Giáo án Bài 30. Kết quả có thể và kết quả thuận lợi

HS huy động kinh nghiệm về việc gieo xúc xắc và nhận ra nhiệm vụ của bài là đếm đầy đủ các kết quả có thể và kết quả thuận lợi.

GV đưa tình huống: “Gieo một xúc xắc cân đối một lần. Có thể xuất hiện mặt mấy chấm? Mặt có số chấm chẵn có bao nhiêu khả năng?”. HS trả lời nhanh cá nhân, sau đó chia sẻ cả lớp.

HS nêu được: khi gieo một xúc xắc có 6 kết quả có thể là mặt 1, 2, 3, 4, 5, 6 chấm; các mặt có số chấm chẵn gồm 2, 4, 6 nên có 3 khả năng. HS nhận ra cần đếm chính xác các khả năng trước khi trả lời.

HS nêu được khái niệm không gian kết quả có thể và liệt kê có hệ thống các kết quả của phép thử tung hai đồng xu phân biệt bằng bảng hoặc sơ đồ cây.

Nhiệm vụ nhóm (dùng Phiếu học tập số 1): Tung hai đồng xu phân biệt, kí hiệu S là mặt sấp, N là mặt ngửa. Câu 1: Đồng xu thứ nhất có những kết quả nào? Câu 2: Vẽ sơ đồ cây để liệt kê tất cả kết quả của hai đồng xu. Câu 3: Có bao nhiêu kết quả có thể? Vì sao NS và SN được tính là hai kết quả khác nhau?

Kiến thức HS rút ra: Không gian kết quả có thể của phép tung hai đồng xu phân biệt là tập hợp {NN, NS, SN, SS}, gồm 4 kết quả. Lí do: hai đồng xu phân biệt nên NS (đồng thứ nhất ngửa, đồng thứ hai sấp) khác SN (đồng thứ nhất sấp, đồng thứ hai ngửa). Sơ đồ cây: nhánh thứ nhất N hoặc S; từ mỗi nhánh lại tách thành N hoặc S, nhận được 4 đường đi.

HS nêu được khái niệm kết quả thuận lợi cho biến cố và xác định đúng số kết quả thuận lợi trong tình huống gieo xúc xắc và chọn thẻ số.

GV đưa ví dụ: Gieo một xúc xắc. Biến cố A: “số chấm xuất hiện là số chẵn”; biến cố B: “số chấm xuất hiện lớn hơn 4”. Yêu cầu HS liệt kê kết quả thuận lợi cho A và B, sau đó trả lời: “Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố?”. Cuối cùng HS làm ví dụ: Gieo xúc xắc, số kết quả thuận lợi cho lớn hơn 4 là bao nhiêu?

Kết quả thuận lợi cho A là {2, 4, 6}, có 3 kết quả. Kết quả thuận lợi cho B là {5, 6}, có 2 kết quả. Kiến thức HS rút ra: kết quả thuận lợi cho biến cố A là các kết quả của phép thử làm cho A xảy ra; muốn tìm chúng, trước hết liệt kê không gian kết quả có thể rồi lọc ra các kết quả thoả mãn điều kiện.

HS xác định rõ vật được chọn, số lần thử, việc có hoàn lại hay không, và kiểm tra được lời giải bằng cách phát hiện sai lầm khi xem xét lại các kết quả.

GV đưa lời giải của một bạn: “Tung hai đồng xu cân đối phân biệt, có ba kết quả NN, NS, SS đồng khả năng, nên có 3 kết quả”. HS thảo luận: Lời giải đúng hay sai? Chỉ ra lỗi (nếu có). Đồng thời nhắc lại ba điều kiện cần xác định: vật được chọn, một hay nhiều lần thử, có hoàn lại hay không; lấy ví dụ với thẻ số từ 1 đến 12 chọn hai lần không hoàn lại.

Lời giải của bạn sai. Đúng là không gian kết quả có 4 kết quả: NN, NS, SN, SS; vì hai đồng xu phân biệt nên NS và SN là hai kết quả khác nhau. Ba nhóm số mặt ngửa 0, 1, 2 không đồng khả năng, không thể áp dụng cách đếm đều. Kiến thức HS rút ra: cần xác định rõ vật được chọn, số lần thử và có hoàn lại hay không trước khi liệt kê; chỉ đếm theo tỉ số khi đã chắc chắn các kết quả đồng khả năng.

HS vận dụng được việc liệt kê kết quả có thể và kết quả thuận lợi cho các bài tập về xúc xắc, đồng xu, thẻ số; phát hiện và sửa được lập luận sai.

Nhiệm vụ nhóm 4 HS (dùng Phiếu học tập số 2): Bài 1: Một xúc xắc có bao nhiêu kết quả số chấm có thể? A. 6; B. 8; C. 7; D. 5. Bài 2: Gieo xúc xắc, số kết quả thuận lợi cho “số chẵn”? Bài 3: Gieo xúc xắc, số kết quả thuận lợi cho “lớn hơn 4”? Bài 4: Tung hai đồng xu phân biệt, số kết quả là bao nhiêu? Một bạn trả lời 5; bạn ấy đúng không? Bài 5: Tung hai đồng xu phân biệt, số kết quả đúng một ngửa? Bài 6: Chọn một số từ 1 đến 10, số kết quả thuận lợi cho “chia hết cho 3”? Bài 7: Phát hiện và sửa sai như hoạt động trước. Bài 8: Chọn một thẻ từ các thẻ 1 đến 12. Liệt kê kết quả thuận lợi cho A: số nguyên tố và B: bội của 4. Có kết quả nào chung không?

Đáp án: Bài 1: A (6 kết quả {1, 2, 3, 4, 5, 6}). Bài 2: 3 kết quả, {2, 4, 6}. Bài 3: 2 kết quả, {5, 6}. Bài 4: Bạn sai; có 4 kết quả {NN, NS, SN, SS}. Bài 5: 2 kết quả, {NS, SN}. Bài 6: 3 kết quả, {3, 6, 9}. Bài 7: Lời giải sai vì bỏ sót SN; đúng là 4 kết quả, không thể dùng ba nhóm đồng khả năng. Bài 8: A = {2, 3, 5, 7, 11}; B = {4, 8, 12}; không có kết quả nào chung vì các bội của 4 trong tập 1 đến 12 đều là hợp số.

HS vận dụng cách liệt kê có hệ thống để xác định kết quả có thể và kết quả thuận lợi trong tình huống chọn trang phục hằng ngày.

GV đưa tình huống: Bạn Lan có 2 chiếc áo (áo đỏ, áo xanh) và 3 chiếc quần (quần đen, quần xám, quần nâu). Mỗi ngày Lan chọn ngẫu nhiên một áo và một quần để mặc. Yêu cầu: (1) Liệt kê không gian kết quả có thể bằng bảng hai chiều; (2) Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố “Lan mặc quần đen”? Nhiệm vụ này có thể giao về nhà với bảng và kết quả viết trên giấy.

Bảng liệt kê gồm 6 kết quả: (áo đỏ, quần đen), (áo đỏ, quần xám), (áo đỏ, quần nâu), (áo xanh, quần đen), (áo xanh, quần xám), (áo xanh, quần nâu). Số kết quả thuận lợi cho “mặc quần đen” là 2, gồm (áo đỏ, quần đen) và (áo xanh, quần đen). Kiến thức HS rút ra: xác định đúng vật được chọn (một áo và một quần) và số lần thử (một lần), sau đó liệt kê đủ để đếm kết quả thuận lợi.