ToánLớp 8Chương 10. Một số hình khối trong thực tiễn

Giáo án Bài 3. Luyện tập chung (trang 121)

Kế hoạch bài dạy theo mẫu Công văn 5512/BGDĐT-GDTrH · 1 tiết (45 phút)

Tải Word (.docx) Bài học trên Học liệu

I. Mục tiêu

1. Kiến thức

Nêu được công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều và hình chóp tam giác đều: $S_{xq}=\dfrac{1}{2}\cdot C_{đáy}\cdot d$ , với $d$ là trung đoạn.
Nêu được công thức tính thể tích hình chóp: $V=\dfrac{1}{3}\cdot S_{đáy}\cdot h$ .
Vận dụng được các công thức trên để tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp đều trong các tình huống có dữ kiện thay đổi.
Kiểm tra được kết quả tính toán bằng cách đối chiếu đơn vị và thay lại các dữ kiện đã cho.

2. Năng lực

a) Năng lực chung

Tự chủ và tự học: Tự xác định dữ kiện, điều kiện của từng bài và tự chọn công thức phù hợp trước khi tính.
Giao tiếp và hợp tác: Trao đổi, nhận xét lời giải của bạn trong nhóm đôi và trình bày kết quả kèm lí do chọn công thức.
Giải quyết vấn đề và sáng tạo: Chuyển phương pháp đã học sang các bài có dữ kiện được đổi, và vận dụng vào tình huống thực tế về hộp quà hình chóp.

b) Năng lực đặc thù

Tư duy và lập luận toán học: Giải thích được vì sao chọn công thức $S_{xq}$ hay $V$ cho từng bài, mỗi bước có ghi một dòng lí giải.
Mô hình hoá toán học: Chuyển hình chóp trong thực tế (mái lều, hộp quà) thành hình chóp đều với các kí hiệu cạnh đáy, trung đoạn và chiều cao.
Giải quyết vấn đề toán học: Lựa chọn cách giải phù hợp khi bài toán cho dữ kiện đổi (đổi trung đoạn, đổi diện tích đáy, đổi chiều cao).
Giao tiếp toán học: Trình bày lời giải đúng kí hiệu, đơn vị cm², cm³ và nêu kết luận đầy đủ cho từng câu.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra phép nhân, chia và phiếu học tập để hệ thống công thức.

3. Phẩm chất

Chăm chỉ: Hoàn thành đủ các bài 1 đến 8 và bài vận dụng, không bỏ qua bước ghi dữ kiện.
Trách nhiệm: Tự kiểm tra lời giải của mình và của bạn trước khi báo cáo, không nhập đáp số khi chưa kiểm tra.
Trung thực: Nhận xét đúng sai khách quan khi kiểm tra kết quả của bạn (ví dụ bài 4), không đồng tình khi chưa chắc chắn.

II. Thiết bị dạy học và học liệu

1. Giáo viên

Máy chiếu hoặc bảng phụ ghi công thức, 8 bài tập và đáp án (đáp án chỉ mở ở bước kết luận).
Học liệu số NeoEdu: trang bài học có bài giảng, ví dụ và bài tập tương tác theo đường dẫn neoedu.vn/learn/8/math/ch-11-luyen-tap-chung-trang-121-3 (dùng để chiếu bài tập tương tác ở hoạt động luyện tập).
Phiếu học tập số 1 và Phiếu học tập số 2 (in cho mỗi nhóm đôi).
Mô hình hình chóp tứ giác đều và hình chóp tam giác đều bằng bìa cứng hoặc vật thể sẵn có (nếu có).

2. Học sinh

Vở ghi, bút, thước thẳng, máy tính cầm tay.
Bảng nhóm nhỏ hoặc giấy nháp để trình bày kết quả đôi.
Phiếu học tập số 1 và số 2 (nhận từ GV).

III. Tiến trình dạy học

Hoạt động 1: Mở đầu · 5 phút

Khởi động: Nhắc lại hai công thức của hình chóp đều

a) Mục tiêu

Huy động kiến thức cũ về diện tích xung quanh và thể tích hình chóp đều; xác định nhiệm vụ của tiết luyện tập.

b) Nội dung

GV nêu tình huống: Một chiếc lều cắm trại có dạng hình chóp tứ giác đều. HS trả lời nhanh các câu hỏi:

Câu 1: Diện tích xung quanh của hình chóp đều được tính bằng công thức nào? Nêu ý nghĩa các kí hiệu.
Câu 2: Thể tích hình chóp được tính thế nào?
Câu 3: Cần biết những dữ kiện nào trước khi tính?

c) Sản phẩm

HS nêu được:

$S_{xq}=\dfrac{1}{2}\cdot C_{đáy}\cdot d$ , trong đó $C_{đáy}$ là chu vi đáy, $d$ là trung đoạn.
$V=\dfrac{1}{3}\cdot S_{đáy}\cdot h$ , trong đó $h$ là chiều cao.
Cần xác định cạnh đáy (hoặc chu vi đáy), trung đoạn (với $S_{xq}$ ) hoặc diện tích đáy, chiều cao (với $V$ ) và đơn vị đo.

d) Tổ chức thực hiện

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
GV chiếu hình ảnh mô tả chiếc lều dạng chóp tứ giác đều, nêu ba câu hỏi và yêu cầu HS trả lời nhanh trong 2 phút. GV nói rõ mục tiêu tiết học: luyện chọn công thức, tính đúng và tự kiểm tra kết quả.
Học sinh
HS lắng nghe, nhận câu hỏi và chuẩn bị trả lời vào vở nháp.
Giáo viên
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
GV quan sát, gợi ý khi HS lúng túng: “Diện tích xung quanh chỉ tính các mặt bên hay cả đáy?”
Học sinh
HS suy nghĩ cá nhân, ghi công thức và kí hiệu vào vở nháp.
Giáo viên
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
GV mời 2 đến 3 HS trình bày. Dự kiến HS nói: “ $S_{xq}$ là nửa chu vi đáy nhân trung đoạn”, “ $V$ là một phần ba diện tích đáy nhân chiều cao”.
Học sinh
HS đọc công thức và giải thích ý nghĩa các kí hiệu; HS khác bổ sung nếu thiếu.
Giáo viên
Bước 4: Kết luận, nhận định
GV chốt: Diện tích xung quanh chỉ tính các mặt bên. Thể tích có hệ số $\dfrac{1}{3}$ . GV ghi công thức lên bảng và nêu nhiệm vụ của tiết học.
Học sinh
HS ghi công thức chốt vào vở và xác định nhiệm vụ luyện tập.

Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới · 12 phút

Hệ thống hoá kiến thức và quy trình giải

a) Mục tiêu

Hệ thống hoá công thức $S_{xq}$ , $V$ và quy trình ba bước (ghi dữ kiện – chọn công thức – kiểm tra) để dùng trong các bài luyện tập.

b) Nội dung

HS làm việc theo cặp đôi, hoàn thành Phiếu học tập số 1 gồm:

Bảng công thức: hình chóp tứ giác đều, hình chóp tam giác đều, công thức $S_{xq}$ và công thức $V$ .
Quy trình ba bước: (1) Ghi rõ dữ kiện và điều kiện; (2) Xác định tính chất hoặc công thức cần dùng và ghi một dòng giải thích; (3) Kiểm tra đơn vị và thay lại dữ kiện.
Câu hỏi: Vì sao khi chóp tam giác đều cạnh đáy 6cm thì $C_{đáy}=3\cdot 6$ ?

c) Sản phẩm

HS hoàn thành Phiếu học tập số 1 với nội dung:

Chóp tứ giác đều: đáy là hình vuông, $C_{đáy}=4a$ ; $S_{xq}=\dfrac{1}{2}\cdot 4a\cdot d=2a\cdot d$ .
Chóp tam giác đều: đáy là tam giác đều, $C_{đáy}=3a$ ; $S_{xq}=\dfrac{1}{2}\cdot 3a\cdot d$ .
Thể tích mọi hình chóp: $V=\dfrac{1}{3}\cdot S_{đáy}\cdot h$ .
Đơn vị: diện tích xung quanh tính bằng cm², thể tích tính bằng cm³.
Kết luận: Phải chọn đúng công thức theo đề, không nhầm $S_{xq}$ với $V$ ; kiểm tra đơn vị trước khi kết luận.

d) Tổ chức thực hiện

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
GV phát Phiếu học tập số 1, yêu cầu cặp đôi hoàn thành trong 5 phút. GV nhắc HS đối chiếu công thức với quy trình ba bước.
Học sinh
HS nhận phiếu, phân công một bạn ghi, một bạn kiểm tra.
Giáo viên
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
GV đi quanh lớp, nhắc HS không nhầm chu vi đáy với cạnh đáy khi viết $C_{đáy}$ .
Học sinh
HS điền bảng công thức và trả lời câu hỏi về $C_{đáy}$ của chóp tam giác đều (dự kiến: $3\cdot 6=18$ cm).
Giáo viên
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
GV mời một cặp trình bày kết quả, các cặp khác nhận xét. GV hỏi thêm: “Nếu chóp tứ giác đều có cạnh đáy 4cm, trung đoạn 10cm thì $S_{xq}$ là bao nhiêu?”
Học sinh
HS trả lời: $S_{xq}=\dfrac{1}{2}\cdot 16\cdot 10=80$ cm², các cặp khác đối chiếu với phiếu của mình.
Giáo viên
Bước 4: Kết luận, nhận định
GV chốt công thức và quy trình ba bước, nhấn mạnh: kết quả đúng phải thỏa mãn đồng thời mọi giả thiết và đúng đơn vị.
Học sinh
HS sửa phiếu nếu sai, ghi quy trình ba bước vào vở.

Hoạt động 3.1: Luyện tập · 10 phút

Luyện tập diện tích xung quanh theo kĩ thuật mảnh ghép

a) Mục tiêu

Vận dụng công thức $S_{xq}$ cho hình chóp tứ giác đều và tam giác đều khi dữ kiện thay đổi; kiểm tra lời giải của bạn.

b) Nội dung

HS làm Phiếu học tập số 2 (phần A) theo kĩ thuật mảnh ghép: các cặp đôi chia nhau làm bài 1, 3, 4, 6, 7; sau đó đổi bài với cặp bên cạnh để kiểm tra. Đề bài như sau:

Bài 1: Chóp tứ giác đều đáy cạnh 4cm, trung đoạn 10cm. Diện tích xung quanh? A. 81; B. 79; C. 80; D. 82.
Bài 3: Chóp tam giác đều có cạnh đáy 6cm, trung đoạn 6cm. Diện tích xung quanh?
Bài 4: Chóp tứ giác đều đáy cạnh 7cm, trung đoạn 10cm. Một bạn trả lời 141. Bạn ấy đúng không?
Bài 6: Chóp tam giác đều có cạnh đáy 9cm, trung đoạn 6cm. Diện tích xung quanh?
Bài 7: Chóp tứ giác đều đáy cạnh 10cm, trung đoạn 10cm. Diện tích xung quanh? A. 200; B. 202; C. 201; D. 199.

c) Sản phẩm

Đáp án và lời giải:

Bài 1: Đáp án C. $S_{xq}=\dfrac{1}{2}\cdot 4\cdot 4\cdot 10=80$ (cm²).
Bài 3: $S_{xq}=\dfrac{1}{2}\cdot 3\cdot 6\cdot 6=54$ (cm²).
Bài 4: Sai. $S_{xq}=\dfrac{1}{2}\cdot 4\cdot 7\cdot 10=140$ (cm²). Bạn trả lời 141 là sai.
Bài 6: $S_{xq}=\dfrac{1}{2}\cdot 3\cdot 9\cdot 6=81$ (cm²).
Bài 7: Đáp án A. $S_{xq}=\dfrac{1}{2}\cdot 4\cdot 10\cdot 10=200$ (cm²).
Cách kiểm tra: đối chiếu chu vi đáy (tứ giác: $4a$ ; tam giác: $3a$ ), thay lại $a$ và $d$ vào biểu thức gốc.

d) Tổ chức thực hiện

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
GV hướng dẫn kĩ thuật mảnh ghép: mỗi cặp làm phần được giao trong 5 phút, sau đó đổi phiếu với cặp khác để kiểm tra. GV chiếu bài tương tác trên NeoEdu để HS đối chiếu sau khi làm.
Học sinh
HS nhận phần việc, ghi dữ kiện và công thức ra nháp trước khi tính.
Giáo viên
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
GV nhắc HS ghi một dòng giải thích cho mỗi bước, ví dụ “Đáy là hình vuông nên $C=4\cdot 4$ ”. GV theo dõi các cặp làm sai đơn vị.
Học sinh
HS tính toán, đổi phiếu và kiểm tra lời giải của cặp bạn bằng cách thay lại dữ kiện.
Giáo viên
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
GV mời 2 cặp trình bày bài 4 và bài 7. Dự kiến HS nói: bài 4 “ $\dfrac{1}{2}\cdot 28\cdot 10=140$ , không phải 141”; bài 7 “ $\dfrac{1}{2}\cdot 40\cdot 10=200$ , chọn A”.
Học sinh
HS trình bày, các nhóm khác nhận xét và sửa nếu cần.
Giáo viên
Bước 4: Kết luận, nhận định
GV chốt: Kết quả đúng phải thỏa mãn mọi giả thiết; khi đáp án trắc nghiệm gần nhau (như 80 và 81), phải tính lại từng bước để tránh nhầm. GV công bố đáp án đầy đủ.
Học sinh
HS đối chiếu đáp án, sửa bài và ghi lại lỗi hay gặp.

Hoạt động 3.2: Luyện tập · 10 phút

Luyện tập thể tích và kiểm tra kết quả

a) Mục tiêu

Vận dụng công thức $V=\dfrac{1}{3}\cdot S_{đáy}\cdot h$ khi dữ kiện thay đổi; giải thích và kiểm tra kết quả bằng cách đối chiếu đơn vị.

b) Nội dung

HS làm Phiếu học tập số 2 (phần B) theo nhóm bốn: hai cặp cùng làm bài 2, 5, 8, sau đó so sánh kết quả. Đề bài:

Bài 2: Chóp có diện tích đáy 15cm², cao 8cm. Thể tích? Kết quả: ……
Bài 5: Chóp có diện tích đáy 24cm², cao 8cm. Thể tích?
Bài 8: Chóp có diện tích đáy 33cm², cao 8cm. Thể tích? Kết quả: ……
GV yêu cầu mỗi HS ghi thêm một dòng nêu lí do dùng hệ số $\dfrac{1}{3}$ .

c) Sản phẩm

Đáp án và lời giải:

Bài 2: $V=\dfrac{1}{3}\cdot 15\cdot 8=40$ (cm³).
Bài 5: Đáp án 64. $V=\dfrac{1}{3}\cdot 24\cdot 8=64$ (cm³).
Bài 8: $V=\dfrac{1}{3}\cdot 33\cdot 8=88$ (cm³).
Lí do dùng hệ số $\dfrac{1}{3}$ : thể tích hình chóp bằng một phần ba thể tích hình lăng trụ có cùng đáy và chiều cao.
Kiểm tra: $S_{đáy}\cdot h$ chia 3, đơn vị là cm³ (đơn vị lập phương của độ dài).

d) Tổ chức thực hiện

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
GV phát phần B của Phiếu học tập số 2, yêu cầu nhóm bốn làm bài 2, 5, 8 trong 4 phút, sau đó thống nhất kết quả.
Học sinh
HS nhận phiếu, phân vai: người tính, người kiểm tra đơn vị, người ghi, người trình bày.
Giáo viên
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
GV quan sát, hỏi: “Vì sao $\dfrac{1}{3}$ lại đứng trước?”, khuyến khích HS giải thích bằng lời.
Học sinh
HS tính từng câu, ghi một dòng lí do và kiểm tra đơn vị cm³.
Giáo viên
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
GV mời một nhóm trình bày bài 8. Dự kiến HS nói: “ $\dfrac{1}{3}\cdot 33=11$ , nhân 8 được 88”.
Học sinh
HS trình bày kết quả, các nhóm khác đối chiếu bằng cách nhân ngược: $88\cdot 3=264=33\cdot 8$ .
Giáo viên
Bước 4: Kết luận, nhận định
GV chốt công thức thể tích và cách kiểm tra bằng phép nhân ngược. Nhấn mạnh: thể tích phải có đơn vị cm³, không ghi cm².
Học sinh
HS ghi kết luận vào vở và sửa lỗi đơn vị nếu có.

Hoạt động 4: Vận dụng · 8 phút

Vận dụng: Tính vật liệu làm hộp quà hình chóp

a) Mục tiêu

Mô hình hoá một hộp quà dạng chóp tứ giác đều và tính diện tích giấy cần dùng cho mặt bên; rèn kĩ năng trình bày và kiểm tra kết quả.

b) Nội dung

GV nêu tình huống: Một cửa hàng làm hộp quà dạng chóp tứ giác đều, cạnh đáy 8cm, trung đoạn 12cm. Hãy tính diện tích giấy cần dùng để bọc các mặt bên của hộp (không tính đáy). HS trình bày theo ba bước: ghi dữ kiện, chọn công thức, kiểm tra đơn vị.

c) Sản phẩm

Lời giải dự kiến:

Dữ kiện: cạnh đáy $a=8$ cm, trung đoạn $d=12$ cm.
Công thức: $S_{xq}=\dfrac{1}{2}\cdot 4a\cdot d$ .
Tính: $S_{xq}=\dfrac{1}{2}\cdot 32\cdot 12=192$ (cm²).
Kết luận: Cần 192 cm² giấy để bọc các mặt bên của hộp.
Kiểm tra: đơn vị cm², kết quả khớp với $2a\cdot d=2\cdot 8\cdot 12=192$ .

d) Tổ chức thực hiện

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
GV nêu tình huống và yêu cầu HS làm cá nhân trong 4 phút; sau đó HS hoàn thành ở nhà nếu chưa xong.
Học sinh
HS đọc đề, gạch dưới dữ kiện và viết công thức ra nháp.
Giáo viên
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
GV gợi ý: “Hộp không có đáy được bọc, vậy công thức nào phù hợp?”
Học sinh
HS tính và kiểm tra đơn vị, dự kiến nói: “Dùng $S_{xq}$ vì chỉ bọc mặt bên”.
Giáo viên
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
GV mời 2 HS trình bày, hỏi thêm: “Nếu quên nhân $\dfrac{1}{2}$ thì kết quả là bao nhiêu và sai ở đâu?”
Học sinh
HS trả lời: nếu quên $\dfrac{1}{2}$ sẽ được 384 cm², gấp đôi kết quả đúng.
Giáo viên
Bước 4: Kết luận, nhận định
GV chốt: Khi gặp bài toán thực tế, cần xác định hình khối, chọn đúng phần cần tính (mặt bên hay toàn phần) và kiểm tra kết quả.
Học sinh
HS ghi kết luận và lưu lời giải vào vở để đối chiếu.

Phiếu học tập

Phiếu học tập số 1

Hệ thống công thức hình chóp đều

Điền công thức $C_{đáy}$ của chóp tứ giác đều cạnh đáy $a$ : $C_{đáy}=\\ ……$
Điền công thức $C_{đáy}$ của chóp tam giác đều cạnh đáy $a$ : $C_{đáy}=\\ ……$
Điền công thức diện tích xung quanh: $S_{xq}=……$ (với $d$ là trung đoạn)
Điền công thức thể tích: $V=……$ (với $h$ là chiều cao)
Đơn vị của $S_{xq}$ và của $V$ là gì?
Quy trình ba bước
Bước 1: Ghi rõ ……
Bước 2: Xác định ……, ghi một dòng giải thích.
Bước 3: Kiểm tra ……
Câu hỏi: Vì sao với chóp tam giác đều cạnh đáy 6cm thì $C_{đáy}=3\\cdot 6$ ?

Phiếu học tập số 2

Phần A: Diện tích xung quanh (làm theo kĩ thuật mảnh ghép)

Bài 1: Chóp tứ giác đều đáy cạnh 4cm, trung đoạn 10cm. Diện tích xung quanh? A. 81; B. 79; C. 80; D. 82
Bài 3: Chóp tam giác đều có cạnh đáy 6cm, trung đoạn 6cm. Diện tích xung quanh?
Bài 4: Chóp tứ giác đều đáy cạnh 7cm, trung đoạn 10cm. Một bạn trả lời 141. Bạn ấy đúng không? Vì sao?
Bài 6: Chóp tam giác đều có cạnh đáy 9cm, trung đoạn 6cm. Diện tích xung quanh?
Bài 7: Chóp tứ giác đều đáy cạnh 10cm, trung đoạn 10cm. Diện tích xung quanh? A. 200; B. 202; C. 201; D. 199
Phần B: Thể tích
Bài 2: Chóp có diện tích đáy 15cm², cao 8cm. Thể tích? Kết quả: ……
Bài 5: Chóp có diện tích đáy 24cm², cao 8cm. Thể tích?
Bài 8: Chóp có diện tích đáy 33cm², cao 8cm. Thể tích? Kết quả: ……
Ghi một dòng: vì sao có hệ số $\dfrac{1}{3}$ ?

Hướng dẫn về nhà

Hoàn thành bài vận dụng: Hộp quà chóp tứ giác đều cạnh đáy 8cm, trung đoạn 12cm cần bao nhiêu cm² giấy để bọc các mặt bên? Trình bày đủ ba bước: ghi dữ kiện, chọn công thức, kiểm tra đơn vị.
Làm lại các bài 1 đến 8 trong Phiếu học tập số 2 mà không xem đáp án; với mỗi bài, ghi một dòng giải thích lí do chọn công thức.
Tự kiểm tra một bài bất kỳ bằng cách thay lại dữ kiện vào biểu thức gốc và kiểm tra đơn vị; ghi lại kết quả kiểm tra vào vở.
Ôn lại công thức $S_{xq}$ và $V$ của hình chóp đều, chuẩn bị cho bài kiểm tra chương.

Giáo án do NeoEdu soạn với sự hỗ trợ của AI, dựa trên nội dung bài học trên Học liệu. Thầy cô nên đọc lại và điều chỉnh cho phù hợp với học sinh của mình; bản Word để sửa trực tiếp.