Giáo án Bài 2. Luyện tập trang 93 – Tập hai

Huy động kiến thức đã học về đặc điểm mặt, cạnh, đỉnh của hình hộp chữ nhật và hình lập phương; xác định nhiệm vụ của tiết luyện tập.

GV đưa ra hình hộp chữ nhật và hình lập phương (mô hình thật hoặc hình vẽ trên máy chiếu) và đặt câu hỏi: (1) Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt, cạnh, đỉnh? (2) Điều gì làm cho hình lập phương khác hình hộp chữ nhật? (3) Để tính lượng nước đổ đầy một cái bể hình hộp chữ nhật, ta cần biết những gì? HS trả lời nhanh cá nhân, sau đó GV dẫn vào nhiệm vụ: hệ thống hoá kiến thức và luyện tập các dạng bài.

HS nêu được: hình hộp chữ nhật có 6 mặt là hình chữ nhật, 12 cạnh, 8 đỉnh; hình lập phương có 6 mặt vuông bằng nhau, mọi cạnh bằng a; để tính dung tích bể cần biết ba kích thước dài, rộng, cao và đổi về cùng đơn vị.

HS hệ thống hoá được công thức $S_{xq}$, $S_{tp}$, $V$ của hình hộp chữ nhật và hình lập phương, hiểu ý nghĩa của từng công thức.

HS làm việc theo nhóm 4 bằng kĩ thuật khăn trải bàn: mỗi HS ghi công thức vào một ô quanh khăn (ô cá nhân), sau đó nhóm thống nhất một công thức chung vào ô giữa. Nhiệm vụ điền vào Phiếu học tập số 1 gồm: (a) Viết công thức $S_{xq}$, $S_{tp}$, $V$ của hình hộp chữ nhật với các kích thước a, b, h. (b) Viết công thức $S_{xq}$, $S_{tp}$, $V$ của hình lập phương cạnh a. (c) Giải thích vì sao $S_{tp}$ bằng $S_{xq}$ cộng với diện tích hai đáy. (d) Nêu đơn vị của diện tích và của thể tích.

Kết quả hệ thống hoá:

• Hình hộp chữ nhật: $S_{xq}=2(a+b)h$; $S_{tp}=2(ab+ah+bh)$; $V=abh$.
• Hình lập phương: $S_{xq}=4a^2$; $S_{tp}=6a^2$; $V=a^3$.
• $S_{tp}=S_{xq}+2S_{\mathrm{đáy}}$ vì hình hộp có thêm hai đáy.
• Diện tích đo bằng đơn vị vuông ($\mathrm{cm}^2$, $\mathrm{dm}^2$); thể tích đo bằng đơn vị khối ($\mathrm{cm}^3$, $\mathrm{dm}^3$); $1\ \mathrm{dm}^3=1$ lít.

HS hiểu cách đổi đơn vị trước khi tính, biết quy đổi $1\ \mathrm{dm}^3=1$ lít và tránh quan niệm sai dùng chu vi đáy nhân chiều cao để tính thể tích.

GV dùng hình hộp chữ nhật bằng giấy đã chuẩn bị, cho HS thảo luận cặp đôi theo kĩ thuật 'Think - Pair - Share': (1) Một hộp dài 2 dm, rộng 30 cm, cao 4 cm; trước khi tính thể tích, cần làm gì? (2) Thể tích hộp đó bằng bao nhiêu cm³? (3) Bạn An tính thể tích bằng cách lấy chu vi đáy nhân chiều cao; cách làm đó đúng hay sai, vì sao? (4) Nếu hộp đó đổ đầy nước thì dung tích bằng bao nhiêu lít? Trên học liệu số NeoEdu, GV cho HS xem phần ví dụ tương tác để đối chiếu.

• Đổi: 2 dm = 20 cm; thể tích $V=20\times 30\times 4=2400\ \mathrm{cm}^3$.
• Cách làm của An sai: chu vi đáy nhân chiều cao là diện tích xung quanh $S_{xq}$, không phải thể tích.
• Dung tích: $2400\ \mathrm{cm}^3=2{,}4\ \mathrm{dm}^3=2{,}4$ lít (vì $1\ \mathrm{dm}^3=1$ lít).
• Quy tắc: đổi về cùng đơn vị trước khi tính.

Củng cố nhận biết đặc điểm hình hộp chữ nhật, hình lập phương và công thức tính cơ bản qua các bài tập ngắn.

HS làm Phiếu học tập số 2, phần A gồm các bài tập 1, 2, 3, 4, 5 và 6 trong bài đã cho. Cá nhân làm trong 4 phút, sau đó đổi chéo phiếu với bạn cùng bàn để kiểm tra. Đề: (1) Hộp chữ nhật dài 7, rộng 3, cao 4 cm. Thể tích bao nhiêu cm³? (2) Cũng hộp đó, $S_{xq}$ bao nhiêu cm²? (3) Lập phương cạnh 5 cm có thể tích bao nhiêu cm³? (4) Hình hộp chữ nhật có số đỉnh là: A. 6; B. 8; C. 12; D. 4. (5) Đánh giá: a) Lập phương có 6 mặt vuông bằng nhau; b) Thể tích ghi bằng cm²; c) Hộp chữ nhật có 12 cạnh. (6) $S_{tp}$ của lập phương cạnh 5 cm là bao nhiêu cm²?

Đáp án:

• (1) $V=7\times 3\times 4=84\ \mathrm{cm}^3$.
• (2) $S_{xq}=2(7+3)\times 4=80\ \mathrm{cm}^2$.
• (3) $V=5^3=125\ \mathrm{cm}^3$.
• (4) Đáp án B (8 đỉnh: 4 đỉnh đáy dưới và 4 đỉnh đáy trên).
• (5) a) Đúng; b) Sai (thể tích dùng cm³); c) Đúng.
• (6) $S_{tp}=6\times 5^2=150\ \mathrm{cm}^2$.

Vận dụng công thức để giải bài toán có đổi đơn vị và bài toán về sự thay đổi của $S_{tp}$, $V$ khi tăng kích thước.

HS làm việc theo nhóm 4 theo kĩ thuật 'Mảnh ghép' nhỏ: hai bài tập trong Phiếu học tập số 2 phần B. Bài 7: Bể hình hộp chữ nhật có kích thước bên trong dài 1 m, rộng 50 cm, cao 40 cm. Tính dung tích theo lít, biết 1 dm³ = 1 lít (giả sử đổ đầy và bỏ qua bề dày thành bể). Bài 8: Tăng mọi cạnh của lập phương gấp đôi. Diện tích toàn phần và thể tích tăng mấy lần?

• Bài 7: Đổi $1\ \mathrm{m}=10\ \mathrm{dm}$, $50\ \mathrm{cm}=5\ \mathrm{dm}$, $40\ \mathrm{cm}=4\ \mathrm{dm}$; $V=10\times 5\times 4=200\ \mathrm{dm}^3=200$ lít.
• Bài 8: $S_{tp}=6a^2$ thành $6(2a)^2=4\cdot 6a^2$, nên $S_{tp}$ tăng 4 lần; $V=a^3$ thành $(2a)^3=8a^3$, nên $V$ tăng 8 lần.

Vận dụng công thức để giải quyết bài toán thực tế về hộp đựng và tự kiểm tra kết quả bằng học liệu số.

GV giao nhiệm vụ: Một cửa hàng muốn làm hộp quà hình hộp chữ nhật dài 20 cm, rộng 15 cm, cao 10 cm. (1) Tính thể tích hộp để biết đựng được bao nhiêu cm³ quà. (2) Tính diện tích giấy gói cần dùng (diện tích toàn phần, bỏ qua mép gấp). (3) Nếu muốn hộp có thể tích gấp 8 lần nhưng vẫn có dạng hình lập phương, cạnh mới bằng bao nhiêu? Yêu cầu HS làm cá nhân tại lớp; phần kiểm tra đáp án tương tác có thể hoàn thành ở nhà trên NeoEdu.

• (1) $V=20\times 15\times 10=3000\ \mathrm{cm}^3$.
• (2) $S_{tp}=2(20\cdot 15+20\cdot 10+15\cdot 10)=2(300+200+150)=1300\ \mathrm{cm}^2$.
• (3) Lập phương có $V=a^3=8\cdot a_0^3$ nên $a=2a_0$ với $a_0$ là cạnh cũ; cần đặt $a^3=8\cdot 3000$ hoặc chọn cạnh lập phương mới theo thể tích mong muốn; kết quả là cạnh tăng gấp $\sqrt[3]{8}=2$ lần khi thể tích gấp 8 lần lập phương cạnh cũ.
  Đáp án tham khảo: HS nêu được quan hệ thể tích gấp 8 thì cạnh gấp 2 lần.