Giáo án Bài 4. Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế

HS nhận ra vì sao cần có quy ước thống nhất về thứ tự thực hiện các phép tính; từ đó xác định nhiệm vụ học tập của bài.

GV đưa tình huống: bạn An tính biểu thức $2+3\times 4$ và cho kết quả 20; bạn Bình tính cùng biểu thức và cho kết quả 14. HS làm cá nhân trong 1 phút, sau đó trả lời câu hỏi: (1) Ai tính đúng? (2) Vì sao hai bạn lại có hai kết quả khác nhau? (3) Nếu không có quy ước chung thì biểu thức này có một giá trị duy nhất không?

Bình tính đúng: $2+3\times 4=2+12=14$, vì nhân trước rồi mới cộng. An đã cộng 2 với 3 trước nên được 5, nhân 4 được 20. Hai kết quả khác nhau vì hai bạn thực hiện phép tính theo thứ tự khác nhau. Không có quy ước thì một biểu thức có thể có nhiều giá trị, nên cần thống nhất thứ tự thực hiện phép tính. Nhiệm vụ học tập: tìm quy ước về thứ tự thực hiện phép tính và cách tìm số chưa biết.

HS nêu được và vận dụng được thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức có lũy thừa, ngoặc, nhân và chia; biết ước lượng dấu của kết quả.

HS làm việc nhóm 4 theo kĩ thuật khăn trải bàn, hoàn thành Phiếu học tập số 1 (xem phần worksheets). Các nhóm thảo luận, thống nhất quy tắc chung rồi ghi lên ô giữa của khăn trải bàn. GV đặt câu hỏi gợi mở: Biểu thức không có ngoặc thì làm phép tính nào trước? Có nhiều ngoặc thì xử lí ngoặc nào trước? Phép nhân và chia cùng mức thì làm thế nào? Kết quả $12:3\times 2$ có thể kiểm tra dấu như thế nào?

Kiến thức HS rút ra: (1) Biểu thức có ngoặc: tính ngoặc trong cùng trước. (2) Biểu thức không ngoặc: lũy thừa trước, rồi nhân và chia, rồi cộng và trừ. (3) Phép nhân và chia cùng mức thực hiện từ trái sang phải. (4) Với nhiều loại ngoặc, xử lí ngoặc trong cùng trước. Kết quả phiếu: $2\times 3^2-4=2\times 9-4=18-4=14$; $12:3\times 2=4\times 2=8$; $(2+3)\times 4=5\times 4=20$. Ước lượng dấu: $12:3\times 2$ là số dương vì các thừa số đều dương.

HS giải thích được vì sao khi chuyển số hạng sang vế kia phải đổi dấu; vận dụng được quy tắc chuyển vế và quy tắc chia để tìm x và kiểm tra nghiệm.

GV trình bày ví dụ: tìm x biết $2x-3=7$. HS quan sát lời giải mẫu: cộng 3 vào hai vế rồi chia hai vế cho 2, sau đó kiểm tra. Các nhóm làm Phiếu học tập số 2 (xem phần worksheets), giải thích lí do đổi dấu bằng tính chất: cộng cùng một số vào hai vế thì đẳng thức vẫn đúng. GV hỏi: Vì sao không đổi dấu nhân tử 2 khi đưa sang vế kia? Khi nào dùng phép chia?

Kiến thức HS rút ra: (1) Đẳng thức giữ nguyên khi cộng cùng một số vào hai vế; vì vậy chuyển một số hạng sang vế kia thì đổi dấu số hạng đó. (2) Khi $ax=b$ với $a\ne 0$, chia cả hai vế cho $a$ để được $x=\dfrac{b}{a}$; đây là phép chia, không phải đổi dấu. (3) Kiểm tra: thay nghiệm vào đẳng thức ban đầu. Kết quả phiếu: a) $x-2=7$, $x=7+2=9$; b) $x+\dfrac{2}{3}=\dfrac{5}{6}$ chọn đáp án C vì $x=\dfrac{5}{6}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{6}$; c) $3x+2=8$, $3x=6$, $x=2$.

HS củng cố thứ tự thực hiện phép tính, quy tắc chuyển vế và kiểm tra nghiệm qua các bài tập đã cho; phát hiện và sửa lỗi sai.

HS chia thành 3 nhóm, luân phiên qua 3 trạm, mỗi trạm 8 phút. Trạm 1: Bài 1, Bài 2 (tính giá trị biểu thức). Trạm 2: Bài 3, Bài 4, Bài 7 (tìm x). Trạm 3: Bài 5 (chọn đáp án đúng) và Bài 6 (đúng hay sai). Sau khi làm xong mỗi trạm, nhóm kiểm tra đáp án bằng học liệu số NeoEdu hoặc bảng đáp án do GV để sẵn.

Đáp án: Bài 1: $2+3\times 4=14$. Bài 2: $(2+3)\times 4=20$. Bài 3: $x-2=7$ suy ra $x=9$. Bài 4: $3x+2=8$ suy ra $x=2$. Bài 5: đáp án C, vì $x+\dfrac{2}{3}=\dfrac{5}{6}$ suy ra $x=\dfrac{5}{6}-\dfrac{2}{3}$. Bài 6: a) Đ, vì $12:3\times 2=4\times 2=8$; b) S, vì $2+3^2=2+9=11$, không phải 25; c) Đ, vì $-2x=6$ suy ra $x=\dfrac{6}{-2}=-3$. Bài 7: $\dfrac{x}{2}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}$ suy ra $\dfrac{x}{2}=1$ suy ra $x=2$. Sản phẩm: phiếu ghi đáp án của mỗi trạm có kèm bước kiểm tra nghiệm.

HS vận dụng kiến thức về phương trình và thứ tự phép tính để mô hình hoá một tình huống thực tế, giải và kết luận.

GV nêu tình huống: một vé có giá 2 nghìn đồng, ngoài ra có phí giao 5 nghìn đồng. Tổng số tiền thanh toán là 11 nghìn đồng. Hãy gọi số vé cần mua là $x$, lập phương trình, giải phương trình và kiểm tra lại. HS làm cá nhân 8 phút rồi trao đổi cặp đôi 3 phút. Phần về nhà: tự đặt một tình huống thực tế tương tự với tổng tiền và phí khác, lập và giải phương trình.

Lời giải: gọi số vé là $x$ (vé), tổng tiền là $2x+5=11$ (nghìn đồng). Chuyển 5 sang vế phải và đổi dấu: $2x=11-5=6$. Chia hai vế cho 2: $x=3$. Kiểm tra: $2\times 3+5=11$, đúng. Kết luận: cần mua 3 vé. Thang điểm tham khảo (tổng 1 điểm): gọi ẩn và lập được $2x+5=11$: 0,4 điểm; giải được $x=3$: 0,4 điểm; kiểm tra và kết luận đúng: 0,2 điểm. Chấp nhận cách giải tương đương có căn cứ.