NeoEdu
Toán 11 — cả hai tập
ToánLớp 11Phần 6. Tập 1 — Hoạt động thực hành trải nghiệm

Lực căng mặt ngoài của nước

Mục tiêu bài học

  • Hiểu và vận dụng lực căng mặt ngoài của nước với điều kiện xác định đầy đủ.
  • Giải thích từng bước suy luận, kiểm tra nghiệm hoặc tính hợp lí và chấp nhận biểu thức tương đương.

Bài giảng

Kiến thức, công thức và điều kiện

Mục tiêu là thu thập đường kính bóng xà phòng ở hai điều kiện nhiệt độ rồi so các số trung tâm của bảng ghép nhóm, không trực tiếp suy lực căng định lượng từ đường kính. Quy trình nhánh nhiệt độ phòng: đặt giấy kẻ ô dưới tấm nhựa trong trên khay phẳng; dùng cùng lượng dung dịch được giáo viên chuẩn bị cho mỗi lần; thổi nhẹ qua ống cá nhân chỉ theo chiều ra cho đến khi bóng vỡ; đọc đường kính vệt tròn theo cùng quy ước và ghi ngay. Cần giữ cùng loại/nồng độ xà phòng, lượng dung dịch, bề mặt, ống và phương pháp. Ghi riêng các lần vỡ quá sớm hoặc không đọc được, không tùy ý bỏ số nhỏ. Nhánh nước 70–80°C chỉ do giáo viên thực hiện/kiểm soát và cung cấp dữ liệu; học sinh không xử lí, ghé mặt hoặc thổi vào dụng cụ nóng. Không có điều kiện an toàn thì chỉ phân tích bảng minh họa.

Phương pháp và giới hạn áp dụng

Chuẩn bị cốc vững, khay, thước, giấy kẻô, tấm nhựa, nhiệt kế, xà phòng được duyệt và ống thổi cá nhân. Giáo viên kiểm soát nước nóng; học sinh không xử lí 70–80°C. Nếu không có điều kiện an toàn thì phân tích dữ liệu minh họa thay thao tác nhiệt. Không hút dung dịch, không dùng chung ống, không thổi vào mặt bạn; lau trơn đổ. Lặp đủ số lần, đổi người đo theo kế hoạch, phân nhóm cùng biên rồi so trung bình, trung vị, mốt. Đường kính còn chịu tốc độ thổi và thao tác, nên không khẳng định chỉ nhiệt độ quyết định mọi khác biệt.

Phân tích mẫu đủ trung bình, trung vị và mốt

Trong bộ dữ liệu hoàn toàn minh họa, đặt điều kiện A=25°C và B=75°C; nhánh 75°C chỉ là dữ liệu mô hình/giáo viên cung cấp, không phải thao tác học sinh. Các nhóm đường kính [0;2), [2;4), [4;6) cm có tần số A=3,6,1 và B=2,6,2. Đại diện là 1,3,5 cm. A: trung bình 2,6 cm; trung vị 2+(5−3)⋅2/6=8/32+(5-3)\cdot2/6=8/3 cm; mốt 2+(6−3)⋅2/(12−3−1)=2,752+(6-3)\cdot2/(12-3-1)=2,75 cm. B có cả ba giá trị 3 cm. Như vậy B cao hơn theo cả ba chỉ số trong mô hình, nhưng đây là nội suy từ nhóm, không khẳng định mọi bóng B lớn hơn hay quy toàn bộ khác biệt cho nhiệt độ khi chưa kiểm soát thao tác.

Ví dụ

  1. Ví dụ 1

    Ước tính mốt với nhóm[0; 2), [2; 4), [4; 6) cm, tần số 2,6,2.

    Xem lời giải

    Nhóm giữa có tần số cao nhất; Mo=2+(6−2)/[(6−2)+(6−2)]×2=3 cm.

Ghi nhớ

Thu thập đường kính theo một quy trình thống nhất, so số trung tâm ghép nhóm và phân biệt dữ liệu minh họa với quan sát thật.

Bài tập

Đã đúng 0/6 câu

  1. Đọc ngữ liệu

    Bảng minh họa nguyên tác, không phải quan sát lớp: đường kính[0; 2), [2; 4), [4; 6) cm; tần số A=3,6,1 ở điều kiện mô hình 25°C; tần số B=2,6,2 ở điều kiện mô hình 75°C. Nhánh 75°C chỉ là dữ liệu do giáo viên cung cấp/kiểm soát, học sinh không thao tác. Cả hai 10 lần đọc hợp lệ. Dùng trung điểm 1,3,5 cm để tính số trung bình xấp xỉ; không suy lực căng định lượng chỉ từ đường kính.

  2. Câu 1Mức 1Trắc nghiệm 1 đáp án

    Trong thiết kế kiểm tra riêng tác dụng nhiệt độ, yếu tố nào cần giữ ổn định?

  3. Câu 2Mức 2Trả lời ngắn

    Dữ liệu minh họa: nhóm đường kính[0; 2), [2; 4), [4; 6) cm có tần số 2,6,2. Cỡ mẫu bằng bao nhiêu?

  4. Câu 3Mức 2Trả lời ngắn

    Với các nhóm[0; 2), [2; 4), [4; 6) cm, tần số 2,6,2,tính trung bình đại diện theo cm.

  5. Câu 4Mức 2Trả lời ngắn

    Các nhóm [0;2), [2;4), [4;6) cm có tần số 2,6,2. Tính trung vị nội suy theo cm.

  6. Câu 5Mức 2Đúng / Sai nhiều ý

    Đánh giá báo cáo hoạt động.

    ÝĐúngSai
    a)Dữ liệu minh họa phải ghi là minh họa, không nhận là tự đo.
    b)Mọi bóng cùng một nhóm có đường kính đúng trung điểm.
    c)Cần quy ước xử lí lần bóng vỡ hoặc không đọc được.
    d)Cho học sinh tự cầm cốc 70–80°C để đảm bảo giống sách là bắt buộc.
  7. Câu 6Mức 3Tự luận

    Bảng minh họa cùng nhóm [0;2), [2;4), [4;6) cm: A(25°C) có tần số 3,6,1; B(75°C) có 2,6,2. So trung bình, trung vị và mốt của hai điều kiện, rồi viết kết luận giới hạn; học sinh không thao tác với nhánh nóng.

    0 từ

    0/10 ảnh

    Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.

    Vẽ bài làm

    Ảnh bài làm

    Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay

  8. Câu 7Mức 4Tự luận

    Viết báo cáo ngắn từ bảng minh họa nhóm [0;2), [2;4), [4;6) cm có tần số 2,6,2, đủ phương pháp, ba số trung tâm và an toàn.

    0 từ

    0/10 ảnh

    Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.

    Vẽ bài làm

    Ảnh bài làm

    Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay

  9. Câu 8Mức 1Trắc nghiệm 1 đáp án

    Từ việc bóng B trung bình lớn hơn, có kết luận mọi bóng B đều lớn hơn mọi bóng A không?