Giáo án Bài 8. Luyện tập chung (trang 73)

Huy động kiến thức cũ về hình bình hành và tạo tình huống để HS nhận nhiệm vụ ôn tập chương Tứ giác.

GV chiếu hình bình hành ABCD có $\widehat{A}=83^\circ$ và hỏi: Tính $\widehat{B}$ rồi nêu lí do. HS đoán nhanh rồi giải thích dựa trên tính chất góc kề của hình bình hành. Sau đó GV nêu mục tiêu tiết học: hệ thống hoá tính chất hình bình hành, hình thang cân, hình thoi và luyện tập lựa chọn cách giải phù hợp.

HS nêu được $\widehat{A}+\widehat{B}=180^\circ$ nên $\widehat{B}=97^\circ$; HS xác định được tiết học sẽ ôn ba loại tứ giác với các tính chất cần dùng.

Hệ thống hoá các tính chất về cạnh và góc của hình bình hành để làm cơ sở cho các câu luyện tập.

Nhóm 4 HS thực hiện kỹ thuật khăn trải bàn: mỗi HS viết một tính chất về cạnh, một tính chất về góc, một tính chất về đường chéo của hình bình hành ABCD (theo Phiếu học tập số 1, phần A) vào ô của mình trên tờ A3. Sau đó cả nhóm thống nhất nội dung ở ô trung tâm.

Ô trung tâm của nhóm ghi các tính chất: AB = CD, AD = BC; $\widehat{A}=\widehat{C}$, $\widehat{B}=\widehat{D}$; $\widehat{A}+\widehat{B}=180^\circ$; hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Nắm vững hai tính chất của hình thang cân về góc kề đáy và đường chéo để suy ra độ dài đoạn thẳng và số đo góc.

Cặp đôi HS làm việc với Phiếu học tập số 1, phần B. Cho hình thang cân ABCD, AB∥CD, AC = 44 cm. Yêu cầu HS tìm độ dài BD và nêu tính chất dùng để giải thích. Sau đó HS nêu tính chất về hai góc kề một đáy.

Độ dài BD = 44 cm, vì hai đường chéo của hình thang cân bằng nhau nên AC = BD. Kết luận: hình thang cân có hai góc kề một đáy bằng nhau và hai đường chéo bằng nhau.

Nhớ và vận dụng công thức tính diện tích hình thoi khi biết hai đường chéo, chú ý đơn vị đo.

Cá nhân HS làm Phiếu học tập số 1, phần C: Hình thoi có hai đường chéo 90 cm và 8 cm. Tính diện tích, sau đó kiểm tra đơn vị bằng cách viết $\mathrm{cm}^2$. Thảo luận nhanh với bạn bên cạnh về cách nhớ công thức.

$S=\dfrac{90\cdot 8}{2}=360\ \mathrm{cm}^2$. Kiến thức rút ra: diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo, đơn vị là đơn vị diện tích.

Vận dụng ba tính chất đã ôn để giải các câu có dữ kiện thay đổi, rèn kĩ năng ghi dữ kiện, giải thích và tự kiểm tra kết quả.

HS làm việc theo cặp đôi, hoàn thành Phiếu học tập số 2 gồm bốn câu: (1) hình bình hành ABCD có $\widehat{A}=83^\circ$, tính $\widehat{B}$; (2) hình thang cân ABCD, AB∥CD, AC = 44 cm, tính BD; (3) hình thoi có hai đường chéo 90 cm và 8 cm, tính diện tích; (4) hình bình hành ABCD có $\widehat{A}=86^\circ$, một bạn trả lời $\widehat{B}=95^\circ$, hỏi bạn đúng hay sai. Sau đó cặp đôi đổi phiếu, đối chiếu đáp án và kiểm tra trên NeoEdu nếu còn thời gian.

Đề và đáp án: (1) $\widehat{B}=97^\circ$, vì $\widehat{A}+\widehat{B}=180^\circ$. (2) BD = 44 cm, vì hai đường chéo hình thang cân bằng nhau. (3) $S=\dfrac{90\cdot 8}{2}=360\ \mathrm{cm}^2$. (4) Sai, vì $\widehat{B}=180^\circ-86^\circ=94^\circ$, không phải $95^\circ$. Mỗi câu HS phải ghi kèm một dòng giải thích.

Vận dụng công thức diện tích hình thoi và đổi đơn vị vào bối cảnh thực tế, rèn khả năng mô hình hoá tình huống bằng hình học.

Tình huống: Một bạn làm biển chỉ dẫn bằng tấm bìa hình thoi có hai đường chéo 96 cm và 8 cm. Hãy tính diện tích tấm bìa theo đơn vị $\mathrm{cm}^2$, sau đó đổi sang $\mathrm{dm}^2$ (biết $1\ \mathrm{dm}^2=100\ \mathrm{cm}^2$). Đề xuất thêm: nếu hai đường chéo cùng tăng gấp đôi thì diện tích tăng mấy lần.

$S=\dfrac{96\cdot 8}{2}=384\ \mathrm{cm}^2=3{,}84\ \mathrm{dm}^2$. Khi hai đường chéo cùng tăng gấp đôi, diện tích tăng 4 lần vì $\dfrac{2d_1\cdot 2d_2}{2}=4\cdot\dfrac{d_1\cdot d_2}{2}$.