Giáo án Bài 3. Luyện tập chung (trang 37)

Nhắc lại ý tưởng chọn phép biến đổi phù hợp và ý thức kiểm tra nghiệm ngay từ đầu tiết học.

GV đưa ra phương trình $3x+93=105$ và yêu cầu HS giải nhanh trong 1 phút, ghi tối thiểu một dòng giải thích cho mỗi bước.
Câu hỏi GV đặt ra: (1) Bước đầu tiên em làm là gì và vì sao? (2) Làm sao em biết nghiệm vừa tìm được là đúng?

Nghiệm đúng là $x=4$ (đáp án C trong bài tập 1).
HS nêu được: chuyển $93$ sang vế phải được $3x=12$, chia hai vế cho $3$ được $x=4$.
Kiểm tra: thay $x=4$ vào vế trái $3\cdot4+93=105$ bằng vế phải, nên đúng.

Hệ thống các dạng phương trình trong chương: dạng $ax+b=c$, dạng có ngoặc, dạng có mẫu; lựa chọn phép biến đổi phù hợp cho từng dạng.

Nhóm 4 HS hoàn thành Phiếu học tập số 1 (gồm ba cột: dạng phương trình, bước biến đổi đầu tiên, nghiệm ví dụ).
Nhiệm vụ: với mỗi dạng, nêu phép biến đổi cần làm trước và giải thích vì sao chọn phép đó.
Câu hỏi GV đặt ra: (1) Khi gặp $2(x-3)=8$, em nên nhân phá ngoặc trước hay chia hai vế cho $2$ trước? Vì sao? (2) Khi gặp $\dfrac{x+2}{4}=3$, em nên làm gì để khử mẫu?

Kết quả HS điền vào Phiếu học tập số 1:

• Dạng $ax+b=c$: chuyển hạng tử tự do, chia hai vế cho hệ số $a$. Ví dụ $3x+93=105$ có $x=4$.
• Dạng có ngoặc $a(x+b)=c$: chia hai vế cho $a$ hoặc nhân phá ngoặc, đều cho kết quả đúng. Ví dụ $2(x-3)=8$ có $x=7$.
• Dạng có mẫu $\dfrac{x+2}{4}=3$: nhân hai vế với $4$ để khử mẫu, được $x+2=12$, suy ra $x=10$.
  Kiến thức HS rút ra: với mỗi dạng chọn phép biến đổi làm vế trái đơn giản nhất trước; luôn kiểm tra nghiệm.

Chọn ẩn, biểu diễn đại lượng và lập phương trình từ bài toán về giá tiền, chu vi, giảm giá.

GV nêu ba đề toán: (a) Mua 4 quyển vở cùng giá và một bút 6 nghìn đồng hết 38 nghìn đồng, tính giá một quyển vở. (b) Hình chữ nhật dài hơn rộng 3 m, chu vi 30 m, tính chiều rộng. (c) Giảm giá 10% còn 180 nghìn đồng, tính giá gốc.
Câu hỏi GV đặt ra: (1) Em chọn ẩn là đại lượng nào và điều kiện của ẩn là gì? (2) Hãy biểu diễn đại lượng còn lại theo ẩn.

Lời giải mẫu HS cần ghi được:
(a) Gọi giá một quyển vở là $x$ (nghìn đồng), $x>0$. Lập phương trình $4x+6=38$, suy ra $x=8$.
(b) Gọi chiều rộng là $x$ (m), $x>0$; chiều dài là $x+3$. Lập phương trình $2\left(x+x+3\right)=30$, suy ra $x=6$.
(c) Gọi giá gốc là $x$ (nghìn đồng), $x>0$. Sau giảm giá còn $0{,}9x$. Lập phương trình $0{,}9x=180$, suy ra $x=200$.
Kiến thức HS rút ra: chọn ẩn kèm điều kiện, biểu diễn các đại lượng qua ẩn, lập phương trình theo quan hệ đề bài, đối chiếu điều kiện và đơn vị khi kết luận.

Vận dụng các phương pháp đã hệ thống để giải 8 bài tập có dữ kiện thay đổi; kiểm tra lời giải bằng cách thế lại.

HS làm việc theo cặp với Phiếu học tập số 2 gồm 8 bài. Cặp đầu tiên làm bài 1 đến 4, cặp sau làm bài 5 đến 8, sau đó đổi phiếu để kiểm tra chéo.
Câu hỏi GV đặt ra: (1) Em chọn phép biến đổi nào ở bước đầu và vì sao? (2) Hãy thay nghiệm vào đề để kiểm tra kết quả của em. (3) Nếu bạn trả lời khác đáp án của em, lỗi nằm ở bước nào?
Đề bài trong Phiếu học tập số 2:

1. Giải phương trình $3x+93=105$. A. 5; B. 3; C. 4; D. 6.
2. Giải $2(x-3)=8$.
3. Mua 4 quyển vở cùng giá và một bút 6 nghìn đồng hết 38 nghìn đồng. Tính giá một quyển vở (nghìn đồng).
4. Giải phương trình $3x+96=108$. Một bạn trả lời 5. Bạn ấy đúng không?
5. Giải $\dfrac{x+2}{4}=3$.
6. Hình chữ nhật dài hơn rộng 3 m, chu vi 30 m. Tính chiều rộng (m).
7. Giải phương trình $3x+99=111$. A. 4; B. 6; C. 5; D. 3.
8. Giảm giá 10% còn 180 nghìn đồng. Tính giá gốc (nghìn đồng).

Đáp án và lời giải tóm tắt:

1. Đáp án C: $3x=12$, $x=4$.
2. $x=7$: $2x-6=8$, $2x=14$, $x=7$.
3. $x=8$: $4x+6=38$, $4x=32$, $x=8$.
4. Sai: $3x=12$ nên $x=4$, bạn trả lời 5 là sai.
5. $x=10$: $x+2=12$, $x=10$.
6. Chiều rộng $6$ m: $2(6+9)=30$ đúng, chiều dài $9$ m.
7. Đáp án A: $3x=12$, $x=4$.
8. $x=200$ nghìn đồng: $0{,}9\cdot200=180$.
   Kiến thức HS rút ra: mỗi bài đều có thể kiểm tra bằng cách thay nghiệm vào đề gốc.

Vận dụng phương trình bậc nhất vào tình huống mua sắm thực tế; có thể giao về nhà để HS hoàn thiện.

Đề tình huống: Một cửa hàng giảm giá 10% cho mọi sản phẩm. Bạn Lan mua một chiếc áo sau giảm giá với giá 180 nghìn đồng.
Nhiệm vụ: (1) Lập phương trình để tính giá gốc. (2) Lan có 250 nghìn đồng, bạn ấy mua thêm một đôi tất giá 20 nghìn đồng (không giảm giá) có đủ tiền không? Em cần ghi rõ điều kiện và kiểm tra kết quả.
Câu hỏi GV đặt ra: Số tiền còn lại của Lan sau khi mua áo và tất là bao nhiêu? Nếu cửa hàng giảm 20% thì giá gốc của áo là bao nhiêu?

Đáp án mong đợi:
(1) Gọi giá gốc là $x$ (nghìn đồng), $x>0$. Phương trình $0{,}9x=180$, suy ra $x=200$ nghìn đồng.
(2) Tổng tiền phải trả: $180+20=200$ nghìn đồng, nhỏ hơn $250$ nghìn đồng nên Lan đủ tiền, còn dư $50$ nghìn đồng.
HS nêu thêm: nếu giảm $20\%$ thì phương trình là $0{,}8x=180$, suy ra $x=225$ nghìn đồng.
Kiến thức HS rút ra: phương trình bậc nhất giúp tìm đại lượng chưa biết từ dữ kiện đã biết trong thực tế, kết quả phải được kiểm tra với điều kiện thực tế.