ToánLớp 5Chủ đề 5. Một số hình phẳng. Chu vi và diện tích

Giáo án Bài 26. Hình thang. Diện tích hình thang

Kế hoạch bài dạy theo mẫu Công văn 2345/BGDĐT-GDTH · 2 tiết (70 phút)

Tải Word (.docx) Bài học trên Học liệu

I. Yêu cầu cần đạt

1. Năng lực đặc thù

Nêu được hình thang có một cặp cạnh đối diện song song, gọi là hai đáy; chỉ được chiều cao là khoảng cách vuông góc giữa hai đáy.
Giải thích được cách ghép hai hình thang bằng nhau thành hình bình hành để suy ra công thức $S = \dfrac{(a + b) \times h}{2}$ .
Vận dụng được công thức tính diện tích hình thang; đổi đơn vị đo về cùng một đơn vị trước khi tính.
Tính được đáy hoặc chiều cao khi biết diện tích và các yếu tố còn lại; kiểm tra được kết quả (diện tích nằm giữa $a \times h$ và $b \times h$ ).
Tư duy và lập luận toán học: Giải thích được vì sao diện tích hình thang bằng nửa diện tích hình bình hành có đáy là tổng hai đáy và chiều cao là chiều cao hình thang.
Mô hình hoá toán học: Biểu diễn hình thang bằng hình vẽ, chỉ ra đáy và chiều cao, chuyển bài toán thực tế thành biểu thức $(a + b) \times h : 2$ .
Giải quyết vấn đề toán học: Giải bài toán ngược (tìm chiều cao, tìm đáy khi biết diện tích) và kiểm tra lại kết quả bằng cách thay vào công thức.
Giao tiếp toán học: Dùng đúng các thuật ngữ đáy, đáy lớn, đáy bé, chiều cao, diện tích; nêu được lời giải có đơn vị.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng thước thẳng, êke, kéo, giấy bìa để cắt, ghép và đo hình thang.

2. Năng lực chung

Tự chủ và tự học: Chủ động thực hành cắt, ghép hình, tự đối chiếu kết quả với công thức và tự sửa lỗi sai khi tính toán.
Giao tiếp và hợp tác: Phối hợp trong nhóm, trình bày được cách tính và giải thích vì sao phải chia 2 bằng lời nói rõ ràng, đúng thuật ngữ.
Giải quyết vấn đề và sáng tạo: Tìm được cách tính diện tích hình thang bằng cách ghép hình thay vì ghi nhớ máy móc; giải bài toán ngược để tìm đáy bé.

3. Phẩm chất

Chăm chỉ: Tích cực thực hành cắt ghép, đo đạc và hoàn thành đủ các phiếu học tập.
Trách nhiệm: Làm việc nhóm nghiêm túc, hoàn thành phần việc được giao và kiểm tra chéo bài của bạn.
Trung thực: Nói đúng, sai khi đánh giá kết quả của bạn (ví dụ nhận xét đúng sai về chu vi), ghi lại số đo thực tế đúng như đo được.

II. Đồ dùng dạy học

1. Giáo viên

Bảng phụ hoặc slide hiển thị các hình: hình vuông, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thang (vẽ rõ đáy và chiều cao bằng nét đứt).
Bộ hình thang bằng bìa cứng cắt sẵn (2 hình thang bằng nhau cho mỗi nhóm) và thước thẳng, êke, phấn màu.
Phiếu học tập số 1, phiếu học tập số 2 in cho mỗi nhóm.
Học liệu số NeoEdu: trang bài học “Bài 26. Hình thang. Diện tích hình thang” (neoedu.vn/learn/5/math/bai-26-hinh-thang-dien-tich-hinh-thang) để chiếu bài giảng, ví dụ và các bài tập tương tác.

2. Học sinh

Vở ghi, bút, thước thẳng, êke, kéo, bút chì.
Một tờ giấy kẻ ô hoặc giấy trắng để dán hình ghép (mỗi nhóm 1 tờ).
Keo dán giấy hoặc băng dính, bút dạ để ghi chú.

III. Các hoạt động dạy học chủ yếu

Hoạt động 1: Khởi động · 5 phút

Trò chơi “Giơ thẻ đoán hình”

Mục tiêu

Gợi nhớ đặc điểm các hình đã học và giúp HS nhận ra hình thang có một cặp cạnh song song.

Nội dung

GV chiếu bốn hình: hình vuông, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thang. GV nêu câu hỏi, HS giơ thẻ hoặc chỉ hình trả lời nhanh.

Sản phẩm dự kiến

HS nêu được đặc điểm để phân biệt hình thang với các hình khác; GV dẫn vào bài “Hình thang”.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV chiếu bốn hình và nói: “Chúng ta chơi trò giơ thẻ đoán hình. Cô hỏi, các em giơ thẻ có chữ Đ nếu đồng ý, S nếu không.” GV đặt câu hỏi: “Hình nào có đúng một cặp cạnh đối diện song song?”
Học sinh
HS chuẩn bị thẻ Đ/S, lắng nghe câu hỏi và suy nghĩ.
Giáo viên
GV hỏi tiếp: “Hình bình hành có mấy cặp cạnh song song?” và “Hình chữ nhật có phải là hình thang không?”. GV theo dõi, gọi HS giải thích.
Học sinh
HS giơ thẻ. Dự kiến: Hình bình hành có hai cặp cạnh song song; hình thang có đúng một cặp cạnh song song nên hình chữ nhật (hai cặp song song) không phải hình thang theo định nghĩa trong bài.
Giáo viên
GV mời 1–2 HS nêu đặc điểm hình thang bằng lời của mình.
Học sinh
HS trả lời: “Hình thang là hình có một cặp cạnh đối diện song song.”
Giáo viên
GV chốt: “Hình thang có một cặp cạnh đối diện song song gọi là hai đáy. Hôm nay chúng ta tìm cách tính diện tích hình thang.” GV ghi tên bài lên bảng.
Học sinh
HS ghi tên bài vào vở.

Hoạt động 2.1: Khám phá · 20 phút

Ghép hình thang để tìm công thức diện tích

Mục tiêu

Giúp HS nhận biết đáy, chiều cao của hình thang và tự suy ra công thức tính diện tích qua hoạt động cắt, ghép hình.

Nội dung

Hoạt động nhóm 4. Mỗi nhóm nhận hai hình thang bằng nhau bằng bìa, cắt và ghép để được hình bình hành (phiếu học tập số 1). Nhóm đo đáy, chiều cao, tính diện tích hình bình hành rồi suy ra diện tích hình thang.

Sản phẩm dự kiến

Mỗi nhóm hoàn thành phiếu học tập số 1; nêu được: diện tích hình thang bằng (tổng hai đáy) × chiều cao : 2, và hình bình hành có đáy bằng tổng hai đáy.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV chia lớp thành các nhóm 4, phát bộ hình thang bằng bìa và Phiếu học tập số 1. GV nêu nhiệm vụ: “Hãy ghép hai hình thang bằng nhau thành một hình bình hành, đo các cạnh cần thiết và trả lời các câu hỏi trong phiếu.”
Học sinh
HS nhận đồ dùng, đọc nhiệm vụ và chia công việc trong nhóm (người cắt, người ghép, người đo, người ghi).
Giáo viên
GV đi quanh lớp, nhắc HS xoay hình thang để ghép đúng cạnh bên với cạnh bên. Đặt câu hỏi gợi mở: “Đáy của hình bình hành được tạo thành từ những cạnh nào?” và “Chiều cao của hình bình hành có bằng chiều cao của hình thang không?”
Học sinh
HS ghép hình, dùng thước đo đáy lớn, đáy bé, chiều cao. Dự kiến HS trả lời: Đáy hình bình hành là đáy lớn cộng đáy bé của hình thang; chiều cao hình bình hành bằng chiều cao hình thang.
Giáo viên
GV mời 2 nhóm báo cáo: nhóm 1 nêu cách ghép và độ dài đáy hình bình hành; nhóm 2 nêu cách tính diện tích hình bình hành rồi suy ra diện tích hình thang. GV viết lên bảng các bước lập luận.
Học sinh
HS trình bày: Hình bình hành có đáy là (a + b), chiều cao h, diện tích (a + b) × h. Hình thang là một nửa hình bình hành nên diện tích là (a + b) × h : 2.
Giáo viên
GV chốt công thức trên bảng: $S = \dfrac{(a + b) \times h}{2}$ , trong đó a, b là hai đáy, h là chiều cao; nhấn mạnh chiều cao là khoảng cách vuông góc giữa hai đáy. GV nhắc: Độ dài cạnh bên không dùng trực tiếp để tính chiều cao nếu chưa biết góc.
Học sinh
HS ghi công thức và chú thích a, b, h vào vở; sửa phiếu nếu cần.

Hoạt động 2.2: Khám phá · 10 phút

Vận dụng công thức và kiểm tra kết quả

Mục tiêu

Giúp HS áp dụng đúng công thức với ví dụ cụ thể, biết đổi đơn vị và kiểm tra kết quả bằng cách so sánh với a × h và b × h.

Nội dung

GV trình bày Ví dụ 1 trên bảng hoặc trên trang bài học NeoEdu: Ruộng hình thang đáy 40 m, 60 m, cao 30 m. Diện tích bao nhiêu m²? HS tính cá nhân rồi kiểm tra chéo cùng bạn bên cạnh.

Sản phẩm dự kiến

HS trình bày đúng lời giải: (40 + 60) × 30 : 2 = 1 500 (m²); biết kiểm tra kết quả nằm giữa 40 × 30 = 1 200 và 60 × 30 = 1 800.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV chiếu đề bài Ví dụ 1 và hỏi: “Bài toán cho biết gì? Cần tìm gì?” Sau đó GV yêu cầu HS tính vào vở nháp.
Học sinh
HS đọc đề, xác định hai đáy 40 m, 60 m và chiều cao 30 m; tính nháp.
Giáo viên
GV hỏi: “Vì sao phải chia cho 2?” và “Làm sao kiểm tra kết quả 1 500 m² có hợp lý không?” GV gợi ý so sánh với $40 \times 30$ và $60 \times 30$ .
Học sinh
HS trả lời: Vì hình thang là một nửa hình bình hành; dự kiến HS nhận xét: 1 200 < 1 500 < 1 800 nên kết quả hợp lý.
Giáo viên
GV mời 1 HS trình bày lời giải trên bảng, các bạn nhận xét về cách viết đơn vị m².
Học sinh
HS trình bày: Diện tích ruộng là (40 + 60) × 30 : 2 = 1 500 (m²). Các bạn nhận xét và sửa đơn vị nếu thiếu.
Giáo viên
GV nhấn mạnh quy tắc: đổi các số đo về cùng đơn vị trước khi tính; luôn ghi đơn vị đo diện tích; kiểm tra kết quả nằm giữa $a \times h$ và $b \times h$ . Nêu quan niệm sai cần tránh: không lấy riêng đáy lớn nhân chiều cao, cũng không quên chia 2.
Học sinh
HS ghi quy tắc vào vở và tự kiểm tra lại bài làm của mình.

Hoạt động 3.1: Luyện tập, thực hành · 15 phút

Trạm luyện tập: tính diện tích và chu vi

Mục tiêu

Củng cố cách tính diện tích hình thang với số tự nhiên và số thập phân; phân biệt diện tích và chu vi.

Nội dung

Các nhóm luân phiên qua 3 trạm (mỗi trạm 5 phút), làm bài tập 1, 2, 5 và 6 trong Phiếu học tập số 2. Đề và đáp án: Bài 1: Hình thang có a = 8 cm, b = 12 cm, h = 5 cm; diện tích bao nhiêu cm²? A. 51; B. 100; C. 50 (đáp án C). Bài 2: Hình thang có hai đáy 4 m và 7 m, chiều cao 2 m; diện tích bao nhiêu m²? (11). Bài 5: Hình thang có hai đáy 2,5 m và 3,5 m, chiều cao 1,2 m; diện tích bao nhiêu m²? (3,6). Bài 6: Hình thang có bốn cạnh 5 cm, 7 cm, 4 cm, 4 cm; một bạn trả lời chu vi là 20 cm. Bạn đó đúng hay sai? (Đúng).

Sản phẩm dự kiến

Phiếu học tập số 2 hoàn thành: Bài 1 chọn C (50 cm²); Bài 2 là 11 m²; Bài 5 là 3,6 m²; Bài 6 đúng vì 5 + 7 + 4 + 4 = 20 (cm).

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV giới thiệu cách luân phiên qua trạm và thời gian mỗi trạm 5 phút. Nhắc các nhóm: làm xong, tự kiểm tra bằng cách thay số vào công thức.
Học sinh
HS nhận Phiếu học tập số 2 và xác định trạm xuất phát.
Giáo viên
GV đi các trạm, hỏi HS: “Em đã đổi đơn vị chưa?” với bài 5 và “Chu vi là tổng độ dài các cạnh, khác diện tích thế nào?” với bài 6. GV gợi ý khi HS quên chia 2.
Học sinh
HS tính toán. Dự kiến: Bài 5 có HS tính (2,5 + 3,5) × 1,2 = 7,2 rồi chia 2 được 3,6; có HS quên chia 2 và được 7,2, GV hướng dẫn sửa lại.
Giáo viên
GV mời đại diện mỗi trạm đọc đáp án của bài mình phụ trách; các nhóm khác đối chiếu và nhận xét.
Học sinh
HS đọc đáp án: 50 cm², 11 m², 3,6 m², đúng (chu vi 20 cm). Các nhóm góp ý nếu có khác biệt.
Giáo viên
GV chốt: Muốn tính diện tích hình thang, cần biết hai đáy và chiều cao cùng đơn vị; chu vi là tổng độ dài các cạnh, không dùng công thức diện tích. GV chữa nhanh các lỗi phổ biến.
Học sinh
HS sửa lại bài làm nếu sai và ghi chú vào phiếu.

Hoạt động 3.2: Luyện tập, thực hành · 10 phút

Bài toán ngược: tìm đáy và chiều cao

Mục tiêu

Rèn kỹ năng giải bài toán ngược khi biết diện tích, tìm chiều cao hoặc tổng hai đáy và đáy bé.

Nội dung

Cặp đôi làm bài 3, 4 và 8 trong Phiếu học tập số 2. Đề và đáp án: Bài 3: Hình thang có diện tích 36 cm², hai đáy 5 cm và 7 cm; chiều cao bao nhiêu cm? (6; 36 × 2 : (5 + 7) = 6). Bài 4: Hình thang có diện tích 60 m², chiều cao 5 m; tổng hai đáy bao nhiêu m? (24; 60 × 2 : 5 = 24). Bài 8: Hình thang có đáy lớn 15 cm, cao 4 cm, diện tích 48 cm²; đáy bé bao nhiêu cm? (9; 48 × 2 : 4 = 24, 24 − 15 = 9).

Sản phẩm dự kiến

Cặp đôi hoàn thành bài 3, 4, 8 với đáp án: Bài 3 là 6 cm; Bài 4 là 24 m; Bài 8 là 9 cm; mỗi lời giải có đơn vị và phép tính đầy đủ.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV nêu nhiệm vụ: “Các cặp đôi làm bài 3, 4, 8. Bạn A làm trước, bạn B kiểm tra; sau đó đổi vai.” GV nhắc: Hãy viết công thức ra trước, rồi thay số.
Học sinh
HS đọc đề, viết công thức $S = \dfrac{(a + b) \times h}{2}$ và suy ra công thức tìm yếu tố chưa biết.
Giáo viên
GV hỏi: “Biết diện tích và chiều cao, muốn tìm tổng hai đáy thì làm thế nào?” GV quan sát các cặp đôi và hỗ trợ những cặp chưa xác định được phép tính ngược.
Học sinh
HS làm bài. Dự kiến: Bài 3 tính 36 × 2 = 72, rồi 72 : 12 = 6; Bài 8 tính 48 × 2 = 96, 96 : 4 = 24, 24 − 15 = 9.
Giáo viên
GV gọi 2 cặp đôi trình bày bài 8 và bài 3; các cặp khác nhận xét về bước tìm tổng hai đáy.
Học sinh
HS trình bày lời giải và giải thích vì sao phải nhân 2 rồi chia cho chiều cao.
Giáo viên
GV chốt cách làm bài ngược: tổng hai đáy bằng diện tích × 2 : chiều cao; chiều cao bằng diện tích × 2 : tổng hai đáy; đáy còn lại bằng tổng hai đáy trừ đáy đã biết.
Học sinh
HS ghi quy tắc vào vở để dùng ở hoạt động sau.

Hoạt động 4: Vận dụng, trải nghiệm · 10 phút

Đo và tính diện tích hình thang thực tế

Mục tiêu

Vận dụng công thức vào thực tế: vẽ, đo và tính diện tích một hình thang có thật trên giấy hoặc trong lớp học, đồng thời phân biệt chu vi với diện tích.

Nội dung

Nhóm đôi vẽ một hình thang trên giấy (hoặc chọn một hình thang có sẵn trong lớp như mặt bảng hoặc tấm bìa), đo hai đáy và chiều cao bằng thước, tính diện tích theo công thức và đo chu vi để so sánh. Đồng thời HS phân tích lại bài 6 để tránh nhầm lẫn chu vi và diện tích.

Sản phẩm dự kiến

Mỗi nhóm đôi có một bảng ghi số đo (đơn vị cm), phép tính diện tích và chu vi của hình thang tự vẽ; nêu được kết luận: diện tích khác chu vi về đơn vị và cách tính.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV hướng dẫn cách vẽ hình thang có hai đáy song song, đo đáy và chiều cao bằng êke. Nhắc HS ghi số đo rõ đơn vị và nhắc đừng cộng diện tích với chu vi.
Học sinh
HS nhận giấy, thước, êke và chuẩn bị vẽ hình thang.
Giáo viên
GV đi kiểm tra các nhóm, hỏi: “Chiều cao đo như thế nào bằng êke?” và “Chu vi gồm những cạnh nào?”
Học sinh
HS vẽ, đo, tính. Dự kiến: Chiều cao được đo bằng đường vuông góc từ một đáy đến đáy kia; chu vi là tổng bốn cạnh.
Giáo viên
GV mời 2 nhóm trình bày số đo và kết quả; hỏi cả lớp: “Kết quả diện tích và chu vi có cùng đơn vị không?”
Học sinh
HS báo cáo số đo, kết quả. Dự kiến: Diện tích có đơn vị cm², chu vi có đơn vị cm.
Giáo viên
GV chốt: Diện tích là phần mặt phẳng bên trong hình, đơn vị đo là cm², m²; chu vi là độ dài đường bao quanh, đơn vị là cm, m. GV nêu nhiệm vụ về nhà.
Học sinh
HS ghi nhận và nêu lại kết luận bằng lời của mình.

Phiếu học tập

Phiếu học tập số 1

Nhiệm vụ: Ghép hai hình thang bằng nhau thành một hình bình hành.

Câu 1: Đáy của hình bình hành có độ dài bằng gì so với hai đáy của hình thang? Viết bằng công thức.
Câu 2: Chiều cao của hình bình hành có bằng chiều cao của hình thang không?
Câu 3: Diện tích hình bình hành tính bằng công thức nào?
Câu 4: Từ đó suy ra diện tích hình thang bằng công thức nào? Vì sao phải chia 2?
Bảng cần điền:
Đáy lớn (a): ... cm
Đáy bé (b): ... cm
Chiều cao (h): ... cm
Diện tích hình bình hành (a + b) × h: ... cm²
Diện tích hình thang: ... cm²

Phiếu học tập số 2

Bài 1: Hình thang có a = 8 cm, b = 12 cm, h = 5 cm. Diện tích bao nhiêu cm²? (Sơ đồ không vẽ theo tỉ lệ.) A. 51; B. 100; C. 50.
Bài 2: Hình thang có hai đáy 4 m và 7 m, chiều cao 2 m. Diện tích bao nhiêu m²?
Bài 3: Hình thang có diện tích 36 cm², hai đáy 5 cm và 7 cm. Chiều cao bao nhiêu cm?
Bài 4: Hình thang có diện tích 60 m², chiều cao 5 m. Tổng hai đáy bao nhiêu m?
Bài 5: Hình thang có hai đáy 2,5 m và 3,5 m, chiều cao 1,2 m. Diện tích bao nhiêu m²?
Bài 6: Hình thang có bốn cạnh 5 cm, 7 cm, 4 cm, 4 cm. Chu vi bao nhiêu cm? Một bạn trả lời: 20. Bạn đó đúng hay sai? Vì sao?
Bài 7: Hình thang có diện tích 48 cm², đáy lớn 15 cm, cao 4 cm. Đáy bé bao nhiêu cm?
Yêu cầu: Viết đầy đủ phép tính, ghi đơn vị đúng cho mỗi đáp số.

Hướng dẫn về nhà

Hoàn thành các bài tập trong Phiếu học tập số 2 mà nhóm chưa làm xong (đáp án: Bài 1 là C, Bài 2 là 11 m², Bài 3 là 6 cm, Bài 4 là 24 m, Bài 5 là 3,6 m², Bài 8 là 9 cm).
Tìm một vật có dạng hình thang ở nhà (ví dụ mặt bìa, tấm đệm, mảnh vải, mặt bàn hình thang). Dùng thước đo hai đáy và chiều cao, tính diện tích theo công thức $S = \dfrac{(a + b) \times h}{2}$ và ghi kết quả vào vở, nhớ ghi đơn vị.
Xem lại trang bài học “Bài 26. Hình thang. Diện tích hình thang” trên NeoEdu và tự làm các bài tập tương tác để kiểm tra lại kiến thức.

Giáo án do NeoEdu soạn với sự hỗ trợ của AI, dựa trên nội dung bài học trên Học liệu. Thầy cô nên đọc lại và điều chỉnh cho phù hợp với học sinh của mình; bản Word để sửa trực tiếp.