Toán 10 · Kết nối tri thức với cuộc sống · Tập một và tập hai
ToánLớp 10Phần 2. Tập một · Chương II. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 4. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Mục tiêu bài học

  • Hiểu và vận dụng hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn với điều kiện xác định rõ.
  • Giải thích lời giải, đối chiếu điều kiện và đánh giá giới hạn của kết quả.

Bài giảng

Hiểu cách hoạt động

Nghiệm hệ phải đồng thời thỏa mọi bất phương trình, miền nghiệm là giao các nửa mặt phẳng. Xác định đường biên, thử phía và lấy/không lấy biên trước tìm giao. Trong bài toán có miền nghiệm là đa giác lồi kín, bị chặn và không rỗng, một hàm mục tiêu tuyến tính đạt cực trị tại ít nhất một đỉnh; có thể nhiều điểm cùng đạt trên cạnh. Không áp kết luận đạt lớn nhất cho miền mở hoặc không bị chặn mà không xét thêm. Nếu biến là số lượng nguyên, cần thêm điều kiện nguyên, còn đồ thị ban đầu trên số thực.

Làm và tự kiểm tra

Ví dụ x≥0, y≥0, x+y≤6, x+2y≤8 có đỉnh(0;0), (6;0), (4;2), (0;4); giao hai đường: x+y=6, x+2y=8⇒y=2, x=4. Mục tiêu F=3x+4y cho0,18,20,16 nên lớn nhất20 tại(4;2). Phải kiểm cả bốn điều kiện ở nghiệm chọn. Nếu mục tiêu x+y thì lớn nhất6 trên cả cạnh từ(6;0)đến(4;2), không duy nhất.

Ghi nhớ

Nghiệm hệ phải đồng thời thỏa mọi bất phương trình, miền nghiệm là giao các nửa mặt phẳng.

Bài tập

Đã đúng 0/6 câu

  1. Câu 1Mức 1Trắc nghiệm 1 đáp án

    Nghiệm hệ là gì?

  2. Câu 2Mức 1Trắc nghiệm 1 đáp án

    Điểm nào thuộc x≥0, y≥0, x+y≤6, x+2y≤8?

  3. Câu 3Mức 2Trả lời ngắn

    Giải x+y=6, x+2y=8. Tung độ giao điểm?

  4. Câu 4Mức 2Trả lời ngắn

    F=3x+4 y ở(4;2)bằng bao nhiêu?

  5. Câu 5Mức 2Đúng / Sai

    Cực đại của một hàm tuyến tính trên đa giác luôn chỉ đạt duy nhất một điểm.

  6. Câu 6Mức 2Trắc nghiệm 1 đáp án

    Muốn tính cực trị theo các đỉnh như ví dụ cần kiểm điều gì?

  7. Câu 7Mức 3Tự luận

    Dùng dữ kiện hệ trong hình, liệt kê đỉnh và tối đa hóa3x+4y, kiểm nghiệm.

    Miền nghiệm chính xác của hệ

    0 từ

    0/10 ảnh

    Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.

    Vẽ bài làm

    Ảnh bài làm

    Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay

  8. Câu 8Mức 4Tự luận

    Trên cùng hệ x≥0, y≥0, x+y≤6, x+2y≤8, tìm max5x+2y và đánh giá phương án(5;2).

    0 từ

    0/10 ảnh

    Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.

    Vẽ bài làm

    Ảnh bài làm

    Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay