NeoEdu
Giáo án Toán 6
ToánLớp 6Chương 2. Tính chia hết trong tập hợp các số tự nhiên

Giáo án Bài 1. Luyện tập chung (trang 43)

Kế hoạch bài dạy theo mẫu Công văn 5512/BGDĐT-GDTrH · 1 tiết (45 phút)

Tải Word (.docx) Bài học trên Học liệu

I. Mục tiêu

1. Kiến thức

  • Nêu được định nghĩa ước và bội của một số tự nhiên và vận dụng để tìm ước dương của một số cho trước, ví dụ tìm ước dương của 18.
  • Vận dụng được dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9 để kiểm tra một số có chia hết cho số khác hay không, ví dụ với 185 và 423.
  • Nhận biết được số nguyên tố trong một khoảng số và phân tích được một số ra thừa số nguyên tố ở mức đơn giản, ví dụ 84=22×3×784 = 2^{2} \times 3 \times 7.
  • Giải thích được vì sao một tổng chứa đúng một số hạng không chia hết cho 6 thì không chia hết cho 6, mà không cần tính tổng.

2. Năng lực

a) Năng lực chung

  • Tự chủ và tự học: Chủ động ôn lại dấu hiệu chia hết và ước, bội; tự kiểm tra đáp án bằng cách thử lại phép chia hoặc tính tổng các chữ số.
  • Giao tiếp và hợp tác: Trao đổi, thống nhất đáp án trong nhóm; trình bày lí do lựa chọn đáp án bằng lời nói và bằng kí hiệu toán học.
  • Giải quyết vấn đề và sáng tạo: Lựa chọn cách giải phù hợp cho từng bài, ví dụ dùng tổng chữ số thay vì chia trực tiếp, hoặc dùng dấu hiệu chia hết thay vì tính tổng.

b) Năng lực đặc thù

  • Tư duy và lập luận toán học: Giải thích được vì sao 185 chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 và 3, dựa vào chữ số tận cùng và tổng các chữ số.
  • Giải quyết vấn đề toán học: Tìm được chữ số a để 4a3‾\overline{4a3} chia hết cho 9 và đưa ra cách kiểm tra lại kết quả.
  • Giao tiếp toán học: Dùng đúng kí hiệu ∣\mid, ∈\in và các thuật ngữ ước, bội, số nguyên tố khi trình bày đáp án.
  • Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng bảng phụ, phiếu học tập và học liệu số NeoEdu để kiểm tra nhanh các đáp án trắc nghiệm.
  • Mô hình hoá toán học: Chuyển bài toán chia nhóm đều thực tế thành bài toán tìm ước của một số và chọn kết quả phù hợp với điều kiện đề bài.

3. Phẩm chất

  • Chăm chỉ: Hoàn thành đầy đủ các bài tập trong phiếu học tập và luyện tập thêm các dạng dấu hiệu chia hết ở nhà.
  • Trung thực: Tự kiểm tra và thừa nhận kết quả đúng hoặc sai của bản thân khi đối chiếu đáp án.
  • Trách nhiệm: Hoàn thành nhiệm vụ được giao trong nhóm và góp ý xây dựng cho bạn khi thảo luận.

II. Thiết bị dạy học và học liệu

1. Giáo viên

  • Máy chiếu hoặc bảng phụ ghi các bài tập 1 đến 8 và bảng hệ thống hoá kiến thức.
  • Phiếu học tập số 1 (in cho mỗi nhóm), phấn màu, bút dạ.
  • Học liệu số NeoEdu: trang bài học Luyện tập chung, neoedu.vn/learn/6/math/chuong-2-luyen-tap-trang-43 (bài giảng, ví dụ và bài tập tương tác).
  • Bộ thẻ đáp án A, B, C, D hoặc bảng con để HS giơ đáp án.

2. Học sinh

  • Sách giáo khoa Toán 6 tập một, vở ghi, bút, thước kẻ.
  • Bảng con và bút dạ (nếu có).
  • Máy tính bỏ túi (không bắt buộc, chỉ dùng để kiểm tra phép chia).

III. Tiến trình dạy học

Hoạt động 1: Mở đầu · 5 phút

Khởi động: Ai nhanh hơn nhận biết chia hết

a) Mục tiêu

Huy động kiến thức cũ về ước, bội và dấu hiệu chia hết để xác định nhiệm vụ học tập của tiết luyện tập.

b) Nội dung

GV chiếu lần lượt các số 230, 185, 42 và yêu cầu HS nêu nhanh số nào chia hết cho 2, 5, 3 hoặc 9 và giải thích bằng chữ số tận cùng hoặc tổng các chữ số. Sau đó GV hỏi: Muốn biết 18 có bao nhiêu ước dương thì ta làm thế nào? Từ đó xác định nhiệm vụ của tiết học là ôn tập và vận dụng dấu hiệu chia hết, ước, bội, số nguyên tố.

c) Sản phẩm

  • HS nhận biết 230 chia hết cho 2 và 5 vì tận cùng bằng 0.
  • HS nhận biết 185 chia hết cho 5 vì tận cùng bằng 5, không chia hết cho 2 vì không tận cùng bằng chữ số chẵn.
  • HS nhận biết 42 chia hết cho 3 vì 4+2=64 + 2 = 6 chia hết cho 3.
  • HS phát biểu được nhiệm vụ: ôn lại dấu hiệu chia hết, ước, bội và giải các bài tập trong bài Luyện tập chung.

d) Tổ chức thực hiện

  1. Giáo viên

    Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

    GV chiếu ba số 230, 185, 42 và nêu luật chơi: mỗi số, HS giơ bảng con ghi các số chia hết cho nó trong các số 2, 3, 5, 9 và giải thích ngắn gọn. GV nhắc HS nói rõ lí do.

    Học sinh

    HS đọc đề, suy nghĩ cá nhân và chuẩn bị bảng con.

  2. Giáo viên

    Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

    GV quan sát, gọi ngẫu nhiên vài HS nêu nhanh đáp án và hỏi: Vì sao em kết luận như vậy?

    Học sinh

    HS giơ bảng con. HS trả lời dự kiến: 230 chia hết cho 2 và 5 vì tận cùng là 0; 185 chia hết cho 5 vì tận cùng là 5; 42 chia hết cho 3 vì tổng các chữ số bằng 6.

  3. Giáo viên

    Bước 3: Báo cáo, thảo luận

    GV hỏi: Muốn biết một số có chia hết cho 9 không, em làm thế nào? Và muốn tìm tất cả ước của 18 thì cần làm gì?

    Học sinh

    HS trả lời dự kiến: Tính tổng các chữ số, nếu tổng chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 9. Tìm ước bằng cách lần lượt kiểm tra các số từ 1 đến 18 xem có chia hết 18 không.

  4. Giáo viên

    Bước 4: Kết luận, nhận định

    GV nhận xét, chốt: Dấu hiệu chia hết cho 2, 5 dựa vào chữ số tận cùng; dấu hiệu cho 3, 9 dựa vào tổng các chữ số. GV nêu nhiệm vụ tiết học: hệ thống kiến thức và luyện tập.

    Học sinh

    HS ghi tên bài học và nhiệm vụ vào vở.

Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới · 12 phút

Hệ thống hoá kiến thức bằng sơ đồ theo khăn trải bàn

a) Mục tiêu

Hệ thống hoá được các kiến thức về ước, bội, dấu hiệu chia hết, số nguyên tố và phân tích ra thừa số nguyên tố trong bài Luyện tập chung.

b) Nội dung

HS làm việc nhóm 4 theo kĩ thuật khăn trải bàn với Phiếu học tập số 1. Mỗi nhóm điền vào ô trung tâm và các ô xung quanh. Các câu hỏi trọng tâm: (1) Ước của một số là gì, bội của một số là gì? (2) Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9 là gì? (3) Số nguyên tố là số như thế nào? Số 41 có phải số nguyên tố không? (4) Phân tích 84 ra thừa số nguyên tố.

c) Sản phẩm

  • Ước của a là số chia hết a; bội của a là kết quả của a nhân với một số tự nhiên.
  • Dấu hiệu: chia hết cho 2 khi chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8; chia hết cho 5 khi tận cùng là 0 hoặc 5; chia hết cho 3 khi tổng chữ số chia hết cho 3; chia hết cho 9 khi tổng chữ số chia hết cho 9.
  • Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 chỉ có hai ước là 1 và chính nó; ví dụ 41 là số nguyên tố.
  • Phân tích: 84=22×3×784 = 2^{2} \times 3 \times 7.
  • Ghi nhớ: Một ước phải chia số đã cho không dư; một bội là kết quả nhân số đã cho với số tự nhiên.

d) Tổ chức thực hiện

  1. Giáo viên

    Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

    GV chia lớp thành các nhóm 4, phát Phiếu học tập số 1 và yêu cầu mỗi HS viết vào ô riêng của mình trên khăn trải bàn, sau đó thống nhất nội dung chung ở ô trung tâm. GV nêu thời gian 6 phút.

    Học sinh

    HS nhận phiếu, đọc yêu cầu và suy nghĩ cá nhân trong 2 phút.

  2. Giáo viên

    Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

    GV đi quanh lớp, gợi ý nhóm nào còn lúng túng: Dấu hiệu chia hết cho 3 và cho 9 khác nhau ở điểm nào? Phân tích 84 thì bắt đầu chia cho số nguyên tố nhỏ nhất nào?

    Học sinh

    HS thảo luận nhóm, so sánh câu trả lời cá nhân và thống nhất nội dung ở ô trung tâm. HS trả lời dự kiến: Cả hai đều dựa vào tổng chữ số nhưng 9 cần tổng chia hết cho 9; bắt đầu chia 84 cho 2 rồi 42=2×2142 = 2 \times 21, 21=3×721 = 3 \times 7.

  3. Giáo viên

    Bước 3: Báo cáo, thảo luận

    GV gọi đại diện 2 nhóm trình bày sơ đồ, yêu cầu các nhóm khác nhận xét. GV hỏi: Vì sao 41 là số nguyên tố mà 49 thì không?

    Học sinh

    Đại diện nhóm trình bày. HS trả lời dự kiến: 41 chỉ có ước 1 và 41; 49 = 7 × 7 nên có ước 7, không phải số nguyên tố.

  4. Giáo viên

    Bước 4: Kết luận, nhận định

    GV chiếu bảng tổng hợp kiến thức, chốt: ước và bội là hai khái niệm đối nhau; dấu hiệu chia hết cho 2, 5 xét chữ số tận cùng; dấu hiệu cho 3, 9 xét tổng chữ số; phân tích ra thừa số nguyên tố là viết số thành tích các số nguyên tố.

    Học sinh

    HS đối chiếu sơ đồ nhóm với bảng của GV, sửa chỗ sai và ghi bổ sung vào vở.

Hoạt động 3: Luyện tập · 18 phút

Trò chơi tiếp sức giải bài tập trắc nghiệm và điền khuyết

a) Mục tiêu

Vận dụng dấu hiệu chia hết, ước, bội và số nguyên tố để giải các bài tập 1 đến 8, lựa chọn cách giải phù hợp và tự kiểm tra kết quả.

b) Nội dung

GV chia lớp thành 2 đội, mỗi đội 4 nhóm nhỏ, chơi tiếp sức trên bảng phụ. Lần lượt các bài:

  • Bài 1: Có bao nhiêu ước dương của 18?
  • Bài 2: Số nào là số nguyên tố? A. 39; B. 41; C. 45; D. 49.
  • Bài 3: Xét số 185. a) Chia hết cho 5 không? b) Chia hết cho 2 không? c) Chia hết cho 3 không? (Đ hoặc S)
  • Bài 4: Có bao nhiêu số nguyên tố từ 10 đến 20?
  • Bài 5: Điền số thích hợp vào chỗ trống: 84=2□×3×□84 = 2^{\square} \times 3 \times \square.
  • Bài 6: Không tính tổng, xét xem 42+84+742 + 84 + 7 có chia hết cho 6 không và giải thích.
  • Bài 7: Tìm chữ số a để số 4a3‾\overline{4a3} chia hết cho 9.
  • Bài 8: Số nào chia hết cho cả 2 và 5? A. 125; B. 230; C. 324; D. 315.
    Sau mỗi bài, GV yêu cầu HS nêu lí do lựa chọn, đối chiếu bằng cách thử lại phép chia.

c) Sản phẩm

Đáp án và lí do:

  • Bài 1: 6. Các ước dương là 1, 2, 3, 6, 9, 18.
  • Bài 2: B (41). 39 và 45 chia hết cho 3; 49 = 727^{2}; 41 chỉ có ước 1 và 41.
  • Bài 3: a) Đ, vì tận cùng là 5. b) S, vì 185 là số lẻ. c) S, vì 1+8+5=141 + 8 + 5 = 14 không chia hết cho 3.
  • Bài 4: 4 số (11, 13, 17, 19).
  • Bài 5: 84=22×3×784 = 2^{2} \times 3 \times 7, điền 2 và 7, vì 84=4×21=22×3×784 = 4 \times 21 = 2^{2} \times 3 \times 7.
  • Bài 6: Không chia hết cho 6. Vì 42 và 84 đều chia hết cho 6, còn 7 không chia hết cho 6 nên tổng không chia hết cho 6. Lí do: tổng chia hết cho 6 khi mọi số hạng đều chia hết cho 6 (trường hợp này chỉ cần một số hạng không chia hết là đủ kết luận).
  • Bài 7: a = 2, vì 4+a+3=7+a4 + a + 3 = 7 + a phải bằng 9 (số 423 = 9 × 47).
  • Bài 8: B (230), vì tận cùng bằng 0 nên chia hết cho cả 2 và 5.

d) Tổ chức thực hiện

  1. Giáo viên

    Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

    GV chiếu lần lượt từng bài tập trên bảng phụ, nêu luật chơi: mỗi nhóm cử một bạn lên bảng làm, bạn tiếp theo làm tiếp phần sau khi bạn trước hoàn thành. Nhóm nào đúng và nêu được lí do sẽ được cộng điểm.

    Học sinh

    HS nghe luật chơi, chuẩn bị bảng con và tham gia theo nhóm.

  2. Giáo viên

    Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

    GV theo dõi, nhắc các nhóm kiểm tra đáp án bằng cách thử lại phép chia. Với bài 6, GV hỏi: Có cần tính tổng không? Hãy nhìn vào từng số hạng.

    Học sinh

    HS thực hiện nhiệm vụ. HS trả lời dự kiến: Với bài 6 không cần tính tổng vì 42 và 84 đều chia hết cho 6, 7 không chia hết cho 6 nên tổng không chia hết cho 6. Với bài 7, HS thử các giá trị hoặc tính 7+a=97 + a = 9.

  3. Giáo viên

    Bước 3: Báo cáo, thảo luận

    GV yêu cầu các đội giơ bảng con đáp án của bài 2, bài 3 và bài 8 để cả lớp cùng kiểm tra. GV hỏi: Vì sao 41 là lựa chọn đúng nhưng 39 không?

    Học sinh

    HS giơ bảng con và trình bày lí do. HS trả lời dự kiến: 39 chia hết cho 3 (vì 3+9=123 + 9 = 12) nên không phải số nguyên tố; 41 chỉ có hai ước là 1 và 41.

  4. Giáo viên

    Bước 4: Kết luận, nhận định

    GV tổng kết điểm, nhận xét cách làm: dùng chữ số tận cùng để xét chia hết cho 2, 5; dùng tổng chữ số để xét cho 3, 9; dùng tính chất của tổng để xét chia hết mà không cần tính. GV nhấn mạnh: Luôn tự kiểm tra kết quả bằng cách thử lại.

    Học sinh

    HS ghi đáp án đúng vào vở, sửa lỗi sai của mình và rút ra cách lựa chọn phương pháp giải.

Hoạt động 4: Vận dụng · 10 phút

Chia nhóm đều trong hoạt động ngoài giờ

a) Mục tiêu

Mô hình hoá tình huống thực tế về chia nhóm đều thành bài toán tìm ước của một số tự nhiên và giải quyết bằng kiến thức đã học.

b) Nội dung

Tình huống: Khối 6 có 84 học sinh tham gia câu lạc bộ kĩ năng. Thầy phụ trách muốn chia học sinh thành các nhóm có số người bằng nhau, không ai bị bỏ lại. Mỗi nhóm có ít nhất 2 người và không quá 42 người. Các nhiệm vụ: (1) Hãy tìm các cách chia nhóm thỏa mãn điều kiện. (2) Giải thích vì sao các cách chia đó đều đúng. (3) Nếu thêm 3 học sinh vào, tổng là 87 học sinh, thì có thể chia đều thành các nhóm có 2 người không? Vì sao?

c) Sản phẩm

  • Các cách chia nhóm: số người mỗi nhóm là ước của 84 trong khoảng từ 2 đến 42, gồm 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42. Tương ứng số nhóm là 42, 28, 21, 14, 12, 7, 6, 4, 3, 2.
  • Giải thích: số người mỗi nhóm phải là ước của 84 vì 84 chia hết cho số người một nhóm thì mới không ai bị bỏ lại.
  • Với 87 học sinh: 87 là số lẻ nên không chia hết cho 2, do đó không thể chia thành các nhóm 2 người không dư.
  • Kết luận: mô hình hoá bài toán chia nhóm đều bằng cách tìm ước của tổng số người.

d) Tổ chức thực hiện

  1. Giáo viên

    Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

    GV chiếu tình huống, yêu cầu HS đọc đề, gạch chân các điều kiện: số nhóm bằng nhau, không ai bị bỏ lại, mỗi nhóm từ 2 đến 42 người. GV nêu nhiệm vụ làm cá nhân trong 4 phút rồi trao đổi cặp đôi.

    Học sinh

    HS đọc đề, gạch chân điều kiện và suy nghĩ cá nhân.

  2. Giáo viên

    Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

    GV hỏi gợi mở: Muốn không ai bị bỏ lại thì số người mỗi nhóm phải có quan hệ gì với 84? Vì sao 87 không chia được thành nhóm 2 người?

    Học sinh

    HS thảo luận cặp đôi. HS trả lời dự kiến: Số người mỗi nhóm phải là ước của 84; 87 là số lẻ nên không chia hết cho 2.

  3. Giáo viên

    Bước 3: Báo cáo, thảo luận

    GV mời 2 cặp trình bày danh sách các cách chia và lí do. GV yêu cầu cả lớp kiểm tra bằng cách nhân số người mỗi nhóm với số nhóm xem có bằng 84 không.

    Học sinh

    Đại diện cặp trình bày, các cặp khác đối chiếu. HS trả lời dự kiến: Ví dụ 6 người một nhóm thì có 14 nhóm vì 6×14=846 \times 14 = 84; 87 học sinh không chia hết cho 2 nên không chia đều được thành nhóm 2 người.

  4. Giáo viên

    Bước 4: Kết luận, nhận định

    GV chốt: Bài toán chia nhóm đều thực chất là tìm ước của tổng số người. Số người mỗi nhóm phải là ước của tổng số. GV liên hệ với kiến thức ước, bội và dấu hiệu chia hết đã học và nhắc HS cách kiểm tra kết quả bằng phép nhân.

    Học sinh

    HS ghi nhớ cách mô hình hoá bài toán, ghi kết quả vào vở và tự kiểm tra lại các cách chia.

Phiếu học tập

Phiếu học tập số 1

Nhiệm vụ: Hoàn thành sơ đồ khăn trải bàn về kiến thức trong bài Luyện tập chung. Mỗi người điền một ô riêng, sau đó thống nhất nội dung chung ở ô trung tâm.

  • Ô trung tâm: Tóm tắt kiến thức về ước và bội.
  • Ô 1: Ước của một số là gì? Bội của một số là gì?
  • Ô 2: Dấu hiệu chia hết cho 2, 5 là gì?
  • Ô 3: Dấu hiệu chia hết cho 3, 9 là gì?
  • Ô 4: Số nguyên tố là gì? Số 41 có phải số nguyên tố không? Vì sao?
  • Ô 5: Phân tích số 84 ra thừa số nguyên tố.
  • Ô 6: Ghi nhớ: Một ước phải chia số đã cho không dư; một bội là kết quả nhân số đã cho với số tự nhiên.

Hướng dẫn về nhà

  • Làm lại các bài tập 1 đến 8 trong bài Luyện tập chung và kiểm tra đáp án bằng cách thử lại phép chia hoặc phép nhân.
  • Hoàn thành tình huống chia nhóm đều trong phần vận dụng: tìm thêm một cách chia cho số học sinh 84 và giải thích vì sao 87 học sinh không chia đều được thành nhóm 2 người.
  • Truy cập trang bài học trên NeoEdu (neoedu.vn/learn/6/math/chuong-2-luyen-tap-trang-43), làm các bài tập tương tác để tự kiểm tra và ghi lại những câu còn sai để hỏi GV trong tiết sau.

Giáo án do NeoEdu soạn với sự hỗ trợ của AI, dựa trên nội dung bài học trên Học liệu. Thầy cô nên đọc lại và điều chỉnh cho phù hợp với học sinh của mình; bản Word để sửa trực tiếp.