ToánLớp 5Chủ đề 5. Một số hình phẳng. Chu vi và diện tích

Giáo án Bài 25. Hình tam giác. Diện tích hình tam giác

Kế hoạch bài dạy theo mẫu Công văn 2345/BGDĐT-GDTH · 2 tiết (70 phút)

Tải Word (.docx) Bài học trên Học liệu

I. Yêu cầu cần đạt

1. Năng lực đặc thù

Nêu được tam giác có 3 cạnh, 3 đỉnh; chỉ ra được đáy và chiều cao tương ứng khi chọn một cạnh làm đáy.
Nhận biết được tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là đáy và chiều cao tương ứng.
Giải thích được vì sao diện tích tam giác bằng đáy nhân chiều cao rồi chia 2 (qua ghép hai tam giác bằng nhau thành hình bình hành).
Vận dụng được công thức $S = a \times h : 2$ để tính diện tích tam giác; đáy và chiều cao cùng đơn vị; kết quả ghi bằng đơn vị vuông.
Tư duy và lập luận toán học: HS giải thích vì sao hai tam giác bằng nhau ghép được thành hình bình hành, từ đó suy ra công thức diện tích tam giác.
Mô hình hoá toán học: HS biểu diễn luống đất hình tam giác bằng sơ đồ và chuyển bài toán thực tế thành phép tính $20 \times 12 : 2$ .
Giải quyết vấn đề toán học: HS chọn đúng đáy và chiều cao tương ứng khi tính diện tích hoặc tìm đại lượng chưa biết (chiều cao, đáy).
Giao tiếp toán học: HS dùng đúng thuật ngữ đáy, chiều cao, cạnh góc vuông; ghi đơn vị $\mathrm{cm}^2$ , $\mathrm{m}^2$ đúng quy định.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: HS dùng êke, thước kẻ để vẽ chiều cao; dùng máy tính cầm tay hoặc bảng tính để kiểm tra kết quả phép nhân, chia.

2. Năng lực chung

Tự chủ và tự học: HS tự vẽ đáy, chiều cao trên tam giác và tự kiểm tra lại đơn vị đo trước khi ghi kết quả.
Giao tiếp và hợp tác: HS trao đổi theo nhóm 4, trình bày cách ghép hình và giải thích công thức bằng lời rõ ràng, dùng đúng thuật ngữ đáy, chiều cao.
Giải quyết vấn đề và sáng tạo: HS vận dụng công thức để giải bài toán thực tế về luống trồng cây và đề xuất cách đo đạc mảnh đất hình tam giác.

3. Phẩm chất

Chăm chỉ: HS tích cực thực hành cắt ghép, vẽ hình và hoàn thành đủ các bài tập trong giờ và ở nhà.
Trách nhiệm: HS kiểm tra lại đơn vị đo và kết quả của nhóm mình, sẵn sàng sửa sai khi bạn góp ý.

II. Đồ dùng dạy học

1. Giáo viên

Máy tính, máy chiếu, trang bài học số NeoEdu: neoedu.vn/learn/5/math/bai-25-hinh-tam-giac-dien-tich-hinh-tam-giac (phần bài giảng, ví dụ và bài tập tương tác).
Bảng phụ hoặc bảng từ vẽ sẵn tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù.
Bộ hình tam giác bằng bìa cứng (mỗi nhóm 2 tam giác bằng nhau), hình bình hành bằng bìa để so sánh.
Thước thẳng, êke, phấn màu, bút dạ, phiếu học tập số 1 và số 2 đã in cho các nhóm.

2. Học sinh

Sách Toán 5, vở ghi, bút chì, bút dạ, bảng con và bút viết bảng.
Thước thẳng, êke, kéo, keo dán, giấy bìa hoặc giấy màu để cắt và ghép hình tam giác.
Máy tính cầm tay (nếu GV cho phép kiểm tra kết quả).

III. Các hoạt động dạy học chủ yếu

Hoạt động 1: Khởi động · 5 phút

Ôn cũ: diện tích hình chữ nhật và hình bình hành

Mục tiêu

Kích hoạt kiến thức đã học về diện tích hình chữ nhật và hình bình hành làm nền cho việc hình thành công thức diện tích hình tam giác.

Nội dung

Trò chơi ‘Đúng hay sai nhanh’ bằng bảng con. GV chiếu hai hình: hình chữ nhật dài 8 cm, rộng 5 cm; hình bình hành có đáy 6 cm, chiều cao 4 cm (cạnh xiên dài 5 cm). HS tính diện tích từng hình và trả lời câu hỏi: trong hình bình hành, độ dài cạnh xiên có dùng để tính diện tích không?

Sản phẩm dự kiến

HS ghi đúng kết quả: hình chữ nhật $40\ \mathrm{cm}^2$ ; hình bình hành $24\ \mathrm{cm}^2$ ; nhận ra cạnh xiên không dùng để tính diện tích mà phải dùng chiều cao.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV chiếu hai hình và nêu: ‘Hãy tính nhanh diện tích từng hình, ghi đáp số vào bảng con.’
Học sinh
HS quan sát hình, tính nhẩm và ghi kết quả vào bảng con.
Giáo viên
GV hỏi: ‘Vì sao cạnh xiên 5 cm không dùng để tính diện tích hình bình hành?’
Học sinh
HS suy nghĩ và trả lời dự kiến: Vì cạnh xiên không vuông góc với đáy, phải dùng chiều cao 4 cm mới đúng.
Giáo viên
GV giơ bảng của vài HS, nhận xét và chốt đáp số đúng.
Học sinh
HS giơ bảng con, so sánh với đáp số của bạn và sửa sai nếu cần.
Giáo viên
GV dẫn vào bài: ‘Đối với hình tam giác, ta cũng cần chọn đúng đáy và chiều cao. Hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu.’
Học sinh
HS lắng nghe và nhắc lại tên bài: Hình tam giác. Diện tích hình tam giác.

Hoạt động 2.1: Khám phá · 12 phút

Nhận biết đáy và chiều cao của hình tam giác

Mục tiêu

HS nhận biết các yếu tố của hình tam giác; xác định được đáy và chiều cao tương ứng; phân biệt cạnh xiên với chiều cao.

Nội dung

Hoạt động cặp đôi. Mỗi cặp vẽ ba tam giác vào vở: tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù. Với mỗi tam giác, chọn một cạnh làm đáy, dùng êke vẽ đoạn vuông góc từ đỉnh đối diện tới đường thẳng chứa đáy và ghi chú chiều cao. Sau đó, cặp đôi thảo luận: vì sao có tam giác phải vẽ chiều cao ra ngoài tam giác?

Sản phẩm dự kiến

Mỗi cặp có ba hình vẽ với đáy và chiều cao được đánh dấu bằng êke, có chú thích đúng. Kết luận được viết ra: chiều cao là đoạn vuông góc, không phải cạnh xiên; với tam giác vuông, hai cạnh góc vuông chính là đáy và chiều cao tương ứng.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV vẽ lên bảng một tam giác ABC và hỏi: ‘Tam giác có mấy cạnh, mấy đỉnh? Hãy chỉ đáy và đỉnh đối diện.’ Sau đó yêu cầu các cặp vẽ ba tam giác như trên.
Học sinh
HS trả lời: Tam giác có 3 cạnh, 3 đỉnh; chọn cạnh BC làm đáy thì đỉnh đối diện là A. Các cặp bắt đầu vẽ vào vở.
Giáo viên
GV đi quanh lớp, hướng dẫn cách đặt êke: ‘Một cạnh êke trùng đường thẳng chứa đáy, cạnh góc vuông kia đi qua đỉnh.’ Gợi ý khi tam giác tù: ‘Đường thẳng chứa đáy phải kéo dài.’
Học sinh
HS dùng êke vẽ chiều cao cho từng tam giác, kéo dài đáy khi cần, đánh dấu góc vuông và ghi chú đáy, chiều cao.
Giáo viên
GV mời 2 cặp lên bảng trình bày. Hỏi: ‘Có phải cạnh xiên là chiều cao không? Vì sao?’
Học sinh
HS trình bày; trả lời dự kiến: Không, vì cạnh xiên không vuông góc với đáy; chiều cao là đoạn vuông góc hạ từ đỉnh xuống đường thẳng chứa đáy.
Giáo viên
GV chốt: ‘Chiều cao tương ứng với đáy nào thì vuông góc với đáy đó. Với tam giác vuông, hai cạnh góc vuông làm đáy và chiều cao tương ứng.’ GV nhấn mạnh quan niệm sai: cạnh xiên không tự động là chiều cao.
Học sinh
HS ghi kết luận vào vở và nhắc lại: chiều cao phải vuông góc với đáy.

Hoạt động 2.2: Khám phá · 16 phút

Công thức tính diện tích hình tam giác

Mục tiêu

HS giải thích được vì sao diện tích tam giác bằng đáy nhân chiều cao rồi chia 2 thông qua việc ghép hai tam giác bằng nhau thành hình bình hành.

Nội dung

Hoạt động nhóm 4 với kĩ thuật khăn trải bàn. Mỗi nhóm nhận hai tam giác bằng nhau bằng bìa (đáy $a$ , chiều cao $h$ ). Nhóm cắt, ghép hai tam giác thành hình bình hành rồi điền Phiếu học tập số 1, sau đó suy ra công thức. Trên trang NeoEdu, GV có thể chiếu phần bài giảng để đối chiếu.

Sản phẩm dự kiến

Phiếu học tập số 1 hoàn thành; kết luận: diện tích hình bình hành bằng $a \times h$ , diện tích tam giác bằng một nửa hình bình hành nên $S = a \times h : 2$ .

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV phát bộ hình tam giác bằng nhau và Phiếu học tập số 1. Nêu nhiệm vụ: ‘Ghép hai tam giác bằng nhau thành hình bình hành, rồi tìm công thức tính diện tích tam giác.’
Học sinh
HS nhận đồ dùng, đọc nhiệm vụ trên phiếu và phân công vai: người cắt, người ghép, người ghi, người báo cáo.
Giáo viên
GV gợi ý: ‘Hai tam giác ghép theo cạnh nào để tạo hình bình hành? Đáy của hình bình hành dài bao nhiêu so với đáy tam giác?’ Quan sát các nhóm và hỗ trợ khi cần.
Học sinh
HS ghép hai tam giác theo một cạnh chung, nhận được hình bình hành có đáy bằng $a$ và chiều cao bằng $h$ ; ghi số liệu vào phiếu.
Giáo viên
GV mời đại diện 2 nhóm trình bày. Hỏi: ‘Vì sao diện tích tam giác bằng một nửa diện tích hình bình hành?’
Học sinh
HS trả lời dự kiến: Vì hình bình hành được tạo từ hai tam giác bằng nhau nên diện tích tam giác bằng nửa diện tích hình bình hành, tức là $a \times h : 2$ .
Giáo viên
GV chốt công thức $S = a \times h : 2$ ; nhấn mạnh đáy và chiều cao phải cùng đơn vị, kết quả ghi bằng đơn vị vuông. Cho HS đọc phần ghi nhớ.
Học sinh
HS ghi công thức vào vở, đọc to phần ghi nhớ và sửa phiếu nếu còn sai.

Hoạt động 3.1: Luyện tập, thực hành · 12 phút

Luyện tập tính diện tích và tìm yếu tố chưa biết

Mục tiêu

HS vận dụng công thức để tính diện tích tam giác và tìm đáy, chiều cao khi biết diện tích.

Nội dung

Trò chơi tiếp sức theo đội, làm bài tập 1 đến 4 trong Phiếu học tập số 2 (bài 1 trắc nghiệm, bài 2 và 3 điền đáp số, bài 4 tìm đáy).

Sản phẩm dự kiến

Đáp án: bài 1 chọn B (20 cm²); bài 2: 12 cm²; bài 3: 6 cm; bài 4: 9 m. HS giải thích được cách làm: $30 \times 2 : 10 = 6$ và $18 \times 2 : 4 = 9$ .

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV chiếu đề bài 1: tam giác có đáy 8 cm, chiều cao 5 cm (sơ đồ không vẽ theo tỉ lệ); các lựa chọn A. 21; B. 20; C. 40. Nêu luật chơi tiếp sức.
Học sinh
HS chia thành 2 đội, xếp hàng; người đầu tiên của mỗi đội nhận phiếu số 2.
Giáo viên
GV hướng dẫn: ‘Khi biết diện tích và đáy, muốn tìm chiều cao, em lấy diện tích nhân 2 rồi chia cho đáy.’
Học sinh
HS làm bài, lần lượt chạy lên ghi kết quả; đội khác kiểm tra. Dự kiến: bài 1 chọn B; bài 2 $6 \times 4 : 2 = 12$ ; bài 3 $30 \times 2 : 10 = 6$ ; bài 4 $18 \times 2 : 4 = 9$ .
Giáo viên
GV kiểm tra kết quả, yêu cầu một HS giải thích bài 4 bằng lời.
Học sinh
HS trình bày: diện tích nhân 2 bằng đáy nhân chiều cao, nên đáy bằng $36 : 4 = 9$ m.
Giáo viên
GV chốt lỗi thường gặp: quên chia 2, nhầm đơn vị. Khen đội làm đúng và nhanh.
Học sinh
HS ghi lại lỗi cần tránh vào vở.

Hoạt động 3.2: Luyện tập, thực hành · 10 phút

Luyện tập chu vi và tính diện tích có giải thích

Mục tiêu

HS phân biệt chu vi và diện tích của tam giác; biết kiểm tra kết quả khi tính số thập phân.

Nội dung

Làm việc cá nhân rồi chia sẻ theo cặp với bài 5, 6, 7 trong Phiếu học tập số 2.

Sản phẩm dự kiến

Đáp án: bài 5 chọn C (12 cm); bài 6 đúng, vì $2{,}4 \times 1{,}5 : 2 = 1{,}8$ m²; bài 7: 2 lần, vì chiều cao giữ nguyên, đáy gấp 2 thì diện tích gấp 2.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV đọc đề bài 5, 6, 7 và nhắc: ‘Chu vi là tổng độ dài các cạnh, còn diện tích là $a \times h : 2$ .’
Học sinh
HS làm bài cá nhân vào vở nháp hoặc bảng con.
Giáo viên
GV hỏi bài 6: ‘Bạn trả lời 1,8 có đúng không? Hãy kiểm tra lại phép tính.’ Gợi ý bài 7: ‘Nếu chiều cao không đổi, đáy tăng gấp đôi thì diện tích thay đổi thế nào?’
Học sinh
HS tính $2{,}4 \times 1{,}5 = 3{,}6$ , rồi $3{,}6 : 2 = 1{,}8$ m², kết luận bạn đúng. Bài 7 trả lời: diện tích tam giác sau gấp 2 lần tam giác trước.
Giáo viên
GV mời 2 HS trình bày bài 7 và yêu cầu cả lớp nhận xét.
Học sinh
HS trình bày lập luận, các bạn bổ sung, thống nhất đáp số.
Giáo viên
GV nhấn mạnh: khi đáy hoặc chiều cao đổi, cần xét xem đại lượng nào giữ nguyên để so sánh diện tích.
Học sinh
HS ghi nhận và sửa bài vào vở.

Hoạt động 4: Vận dụng, trải nghiệm · 15 phút

Vận dụng tính số cây trồng trên luống đất hình tam giác

Mục tiêu

HS vận dụng công thức diện tích tam giác vào thực tế, có mô hình hoá bài toán và trình bày lời giải có đơn vị.

Nội dung

Hoạt động nhóm 4. Nhóm đọc tình huống: một luống tam giác có đáy 20 m, chiều cao 12 m; mỗi m² trồng 3 cây. Nhóm tính số cây trồng được, kiểm tra kết quả và đề xuất cách đo luống đất ở sân trường (đo đáy và chiều cao bằng thước dây). Nhóm trình bày bằng sơ đồ tóm tắt. Phần đo thực tế có thể giao về nhà.

Sản phẩm dự kiến

Lời giải: $20 \times 12 : 2 = 120$ m²; $120 \times 3 = 360$ cây; đáp số 360 cây. Mỗi nhóm có sơ đồ tóm tắt và phương án đo đạc thực tế ghi rõ đơn vị.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV nêu tình huống và yêu cầu: ‘Tính số cây trồng được, nhớ ghi đơn vị và kiểm tra kết quả bằng ước lượng.’
Học sinh
HS đọc đề, gạch dưới dữ kiện và câu hỏi, vẽ sơ đồ tóm tắt luống đất.
Giáo viên
GV gợi ý: ‘Đơn vị diện tích luống là gì? Số cây trồng trên mỗi m² được tính thế nào?’ Hướng dẫn nhóm đo luống đất ở sân trường nếu có thời gian.
Học sinh
HS tính $20 \times 12 : 2 = 120$ m², rồi $120 \times 3 = 360$ cây; kiểm tra: 20 m và 12 m là hợp lý nên 120 m² là đúng.
Giáo viên
GV mời 2 nhóm trình bày lời giải và phương án đo đạc.
Học sinh
HS trình bày; trả lời dự kiến: đo đáy và chiều cao vuông góc bằng thước dây, rồi tính diện tích theo công thức.
Giáo viên
GV tổng kết bài học, đánh giá kết quả nhóm và nhắc HS nhớ: chọn đúng đáy và chiều cao, chia 2, ghi đơn vị $\mathrm{m}^2$ .
Học sinh
HS đọc phần ghi nhớ của bài và ghi nhớ công thức $S = a \times h : 2$ .

Phiếu học tập

Phiếu học tập số 1

Nhiệm vụ: Ghép hai tam giác bằng nhau thành hình bình hành, rồi điền bảng sau.

Tam giác có đáy $a$ = ...; chiều cao tương ứng $h$ = ....
Hình bình hành ghép được có đáy = ...; chiều cao = ....
Diện tích hình bình hành = đáy × chiều cao = ....
Diện tích một tam giác bằng ... diện tích hình bình hành.
Công thức tính diện tích tam giác: $S$ = ....
Câu hỏi: Vì sao diện tích tam giác bằng một nửa diện tích hình bình hành?

Phiếu học tập số 2

Bài 1. Tam giác có đáy 8 cm, chiều cao 5 cm (sơ đồ không vẽ theo tỉ lệ). Diện tích bao nhiêu cm²?
A. 21; B. 20; C. 40.
Bài 2. Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông 6 cm và 4 cm. Diện tích bao nhiêu cm²? Đáp số: ....
Bài 3. Tam giác có diện tích 30 cm², đáy 10 cm. Chiều cao bao nhiêu cm? Đáp số: ....
Bài 4. Tam giác có diện tích 18 m², chiều cao 4 m. Đáy bao nhiêu m? Đáp số: ....
Bài 5. Tam giác có các cạnh 3 cm, 4 cm, 5 cm. Chu vi bao nhiêu cm?
A. 13; B. 24; C. 12.
Bài 6. Tam giác có đáy $2{,}4$ m, chiều cao tương ứng $1{,}5$ m. Diện tích bao nhiêu m²? Bạn An trả lời 1,8. Bạn An đúng hay sai? Vì sao?
Bài 7. Hai tam giác cùng chiều cao, đáy lần lượt 6 cm và 12 cm. Diện tích tam giác sau gấp mấy lần tam giác trước?

Hướng dẫn về nhà

Đo đáy và chiều cao của một vật có dạng hình tam giác ở nhà (mảnh bìa, mái che, khung tam giác...), tính diện tích và ghi rõ đơn vị vào vở.
Làm lại bài 2, 3, 4 trong Phiếu học tập số 2 và giải thích cách tìm đáy hoặc chiều cao khi biết diện tích.
Luyện tập thêm các bài tương tác trên trang NeoEdu: neoedu.vn/learn/5/math/bai-25-hinh-tam-giac-dien-tich-hinh-tam-giac, tự kiểm tra đáp án và ghi lại những câu sai.

Giáo án do NeoEdu soạn với sự hỗ trợ của AI, dựa trên nội dung bài học trên Học liệu. Thầy cô nên đọc lại và điều chỉnh cho phù hợp với học sinh của mình; bản Word để sửa trực tiếp.