Giáo án Bài 24. Biểu thức đại số

Huy động vốn hiểu biết về phép tính với số chưa biết; xác định nhiệm vụ học tập là dùng chữ để viết một quy luật, một quan hệ.

HS quan sát tình huống trên bảng: “Một quyển vở giá $x$ nghìn đồng. Mua 3 quyển vở thì phải trả bao nhiêu tiền?” và “Lấy số $x$, gấp đôi lên rồi bớt đi 5 thì được số nào?”. HS viết kết quả bằng biểu thức ngắn gọn và nêu câu hỏi: Có cách nào viết chung cho mọi giá trị của $x$?

• Tiền mua 3 quyển vở: $3x$ nghìn đồng.
• Gấp đôi $x$ rồi bớt 5: $2x-5$.
• Nhận thức ban đầu: dùng chữ $x$ để đại diện cho một số (hoặc một đại lượng) chưa biết, từ đó viết được biểu thức chung cho mọi giá trị.

Nêu được khái niệm biểu thức đại số; nhận biết biến, hệ số, hằng số; phân biệt $3x$ với $x^3$ và biểu thức với phương trình.

HS làm việc theo cặp đôi với Phiếu học tập số 1. Nội dung chính: xét biểu thức $3x+5$ để xác định biến, hệ số của $x$, hằng số; viết $x\cdot x\cdot x$ dưới dạng $x^3$ và so sánh với $3x$; xác định đại lượng mà biến $x$ biểu diễn và đơn vị; phân loại $2x+1$ và $2x+1=7$.

• Biểu thức $3x+5$: biến là $x$; hệ số của $x$ là $3$; hằng số là $5$.
• Dấu nhân có thể bỏ giữa số và chữ: $3\cdot x=3x$. Nhưng $3x=3\cdot x$ còn $x^3=x\cdot x\cdot x$, nên $3x\ne x^3$ (ví dụ $x=2$: $3x=6$, $x^3=8$).
• Biến phải chỉ rõ đại lượng và đơn vị: “$x$ là chiều rộng hình chữ nhật, đơn vị cm”.
• $2x+1$ là biểu thức đại số (không có dấu bằng); $2x+1=7$ là phương trình.
• Kết luận HS rút ra: Biểu thức đại số dùng số, chữ và phép toán để diễn đạt một quan hệ; chữ đại diện cho biến.

Lập được biểu thức chu vi hình chữ nhật theo biến; tính được giá trị biểu thức khi thay biến bằng số, đặc biệt là số âm.

GV đưa đề bài: “Hình chữ nhật rộng $x$ cm, dài hơn rộng 3 cm. Viết biểu thức chu vi và tính chu vi khi $x=4$.” Sau đó cho HS xét hai phép tính $(-2)^2$ và $-2^2$ khi $x=-2$ trong biểu thức $x^2$. Cặp đôi làm việc, rồi chia sẻ kết quả trong nhóm 4 người.

• Chiều dài: $x+3$ (cm). Chu vi: $2[x+(x+3)]=4x+6$ (cm).
• Tại $x=4$: $4\cdot 4+6=22$ (cm).
• Tại $x=-2$: $(-2)^2=4$ nhưng $-2^2=-4$; khi thay số âm vào biểu thức phải đặt trong ngoặc.
• Quy tắc: thay biến bằng số, đặt ngoặc nếu là số âm, rồi thực hiện đúng thứ tự phép tính.
• Một biểu thức cho nhiều giá trị tương ứng với các giá trị khác nhau của biến; công thức hình học là biểu thức đại số.

Vận dụng được cách viết biểu thức, tính giá trị và nhận biết đúng sai qua các bài tập trắc nghiệm, điền khuyết và đúng/sai.

Lớp chia 3 trạm, mỗi trạm 4 người. Trạm 1: Tính giá trị biểu thức (bài 1, bài 2). Trạm 2: Chọn đáp án (bài 3, bài 4). Trạm 3: Đánh giá đúng sai và điền khuyết (bài 5, bài 6). Các nhóm dùng Phiếu học tập số 2 và kiểm tra đáp án trên NeoEdu (phần bài tập tương tác).

Đề và đáp án:

• Bài 1: Tính $3x+2$ tại $x=3$. Đáp án: $11$ (vì $3\cdot 3+2=11$).
• Bài 2: Tính $x^2-2x$ tại $x=-3$. Đáp án: $15$ (vì $(-3)^2-2\cdot(-3)=9+6=15$).
• Bài 3: Chu vi hình vuông cạnh $x$ là A. $x^2$; B. $2x$; C. $4x$; D. $x+4$. Đáp án C, vì hình vuông có bốn cạnh bằng $x$ nên chu vi $4x$.
• Bài 4: “Gấp đôi $x$ rồi bớt 5” là A. $2(x-5)$; B. $2x-5$; C. $x^2-5$; D. $5-2x$. Đáp án B, vì nhân 2 trước rồi trừ 5.
• Bài 5: a) $3x$ nghĩa là $3$ nhân $x$: Đúng. b) $x^2$ luôn bằng $2x$: Sai (chỉ đúng khi $x=0$ hoặc $x=2$). c) Biểu thức $5-x$ có giá trị 2 khi $x=3$: Đúng, vì $5-3=2$.
• Bài 6: Hình chữ nhật dài $x+3$, rộng $x$. Chu vi thu gọn là $\mathbf{4}x+\mathbf{6}$ (điền 4 và 6), vì $2[(x+3)+x]=4x+6$.

Vận dụng biểu thức đại số để mô hình hoá tình huống thực tế về tiền mua hàng và tính giá trị khi biết số liệu cụ thể.

HS giải bài toán: “Mua 3 bút giá $a$ nghìn đồng/chiếc và 2 vở giá $b$ nghìn đồng/quyển. Viết biểu thức tiền phải trả và tính khi $a=5$, $b=8$.”

• Biểu thức tiền phải trả: $3a+2b$ (nghìn đồng).
• Thay $a=5$, $b=8$: $3\cdot 5+2\cdot 8=15+16=31$.
• Đáp số: $31$ nghìn đồng (tức là $31\,000$ đồng).
• Thang điểm gợi ý: lập đúng biểu thức $3a+2b$ (0,5 điểm); thay số và tính được $31$ (0,3 điểm); ghi đúng đơn vị tiền (0,2 điểm). Chấp nhận cách giải tương đương có căn cứ.