Giáo án Bài 40. Tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân

Tạo tâm thế học tập và gợi nhớ phép nhân nhiều thừa số, nhận ra cách nhân nhanh khi có tích tròn chục.

GV tổ chức trò chơi 'Tính nhanh': lần lượt đưa ra các biểu thức $2 \times 5 \times 3$, $4 \times 25 \times 2$, $5 \times 8 \times 7$. HS tính nhẩm bằng bảng con, ai xong trước giơ bảng.

HS tính đúng các biểu thức: $2 \times 5 \times 3 = 30$; $4 \times 25 \times 2 = 200$; $5 \times 8 \times 7 = 280$, và nêu được nhận xét ban đầu rằng nên nhân các số cho ra tròn chục trước.

HS phát hiện và nêu được tính chất giao hoán $a \times b = b \times a$ qua các ví dụ cụ thể.

HS làm việc theo cặp: tính $3 \times 8$ và $8 \times 3$, $4 \times 5$ và $5 \times 4$, $6 \times 7$ và $7 \times 6$; so sánh kết quả và nhận xét về thứ tự các thừa số. Sau đó HS tìm thêm một ví dụ khác và viết dưới dạng $a \times b = b \times a$.

HS viết được: $3 \times 8 = 8 \times 3 = 24$; $4 \times 5 = 5 \times 4 = 20$; $6 \times 7 = 7 \times 6 = 42$. HS nêu được nhận xét: khi đổi chỗ hai thừa số thì tích không thay đổi; kết luận $a \times b = b \times a$.

HS nêu được tính chất kết hợp $(a \times b) \times c = a \times (b \times c)$ và biết đổi chỗ, nhóm các thừa số để tạo $10$, $100$, $1\,000$ khi tính nhanh.

HS làm theo nhóm 4 với Phiếu học tập số 1: tính $(2 \times 5) \times 7$ và $2 \times (5 \times 7)$; tính $25 \times 17 \times 4$ theo hai cách nhóm; tìm cặp thừa số thích hợp để nhóm trong $8 \times 125 \times 9$. Mỗi nhóm thống nhất và ghi lại các bước biến đổi, giải thích lí do.

Phiếu học tập số 1 đã hoàn thành: $(2 \times 5) \times 7 = 2 \times (5 \times 7) = 70$; $25 \times 17 \times 4 = (25 \times 4) \times 17 = 100 \times 17 = 1\,700$; cặp nên nhóm trong $8 \times 125 \times 9$ là $8$ và $125$, tạo ra $1\,000$. HS nêu được tính chất kết hợp và cách đổi chỗ, nhóm để tính nhanh.

HS vận dụng tính chất giao hoán, kết hợp để tính nhanh tích và nhận biết đúng, sai các đẳng thức.

Bài 1: Điền số thích hợp vào chỗ trống: $18 \times \square = 25 \times 18$. Bài 2: Tính $25 \times 36 \times 4$. Bài 3: Tính $125 \times 7 \times 8$. Bài 4: Trong $2 \times 37 \times 5$, cặp nên nhóm là: A. 2 và 37; B. 2 và 5; C. 37 và 5. Bài 5: Đúng hay sai: $(a \times b) \times c = a \times (b \times c)$. Bài 6: Nối biểu thức với giá trị: $4 \times 19 \times 25$, $8 \times 125 \times 9$, $2 \times 45 \times 5$ với các giá trị $1\,900$, $9\,000$, $450$. HS làm bài 1 đến 3 theo nhóm, bài 4 đến 6 cá nhân trên bảng con rồi đối chiếu, có thể dùng học liệu NeoEdu để kiểm tra.

Đáp án: Bài 1: $25$. Bài 2: $3\,600$ (vì $(25 \times 4) \times 36 = 100 \times 36$). Bài 3: $7\,000$ (vì $125 \times 8 = 1\,000$, $1\,000 \times 7$). Bài 4: B (nhóm $2 \times 5 = 10$). Bài 5: Đúng (tính chất kết hợp). Bài 6: $4 \times 19 \times 25$ – $1\,900$; $8 \times 125 \times 9$ – $9\,000$; $2 \times 45 \times 5$ – $450$.

HS vận dụng cách nhóm thừa số để giải bài toán có lời văn và giải thích được từng bước biến đổi.

Bài 7: Có 4 dãy ghế, mỗi dãy 25 ghế, mỗi ghế đặt 2 quyển vở. Hỏi có bao nhiêu quyển vở? Bài 8: Tính $50 \times 23 \times 2$ và giải thích mỗi bước biến đổi. HS làm theo cặp đôi: bài 7 viết biểu thức rồi tính, bài 8 nêu rõ bước nhóm $50 \times 2$ và đổi chỗ.

Bài 7: $4 \times 25 \times 2 = 100 \times 2 = 200$, có $200$ quyển vở. Bài 8: $50 \times 23 \times 2 = (50 \times 2) \times 23 = 100 \times 23 = 2\,300$; HS giải thích được: đổi chỗ $23$ và $2$ rồi nhóm $50$ với $2$ để tạo thừa số $100$.

HS vận dụng cách nhóm thừa số để tính nhanh số lượng trong tình huống thực tế và có ý thức chia sẻ.

Lớp 4A quyên góp vở ủng hộ bạn vùng khó khăn: có 4 thùng vở, mỗi thùng 25 gói, mỗi gói 17 quyển. Hỏi lớp đã quyên góp bao nhiêu quyển vở? HS tính theo nhóm, giải thích cách nhóm, sau đó đặt một bài toán tương tự cho bạn trong nhóm giải.

Biểu thức $4 \times 25 \times 17 = (4 \times 25) \times 17 = 100 \times 17 = 1\,700$; lớp đã quyên góp $1\,700$ quyển vở. HS đặt được một bài toán tương tự và giải đúng.