và mẫu không còn cùng chia được cho số tự nhiên lớn hơn 1; so sánh khác mẫu thì quy đồng rồi so sánh tử số. GV nhắc lại lỗi thường gặp: chia tử và mẫu cho các số khác nhau trong cùng một bước.
Học sinh
HS ghi tóm tắt cách rút gọn và cách so sánh vào vở ghi.

Hoạt động 3: Luyện tập, thực hành · 22 phút

Luyện tập qua ba trạm (Tiết 2)

Mục tiêu

Củng cố kĩ năng tìm phân số bằng nhau, rút gọn, so sánh phân số qua các bài tập đã cho.

Nội dung

HS chia thành 3 nhóm, luân chuyển qua 3 trạm, mỗi trạm 6–7 phút. Trạm 1: Bài 1, 2, 7 (rút gọn và tìm tử số). Trạm 2: Bài 3, 4, 6 (so sánh và kiểm tra hai phần tô bằng nhau). Trạm 3: Bài 5, 8 (viết 1 dưới dạng phân số, tìm phần hơn 1). Các nhóm ghi kết quả vào Phiếu học tập số 2 và kiểm tra đáp án trên học liệu số NeoEdu (phần bài tập tương tác).

Sản phẩm dự kiến

Phiếu học tập số 2 đã hoàn thành đầy đủ, mỗi bài có đáp án đúng: 1) $\dfrac{12}{18} = \dfrac{2}{3}$ ; 2) $\dfrac{3}{4} = \dfrac{15}{20}$ ; 3) $\dfrac{7}{8}$ lớn hơn; 4) $\dfrac{3}{5}$ bé hơn; 5) $1 = \dfrac{9}{9}$ ; 6) Đúng, $\dfrac{3}{4} = \dfrac{6}{8}$ ; 7) $\dfrac{?}{15} = \dfrac{4}{5}$ thì ? = 12; 8) $\dfrac{17}{6} - 1 = \dfrac{11}{6}$ .

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV giới thiệu cách thức trạm: “Mỗi nhóm làm một trạm trong 6–7 phút, sau đó chuyển trạm theo chiều kim đồng hồ. Các em ghi đáp án và giải thích ngắn gọn vào Phiếu học tập số 2.” GV hỏi: “Trạm nào có bài tìm tử số? Làm thế nào để biết tử số cần tìm?”
Học sinh
HS nhận phiếu và thẻ bài, xác định trạm. Dự kiến trả lời: “Trạm 1. Ta xét mẫu 15 gấp mẫu 5 bao nhiêu lần rồi nhân tử 4 với số đó.”
Giáo viên
GV đi các trạm, kiểm tra cách làm, nhắc HS dùng học liệu số NeoEdu để kiểm tra đáp án bài tương tác khi cần. GV hỏi: “Vì sao $\dfrac{3}{5}$ bé hơn $\dfrac{2}{3}$ ? Hãy quy đồng để chứng minh.”
Học sinh
HS làm bài theo trạm, thảo luận nhóm. Dự kiến trả lời: “Quy đồng: $\dfrac{3}{5} = \dfrac{9}{15}$ , $\dfrac{2}{3} = \dfrac{10}{15}$ , vì $9 < 10$ nên $\dfrac{3}{5} < \dfrac{2}{3}$ .” Bài 8: “ $\dfrac{17}{6}$ lớn hơn 1 là $\dfrac{17}{6} - \dfrac{6}{6} = \dfrac{11}{6}$ .”
Giáo viên
GV tổ chức chữa bài: mời đại diện nhóm trình bày đáp án trạm 3 và trạm 2; cả lớp giơ bảng con xác nhận. GV hỏi: “Bài 6 có đúng không? Vì sao hai phần tô bằng nhau dù một băng chia 4 phần, băng kia chia 8 phần?”
Học sinh
HS giơ bảng con. Dự kiến trả lời: “Đúng. Vì $\dfrac{3}{4} = \dfrac{6}{8}$ nên diện tích tô bằng nhau khi hai băng dài bằng nhau.”
Giáo viên
GV nhận xét chung, chốt đáp án đúng và khen các nhóm hợp tác tốt. GV nhấn mạnh: kiểm tra đáp án bằng cách nhân hoặc chia cả tử và mẫu, và luôn quy đồng khi so sánh phân số khác mẫu.
Học sinh
HS sửa lỗi sai trong Phiếu học tập số 2, ghi đáp án đúng vào vở.

Hoạt động 4: Vận dụng, trải nghiệm · 11 phút

Phân số trong thực tế và thư viện trường (Tiết 2)

Mục tiêu

Vận dụng kiến thức phân số và phép cộng, trừ số tự nhiên để giải quyết tình huống thực tế; rèn kĩ năng kiểm tra kết quả.

Nội dung

Cá nhân làm bài 9 và bài 10 trong vở, sau đó thảo luận cặp đôi tình huống: “Mẹ ăn $\dfrac{1}{4}$ quả dưa, em ăn $\dfrac{2}{8}$ quả dưa. Ai ăn nhiều hơn?” Bài 9: Thư viện có 12 450 quyển sách, nhận thêm 350 quyển. Bài 10: Tìm số lớn nhất có sáu chữ số khác nhau.

Sản phẩm dự kiến

Đáp án: Bài 9: 12 450 + 350 = 12 800 quyển sách. Bài 10: 987 654. Tình huống: $\dfrac{1}{4} = \dfrac{2}{8}$ nên hai người ăn bằng nhau.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV nêu tình huống thực tế về quả dưa và đề toán thư viện. GV hỏi: “Muốn so sánh $\dfrac{1}{4}$ và $\dfrac{2}{8}$ , em làm thế nào?”
Học sinh
HS đọc đề, suy nghĩ cá nhân. Dự kiến trả lời: “Rút gọn hoặc quy đồng: $\dfrac{2}{8} = \dfrac{1}{4}$ nên hai bạn ăn bằng nhau.”
Giáo viên
GV hướng dẫn: “Bài 10, các em cần chọn sáu chữ số lớn nhất khác nhau rồi xếp theo thứ tự giảm dần. Hãy kiểm tra chữ số hàng trăm nghìn có phải là 9 không.”
Học sinh
HS làm bài cá nhân, sau đó đối chiếu cặp đôi. Dự kiến trả lời: “Bài 9: 12 450 + 350 = 12 800. Bài 10: chọn 9, 8, 7, 6, 5, 4 rồi xếp giảm dần được 987 654.”
Giáo viên
GV mời 2 HS trình bày kết quả và cách lập luận, cả lớp nhận xét. GV hỏi: “Có thể dùng phân số nào khác để biểu thị $\dfrac{1}{4}$ không?”
Học sinh
HS trình bày. Dự kiến trả lời: “Có thể viết $\dfrac{1}{4} = \dfrac{2}{8} = \dfrac{3}{12}$ vì nhân cả tử và mẫu với cùng một số.”
Giáo viên
GV tổng kết: phân số giúp mô tả phần chia đều trong đời sống; kiểm tra kết quả bằng cách so sánh hoặc tính lại. GV giao bài về nhà.
Học sinh
HS ghi nhớ phần Ghi nhớ của bài và ghi bài tập về nhà vào vở.

Phiếu học tập

Phiếu học tập số 1

Nhóm: …… Thành viên: ……
Nhiệm vụ 1: Điền vào chỗ trống.

Phân số $\dfrac{a}{b}$ có tử số là ……, mẫu số là ……, với $b$ ……
Phân số bằng 1 khi ……
Phân số nhỏ hơn 1 khi ……
Nhiệm vụ 2: Dùng băng giấy chia 4 phần bằng nhau, tô 3 phần; băng khác chia 8 phần bằng nhau, tô 6 phần.
Nhận xét: $\dfrac{3}{4}$ và $\dfrac{6}{8}$ có bằng nhau không? Vì sao?
Nhiệm vụ 3: Hoàn thành.
$\dfrac{2}{5} = \dfrac{\ldots}{15}$ vì nhân cả tử và mẫu với ……
$\dfrac{12}{18} = \dfrac{\ldots}{\ldots}$ vì chia cả tử và mẫu cho ……
Nhiệm vụ 4: Vẽ sơ đồ tư duy trên khăn trải bàn về ý nghĩa phân số và tính chất cơ bản của phân số.

Phiếu học tập số 2

Họ và tên: …… Trạm: ……
Trạm 1: Rút gọn và tìm tử số

Bài 1: Rút gọn $\dfrac{12}{18}$ ; nhập dạng a/b.
Bài 2: Điền tử số: $\dfrac{3}{4} = \dfrac{\ldots}{20}$ .
Bài 7: Tìm tử số: $\dfrac{\ldots}{15} = \dfrac{4}{5}$ .
Trạm 2: So sánh phân số
Bài 3: Trong $\dfrac{5}{8}$ và $\dfrac{7}{8}$ , phân số nào lớn hơn?
Bài 4: Trong $\dfrac{3}{5}$ và $\dfrac{2}{3}$ , phân số nào bé hơn? (Quy đồng về mẫu 15.)
Bài 6: Hai băng dài bằng nhau; băng trên tô $\dfrac{3}{4}$ , băng dưới tô $\dfrac{6}{8}$ . Hai phần tô có bằng nhau không?
Trạm 3: Viết 1 và phân số lớn hơn 1
Bài 5: Viết 1 dưới dạng phân số có mẫu 9.
Bài 8: Phân số $\dfrac{17}{6}$ lớn hơn 1 bao nhiêu? Nhập phân số tối giản.
Đáp án để GV đối chiếu: Bài 1: $\dfrac{2}{3}$ ; Bài 2: 15; Bài 7: 12; Bài 3: $\dfrac{7}{8}$ ; Bài 4: $\dfrac{3}{5}$ ; Bài 6: Đúng; Bài 5: $\dfrac{9}{9}$ ; Bài 8: $\dfrac{11}{6}$ .

Hướng dẫn về nhà

Học thuộc phần Ghi nhớ: nhân hoặc chia cả tử và mẫu cho cùng một số khác 0 thì được phân số bằng phân số đã cho; rút gọn đến khi tử và mẫu không còn cùng chia được cho số tự nhiên lớn hơn 1; so sánh khác mẫu bằng quy đồng.
Làm các bài tập tương tác về phân số trên trang bài học NeoEdu: neoedu.vn/learn/5/math/bai-3-on-tap-phan-so, ghi lại số bài làm đúng.
Vận dụng: Trong nhà em, hãy tìm một tình huống có chia đều (bánh, quả cam, băng giấy...). Viết phân số biểu thị phần em ăn hoặc phần đã dùng, sau đó viết một phân số bằng nó bằng cách nhân hoặc chia cả tử và mẫu cho cùng một số.
Hoàn thành bài 9 và 10 trong sách giáo khoa vào vở bài tập; kiểm tra lại kết quả bằng phép tính ngược hoặc đọc lại đề.

Giáo án do NeoEdu soạn với sự hỗ trợ của AI, dựa trên nội dung bài học trên Học liệu. Thầy cô nên đọc lại và điều chỉnh cho phù hợp với học sinh của mình; bản Word để sửa trực tiếp.