Toán 10 · Kết nối tri thức với cuộc sống · Tập một và tập hai
ToánLớp 10Phần 10. Tập hai · Chương IX. Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Bài 27. Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Mục tiêu bài học

  • Hiểu và vận dụng thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển với điều kiện xác định rõ.
  • Giải thích lời giải, đối chiếu điều kiện và đánh giá giới hạn của kết quả.

Bài giảng

Hiểu cách hoạt động

Xác định phép thử và đơn vị kết quả trước đếm. Rút không hoàn lại hai vật phân biệt, có thể chọn các cặp không thứ tự nếu mỗi tập con được chọn đều; hoặc cặp có thứ tự nếu mô tả từng lần, nhưng tử/mẫu phải cùng quy ước. Đếm trực tiếp hoặc dùng biến cố đối cho“ít nhất”; tách các trường hợp loại trừ. Với hoàn lại, không gian và số cách khác; không dùng công thức không hoàn lại rồi giữ mẫu số cũ. Thực hành ở đây là bài toán mô hình tổ hợp, xác suất không phải tần suất quan sát vài lần chắc chắn bằng giá trị lí thuyết.

Làm và tự kiểm tra

Hộp có3bi đỏ,2bi xanh, mỗi viên phân biệt, rút ngẫu nhiên đều2 viên không hoàn lại. Cặp không thứ tự Ω có C₅²=10; đúng một mỗi màu có3×2=6⇒P=3/5. Hai đỏ có C₃²=3⇒3/10; ít nhất một xanh=1−3/10=7/10. Nếu đếm có thứ tự, tổng5×4=20, hỗn hợp3×2×2=12, tỉ số vẫn3/5. Nếu hoàn lại và hai lần chọn đều độc lập, mẫu25, hỗn hợp12⇒12/25, không bằng3/5.

Ghi nhớ

Xác định phép thử và đơn vị kết quả trước đếm.

Bài tập

Đã đúng 0/6 câu

  1. Đọc ngữ liệu

    Mô hình cho các câu về hộp3 đỏ2 xanh: năm viên phân biệt, mỗi viên có cùng cơ hội được lấy. Rút hai viên không hoàn lại, không phân biệt thứ tự. Khi một câu nói có hoàn lại, trả viên vào hộp/trộn đều, rồi lấy lần hai độc lập với lần đầu. Các câu nêu hộp khác dùng đúng số lượng riêng trong câu đó.

  2. Câu 1Mức 1Trả lời ngắn

    5 viên phân biệt, rút2 không hoàn lại, không xét thứ tự. Có bao nhiêu cặp?

  3. Câu 2Mức 1Trắc nghiệm 1 đáp án

    3 đỏ,2xanh, rút2 không hoàn lại. Đúng một mỗi màu có xác suất?

  4. Câu 3Mức 2Trắc nghiệm 1 đáp án

    Hộp3 đỏ2 xanh, các viên phân biệt; chọn đều2 viên không hoàn lại. Xác suất ít nhất một viên xanh?

  5. Câu 4Mức 2Đúng / Sai

    Dùng12 cặp có thứ tự thuận lợi chia10 cặp không thứ tự tổng thể là hợp lệ.

  6. Câu 5Mức 2Trả lời ngắn

    Rút2 không hoàn lại từ5 viên, nếu xét thứ tự có bao nhiêu kết quả?

  7. Câu 6Mức 2Trắc nghiệm 1 đáp án

    Hộp3 đỏ2 xanh; lấy ngẫu nhiên đều hai lần có hoàn lại, độc lập. Xác suất mỗi màu một viên?

  8. Câu 7Mức 3Tự luận

    Hộp4 đỏ,3xanh, rút đều2 không hoàn lại. Tính xác suất khác màu/cùng màu bằng cách đếm nhất quán.

    0 từ

    0/10 ảnh

    Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.

    Vẽ bài làm

    Ảnh bài làm

    Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay

  9. Câu 8Mức 4Tự luận

    Hộp4 đỏ,3xanh, rút đều3 không hoàn lại. Tính P(ít nhất một đỏ), nêu điều kiện phân biệt/đồng khả năng.

    0 từ

    0/10 ảnh

    Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.

    Vẽ bài làm

    Ảnh bài làm

    Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay