ToánLớp 4Chủ đề 8. Phép nhân và phép chia

Giáo án Bài 42. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

Kế hoạch bài dạy theo mẫu Công văn 2345/BGDĐT-GDTH · 1 tiết (35 phút)

Tải Word (.docx) Bài học trên Học liệu

I. Yêu cầu cần đạt

1. Năng lực đặc thù

Nêu được tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: $a \times (b + c) = a \times b + a \times c$ .
Giải thích được vì sao có thể nhân số đó với từng số hạng rồi cộng các kết quả với các ví dụ cụ thể.
Vận dụng được tính chất phân phối để tính nhanh, đặc biệt khi một thừa số gần số tròn chục hoặc tròn trăm, và để đặt thừa số chung khi rút gọn tính toán.
Tư duy và lập luận toán học: HS giải thích vì sao $23 \times (10 + 2) = 23 \times 10 + 23 \times 2$ dựa trên hình chữ nhật được chia thành hai phần.
Mô hình hoá toán học: HS biểu diễn tình huống 18 hộp bút bằng biểu thức $18 \times (12 + 8)$ và so sánh với $18 \times 12 + 18 \times 8$ .
Giao tiếp toán học: HS dùng đúng kí hiệu và thuật ngữ (tổng, số hạng, thừa số, tích) khi trình bày cách tính.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: HS sử dụng hình vẽ hình chữ nhật, bảng con và trang bài học số NeoEdu để kiểm tra kết quả.

2. Năng lực chung

Tự chủ và tự học: HS chủ động quan sát ví dụ, tự tính theo hai cách và tự kiểm tra kết quả bằng cách so sánh hai cách làm.
Giao tiếp và hợp tác: HS trao đổi theo cặp để giải thích cách tách số và phát biểu lại tính chất bằng lời của mình.
Giải quyết vấn đề và sáng tạo: HS lựa chọn cách tách số hợp lí (ví dụ $99 = 100 - 1$ ) để tính nhanh và kiểm tra kết quả.

3. Phẩm chất

Chăm chỉ: HS tích cực thực hiện đủ các phép tính trong phiếu học tập và bảng con.
Trung thực: HS thừa nhận và sửa lỗi khi kết quả của hai cách tính không bằng nhau, ví dụ khi quên nhân số thứ hai.
Trách nhiệm: HS hoàn thành đúng phần việc được giao trong nhóm và kiểm tra lại bài của bạn.

II. Đồ dùng dạy học

1. Giáo viên

Bảng tương tác hoặc bảng phụ ghi sẵn các biểu thức ví dụ.
Hình chữ nhật 23 cột và 12 hàng vẽ sẵn trên bảng để minh hoạ, tô màu hai phần 10 hàng và 2 hàng.
Phiếu học tập số 1 (in cho từng nhóm).
Học liệu số NeoEdu: trang bài học Bài 42 (neoedu.vn/learn/4/math/bai-42-tinh-chat-phan-phoi-cua-phep-nhan-doi-voi-phep-cong) để HS tự kiểm tra bài tập tương tác.
Bảng con, phấn hoặc bút dạ.

2. Học sinh

Vở ghi, bút chì, thước kẻ.
Bảng con và bút dạ.
Máy tính bảng hoặc điện thoại (nếu lớp có) để truy cập trang NeoEdu khi kiểm tra.

III. Các hoạt động dạy học chủ yếu

Hoạt động 1: Khởi động · 5 phút

Tính nhẩm nhanh trên bảng con

Mục tiêu

Ôn lại phép nhân với số tròn chục và gợi mở cách tách một số thành tổng để nhân.

Nội dung

GV đưa ra các phép tính nhẩm: $4 \times 10$ , $4 \times 2$ và $4 \times 12$ . Sau đó hỏi HS: $4 \times 12$ có thể tính bằng cách nào khi đã biết $4 \times 10$ và $4 \times 2$ ?

Sản phẩm dự kiến

HS tính đúng các phép nhẩm trên bảng con và nêu được ý tưởng tách $12 = 10 + 2$ .

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV nêu trò chơi "Nhẩm nhanh": ghi lên bảng $4 \times 10$ , $4 \times 2$ , $4 \times 12$ và yêu cầu HS viết kết quả lên bảng con trong 1 phút.
Học sinh
HS lấy bảng con, nhẩm và ghi kết quả: $40$ , $8$ , và HS có thể tự nêu $4 \times 12$ là $48$ .
Giáo viên
GV hỏi: "Các em đã tính $4 \times 12$ bằng cách nào? Số $12$ có thể viết thành tổng của những số nào?"
Học sinh
HS trả lời dự kiến: "Em lấy $4 \times 10 = 40$ rồi cộng $4 \times 2 = 8$ , được $48$ ." " $12$ bằng $10 + 2$ ."
Giáo viên
GV mời 2 đến 3 HS giơ bảng con, nhận xét và khen cách làm đúng.
Học sinh
HS giơ bảng con, các bạn nhận xét kết quả và cách tách số.
Giáo viên
GV dẫn vào bài: "Cách tách số $12 = 10 + 2$ rồi nhân với từng phần vừa rồi chính là nội dung bài học hôm nay."
Học sinh
HS lắng nghe và nhắc lại tên bài: Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

Hoạt động 2.1: Khám phá · 10 phút

Nhân một số với một tổng

Mục tiêu

Hình thành công thức $a \times (b + c) = a \times b + a \times c$ thông qua hình ảnh hình chữ nhật.

Nội dung

GV vẽ hình chữ nhật có 23 cột và 12 hàng, chia thành phần 10 hàng và phần 2 hàng. Từ đó cùng HS tính $23 \times (10 + 2)$ theo hai cách: $23 \times 12$ (nhân với tổng) và $23 \times 10 + 23 \times 2$ (nhân với từng số hạng). Ví dụ: $23 \times (10 + 2) = 230 + 46 = 276$ .

Sản phẩm dự kiến

HS nêu được công thức $a \times (b + c) = a \times b + a \times c$ và giải thích được vì sao hai cách tính cho cùng một kết quả là $276$ .

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV vẽ hình chữ nhật 23 cột, 12 hàng lên bảng, tô màu 10 hàng trên và 2 hàng dưới. Hỏi: "Hình này có bao nhiêu ô vuông? Em có thể tính bằng những cách nào?"
Học sinh
HS quan sát hình, suy nghĩ và trả lời: "Có thể đếm từng ô hoặc tính $23 \times 12$ rồi tách thành phần trên và phần dưới."
Giáo viên
GV hướng dẫn HS tính số ô ở phần trên: $23 \times 10 = 230$ ; phần dưới: $23 \times 2 = 46$ . Sau đó hỏi: "Tổng số ô bằng bao nhiêu? Vì sao cộng hai phần lại bằng cả hình?"
Học sinh
HS tính: $230 + 46 = 276$ . HS trả lời dự kiến: "Vì $12 = 10 + 2$ nên cả hình gồm hai phần ghép lại."
Giáo viên
GV viết tổng quát lên bảng: $a \times (b + c) = a \times b + a \times c$ và hỏi: "Khi nhân một số với một tổng, ta làm gì với từng số hạng?"
Học sinh
HS phát biểu bằng lời của mình: "Nhân số đó với từng số hạng rồi cộng các kết quả lại."
Giáo viên
GV chốt: tính chất phân phối đúng theo cả hai chiều, nên có thể dùng để đặt thừa số chung. Yêu cầu HS ghi công thức vào vở.
Học sinh
HS ghi vở: $a \times (b + c) = a \times b + a \times c$ và ví dụ $23 \times (10 + 2) = 230 + 46 = 276$ .

Hoạt động 2.2: Khám phá · 8 phút

Nhân với hiệu và tính nhanh 99 × 35

Mục tiêu

Vận dụng tính chất phân phối với hiệu để tính nhanh và nhận biết cần nhân với tất cả các số hạng.

Nội dung

Tính $99 \times 35$ bằng cách viết $99 = 100 - 1$ , sau đó tính $100 \times 35 - 1 \times 35 = 3\,500 - 35 = 3\,465$ . Lưu ý: phải nhân với tất cả số hạng, không chỉ số đầu tiên.

Sản phẩm dự kiến

HS tính đúng $99 \times 35 = 3\,465$ và nêu được vì sao không được bỏ quên phép nhân với số thứ hai.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV nêu bài toán: "Tính nhanh $99 \times 35$ . Em nào nghĩ ra cách viết $99$ thành một hiệu có số tròn chục?" Chia lớp thành cặp đôi để thảo luận trong 3 phút.
Học sinh
HS thảo luận cặp đôi, một bạn viết $99 = 100 - 1$ , bạn kia kiểm tra cách tính.
Giáo viên
GV đi quanh lớp, gợi ý: "Với hiệu $100 - 1$ , ta nhân $35$ với từng số hạng nào? Sau đó phép tính có phải là phép trừ không?"
Học sinh
HS trả lời dự kiến: "Ta tính $100 \times 35 = 3\,500$ và $1 \times 35 = 35$ , rồi lấy $3\,500 - 35 = 3\,465$ ."
Giáo viên
GV mời 1 cặp trình bày, sau đó hỏi lớp: "Nếu chỉ tính $100 \times 35 = 3\,500$ rồi dừng lại, kết quả có đúng không? Vì sao?"
Học sinh
HS nhận xét: "Không đúng, vì còn phải trừ đi $1 \times 35$ . Không được bỏ phép nhân với số hạng thứ hai."
Giáo viên
GV chốt: với hiệu, cũng nhân với từng phần rồi trừ; phải phân phối đến tất cả số hạng. Nêu quan niệm sai thường gặp để HS tránh.
Học sinh
HS ghi vở: $99 \times 35 = 100 \times 35 - 1 \times 35 = 3\,465$ và ghi nhớ lưu ý phải nhân đủ các số hạng.

Hoạt động 3: Luyện tập, thực hành · 8 phút

Luyện tập theo nhóm với Phiếu học tập số 1

Mục tiêu

Củng cố cách vận dụng tính chất phân phối để tính, đặt thừa số chung và phát hiện lỗi sai.

Nội dung

HS làm việc theo nhóm 4 bạn với Phiếu học tập số 1 (gồm các bài 2, 3, 4, 5, 7 đã cho trong sách). Sau khi làm xong, nhóm đối chiếu đáp án và kiểm tra nhanh trên trang bài học NeoEdu.

Sản phẩm dự kiến

Phiếu học tập số 1 được hoàn thành với đáp án: bài 2 điền $3$ ; bài 3 là $370$ ; bài 4 chọn C; bài 5 là Sai (sửa thành $150 + 30 = 180$ ); bài 7 nối $6 \times 40 + 6 \times 2 - 252$ , $14 \times 5 + 14 \times 5 - 140$ , $25 \times 12 - 25 \times 2 - 250$ .

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV phát Phiếu học tập số 1 cho từng nhóm và nêu luật: mỗi bạn làm riêng 2 phút, sau đó thống nhất đáp án trong nhóm.
Học sinh
HS nhận phiếu, đọc yêu cầu và làm bài cá nhân.
Giáo viên
GV quan sát, hỗ trợ nhóm gặp khó khăn ở bài 5 và bài 7. Gợi ý: "Với bài 5, $15 \times 2$ bằng bao nhiêu? Số hạng thứ hai đã được nhân chưa?"
Học sinh
HS làm bài và thảo luận. HS dự kiến trả lời ở bài 5: "Phải là $15 \times 10 + 15 \times 2 = 150 + 30 = 180$ , bạn trong đề quên nhân $15$ với $2$ nên sai."
Giáo viên
GV gọi 2 nhóm trình bày bài 5 và bài 7, các nhóm khác nhận xét và bổ sung.
Học sinh
HS trình bày đáp án, nhận xét và sửa lại lời giải nếu cần.
Giáo viên
GV chốt đáp án và yêu cầu HS dùng trang NeoEdu để kiểm tra nhanh bài tập tương tác của Bài 42 nếu còn thời gian.
Học sinh
HS đối chiếu đáp án, sửa bài vào phiếu và vở.

Hoạt động 4: Vận dụng, trải nghiệm · 4 phút

Tính thời gian luyện tập trong thực tế

Mục tiêu

Vận dụng tính chất phân phối để giải quyết tình huống thực tế và so sánh hai cách tính.

Nội dung

Bạn An mỗi ngày tập thể dục 30 phút buổi sáng và 15 phút buổi tối. Trong 99 ngày, An tập tất cả bao nhiêu phút? Tính theo hai cách: $99 \times (30 + 15)$ và $99 \times 30 + 99 \times 15$ , sau đó dùng $99 = 100 - 1$ để tính nhanh.

Sản phẩm dự kiến

HS tính được tổng số phút là $4\,455$ phút và trình bày được hai cách tính bằng cùng một kết quả.

Cách tiến hành

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
GV đọc tình huống, yêu cầu HS viết biểu thức biểu diễn tổng số phút tập trong 1 ngày.
Học sinh
HS viết: mỗi ngày tập $30 + 15 = 45$ phút; trong $99$ ngày, biểu thức là $99 \times (30 + 15)$ .
Giáo viên
GV hỏi: "Có thể tính nhanh $99 \times 45$ bằng tính chất phân phối không?"
Học sinh
HS trả lời dự kiến: "Ta viết $99 = 100 - 1$ , rồi tính $100 \times 45 - 45 = 4\,500 - 45 = 4\,455$ phút."
Giáo viên
GV mời một HS nói kết quả và kiểm tra bằng cách tính $99 \times 30 + 99 \times 15 = 2\,970 + 1\,485 = 4\,455$ .
Học sinh
HS nêu kết quả và đối chiếu với cách làm thứ hai, nhận thấy hai cách cho cùng một đáp số.
Giáo viên
GV khen ngợi, nhấn mạnh: tính chất phân phối giúp tính nhanh trong đời sống, đồng thời khuyến khích HS nhẩm lại ở nhà.
Học sinh
HS ghi nhớ kết quả và lắng nghe kết luận tiết học.

Phiếu học tập

Phiếu học tập số 1

Dùng cho hoạt động Luyện tập theo nhóm. Làm bài và ghi đáp án vào phiếu.

Bài 2: Điền số vào chỗ trống: $12 \times (20 + 3) = 12 \times 20 + 12 \times \_\_\_$ .
Bài 3: Tính thuận tiện: $37 \times 9 + 37$ .
Bài 4: Biểu thức nào bằng $25 \times (4 + 6)$ ? A. $25 \times 4 + 6$ ; B. $25 + 4 \times 6$ ; C. $25 \times 4 + 25 \times 6$ .
Bài 5: Đúng hay sai? $15 \times (10 + 2) = 150 + 2$ . Nếu sai, sửa lại cho đúng.
Bài 7: Nối biểu thức với giá trị tương ứng:
- $6 \times 40 + 6 \times 2$ | $252$
- $14 \times 5 + 14 \times 5$ | $140$
- $25 \times 12 - 25 \times 2$ | $250$

Hướng dẫn về nhà

Tính nhanh: $99 \times 24$ bằng cách viết $99 = 100 - 1$ rồi áp dụng tính chất phân phối. Đáp án: $2\,376$ .
Bài 8 (làm thêm): Có $18$ hộp bút, mỗi hộp có $12$ bút xanh và $8$ bút đỏ. Tính tổng số bút theo hai cách: $18 \times (12 + 8)$ và $18 \times 12 + 18 \times 8$ . Hai cách cho cùng kết quả $360$ bút.
Ghi nhớ công thức $a \times (b + c) = a \times b + a \times c$ và nhớ nhân với tất cả các số hạng, không bỏ sót.

Giáo án do NeoEdu soạn với sự hỗ trợ của AI, dựa trên nội dung bài học trên Học liệu. Thầy cô nên đọc lại và điều chỉnh cho phù hợp với học sinh của mình; bản Word để sửa trực tiếp.