ToánLớp 8Chương 1. Đa thức

Giáo án Bài 7. Luyện tập chung (trang 25)

Kế hoạch bài dạy theo mẫu Công văn 5512/BGDĐT-GDTrH · 1 tiết (45 phút)

Tải Word (.docx) Bài học trên Học liệu

I. Mục tiêu

1. Kiến thức

Nêu được cách nhận biết hai hạng tử đồng dạng và thu gọn đa thức bằng cách cộng các hệ số của hạng tử đồng dạng.
Thực hiện được phép nhân đa thức với đa thức và rút gọn kết quả, ví dụ $(x+21)(x-2)=x^2+19x-42$ .
Thực hiện được phép chia đa thức cho đơn thức bằng cách chia từng hạng tử rồi cộng các thương lại.
Vận dụng được các phép biến đổi trên để tính giá trị biểu thức đại số và kiểm tra lại kết quả bằng cách thay giá trị vào biểu thức gốc.

2. Năng lực

a) Năng lực chung

Tự chủ và tự học: HS tự đọc lại kiến thức đã học, tự làm bài tập theo phiếu, tự đối chiếu đáp án và sửa lỗi sai của mình.
Giao tiếp và hợp tác: HS trao đổi cặp đôi, trình bày lời giải, nhận xét và đối chiếu bài làm của bạn theo nhóm.
Giải quyết vấn đề và sáng tạo: HS chọn phép biến đổi phù hợp với từng dạng bài, đổi dữ kiện để tạo bài toán mới theo mẫu và kiểm tra kết quả.

b) Năng lực đặc thù

Tư duy và lập luận toán học: HS giải thích được vì sao chia hạng tử cho đơn thức và thu gọn đồng dạng cho ra kết quả đúng, ghi rõ tính chất hoặc phép biến đổi cần dùng trước khi tính.
Mô hình hoá toán học: HS biểu diễn diện tích tấm bìa hình chữ nhật bằng đa thức $(x+21)(x-2)$ và tính giá trị tại x=3.
Giải quyết vấn đề toán học: HS lựa chọn cách làm phù hợp cho từng câu, kiểm tra điều kiện và đơn vị ở cuối bài.
Giao tiếp toán học: HS dùng đúng ký hiệu, trình bày các bước biến đổi theo trình tự và nêu được lập luận bằng lời khi nhận xét bài làm của bạn.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: HS sử dụng học liệu số NeoEdu để xem lại ví dụ và làm bài tập tương tác.

3. Phẩm chất

Chăm chỉ: HS làm đủ 8 bài tập trong phiếu, làm thêm bài tập về nhà đổi dữ kiện.
Trách nhiệm: HS hoàn thành phần việc của cặp mình và kiểm tra lại bài làm của bạn trong nhóm.
Trung thực: HS đối chiếu kết quả với đáp án và thừa nhận lỗi sai, ví dụ khi nhận xét bạn trả lời 21 ở bài 4.

II. Thiết bị dạy học và học liệu

1. Giáo viên

Sách giáo khoa Toán 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống), tập 1, trang 25.
Máy chiếu hoặc bảng phụ ghi đề bài warmup và các câu hỏi chính.
Phiếu học tập số 1 và Phiếu học tập số 2 (in cho mỗi nhóm).
Học liệu số NeoEdu: trang bài học có bài giảng, ví dụ và bài tập tương tác (neoedu.vn/learn/8/math/ch-1-luyen-tap-chung-trang-25-7).

2. Học sinh

Sách giáo khoa, vở ghi, vở nháp, bút, thước kẻ.
Bút dạ và bảng nhóm nhỏ (nếu cần trình bày lời giải trên bảng nhóm).

III. Tiến trình dạy học

Hoạt động 1: Mở đầu · 5 phút

Nhớ lại kiến thức cũ

a) Mục tiêu

Kích hoạt kiến thức về hạng tử đồng dạng, nhân đa thức và chia đa thức cho đơn thức để chuẩn bị cho nội dung luyện tập.

b) Nội dung

HS làm ba câu hỏi nhanh:

Câu 1: Hai hạng tử đồng dạng có đặc điểm gì? Thu gọn $5x^2y+3x^2y$ .
Câu 2: Muốn nhân đa thức với đa thức ta làm thế nào? Khai triển $(x+2)(x-3)$ .
Câu 3: Muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm thế nào? Thực hiện $6x^3:3x^2$ .

c) Sản phẩm

Câu 1: Hai hạng tử đồng dạng là hai hạng tử có phần biến giống nhau. $5x^2y+3x^2y=8x^2y$ .
Câu 2: Nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với từng hạng tử của đa thức thứ hai, rồi thu gọn. $(x+2)(x-3)=x^2-3x+2x-6=x^2-x-6$ .
Câu 3: Chia từng hạng tử của đa thức cho đơn thức rồi cộng các thương lại. $6x^3:3x^2=2x$ .

d) Tổ chức thực hiện

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
GV chiếu ba câu hỏi lên màn hình và nêu yêu cầu: làm nhanh trong 2 phút, ghi đáp số và một dòng giải thích.
Học sinh
HS nhận nhiệm vụ, đọc đề và chuẩn bị nháp.
Giáo viên
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
GV đi quanh lớp, quan sát và gợi ý nhẹ cho HS còn lúng túng bằng câu hỏi: Các hạng tử nào có cùng phần biến?
Học sinh
HS làm cá nhân, sau đó trao đổi nhanh với bạn cùng bàn để kiểm tra kết quả.
Giáo viên
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
GV gọi 3 HS trình bày, mỗi câu một HS, và yêu cầu các bạn khác nhận xét.
Học sinh
HS trả lời: Câu 1 là $8x^2y$ ; Câu 2 là $x^2-x-6$ ; Câu 3 là $2x$ . HS khác nhận xét và bổ sung nếu cần.
Giáo viên
Bước 4: Kết luận, nhận định
GV chốt: thu gọn đồng dạng, nhân đa thức và chia đa thức cho đơn thức là ba kỹ năng nền tảng của bài luyện tập; GV dẫn vào nhiệm vụ học tập của tiết học.
Học sinh
HS ghi nhanh tên ba kỹ năng vào vở và xác định mục tiêu của tiết học.

Hoạt động 2.1: Hình thành kiến thức mới · 12 phút

Thu gọn đa thức và nhân đa thức

a) Mục tiêu

Hệ thống hoá cách thu gọn đa thức có hạng tử đồng dạng và cách nhân đa thức với đa thức; biết tính giá trị biểu thức và kiểm tra kết quả.

b) Nội dung

HS làm việc theo cặp với Phiếu học tập số 1:

Phần A: Thu gọn $20x^2y-3x^2y+2xy$ và xác định hệ số của $x^2y$ .
Phần B: Khai triển $(x+21)(x-2)$ và tính giá trị tại x=3 bằng hai cách: thay x=3 vào biểu thức đã khai triển và thay x=3 vào biểu thức nhân dạng tích.
Phần C: Khai triển $(x+24)(x-2)$ và tính giá trị tại x=3.

c) Sản phẩm

Phần A: $20x^2y-3x^2y+2xy=(20-3)x^2y+2xy=17x^2y+2xy$ . Hệ số của $x^2y$ là 17.
Phần B: $(x+21)(x-2)=x^2-2x+21x-42=x^2+19x-42$ . Tại x=3: $(3+21)(3-2)=24$ và $9+57-42=24$ ; kết quả giống nhau.
Phần C: $(x+24)(x-2)=x^2+22x-48$ . Tại x=3: $(3+24)(3-2)=27$ và $9+66-48=27$ .
Kiến thức HS rút ra: Thu gọn bằng cách cộng hệ số của các hạng tử đồng dạng; khi tính giá trị có thể thay trực tiếp vào tích hoặc vào đa thức đã rút gọn, hai cách phải cho cùng kết quả.

d) Tổ chức thực hiện

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
GV phát Phiếu học tập số 1, yêu cầu HS đọc đề, xác định hạng tử đồng dạng trước khi tính và ghi một dòng giải thích cho mỗi phép biến đổi.
Học sinh
HS nhận phiếu, đọc yêu cầu và thảo luận cách làm với bạn trong cặp.
Giáo viên
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
GV hỏi: Vì sao trong phần A ta được hệ số 17 mà không phải 20? Trong phần B, khi khai triển $(x+21)(x-2)$ , các hạng tử $-2x$ và $21x$ là gì với nhau?
Học sinh
HS làm bài trên phiếu. Dự kiến HS trả lời: Vì $20x^2y$ và $-3x^2y$ đồng dạng nên cộng hệ số $20+(-3)=17$ ; $-2x$ và $21x$ đồng dạng nên gộp thành $19x$ .
Giáo viên
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
GV mời 2 cặp báo cáo kết quả phần B và C, yêu cầu cặp khác đối chiếu kết quả tại x=3.
Học sinh
Đại diện cặp trình bày: $x^2+19x-42$ , giá trị 24; $x^2+22x-48$ , giá trị 27. Các cặp khác kiểm tra lại bằng cách thay x=3.
Giáo viên
Bước 4: Kết luận, nhận định
GV chốt: Thu gọn bằng cách cộng hệ số của hạng tử đồng dạng. Khi nhân đa thức, phải nhân đủ mọi cặp hạng tử rồi thu gọn. Kiểm tra bằng cách thay giá trị vào cả biểu thức gốc và biểu thức đã rút gọn.
Học sinh
HS ghi kết luận vào vở: Thu gọn đồng dạng; nhân đa thức; kiểm tra bằng thay giá trị.

Hoạt động 2.2: Hình thành kiến thức mới · 10 phút

Chia đa thức cho đơn thức

a) Mục tiêu

Nắm vững cách chia đa thức cho đơn thức và cách kiểm tra thương bằng phép nhân ngược.

b) Nội dung

GV nêu ví dụ: Tính $(66x^3-6x^2):(3x^2)$ rồi tính giá trị tại x=2. HS tự làm thêm câu $(75x^3-6x^2):(3x^2)$ và kiểm tra thương bằng cách nhân ngược với $3x^2$ .

c) Sản phẩm

Chia từng hạng tử: $\dfrac{66x^3}{3x^2}=22x$ và $\dfrac{6x^2}{3x^2}=2$ , do đó thương là $22x-2$ .
Kiểm tra: $(22x-2)\cdot 3x^2=66x^3-6x^2$ , đúng.
Tại x=2: $22\cdot 2-2=42$ .
Câu tương tự: $(75x^3-6x^2):(3x^2)=25x-2$ ; tại x=2 bằng $48$ .
Kiến thức HS rút ra: Chia đa thức cho đơn thức bằng cách chia từng hạng tử rồi cộng các thương; thương đúng khi nhân ngược với đơn thức chia được đa thức bị chia.

d) Tổ chức thực hiện

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
GV viết ví dụ lên bảng, yêu cầu HS tìm thương trước, sau đó tính giá trị tại x=2 và tự kiểm tra bằng phép nhân ngược.
Học sinh
HS đọc ví dụ, ghi nhiệm vụ vào vở nháp.
Giáo viên
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
GV hỏi: Vì sao có thể chia từng hạng tử? Nếu nhân $(22x-2)$ với $3x^2$ thì có ra đề bài không?
Học sinh
HS làm cá nhân. Dự kiến HS trả lời: Vì phép chia đa thức cho đơn thức phân phối được trên từng hạng tử; nhân ngược cho ra $66x^3-6x^2$ nên thương đúng.
Giáo viên
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
GV mời 1 HS trình bày ví dụ và 1 HS trình bày câu tương tự. Cả lớp kiểm tra bằng cách thay x=2.
Học sinh
HS trình bày: thương $22x-2$ , giá trị 42; thương $25x-2$ , giá trị 48. Cả lớp đối chiếu.
Giáo viên
Bước 4: Kết luận, nhận định
GV chốt: Chia từng hạng tử, sau đó kiểm tra bằng phép nhân ngược. Nhấn mạnh: không chia đa thức cho đơn thức một cách tuỳ tiện mà phải chia đủ mọi hạng tử.
Học sinh
HS ghi quy tắc và cách kiểm tra vào vở.

Hoạt động 3: Luyện tập · 12 phút

Luyện tập theo cặp đổi chéo

a) Mục tiêu

Vận dụng linh hoạt các phép biến đổi đã học để giải 8 bài tập có dữ kiện thay đổi; rèn kỹ năng tự kiểm tra và nhận xét bài làm của bạn.

b) Nội dung

Nhóm 4 HS chia thành hai cặp. Cặp A làm bài 1 đến bài 4 trong Phiếu học tập số 2. Cặp B làm bài 5 đến bài 8. Sau khi hoàn thành, hai cặp đổi chéo để kiểm tra và nhận xét. Nội dung cụ thể:

Bài 1: Hệ số của $x^2y$ trong $20x^2y-3x^2y+2xy$ là bao nhiêu? A. 16; B. 17; C. 19; D. 18.
Bài 2: Tính giá trị $(x+21)(x-2)$ tại x=3.
Bài 3: Tính $(66x^3-6x^2):(3x^2)$ tại x=2.
Bài 4: Hệ số của $x^2y$ trong $23x^2y-3x^2y+2xy$ là 21. Bạn trả lời như vậy có đúng không?
Bài 5: Tính giá trị $(x+24)(x-2)$ tại x=3.
Bài 6: Tính $(75x^3-6x^2):(3x^2)$ tại x=2.
Bài 7: Hệ số của $x^2y$ trong $26x^2y-3x^2y+2xy$ là bao nhiêu? A. 22; B. 23; C. 25; D. 24.
Bài 8: Tính giá trị $(x+27)(x-2)$ tại x=3.

c) Sản phẩm

Đáp án và lời giải ngắn:

Bài 1: Đáp án B. Vì $20-3=17$ .
Bài 2: $24$ , vì $(3+21)(3-2)=24$ .
Bài 3: $42$ , vì thương là $22x-2$ , tại x=2 bằng 42.
Bài 4: Sai. Vì $23-3=20$ , hệ số đúng là 20, không phải 21.
Bài 5: $27$ , vì $(3+24)(3-2)=27$ .
Bài 6: $48$ , vì thương là $25x-2$ , tại x=2 bằng 48.
Bài 7: Đáp án B. Vì $26-3=23$ .
Bài 8: $30$ , vì $(3+27)(3-2)=30$ .
Sản phẩm của nhóm: bảng đáp án có kèm một dòng giải thích cho từng bài và ghi rõ đã kiểm tra bằng cách nào.

d) Tổ chức thực hiện

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
GV phát Phiếu học tập số 2 cho từng nhóm, nêu yêu cầu: mỗi cặp làm phần của mình, ghi một dòng giải thích cho mỗi câu, sau đó đổi chéo để kiểm tra.
Học sinh
HS nhận phiếu, phân công cặp A và cặp B trong nhóm.
Giáo viên
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
GV quan sát, hỏi các nhóm: Bài 4 cần kiểm tra lại bước nào? Khi đổi chéo, bạn cần đối chiếu điều gì?
Học sinh
HS làm bài, sau đó đổi phiếu và kiểm tra bài làm của cặp còn lại bằng cách thay giá trị hoặc tính lại hệ số.
Giáo viên
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
GV gọi 2 nhóm trình bày bài 4 và bài 6, yêu cầu HS nêu lý do đúng hoặc sai.
Học sinh
Đại diện nhóm trả lời: Bài 4 là sai vì $23-3=20$ chứ không phải 21; bài 6 có thương $25x-2$ nên tại x=2 bằng 48.
Giáo viên
Bước 4: Kết luận, nhận định
GV nhận xét chung, nhấn mạnh lỗi thường gặp là tính sai phép trừ khi gộp đồng dạng và quên nhân đủ các hạng tử khi nhân đa thức. Yêu cầu HS sửa lại lỗi trong vở.
Học sinh
HS sửa bài sai của mình và ghi chú lỗi cần tránh vào vở.

Hoạt động 4: Vận dụng · 6 phút

Tính diện tích tấm bìa và tự tạo bài toán mới

a) Mục tiêu

Mô hình hoá tình huống thực tế bằng đa thức, tính giá trị tại giá trị cho trước và tự đổi dữ kiện để tạo bài toán mới theo mẫu.

b) Nội dung

Tình huống: Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài $(x+21)$ cm và chiều rộng $(x-2)$ cm.

Yêu cầu 1: Viết đa thức biểu thị diện tích tấm bìa theo x.
Yêu cầu 2: Tính diện tích khi x=3 và nêu đơn vị.
Yêu cầu 3 (về nhà): Tự đặt một tình huống mới với dữ kiện khác và kiểm tra kết quả bằng cách thay giá trị.

c) Sản phẩm

Diện tích: $S=(x+21)(x-2)=x^2+19x-42$ (cm²).
Tại x=3: $S=24$ cm², kiểm tra bằng $(3+21)(3-2)=24$ .
Sản phẩm mở rộng: một bài toán mới có dạng $(x+a)(x-2)$ kèm lời giải đúng và phần kiểm tra bằng cách thay giá trị.
Kiến thức HS rút ra: Diện tích hình chữ nhật bằng tích hai kích thước; đơn vị diện tích là cm² và cần ghi đúng đơn vị trong kết quả.

d) Tổ chức thực hiện

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
GV đọc tình huống, yêu cầu HS xác định đại lượng cần tìm và đơn vị trước khi tính.
Học sinh
HS đọc đề, ghi dữ kiện và yêu cầu vào vở.
Giáo viên
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
GV hỏi: Diện tích hình chữ nhật được tính thế nào? Khi x=3 thì chiều dài và chiều rộng bằng bao nhiêu?
Học sinh
HS làm cá nhân. Dự kiến HS trả lời: Diện tích bằng chiều dài nhân chiều rộng; khi x=3, chiều dài là 24 cm, chiều rộng là 1 cm, diện tích là 24 cm².
Giáo viên
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
GV mời 2 HS trình bày; hỏi cả lớp: Nếu quên ghi đơn vị thì kết quả có đầy đủ không?
Học sinh
HS trình bày $S=x^2+19x-42$ và $S=24$ cm². HS khác trả lời: Kết quả thiếu đơn vị là chưa đủ.
Giáo viên
Bước 4: Kết luận, nhận định
GV chốt: Mô hình hoá bài toán thực tế bằng biểu thức đại số, tính toán, kiểm tra điều kiện và đơn vị. Giao nhiệm vụ tạo bài toán mới về nhà.
Học sinh
HS ghi nhiệm vụ về nhà và ghi nhớ quy trình giải: chọn tính chất, thực hiện biến đổi, kiểm tra ở cuối.

Phiếu học tập

Phiếu học tập số 1

Nhiệm vụ: Làm việc theo cặp. Ghi một dòng giải thích cho mỗi phép biến đổi.

Phần A: Thu gọn $20x^2y-3x^2y+2xy$ . Xác định hệ số của $x^2y$ .
Phần B: Khai triển $(x+21)(x-2)$ $(x + 21) (x - 2)$ . Tính giá trị tại x=3 bằng hai cách:
- Cách 1: thay x=3 vào tích $(x+21)(x-2)$ .
- Cách 2: thay x=3 vào đa thức đã khai triển.
Phần C: Khai triển $(x+24)(x-2)$ và tính giá trị tại x=3.
Câu hỏi kiểm tra: Hai cách ở phần B có cho cùng kết quả không? Vì sao?

Phiếu học tập số 2

Nhiệm vụ: Mỗi cặp làm phần được giao, ghi đáp án và một dòng giải thích. Sau đó đổi chéo phiếu để kiểm tra.
Cặp A làm bài 1 đến bài 4:

Bài 1: Hệ số của $x^2y$ sau khi thu gọn $20x^2y-3x^2y+2xy$ là: A. 16; B. 17; C. 19; D. 18.
Bài 2: Giá trị của $(x+21)(x-2)$ tại x=3 là: ............
Bài 3: Tính $(66x^3-6x^2):(3x^2)$ tại x=2. Kết quả: ............
Bài 4: Hệ số của $x^2y$ sau khi thu gọn $23x^2y-3x^2y+2xy$ là 21. Bạn trả lời như vậy có đúng không? Vì sao?
Cặp B làm bài 5 đến bài 8:
Bài 5: Giá trị của $(x+24)(x-2)$ tại x=3 là: ............
Bài 6: Tính $(75x^3-6x^2):(3x^2)$ tại x=2. Kết quả: ............
Bài 7: Hệ số của $x^2y$ sau khi thu gọn $26x^2y-3x^2y+2xy$ là: A. 22; B. 23; C. 25; D. 24.
Bài 8: Giá trị của $(x+27)(x-2)$ tại x=3 là: ............

Hướng dẫn về nhà

Hoàn thành lại các bài tập 1 đến 8 trong Phiếu học tập số 2 và sửa các lỗi đã ghi trong tiết học.
Tự đặt một bài toán mới theo mẫu bài 3 hoặc bài 4 với dữ kiện khác (ví dụ thay đổi hệ số hoặc giá trị của x), giải và kiểm tra kết quả bằng cách thay giá trị vào biểu thức gốc.
Hoàn thành tình huống tấm bìa hình chữ nhật: viết lại đa thức diện tích với một cặp kích thước mới, tính diện tích tại x=3 và ghi đơn vị đúng.
Luyện thêm trên học liệu số NeoEdu (neoedu.vn/learn/8/math/ch-1-luyen-tap-chung-trang-25-7) phần bài tập tương tác để kiểm tra kết quả tự động.

Giáo án do NeoEdu soạn với sự hỗ trợ của AI, dựa trên nội dung bài học trên Học liệu. Thầy cô nên đọc lại và điều chỉnh cho phù hợp với học sinh của mình; bản Word để sửa trực tiếp.