Giáo án Bài 2. Hình chiếu vuông góc

HS nhận thấy một hình phẳng chưa đủ để xác định vật thể 3D, từ đó nêu được nhiệm vụ tìm hiểu hình chiếu vuông góc.

GV chiếu hình một hình chữ nhật và một hình tròn, hỏi: “Hình chữ nhật này có thể là vật gì? Hình tròn có thể là vật gì?” GV đặt câu hỏi tiếp: “Nếu chỉ có một hình này, em có chắc đoán đúng vật thể không? Cần thêm thông tin gì?”

HS nêu được nhiều khả năng: hình chữ nhật có thể là khối hộp, tấm phẳng hoặc trụ đứng; hình tròn có thể là đĩa, trụ, nón hoặc cầu. Kết luận: cần biểu diễn vật thể từ nhiều hướng theo cùng một quy ước chung, đó là hình chiếu vuông góc.

HS nêu được nguyên lí phép chiếu vuông góc; xác định được hướng nhìn và tên gọi ba hình chiếu; giải thích được cách trải mặt phẳng và quan hệ thẳng hàng kích thước.

Cặp đôi quan sát mô hình khối hộp đặt trước mặt phẳng chiếu, đọc mục Kiến thức nền tảng trong SGK và hoàn thành Phiếu học tập số 1.
Câu hỏi GV đặt ra: (1) Tia chiếu trong phép chiếu vuông góc có đặc điểm gì so với mặt phẳng chiếu? (2) Nhìn khối hộp từ trước, từ trên, từ trái thì thu được hình chiếu nào? (3) Sau khi trải mặt phẳng, hình chiếu bằng và hình chiếu cạnh nằm ở đâu so với hình chiếu đứng? (4) Đứng và bằng có chung kích thước nào? Đứng và cạnh? Bằng và cạnh?

Kiến thức HS rút ra:

• Phép chiếu vuông góc: các tia chiếu vuông góc với mặt phẳng chiếu.
• Chiếu góc thứ nhất: từ trước được hình chiếu đứng; từ trên được hình chiếu bằng; từ trái được hình chiếu cạnh.
• Sau khi trải mặt phẳng: hình chiếu bằng nằm dưới hình chiếu đứng; hình chiếu cạnh nằm bên phải hình chiếu đứng.
• Quan hệ thẳng hàng: đứng–bằng chung chiều dài; đứng–cạnh chung chiều cao; bằng–cạnh chung chiều rộng.
  Đáp án Phiếu học tập số 1 đầy đủ như mục Worksheets.

HS xác định được kích thước ba hình chiếu của khối hộp $40\times 20\times 30$ mm; nêu được hình dạng hình chiếu của trụ đứng, nón đứng, cầu; giải thích được vì sao không nên đoán vật thể từ một hình chiếu.

Nhóm 4 HS phân tích khối hộp có dài 40 mm, rộng 20 mm, cao 30 mm và các mặt song song mặt phẳng chiếu; sau đó xét trụ đứng, nón đứng, cầu theo Phiếu học tập số 2.
Câu hỏi GV đặt ra: (1) Mặt đứng của khối hộp có kích thước bao nhiêu? (2) Vì sao hình chiếu cạnh có kích thước $20\times 30$ mm? (3) Trụ đứng có hình chiếu bằng là hình gì? (4) Nếu thấy hình tròn từ một hướng, có chắc là cầu không? Vì sao?

Kích thước hình chiếu khối hộp:

• Hình chiếu đứng: $40\times 30$ mm.
• Hình chiếu bằng: $40\times 20$ mm.
• Hình chiếu cạnh: $20\times 30$ mm.
  Hình chiếu một số khối:
• Trụ đứng: hình chiếu đứng và cạnh là hình chữ nhật, hình chiếu bằng là hình tròn.
• Nón đứng: hình chiếu đứng và cạnh là hình tam giác, hình chiếu bằng là hình tròn.
• Cầu: hình chiếu theo mọi hướng đều là hình tròn.
  Kết luận: khối lăng trụ, chóp cần xác định hướng nhìn trước vì đường bao phụ thuộc hướng; với vật ghép cần phân tích từng khối, xác định phần bị che rồi vẽ nét thấy, nét khuất; không đoán vật từ một hình chiếu duy nhất.

HS vận dụng được quy ước chiếu góc thứ nhất, nhận diện đúng hình chiếu của khối đơn giản và tính đúng kích thước hình chiếu.

GV dùng học liệu số NeoEdu hoặc giơ thẻ đáp án để HS làm nhanh các câu sau:
Câu 1: Theo chiếu góc thứ nhất, hình chiếu bằng đặt ở đâu so với hình chiếu đứng? A. Luôn trùng lên; B. Bên dưới; C. Bên trên; D. Luôn bên trái.
Câu 2: Khối trụ đứng có trục vuông góc mặt phẳng bằng. Hình chiếu bằng là gì? A. Hình tròn; B. Tam giác; C. Chữ nhật dài bằng chiều cao; D. Ngũ giác.
Câu 3: Ghép hướng nhìn với hình chiếu: từ trước – ?; từ trên – ?; từ trái – ?
Câu 4: Một hình chữ nhật duy nhất có luôn xác định duy nhất vật thể 3D không? (Đúng/Sai)
Câu 5: Khối hộp dài 40, rộng 20, cao 30 mm. Diện tích hình chiếu đứng là bao nhiêu mm²?
Câu 6: Khối hộp có mặt song song mặt phẳng chiếu. Chọn các kích thước hình chiếu đúng: A. Đứng 40×30; B. Bằng 40×20; C. Cạnh 40×30; D. Bằng 30×20.

Đáp án:
Câu 1: B. Bằng nằm dưới đứng sau khi trải các mặt phẳng.
Câu 2: A. Nhìn dọc trục trụ thấy đường tròn đáy.
Câu 3: Từ trước – Đứng; Từ trên – Bằng; Từ trái – Cạnh.
Câu 4: Sai. Nhiều vật có cùng một hình chiếu nên cần phối hợp các hình chiếu và kích thước.
Câu 5: 1200 mm² (40×30 = 1200 mm²; hình chiếu là hình phẳng nên không nhân thêm chiều rộng).
Câu 6: A và B. Hình chiếu cạnh có kích thước rộng×cao = 20×30, nên C sai; hình chiếu bằng có kích thước dài×rộng = 40×20, nên D sai.

HS vận dụng quy tắc chiếu góc thứ nhất để phác ba hình chiếu của một vật thật có dạng hộp; tự đánh giá bản phác theo tiêu chí.

Mỗi HS chọn một vật mẫu dạng hộp (hộp bút, hộp giấy), đo ba kích thước dài, rộng, cao bằng thước có vạch mm; phác hình chiếu đứng, bằng, cạnh trên giấy A4 theo chiếu góc thứ nhất, ghi kích thước và các đường thẳng hàng. Trên lớp HS thực hiện đo và phác khung; phần hoàn thiện ghi ở nhà.
Câu hỏi GV đặt ra: “Hình chiếu đứng của vật em chọn có kích thước bao nhiêu? Hình chiếu cạnh nằm ở đâu so với hình chiếu đứng?”

Bản phác gồm ba hình chiếu của vật mẫu: hình chiếu đứng và bằng thẳng hàng theo chiều dài; hình chiếu đứng và cạnh thẳng hàng theo chiều cao; hình chiếu bằng ở dưới đứng; hình chiếu cạnh ở bên phải đứng; kích thước ghi đúng số đo thật.
Tiêu chí tự đánh giá (thang 1 điểm): 0,5 ba hình đúng hình dạng; 0,25 đúng vị trí; 0,25 thẳng hàng và đúng kích thước.