Giáo án Bài 7. Luyện tập chung (trang 55)

HS nhớ lại hai dạng kiến thức chính của chương (giải phương trình bậc nhất một ẩn và tính giá trị hàm số $y=ax+b$) và xác định nhiệm vụ của tiết học.

GV chiếu ba câu hỏi nhanh:

• Giải phương trình $3x+97=109$.
• Cho $y=2x+98$. Khi $x=3$ thì $y$ bằng bao nhiêu?
• Đường thẳng $y=99x-2$ có hệ số góc bằng bao nhiêu?
  GV hỏi thêm: Ba câu này thuộc những dạng nào đã học? Trong mỗi câu, em cần làm bước đầu tiên là gì?

HS nêu được: câu 1 là phương trình bậc nhất một ẩn, đáp số $x=4$ (vì $3x=12$); câu 2 là tính giá trị hàm số, đáp số $y=104$ (vì $y=2\cdot 3+98=104$); câu 3 là nhận biết hệ số góc, đáp số $99$ (hệ số của $x$). Nhiệm vụ tiết học: luyện tập và kiểm tra lời giải.

HS hệ thống hoá các bước giải phương trình dạng $ax+b=c$ ($a\ne 0$) và nêu được công thức nghiệm tổng quát.

HS làm việc theo cặp, hoàn thành Phiếu học tập số 1, phần A. GV yêu cầu:

• Giải phương trình $3x+97=109$ và ghi rõ từng bước biến đổi kèm lí do.
• Giải phương trình tổng quát $ax+b=c$ với $a\ne 0$. Nghiệm là gì?
• Dùng cách thay giá trị để kiểm tra nghiệm của phương trình vừa giải.

Quy trình: (1) Chuyển $b$ sang vế phải, đổi dấu, được $ax=c-b$; (2) chia hai vế cho $a$ (vì $a\ne 0$), được $x=\dfrac{c-b}{a}$; (3) thay nghiệm vào phương trình ban đầu để kiểm tra.
Áp dụng: $3x+97=109$ suy ra $3x=12$, $x=4$; thay vào vế trái được $3\cdot 4+97=109$, bằng vế phải nên $x=4$ là nghiệm đúng.

HS tính được giá trị $y$ khi biết $x$ và nhận biết được hệ số góc $a$ của hàm số $y=ax+b$.

HS làm việc cá nhân rồi chia sẻ với bạn bên cạnh, hoàn thành Phiếu học tập số 1, phần B. GV yêu cầu:

• Cho $y=2x+98$. Tính $y$ khi $x=3$.
• Trong hàm số $y=99x-2$, hệ số góc là số nào? Vì sao?
• Nêu cách tính giá trị $y$ khi biết $x$ và cách nhận biết hệ số góc.

Khi $x=3$: $y=2\cdot 3+98=104$.
Hệ số góc của $y=99x-2$ là $99$, vì $99$ là hệ số của $x$ trong công thức $y=ax+b$ với $a=99$.
Kiến thức rút ra: Muốn tính $y$, thay giá trị của $x$ vào công thức rồi thực hiện phép tính. Trong $y=ax+b$, số $a$ là hệ số của $x$ và chính là hệ số góc.

HS vận dụng phương pháp giải phương trình, tính giá trị hàm số và nhận biết hệ số góc vào các bài tập đã đổi dữ kiện; kiểm tra lại kết quả bằng cách thay giá trị.

Lớp chia thành các nhóm 4 đến 6 HS, làm việc tại 3 trạm, mỗi trạm 5 phút, luân chuyển theo chiều kim đồng hồ. Mỗi nhóm hoàn thành Phiếu học tập số 2.

• Trạm 1 (phương trình): bài 1, 4, 7.
• Trạm 2 (tính giá trị hàm số): bài 2, 5, 8.
• Trạm 3 (hệ số góc): bài 3, 6.
  Cuối cùng, HS kiểm tra đáp án bằng bài tập tương tác trên NeoEdu nếu còn thời gian.

Đáp án các bài tập:

1. Giải $3x+97=109$: $x=4$, chọn C (vì $3x=12$).
2. $y=2x+98$, $x=3$: $y=104$.
3. Hệ số góc của $y=99x-2$: $99$.
4. Giải $3x+100=112$: $x=4$ (vì $3x=12$). Bạn trả lời $5$ là SAI, vì thay $x=5$ vào được $3\cdot 5+100=115\ne 112$.
5. $y=2x+101$, $x=3$: $y=107$.
6. Hệ số góc của $y=102x-2$: $102$.
7. Giải $3x+103=115$: $x=4$, chọn A (vì $3x=12$).
8. $y=2x+104$, $x=3$: $y=110$.

HS mô hình hoá tình huống thực tế bằng hàm số $y=ax+b$ và giải phương trình để tìm số bản in khi biết tổng chi phí.

Một cửa hàng photo tính chi phí $y$ (nghìn đồng) để in $x$ bản theo công thức $y=2x+98$, trong đó $98$ nghìn đồng là phí cố định cho mỗi lần in. Nhiệm vụ:
a) Tính chi phí khi in $3$ bản.
b) Nếu một khách trả tổng cộng $112$ nghìn đồng thì đã in bao nhiêu bản?

a) Khi $x=3$: $y=2\cdot 3+98=104$, tức là 104 nghìn đồng.
b) Từ $2x+98=112$ suy ra $2x=14$, $x=7$. Kiểm tra: $2\cdot 7+98=112$, đúng. Vậy khách đã in 7 bản.