ToánLớp 6Chương 1. Tập hợp các số tự nhiên

Giáo án Bài 1. Luyện tập chung (trang 20–21)

Kế hoạch bài dạy theo mẫu Công văn 5512/BGDĐT-GDTrH · 1 tiết (45 phút)

Tải Word (.docx) Bài học trên Học liệu

I. Mục tiêu

1. Kiến thức

Nêu được cách nhận diện phép tính phù hợp (gộp, lấy bớt, chia đều, chia có dư) từ tình huống thực tế.
Viết được quan hệ $a = bq + r$ với $0 \le r < b$ khi thực hiện phép chia có dư và kiểm tra được điều kiện của số dư.
Vận dụng được thứ tự thực hiện phép tính, tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân để tính nhanh.
Giải thích được cách tìm số chưa biết trong phép tính bằng cách đưa về phép tính ngược và thay lại vào phép tính gốc để kiểm tra.
Vận dụng được phép chia có dư để giải bài toán thực tế về số xe và số chỗ ngồi, đồng thời giải thích lí do làm tròn số xe lên.

2. Năng lực

a) Năng lực chung

Tự chủ và tự học: HS tự chọn phép tính cho từng bài, tự kiểm tra kết quả bằng cách thay lại vào đề bài và đối chiếu với điều kiện $0 \le r < b$ .
Giao tiếp và hợp tác: HS làm việc theo cặp đôi, trình bày và giải thích lí do chọn phép tính cho bạn; nhận xét, góp ý lời giải của bạn bằng câu có lí do.
Giải quyết vấn đề và sáng tạo: HS phân tích bài toán thực tế về xếp xe, đưa về mô hình chia có dư và tìm được phương án tối ưu về số xe ít nhất.

b) Năng lực đặc thù

Tư duy và lập luận toán học: giải thích vì sao chọn phép chia có dư, vì sao số dư phải nhỏ hơn số chia và vì sao phải làm tròn số xe lên.
Mô hình hoá toán học: chuyển bài toán xe chở học sinh thành phép chia $171 = 8 \times 21 + 3$ và rút ra kết luận cần 22 xe.
Giải quyết vấn đề toán học: tìm được x trong $6 \times (x + 2) = 114$ bằng cách đưa về phép chia ngược và kiểm tra lại kết quả.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng bài giảng và bài tập tương tác trên trang NeoEdu để tự luyện và đối chiếu đáp án.

3. Phẩm chất

Chăm chỉ: HS hoàn thành đủ các bài tập trong phiếu và luyện tính nhanh, tính đúng trong thời gian quy định.
Trung thực: HS thừa nhận kết quả sai khi thay lại vào phép tính gốc không đúng, sửa lỗi và không sao chép đáp án của bạn.

II. Thiết bị dạy học và học liệu

1. Giáo viên

Máy chiếu, bảng phụ, phấn bút.
Phiếu học tập số 1 (in cho từng cặp đôi).
Học liệu số NeoEdu: bài giảng, ví dụ và bài tập tương tác tại neoedu.vn/learn/6/math/chuong-1-luyen-tap-trang-20 (chiếu lên màn hình để đối chiếu đáp án sau mỗi phần luyện tập).

2. Học sinh

Sách giáo khoa Toán 6, tập, bút, máy tính bỏ túi (chỉ dùng để kiểm tra kết quả khi cần).
Bút dạ và giấy nháp.

III. Tiến trình dạy học

Hoạt động 1: Mở đầu · 5 phút

Nhận diện tình huống

a) Mục tiêu

Huy động kiến thức về bốn loại tình huống (gộp, lấy bớt, chia đều, chia có dư) và tạo nhu cầu chọn đúng phép tính trước khi luyện tập.

b) Nội dung

GV chiếu lần lượt ba tình huống ngắn và yêu cầu HS nêu phép tính phù hợp, giải thích ngắn gọn:

Tình huống 1: Lớp có 12 bạn nam và 15 bạn nữ. Hỏi lớp có bao nhiêu bạn?
Tình huống 2: Có 40 quyển vở, lớp đã phát đi 18 quyển. Hỏi còn bao nhiêu quyển?
Tình huống 3: Chia 13 quả cam cho 4 bạn, mỗi bạn được nhiều nhất bao nhiêu quả, còn thừa mấy quả?
GV đặt câu hỏi: Vì sao tình huống 3 không dùng phép chia hết được?

c) Sản phẩm

HS nêu được: Tình huống 1 là gộp, dùng phép cộng $12 + 15 = 27$ (bạn). Tình huống 2 là lấy bớt, dùng phép trừ $40 - 18 = 22$ (quyển). Tình huống 3 là chia có dư: $13 = 4 \times 3 + 1$ , mỗi bạn 3 quả, thừa 1 quả, vì $13$ không chia hết cho $4$ . Kết luận: số dư $r$ phải thoả mãn $0 \le r < b$ .

d) Tổ chức thực hiện

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
GV chiếu ba tình huống và nêu yêu cầu: mỗi tình huống chọn phép tính, nêu lí do chọn.
Học sinh
HS đọc thầm, suy nghĩ 30 giây, ghi nhanh phép tính vào giấy nháp.
Giáo viên
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
GV quan sát, gợi ý khi HS lúng túng: “Các bạn đang thêm vào, bớt đi, hay chia đều?”
Học sinh
HS làm việc cá nhân, một số HS giơ tay xin phát biểu.
Giáo viên
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
GV mời 2–3 HS trả lời và yêu cầu nhận xét.
Học sinh
HS trả lời dự kiến: “Tình huống 1 là gộp nên cộng”; “Tình huống 2 là lấy bớt nên trừ”; “Tình huống 3 chia 13 cho 4 còn dư 1”. Các bạn khác bổ sung lí do.
Giáo viên
Bước 4: Kết luận, nhận định
GV chốt: chia có dư viết dưới dạng $a = bq + r$ với $0 \le r < b$ . GV ghi lên bảng: $13 = 4 \times 3 + 1$ , $1 < 4$ .
Học sinh
HS ghi vào vở quan hệ $a = bq + r$ và điều kiện $0 \le r < b$ .

Hoạt động 2.1: Hình thành kiến thức mới · 7 phút

Chọn phép tính và viết quan hệ chia có dư

a) Mục tiêu

Hệ thống hoá cách chọn phép tính theo tình huống và cách viết quan hệ $a = bq + r$ kèm kiểm tra điều kiện $0 \le r < b$ .

b) Nội dung

HS làm việc theo cặp đôi với Phiếu học tập số 1. Các cặp hoàn thành bảng phân loại bốn tình huống và điền thương, số dư của phép chia $115$ cho $7$ (bài 3), sau đó viết quan hệ $a = bq + r$ và kiểm tra $r < b$ .

c) Sản phẩm

Bảng phân loại đúng:

Gộp: cộng.
Lấy bớt: trừ.
Chia đều: chia hết (số dư $0$ ).
Chia có dư: chia với số dư khác $0$ .
Phép chia $115$ cho $7$ : $115 = 7 \times 16 + 3$ , thương $16$ , số dư $3$ , vì $0 \le 3 < 7$ .

d) Tổ chức thực hiện

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
GV phát Phiếu học tập số 1 và nêu yêu cầu: điền bảng phân loại, sau đó hoàn thành phép chia $115 : 7$ .
Học sinh
HS nhận phiếu, đọc yêu cầu và xác định nhiệm vụ của cặp.
Giáo viên
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
GV đi quanh lớp, hỏi: “Vì sao số dư phải nhỏ hơn số chia?”.
Học sinh
Cặp đôi thảo luận, điền phiếu. HS dự kiến trả lời: “Vì nếu số dư lớn hơn hoặc bằng số chia thì còn chia thêm được nữa.”
Giáo viên
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
GV mời một cặp trình bày bảng phân loại, một cặp khác trình bày phép chia $115 : 7$ và yêu cầu cả lớp kiểm tra.
Học sinh
Cặp trình bày: “Chia 115 cho 7 được thương 16, dư 3, vì $7 \times 16 = 112$ và $115 - 112 = 3$ .” Các cặp khác đối chiếu với phiếu của mình.
Giáo viên
Bước 4: Kết luận, nhận định
GV chốt: với mọi phép chia có dư, ta luôn viết được $a = bq + r$ và phải kiểm tra $0 \le r < b$ . Nếu $r \ge b$ thì phải tăng thương thêm.
Học sinh
HS sửa bài trên phiếu nếu sai và ghi vào vở điều kiện kiểm tra số dư.

Hoạt động 2.2: Hình thành kiến thức mới · 6 phút

Kiểm tra kết quả tìm x và thứ tự tính

a) Mục tiêu

Hệ thống hoá cách tìm số chưa biết bằng phép ngược và cách kiểm tra kết quả bằng cách thay lại vào phép tính gốc; nhắc lại thứ tự thực hiện phép tính.

b) Nội dung

GV nêu ví dụ $6 \times (x + 2) = 114$ và lần lượt hỏi: Bước đầu tiên là gì? Làm sao kiểm tra kết quả? Sau đó GV đưa biểu thức $15 + 4 \times 4 \times 3$ và hỏi thứ tự thực hiện.

c) Sản phẩm

Giải phương trình: $x + 2 = 114 : 6 = 19$ , suy ra $x = 17$ . Kiểm tra: $6 \times (17 + 2) = 6 \times 19 = 114$ , đúng.
Thứ tự tính: nhân trước, cộng sau. $15 + 4 \times 4 \times 3 = 15 + 48 = 63$ .
Kiến thức rút ra: để tìm số chưa biết ta dùng phép ngược; sau khi tìm được, luôn thay lại vào phép tính gốc để kiểm tra.

d) Tổ chức thực hiện

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
GV nêu câu hỏi gợi mở: “Muốn tìm $x$ trong $6 \times (x + 2) = 114$ , em làm thế nào? Làm sao biết kết quả đúng?”
Học sinh
HS suy nghĩ cá nhân, nháp lời giải vào giấy.
Giáo viên
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
GV mời HS lên bảng giải, các HS khác kiểm tra bằng cách thay giá trị vừa tìm được vào đề.
Học sinh
HS giải: chia hai vế cho 6, được $x + 2 = 19$ , suy ra $x = 17$ . HS thay lại: $6 \times 19 = 114$ .
Giáo viên
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
GV đặt tiếp câu hỏi: “Biểu thức $15 + 4 \times 4 \times 3$ tính theo thứ tự nào?”
Học sinh
HS trả lời dự kiến: “Nhân trước, cộng sau; $4 \times 4 \times 3 = 48$ , rồi $15 + 48 = 63$ .”
Giáo viên
Bước 4: Kết luận, nhận định
GV chốt: tìm x bằng phép ngược; kiểm tra bằng cách thay lại phép tính gốc; thứ tự thực hiện: nhân chia trước, cộng trừ sau.
Học sinh
HS ghi vào vở hai ý chính và ví dụ minh hoạ.

Hoạt động 3.1: Luyện tập · 8 phút

Tính nhanh và tìm x

a) Mục tiêu

Vận dụng thứ tự thực hiện phép tính, tính nhanh và tìm x để củng cố kĩ năng tính toán và tự kiểm tra kết quả.

b) Nội dung

HS làm việc theo nhóm 4 người theo kĩ thuật khăn trải bàn: mỗi HS làm một bài trên phần khăn của mình, sau đó so sánh và thống nhất đáp án trong nhóm. Đề bài:

Bài 1: Tính nhanh $14 \times 25 \times 4$ .
Bài 2: Tính $15 + 4 \times 4 \times 3$ .
Bài 3: Chia $115$ cho $7$ , tìm thương và số dư.
Bài 4: Tìm $x \in \mathbb{N}$ biết $6 \times (x + 2) = 114$ .

c) Sản phẩm

Đáp án:

Bài 1: $14 \times 25 \times 4 = 14 \times 100 = 1400$ . (Nhóm $25 \times 4 = 100$ .)
Bài 2: $15 + 4 \times 4 \times 3 = 15 + 48 = 63$ .
Bài 3: $115 = 7 \times 16 + 3$ , thương $16$ , dư $3$ (vì $3 < 7$ ).
Bài 4: $x + 2 = 114 : 6 = 19$ , suy ra $x = 17$ .
HS tự kiểm tra: bài 3 thay $7 \times 16 + 3 = 115$ ; bài 4 thay $x = 17$ vào đề.

d) Tổ chức thực hiện

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
GV chiếu đề bốn bài và phân công: mỗi HS nhận một bài trên khăn trải bàn, làm trong 4 phút rồi so kết quả trong nhóm.
Học sinh
HS đọc đề, nhận nhiệm vụ.
Giáo viên
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
GV nhắc HS tự kiểm tra bằng cách thay lại vào phép tính gốc; theo dõi các nhóm và nhắc nhóm nhanh chú ý cách nhóm số trong bài 1.
Học sinh
HS làm bài cá nhân, sau đó đối chiếu trong nhóm. HS dự kiến: “Bài 1 nên nhóm $25 \times 4$ cho dễ tính.”
Giáo viên
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
GV mời một nhóm trình bày bài 1 và bài 4, một nhóm khác trình bày bài 2 và bài 3.
Học sinh
Đại diện nhóm trình bày; các nhóm khác nhận xét và bổ sung cách kiểm tra.
Giáo viên
Bước 4: Kết luận, nhận định
GV chốt đáp án và nhấn mạnh: bước kiểm tra lại kết quả giúp phát hiện sai sót, đặc biệt với bài tìm x.
Học sinh
HS sửa bài sai (nếu có) và ghi đáp án đúng vào vở.

Hoạt động 3.2: Luyện tập · 8 phút

Đánh giá mệnh đề và bài toán lớp học

a) Mục tiêu

Vận dụng kiến thức về tập hợp và bài toán thực tế có phép nhân và phép cộng để giải quyết vấn đề, lập luận đúng sai.

b) Nội dung

HS làm việc theo cặp đôi, giải các bài:

Bài 5: Mỗi gói có $7$ quyển vở. Lớp mua $18$ gói và thêm $3$ quyển. Hỏi có tất cả bao nhiêu quyển?
Bài 6: Xếp các số $2100$ , $1904$ , $2000$ , $1914$ theo thứ tự tăng dần.
Bài 7: Cho $A = \{20; 21; 22\}$ . Đánh giá các mệnh đề: a) $21 \in A$ ; b) $23 \in A$ ; c) $A$ có $3$ phần tử.

c) Sản phẩm

Đáp án:

Bài 5: $18 \times 7 + 3 = 126 + 3 = 129$ quyển.
Bài 6: $1904 \to 1914 \to 2000 \to 2100$ . (So sánh hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị theo thứ tự từ cao xuống thấp.)
Bài 7: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng.
Lí do: $A$ chứa đúng ba số $20$ , $21$ , $22$ nên có $3$ phần tử; $23$ không thuộc $A$ .

d) Tổ chức thực hiện

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
GV chiếu ba bài và yêu cầu cặp đôi giải, mỗi bạn phải giải thích được lí do đúng hoặc sai.
Học sinh
HS đọc đề, phân công ai làm bài nào rồi cùng kiểm tra.
Giáo viên
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
GV hỏi nhanh: “Vì sao $23 \notin A$ ?”, “Phép nhân trong bài 5 thể hiện điều gì?”
Học sinh
HS làm và trao đổi trong cặp. HS dự kiến: “Bài 5 là gộp 18 lần 7 quyển rồi cộng thêm 3 quyển.”
Giáo viên
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
GV mời hai cặp trình bày kết quả của bài 6 và bài 7.
Học sinh
Cặp trình bày, cả lớp nhận xét. Một HS nói: “So sánh bắt đầu từ hàng cao nhất, $2100$ lớn nhất.”
Giáo viên
Bước 4: Kết luận, nhận định
GV chốt: đọc kĩ kí hiệu thuộc, không thuộc; so sánh số tự nhiên từ hàng cao nhất đến hàng thấp nhất.
Học sinh
HS ghi nhớ và sửa bài nếu cần.

Hoạt động 4: Vận dụng · 11 phút

Xếp xe đưa học sinh đi tham quan

a) Mục tiêu

Vận dụng phép chia có dư vào tình huống thực tế: mô hình hoá bài toán xếp xe, tìm số xe ít nhất và giải thích lí do làm tròn số xe lên.

b) Nội dung

Bài toán: Có $171$ học sinh đi tham quan. Mỗi xe chở tối đa $8$ em. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu xe? Giải thích.
HS làm việc nhóm 4 người, trình bày bài giải lên bảng nhóm. Sau đó, GV yêu cầu các nhóm kiểm tra lại: nếu có $22$ xe thì có dư chỗ không?
Bài tập về nhà gợi ý: tự đặt tình huống khác (số học sinh và số chỗ khác nhau) và giải.

c) Sản phẩm

Lời giải dự kiến: $171 = 8 \times 21 + 3$ , thương $21$ , dư $3$ .
21 xe chở được $168$ em, còn $3$ em chưa có chỗ nên cần thêm 1 xe.
Đáp số: cần ít nhất $22$ xe, vì $22 \times 8 = 176 \ge 171$ .
Thang điểm gợi ý (2 điểm): thực hiện đúng phép chia có dư (1 điểm); làm tròn số xe lên và giải thích lí do (1 điểm).

d) Tổ chức thực hiện

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
GV nêu bài toán, yêu cầu nhóm giải bằng phép chia có dư và ghi rõ lí do lấy số xe làm tròn lên.
Học sinh
HS đọc đề, xác định dữ kiện: 171 học sinh, mỗi xe 8 chỗ.
Giáo viên
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
GV đi quanh các nhóm, gợi ý: “Nếu chỉ dùng 21 xe thì còn bao nhiêu em?”
Học sinh
Nhóm thực hiện phép chia $171 : 8$ , được thương 21, dư 3. HS dự kiến: “Còn 3 em chưa có chỗ nên phải thêm một xe.”
Giáo viên
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
GV mời 2 nhóm trình bày; yêu cầu nhóm khác kiểm tra $22 \times 8 \ge 171$ .
Học sinh
Nhóm trình bày đáp số 22 xe. Các nhóm khác nhận xét: “Ghi $171 = 8 \times 21 + 3$ là đúng; 21 xe không đủ nên phải 22 xe.”
Giáo viên
Bước 4: Kết luận, nhận định
GV chốt: trong bài toán chia đồ vật vào các nhóm, nếu số dư khác 0 thì phải thêm một nhóm; đây là lí do làm tròn số xe lên. Kết luận bài toán: cần ít nhất 22 xe.
Học sinh
HS ghi vào vở lời giải đầy đủ và câu trả lời có đơn vị.

Phiếu học tập

Phiếu học tập số 1

Phần A. Điền vào bảng phân loại tình huống:

Gộp: ... (phép tính) vì ...
Lấy bớt: ... (phép tính) vì ...
Chia đều: ... (số dư bằng ...)
Chia có dư: ... (số dư khác 0)

Phần B. Chia 115 cho 7:

Viết quan hệ $a = bq + r$ : $115 = 7 \times \ldots + \ldots$
Thương $q = \ldots$ ; số dư $r = \ldots$
Kiểm tra điều kiện: $0 \le r < \ldots$ ? Có/Không. Vì sao?

Phần C. Tự kiểm tra: Thay thương và số dư vừa tìm được vào lại phép chia để đối chiếu với đề bài.

Hướng dẫn về nhà

Hoàn thành bài 1 đến bài 8 trong sách giáo khoa trang 20–21 (ghi lời giải đầy đủ, nêu rõ phép tính chọn và lí do).
Luyện thêm trên trang bài học NeoEdu (neoedu.vn/learn/6/math/chuong-1-luyen-tap-trang-20) phần bài tập tương tác; ghi lại những câu làm sai và tự kiểm tra lại bằng cách thay kết quả vào đề.
Tự đặt một bài toán xếp xe hoặc chia đều trong đời sống (số học sinh và số chỗ mỗi xe tự chọn, số chỗ mỗi xe lớn hơn 1), giải bằng phép chia có dư và giải thích vì sao phải làm tròn số xe lên; chuẩn bị trình bày trước lớp trong tiết sau.

Giáo án do NeoEdu soạn với sự hỗ trợ của AI, dựa trên nội dung bài học trên Học liệu. Thầy cô nên đọc lại và điều chỉnh cho phù hợp với học sinh của mình; bản Word để sửa trực tiếp.